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文檔簡介

第第頁初中優(yōu)秀數(shù)學教案6篇

中學優(yōu)秀數(shù)學教案篇1

一、教學目標

?知識與技能】

了解數(shù)軸的概念,能用數(shù)軸上的點精確地表示有理數(shù)。

?過程與方法】

通過觀測與實際操作,理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系,體會數(shù)形結(jié)合的思想。

?情感、立場與價值觀】

在數(shù)與形結(jié)合的過程中,體會數(shù)學學習的樂趣。

二、教學重難點

?教學重點】

數(shù)軸的三要素,用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

?教學難點】

數(shù)形結(jié)合的思想方法。

三、教學過程

(一)引入新課

提出問題:通過實例溫度計上數(shù)字的意義,引出數(shù)學中也有像溫度計一樣可以用來表示數(shù)的軸,它就是我們今日學習的數(shù)軸。

(二)探究新知

同學活動:小組爭論,用畫圖的形式表示東西向公路上楊樹,柳樹,汽車站牌三者之間的關(guān)系:

提問1:上面的問題中,“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道,正數(shù)和負數(shù)可以表示具有相反意義的量,那么,如何用數(shù)表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置呢?

同學活動:畫圖表示后提問。

提問2:“0”代表什么?數(shù)的符號的實際意義是什么?對比體溫計進行解答。

老師給出定義:在數(shù)學中,可以用一條直線上的點表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸,它滿意:任取一個點表示數(shù)0,代表原點;通常規(guī)定直線上向右(或上)為正方向,從原點向左(或下)為負方向;選取合適的長度為單位長度。

提問3:你是如何理解數(shù)軸三要素的?

師生共同總結(jié):“原點”是數(shù)軸的“基準”,表示0,是表示正數(shù)和負數(shù)的分界點,正方向是人為規(guī)定的,要依據(jù)實際問題選取合適的單位長度。

(三)課堂練習

如圖,寫出數(shù)軸上點a,b,c,d,e表示的數(shù)。

(四)小結(jié)作業(yè)

提問:今日有什么收獲?

引導(dǎo)同學回顧:數(shù)軸的三要素,用數(shù)軸表示數(shù)。

課后作業(yè):

課后練習題第二題;思索:到原點距離相等的兩個點有什么特點?

中學優(yōu)秀數(shù)學教案篇2

一、教材分析

(一)本節(jié)課在教材中的地位及作用:本節(jié)課是中考考綱中規(guī)定的必考內(nèi)容,它對整章節(jié)教學起承上啟下的作用,學好梯形會有舉一反三、以一當十的作用。

(二)課時安排:

兩課時。本節(jié)課是第一課時,第二課時是梯形的判定及應(yīng)用

(三)教學目標

1、知識與技能目標:

掌控梯形的有關(guān)概念、等腰梯形的性質(zhì)和五種基本幫助線。

2、過程與方法目標:

⑴使同學在探究梯形相關(guān)的概念和等腰梯形的性質(zhì)的過程中進展同學的說理意識;

⑵在解決等腰梯形的應(yīng)用問題的過程中,嘗試多樣化的方法和策略、

3、情感、立場與價值觀目標:

讓同學們體會數(shù)學活動充斥著思索與制造的樂趣,體驗與同學合作溝通的愉悅;

(四)教學重點、難點:

本節(jié)課的教學重點分成三個層次:

1、掌控梯形的定義,認識梯形的其他相關(guān)概念;

2、嫻熟應(yīng)用等腰梯形的性質(zhì);

3、通過實際操作討論梯形的基本幫助線作法。

本節(jié)課的教學難點確定為:敏捷添加幫助線,把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形。緣由是解決梯形問題往往要轉(zhuǎn)化成平行四邊形和三角形來處理,常常需要添加幫助線,對于剛剛接觸梯形的同學難免會有無從下手的感覺,往往會有題目一講就明白但自己不會分析解答的狀況發(fā)生。

