華師大八年級上冊數學教案

第第頁華師大八年級上冊數學教案華師大八班級上冊數學教案1

學習目標

1、經受探究多項式乘法法那么的過程，理解多項式乘法法那么。

2、學會用多項式乘法法那么進行計算。

3、要有用幾何圖形理解代數知識的技能和繁復問題轉化為簡約問題的轉化思想。

學習重難點重點是掌控多項式的乘法法那么并加以運用。

難點是理解多項式乘法法那么的推導過程和運用法那么進行計算。

自學過程設計教學過程設計

看一看

仔細閱讀教材，記住以下知識：

1、多項式乘法的法那么：

2、歸納易錯點：

做一做：

1.計算：

(1)(a+2b)(a-b)=_________;

(2)(3a-2)(2a+5)=________;

(3)(*-3)(3*-4)=_________;

(4)(3*-y)(*+2y)=________.

2.計算：(4*2-2*y+y2)(2*+y).

3.計算(a-b)(a-b)其結果為()

A.a2-b2B.a2+b2

C.a2-2ab+b2D.a2-2ab-b2

4.(*+a)(*-3)的積的一次項系數為零，那么a的值是()

A.1B.2C.3D.4

5.下面計算中，正確的選項是()

A.(m-1)(m-2)=m2-3m-2

B.(1-2a)(2+a)=2a2-3a+2

C.(*+y)(*-y)=*2-y2

D.(*+y)(*+y)=*2+y2

6.假如(*+3)(*+a)=*2-2*-15，那么a等于()

A.2B.-8C.-12D.-5

想一想

你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

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預習展示：

一、計算(1)(*+y)(a+2b)

(2)(3*-1)(*+3)

二、先化簡，再求值：

(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=2/17

應用探究

計算

(1)(a+b)(a-b)

(2)(a+b)2

(3)(a+b)(a2-ab+b2)

(4)(a+b+c)(c+d+e)

拓展提高

1.當y為何值時，(-2y+1)與(2-y)互為負倒數.

2.已知(*+2)(*2+a*+b)的積不含*的二次項和一次項，求a、b的值.

3.已知：A=*2+*+1，B=*+p-1，化簡：A?B-p?A，當*=-1時，求其值.

堂堂清

1.解方程：(2*+3)(*-4)-(*+2)(*-3)=*2+6.

2.先化簡，再求值：5*(*2+2*+1)-*(*-4)(5*-3)，其中*=1.

教后反思在前面學習了單項式與單項式相乘，單項式與多項式相乘的法那么之后，有繼續(xù)來學習多項式與多項式的乘法法那么，對同學來說掌控起來并不困難，但是同學的計算技能不是很強，所以計算起來很糜費時間，并且計算簡單出錯。

華師大八班級上冊數學教案2

一、問題引入：

1、一般地，對于n個數，我們把叫做這n個數的算術平均數(mean)，簡稱，記為，讀作.

2、在實際問題中，一組數據的各個數據的未必相同.因而，在計算這組數據的平均數時，往往給每個數據一個.如例1中4、3、1分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試成果的權(weight)，而稱為A的三項測試成果的.

二、基礎訓練：

1、數據2、3、4、1、2的平均數是________,這個平均數叫做_________平均數.

2、一組數據的平均數是3，將這組數據每個數都擴大2倍，那么所得一組新數據的平均數是()

A.3B.5C.6D.無法確定

3、假如一組數據5,-2,0,6,4,的平均數為6,那么等于()

A.3B.4C.23D.6

4、某市的7月下旬氣溫統(tǒng)計如下

氣溫35度34度33度32度28度

天數23221

(1)在這十個數據中，34的權是，32的權是______.

(2)該市7月下旬氣溫的平均數是，這個平均數是_________平均數.

5、一個班級40人,數學老師第一次統(tǒng)計這個班級的平均成果為85分,在復查時發(fā)覺漏記了一個同學的成果80分,那么這個班級同學的實際平均成果應為()

A.83分B.85分C.87分D.84分

三、例題展示：

例：小明騎自行車的速度是15km/h，步行的速度是5km/h.

(1)假如小明先騎自行車1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是.

(2)假如小明先騎自行車2h，然后又步行了3h，那么他的平均速度是.

