有理數(shù)的大小比較

有理數(shù)的大小比較教學目標：1、知識與技能會比較兩個（或幾個）有理數(shù)的大小。2、過程與方法通過具體實例，抽象出比較兩個有理數(shù)大小的方法。利用數(shù)軸，會比較幾個有理數(shù)的大小，進一步培養(yǎng)學生數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，提高學生學習興趣。教學重難點：1、重點：掌握有理數(shù)大小的比較法則。2、難點：比較兩個負數(shù)的大小。教具準備：教科書、教案課時安排：一課時教學過程：一、創(chuàng)設情景，導入新課1、數(shù)軸包括哪幾個要素？怎么畫？2、大于0的數(shù)在數(shù)軸上位于原點的哪一側(cè)？小于0的數(shù)呢？3、問：如何比較兩個正數(shù)的大??？（1）珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地的示意圖，問：哪個地方高？（2）溫度計示意圖：－3℃與5℃哪個溫度高？上述兩個問題，實際是比較與－155的大小，以及5與－3的大小，像這樣的問題實際上是比較兩個有理數(shù)在大小（板書課題）。二、合作交流，解讀探究1、（出示兩個不同溫度的溫度計掛圖）在溫度計上顯示的兩個溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，例如，5℃在-2℃上邊，5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上邊，-1℃高于-4℃。下面的結論引導學生把溫度計與數(shù)軸類比，自己歸納出來：（1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．（2）正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。例1、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“＜”把它們連接起來。，6，-3，0，，-4通過此例引導學生總結出“正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)”的規(guī)律．要提醒學生，用“＜”連接兩個以上數(shù)時，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)5＞0＜4這樣的式子．2、利用數(shù)軸我們已經(jīng)會比較有理數(shù)的大小。由上面數(shù)軸，我們可以知道-4＜-3＜＜3，其中-4，-3都是負數(shù)，它們的絕對值哪個大?顯然＞|—3|引導學生得出結論：兩個正數(shù)比較，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小。這樣以后在比較負數(shù)大小時就不必每次再畫數(shù)軸了三、應用遷移，鞏固提高例2（P16例）、比較下列每一結數(shù)的大小1、－100與；2、－100與－3；3、與；4、-（-）與-。學生活動：在練習本上解答。教師活動：讓學生各自獨立思考，然后請三名學生到黑板上分別解答，待學生解答完后，再請全班學生交流討論其正確性。解：1、－100＜；2、因為＝100，＝3，而100＞3，所以－100＜－3；3、＝≈，＝＝，而＞，所以＜。4、-（-）=，-=-4所以-（-）＞-練習：課本P17練習第1、2。四、總結反思先由學生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法——利用數(shù)軸比較大小和利用絕對值比較大小，然后教師引導學生得出：比較兩個有理數(shù)的大小，學習了絕對值以后，就可以不必利用數(shù)軸來比較兩個有理數(shù)的大小了：正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。五、作業(yè)課本P17習題第2、3題。板書設計：有理數(shù)的大小比較（1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．（2）正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。兩個正數(shù)比較，絕對值大的數(shù)大兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小教學反思：本節(jié)課聯(lián)系小學及課本內(nèi)容,把兩個有理數(shù)的大小比較進行系統(tǒng)的概括,體驗出兩個有理數(shù)比較大小的方法：（1）利用數(shù)軸比較大??；（2）利用絕對值比較大小。本節(jié)課的教學目標是讓學生掌握這兩種方法。在教用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法時，引入是采用溫度的排序。根據(jù)常識，學生可以由低到高地排列這些溫度，再讓學生把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，可以看到表示它們的各點是從左到右的順序，由此引出利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的規(guī)定：“在數(shù)軸上，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。”在這部分教學中，要讓學生結合圖形理解這些結論。在講解利用絕對值