為達成以上的教學目標,解決重點、突破難點,我的課堂教學設(shè)計的指導(dǎo)思想為:努力實現(xiàn)對傳統(tǒng)課堂教學模式的五個突破——以同學主體觀念突破老師中心、以同學主體活動突破課堂中心、以同學主體參加突破講解中心、以同學主體閱歷突破書本中心、以同學主體技能進展突破考試中心。在這樣的理念下,我設(shè)計了如下的教法、學法和教學程序:

二、教學方法:

依據(jù)《新課標》的要求,立足于同學的生活閱歷和已有的數(shù)學活動閱歷,本節(jié)課我采納“引、動、導(dǎo)、探”教學法,實施“二、四、六”教學模式,即兩個探究層次、四個教學環(huán)節(jié)、六步教學程序。如陶行知先生所說的:在方法上應(yīng)當是“行”為先,“知”為后。

三、學習方法:

初二的同學已經(jīng)基本具備了《新課標》中要求的“初步的空間觀念”《新課標》指出:有效的數(shù)學學習活動不能單純依靠仿照和記憶。為了充分表達《新課標》的要求,本節(jié)課采納“做、思、問、辯、議”的五步學習法、正如波利亞所說的:“學習任何知識的途徑,都是自己去發(fā)覺。”

四、教具、學具預(yù)備:

多媒體,小黑板,常用畫圖、剪紙工具,矩形紙片,平行四邊形紙片,信紙

五、教學程序:

共有六步

(一)情境引發(fā)

(二)活動探究、討論發(fā)覺

(三)深化建構(gòu)

(四)遷移運用

(五)系統(tǒng)概括

(六)布置作業(yè),拓展思維

這六步教學程序在教案中都具體介紹了,我只把教學的主線和總的設(shè)計意圖說一說。

在前三個環(huán)節(jié)我都是以剪紙為主線:俗語說:良好的開端是勝利的一半所以我先是利用平行四邊形紙片剪梯形,然后是利用矩形紙片剪非常梯形,再利用剪出的等腰梯形討論發(fā)覺等腰梯形的性質(zhì),這樣一環(huán)扣一環(huán)的完成教學目標,并解決本節(jié)課的兩個重點。這樣設(shè)計的目的是:如《新課標》中所說的“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”所以在設(shè)計這節(jié)課時我沒有一味的照本宣科,而是讓同學們在操作中發(fā)覺,在操作中探究,在操作中升華,借助于精美的課件使課堂真正成為同學的舞臺,以自己的行動實踐了一句話“教是為了不教”

在第四個環(huán)節(jié)遷移運用里本著“學以致用”的原那么,在這里我設(shè)計了“練一練,議一議,試一試,想一想”四個環(huán)節(jié)。

由同學獨立完成,用實物展臺展示同學解答過程,集體評價、完善,規(guī)范同學的解題過程、并著重解決梯形的幫助線問題,由同學歸納、補充、完善,在黑板的主板面——中間位置逐一列出。

設(shè)計意圖:解決梯形問題的策略許多,在這里我沒有單純的就幫助線來討論幫助線而是把知識點蘊含在習題中,再歸納總結(jié)。華應(yīng)龍老師說:的課堂,本質(zhì)上是一種“有助于啟動和啟發(fā)思維的酵母”。我就想通過這樣做使同學的思維自然而然的過渡到本節(jié)課的難點上,這樣設(shè)計培育了同學的發(fā)散思維,通過一題解決一類問題、順當?shù)耐黄屏吮竟?jié)課的難點

在第五個環(huán)節(jié)系統(tǒng)概括里我沒有采納傳統(tǒng)的同學或老師小結(jié)的方式而是以探究課題的方式涌現(xiàn)從下面三個題目中任選一個作為探究課題:

1、平行四邊形和梯形的區(qū)分和聯(lián)系;

2、我看等腰梯形的非常性;

3、解決梯形的常用方法。

以小組為單位共同完成,將探究結(jié)果以文章的形式呈現(xiàn)。我這樣設(shè)計的目的是這三個題目就是本節(jié)課的主要內(nèi)容無論同學選擇哪一個,在閱覽、思索、預(yù)備、生成的過程中即達到了概括的目的又進展了同學的技能。