四、課堂檢測：

1、在一次知識競賽中,10名同學的得分如下:80,84,78,76,88，97,82,67,75,71,那么他們的平均成果為。

2、一個地區(qū)某月前兩周從星期一到星期五各天的最低氣溫依次是(單位:℃):*1,*2,*3,*4,*5和*1+1,*2+2,*3+3,*4+4,*5+5,假設第一周這五天的平均最低氣溫為7℃,那么第二周這五天的平均最低氣溫為。

3、有10個數據的平均數為12，另有20個數據的平均數為15，那么全部這30個數據的平均數是()

A.12B.15C.13.5D.14

4、八班級一班有同學50人，八班級二班有同學40人，一次考試中，一班的平均分是81，二班的平均分是90，那么這兩個班的90位同學的平均分是()

A.85B.85.5C.86D.87

5、將一組數據中的每一個數減去50后,所得新的一組數據的平均數是2,那么原來那組數據的平均數是()

A.50B.52C.48D.2

6、某校規(guī)定同學的體育成果由三部分組成：早熬煉及體育課外活動占成果的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%。小穎的上述三項成果依次為92分、80分、84分，那么小穎這學期的體育成果是多少?

7、一名射擊運動員射靶假設干次,平均每次射中8.5環(huán),以知每次射中10環(huán),9環(huán),8環(huán)的次數分別為2,4,4,其余都是射中7環(huán)的數,那么射中7環(huán)的次數和射靶總次數分別是多少?

華師大八班級上冊數學教案3

學習目標

1、通過運算多項式乘法，來推導平方差公式，同學的認識由一般法那么到非常法那么的技能。

2、通過親自動手、觀測并發(fā)覺平方差公式的結構特征，并能從廣義上理解公式中字母的含義。

3、初步學會運用平方差公式進行計算。

學習重難點重點是平方差公式的推導及應用。

難點是對公式中a，b的廣泛含義的理解及正確運用。

自學過程設計教學過程設計

看一看

仔細閱讀教材，記住以下知識：

文字表達平方差公式：_________________

用字母表示：________________

做一做：

1、完成以下練習：

①(m+n)(p+q)

②(a+b)(*-y)

③(2*+3y)(a-b)

④(a+2)(a-2)

⑤(3-*)(3+*)

⑥(2m+n)(2m-n)

想一想

你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

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1.以下計算對不對?假設不對，請在橫線上寫出正確結果.

(1)(*-3)(*+3)=*2-3()，__________;

(2)(2*-3)(2*+3)=2*2-9()，_________;

(3)(-*-3)(*-3)=*2-9()，_________;

(4)(2*y-1)(2*y+1)=2*y2-1()，________.

2.(1)(3a-4b)()=9a2-16b2;(2)(4+2*)()=16-4*2;

(3)(-7-*)()=49-*2;(4)(-a-3b)(-3b+a)=_________.

3.計算：50×49=_________.

應用探究

1.幾何說明平方差公式

展示：邊長a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形。

(1)請計算圖的陰影部分的面積(讓同學用正方形的面積公式計算)。

(2)小明將陰影部分拼成一個長方形，這個長方形長與寬是多少?你能表示出它的面積嗎?

圖2

2.用平方差公式計算

(1)103×93(2)59.8×60.2

拓展提高

1.閱讀題：

我們在計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)時，發(fā)覺徑直運算很麻煩，假如在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不變，而且還使整個算式能用乘法公式計算.解答過程如下：

原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

=……=264-1

你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值嗎?請試試看!

2.認真觀測，探究規(guī)律：

(*-1)(*+1)=*2-1

(*-1)(*2+*+1)=*3-1

(*-1)(*3+*2+*+1)=*4-1

(*-1)(*4+*3+*2+*+1)=*5-1

……

(1)試求25+24+23+22+2+1的值;

(2)寫出22022+22022+22022+…+2+1的個位數.

堂堂清

一、選擇題

1.以下各式中，能用平方差公式計算的是()

(1)(a-2b)(-a+2b);

(2)(a-2b)(-a-2b);

(3)(a-2b)(a+2b);

(4)(a-2b)(2a+b).

A.(1)(2)B.(2)(3)

C.(3)(4)D.(1)(4)

2.計算(-4*-5y)(5y-4*)的結果是()

A.16*2-25y2B.25y2-16*2C.-16*2-25y2D.16*2+25y2

3.以下計算錯誤的選項是()

A.(6a+1)(6a-1)=36a2-1

B.(-m-n)(m-n)=n2-m2

C.(a3-8)(-a3+8)=a9-64D.(-a2+1)(-a2-1)=a4-1

4.以下計算正確的選項是()

A.(a-b)2=a2-b2

B.(a-b)(b-a)=a2-b2

C.(a+b)(-a-b)=a2-b2D.(-a-b)(-a+b)=a2-b2