在第六個環(huán)節(jié)在作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計上,我轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)的以鞏固知識為目的的單一的作業(yè)形式,留的兩項作業(yè)都是考察同學技能的

1、拓展性作業(yè):在平行四邊形(矩形)紙片上畫一條裁剪直線,將該紙片裁剪成兩部分,并把這兩部分重新拼成如下列圖形:

(1)等腰梯形

(2)直角梯形(要求:所拼成的圖形互不重疊且不留空隙)

2、發(fā)揮想象,以梯形為基礎(chǔ)圖案設(shè)計通鋼三中第__屆運動會的會徽

我這樣設(shè)計的目的是:即是同學樂于接受的又突出表達實踐性、探究性、進展性,使同學所學知識得以升華,在設(shè)計會徽時還可以適當?shù)膶ν瑢W進行情感教育,同時為下節(jié)課的學習埋下伏筆、

六、有四點說明:

1、板書設(shè)計分為三個部分:(左)梯形定義和性質(zhì);(中)梯形五種幫助線的作法及圖形;(右)大屏幕。這堂課的板書力求做到形象直觀,適當運用彩粉筆,突出重難點,便于同學理解,起到深化主題,回顧中心的作用。

2、時間的大體安排:情境引發(fā)大約3分鐘,活動探究、討論發(fā)覺,大約15分鐘,深化建構(gòu)約8分鐘,遷移運用大約13分鐘,系統(tǒng)概括及布置作業(yè)6分鐘。

3、教學反思需要課后填寫4、整個設(shè)計要突出表達的特色:讓同學動手操作,讓同學實踐驗證,讓同學自己設(shè)計,同學能說的我不說,同學能做到的我不做,努力做到“教是由于需要教”。

七、教學猜測:

本節(jié)課內(nèi)容較多尤其是幫助線的幾種作法在一課時內(nèi)完成,有部分同學在探究問題的深度和廣度上可能會有所欠缺。以上是我基于《梯形》在教材中的地位和初二同學的認知特點在新課程理念指導(dǎo)下作出的教學設(shè)計,敬請各位專家批判指正。

中學優(yōu)秀數(shù)學教案篇3

學習目標:

1.理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關(guān)系;

2.理解并掌控平行公理及其推論的內(nèi)容;

3.會依據(jù)幾何語句畫圖,會用直尺和三角板畫平行線;

學習重點:

探究和掌控平行公理及其推論.

學習難點:

對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì)

一、學習過程:預(yù)習提問

兩條直線相交有幾個交點?

平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除相交外,還有哪些呢?

〔一〕畫平行線

1、工具:直尺、三角板

2、方法:一落;二靠;三移;四畫。

3、請你依據(jù)此方法練習畫平行線:

已知:直線a,點b,點c.

(1)過點b畫直線a的平行線,能畫幾條?

(2)過點c畫直線a的平行線,它與過點b的平行線平行嗎?

〔二〕平行公理及推論

1、思索:上圖中,①過點b畫直線a的平行線,能畫條;

②過點c畫直線a的平行線,能畫條;

③你畫的直線有什么位置關(guān)系?。

②探究:如圖,p是直線ab外一點,cd與ef相交于p.假設(shè)cd與ab平行,那么ef與ab平行嗎?為什么?

二、自我檢測:

〔一〕選擇題:

1、以下推理正確的選項是〔〕

a、由于a//d,b//c,所以c//db、由于a//c,b//d,所以c//d

c、由于a//b,a//c,所以b//cd、由于a//b,d//c,所以a//c

2.在同一平面內(nèi)有三條直線,假設(shè)其中有兩條且只有兩條直線平行,那么它們交點的個數(shù)為()

a.0個b.1個c.2個d.3個

〔二〕填空題:

1、在同一平面內(nèi),與已知直線l平行的直線有條,而經(jīng)過l外一點,與已知直線l平行的直線有且只有條。

2、在同一平面內(nèi),直線l1與l2滿意以下條件,寫出其對應(yīng)的位置關(guān)系:

〔1〕l1與l2沒有公共點,那么l1與l2;

〔2〕l1與l2有且只有一個公共點,那么l1與l2;

〔3〕l1與l2有兩個公共點,那么l1與l2。

3、在同一平面內(nèi),一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角的大小關(guān)系是。

4、平面內(nèi)有a、b、c三條直線,那么它們的交點個數(shù)可能是個。

三、cd⊥ab于d,e是bc上一點,ef⊥ab于f,∠1=∠2.試說明∠bdg+∠b=180°。

中學優(yōu)秀數(shù)學教案篇4

一、教材內(nèi)容及設(shè)置依據(jù)

?教材內(nèi)容】本節(jié)教材的主要內(nèi)容是通過對有理數(shù)加法、減法的運算的回顧,學習包括分數(shù)和小數(shù)的有理數(shù)的加減混合運算,理解其方法;應(yīng)用有理數(shù)的加減混合運算,解決實際問題。

?設(shè)置依據(jù)】教材內(nèi)容的確定主要依據(jù)知識的社會作用性、教育性原那么〔對培育同學的數(shù)學思維、數(shù)學技能,以及形成辨證唯物主義世界觀的重要作用〕、后繼教育原那么〔為進一步深造、參與實際工作和適應(yīng)日常生活預(yù)備條件〕、可接受性原那么〔即考慮同學的認識水平、接受技能、生理心理特征,又要著眼于同學的不斷進展〕;還要與現(xiàn)實生活、科技進展相適應(yīng),逐步深透現(xiàn)代教學思想。

二、教材的地位和作用

本節(jié)內(nèi)容是在學習了有理數(shù)的加法、有理數(shù)的減法的基礎(chǔ)上學習的,是前面知識的延伸和加強,同時又是后面所要學習的有理數(shù)的乘法、除法及有理數(shù)的混合運算的基礎(chǔ),

特別是減法可以轉(zhuǎn)化為加法為后面的除法可以轉(zhuǎn)化為乘法的學習提供了

類比依據(jù)。也為后面學習代數(shù)式的合并同類項及有關(guān)的恒等變形奠定了基礎(chǔ),因此具有承上啟下的重要作用。

三、對重點、難點的處理

?對重點的處理】本節(jié)的重點是有理數(shù)加減混合運算的方法及在實際生活中的應(yīng)用。為了突出重點,老師應(yīng)盡量從實際問題引入、應(yīng)盡可能的在課堂上創(chuàng)設(shè)詳細教學情境,著重使同學在詳細情境中體會運算的方法。同時我們也可以依據(jù)同學的接受狀況和每節(jié)課的詳細狀況,盡可能的把每節(jié)課的“課堂練習”和“習題”的內(nèi)容劃分成不同的板塊,如:1、知識鞏固型2、實際應(yīng)用型3、方法多變型4、知識拓展型等。

?對難點的處理】對于難點的處理,由于新教材“強調(diào)要給同學足夠的空間和時間”,因此教學時我們應(yīng)盡量從同學已有的生活閱歷和已有的知識閱歷出發(fā),或用“已知”去解決“未知”的思想引導(dǎo)同學,鼓舞同學大膽的猜想、溝通,充分的探究。同時淡化形式,突出實質(zhì)〔不涌現(xiàn)代數(shù)和的定義,只是讓同學理解有理數(shù)的加減運算可以統(tǒng)一成加法以及加法運算可以寫成省略括號及前面加號的形式,重點是讓同學通過詳細情境對“代數(shù)和”加以體會〕

四、關(guān)于教學方法的選用

依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和同學的實際水平,本節(jié)課可采納的方法:

1、情境體驗:通過老師創(chuàng)設(shè)貼近同學生活實際的教學情境,讓同學融會到課堂中去,產(chǎn)生共鳴,激發(fā)愛好,鼓舞同學觀測、分析、探究,加深其對本節(jié)內(nèi)容的理解,培育同學解決問題的技能。

2、引導(dǎo)發(fā)覺法:它符合辯證唯物主義中內(nèi)因與外因相互作用的觀點,符合教學論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受性、教學與進展相結(jié)合、老師的主導(dǎo)作用與同學的主體地位相統(tǒng)一等原那么。引導(dǎo)發(fā)覺法的關(guān)鍵是通過老師的引導(dǎo)啟發(fā),充分調(diào)動同學學習的主動性。

3、小組合作、探究爭論:通過合作爭論,使同學形成一個“學習共同體”,在這個共同體內(nèi)相互溝通、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補充,共享彼此的思索、閱歷和知識,溝通彼此的情感、體驗和觀念,共同體驗勝利的喜悅,使同學體會到集體的能量,形成合作的意識,產(chǎn)生合作的愿望。

五、關(guān)于學法的指導(dǎo)

“授人以魚,不如授人以漁”,在教給同學知識的同時,要教給他們好的學習方法,讓他們“會學習”在本節(jié)課的教學中,在提出問題后,要鼓舞同學分析、探究、爭論,確定出問題解決的方法。通過小組探究溝通,得到解決問題的不同方法,開拓了思路,培育了思維技能。同時意識到:數(shù)學是生活實際中的數(shù)學、大自然中的數(shù)學,萌生了用數(shù)學解決實際問題的意識、愿望。

六、課時安排:1課時

教學程序:

一、復(fù)習鋪墊:

首先利用多媒體出示一組有關(guān)有理數(shù)的加法、減法的題目,讓同學進行速算競賽,看誰做的又對又快。

1、45+〔-23〕2、9-〔-5〕

3、-28-〔-37〕4、〔-13〕+0

5、〔-29〕+〔-31〕6、〔-16〕-〔-12〕-24-〔-18〕7、1.6-〔-1.2〕-2.58、〔-42〕+57+〔-84〕+〔-23〕

從四排同學中個推選一名同學代表板演6、7、8、題。

通過競賽的方式,符合同學的心理特點,迎合了同學好勝的心理,激起了同學學習的內(nèi)在動力,激發(fā)了學習的愛好。

然后老師與同學一起對題目進行評判,對優(yōu)勝的同學進行表揚,對其他同學加以鼓舞,使他們意識到“勝敗乃兵家常事”,關(guān)鍵要有信心,要有激昂的斗志。通過練習,同學已在不知不覺中復(fù)習了有理數(shù)的加法、減法法那么,特別是減法法那么,加深了印象,這符合教學論中的鞏固性原那么,為后面學習有理數(shù)的加減混合運算奠定了基礎(chǔ)。

二、新知探究:

1、出示引例1:一架飛機作絕技表演,起飛后的高度改變?nèi)缦卤恚焊叨雀淖冇涀?/p>

上升4.5千米+4.5千米

下降3.2千米-3.2千米

上升1.1千米+1.1千米

下降1.4千米-1.4千米

此時飛機比起飛點高了多少米?

讓同學分組探究爭論,讓同學發(fā)表自己的見解,不難得出兩種算法:

①4.5+〔-3.2〕+1.1+〔-1.4〕②4.5-3.2+1.1-1.4

=1.3+1.1+〔-1.4〕=1.3+1.1-1.4

=2.4+〔-1.4〕=2.4-1.4

=1千米=1千米

老師隨之提出問題:比較以上兩種算法,你發(fā)覺了什么?通過同學的合作爭論、老師的引導(dǎo)、規(guī)納、總結(jié)可得出:加減法混合運算可以統(tǒng)一成加法;加法運算可以寫成省略括號及前面加號的形式。使同學在解決問題的過程中體會到“代數(shù)和“的含義。這里不要求涌現(xiàn)“代數(shù)和”的名稱。通過小組合作,探究爭論,讓每一個學

中學優(yōu)秀數(shù)學教案篇5

教學目標:

1、知識與技能:

(1)通過同學熟識的問題情景,以過探究有理數(shù)減法法那么得出的過程,理解有理數(shù)減法法那么的合理性。

(2)能嫻熟進行有理數(shù)的減法法那么。

2、過程與方法

通過實例,歸納出有理數(shù)的減法法那么,培育同學的規(guī)律思維技能和運算技能,通過減法到加法的轉(zhuǎn)化,讓同學初步體會人歸的數(shù)學思想。

重點、難點

1、重點:有理數(shù)減法法那么及其應(yīng)用。

2、難點:有理數(shù)減法法那么的應(yīng)用符號的轉(zhuǎn)變。

教學過程:

一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課

1、有理數(shù)加法運算是怎樣做的?(-5)+3=—3+(—5)=

—3+(+5)=

2、-(-2)=-[-(+23)]=,+[-(-2)]=

3、20**的某天,北京市的最高氣溫是-20c,最低氣溫是-100c,這天北京市的溫差是多少?

導(dǎo)語:可見,有理數(shù)的減法運算在現(xiàn)實生活中也有著很廣泛的應(yīng)用。(出示課題)

二、合作溝通,解讀探究

1(-2)-(-10)=8=(-2)+8

2:珠穆朗瑪峰海拔高度為8848米,與吐魯番盆地海拔高度為-155米,珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米?

3、通過以上列式,你能發(fā)覺減法運算與加法運算的關(guān)系嗎?

(同學分組爭論,大膽發(fā)言,總結(jié)有理數(shù)的減法法那么)

減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

老師提問、啟發(fā):(1)法那么中的“減去一個數(shù)”,這個數(shù)指的是哪個數(shù)?“減去”兩字怎樣理解?(2)法那么中的“加上這個數(shù)的相反數(shù)”“加上”兩字怎樣理解?“這個數(shù)的相反數(shù)”又怎樣理解?(3)你能用字母表示有理數(shù)減法法那么嗎?

三、應(yīng)用遷移,鞏固提高

1、p.24例1計算:

(1)0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-

解:(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18

(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4

(3)-=+=1

2、課內(nèi)練習:p.241、2、3

3、游戲:兩人一組,用撲克牌做有理數(shù)減法運算游戲(每人27張牌,黑牌點數(shù)為正數(shù),紅牌點數(shù)為負數(shù),王牌點數(shù)為0。每人每次出一張牌,兩人輪番先出(先出者為被減數(shù)),先求出這兩張牌點數(shù)之差者獲勝,直至其中一人手中無牌為止)。

四、總結(jié)反思

(1)有理數(shù)減法法那么:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

(2)有理數(shù)減法的步驟:先變?yōu)榧臃?,再轉(zhuǎn)變減數(shù)的符號,最末按有理數(shù)加法法那么計算。

五、作業(yè)

p.27習題1.4a組1、2、5、6

備選題

填空:比2小-9的數(shù)是。

а比а+2小。

假設(shè)а小于0,е是非負數(shù),那么2а-3е0。

中學優(yōu)秀數(shù)學教案篇6

一、內(nèi)容簡介

本節(jié)課的主題:通過一系列的探究活動,引導(dǎo)同學從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。

關(guān)鍵信息:

1、以教材作為出發(fā)點,依據(jù)《數(shù)學課程標準》,引導(dǎo)同學體會、參加科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過同學自主、獨立的發(fā)覺問題,對可能的答案做出假設(shè)與猜想,并通過多次的檢驗,得出正確的結(jié)論。同學通過收集和處理信息、表達與溝通等活動,獲得知識、技能、方法、立場特別是創(chuàng)新精神和實踐技能等方面的進展。

2、用標準的數(shù)學語言得出結(jié)論,使同學感受科學的嚴謹,啟迪學習立場和方法。

二、學習者分析:

1、在學習本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能:

①同類項的定義。

②合并同類項法那么

③多項式乘以多項式法那么。

2、學習者對即將學習的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平:

在學習完全平方公式之前,同學已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓同學從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系,總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。

三、教學/學習目標及其對應(yīng)的課程標準:

(一)教學目標:

1、經(jīng)受探究完全平方公式的過程,進一步進展符號感和

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