數(shù)學必修五12應用舉例課件

足分理b2Rsinasinbsinc(R為三角形的外接圓半徑)會驗定理a=b+c-2bccosAb=c+a-2cacosBc2=a2+b2-2abcosccosA6226c+a-bCOSBcosC=a+b2-622ab足分理1舉例應用舉例應用2問題1.A、B兩點在河的兩岸(B點不可到達),要測量這兩點之間的距離。(備用工具:皮尺、測角儀點C,∠ACB=75°,求A、B兩點間的距離(精確到0.1m)分析:所求的邊AB的對角是已知的又知三角形的一邊AC,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計算出邊AC的對角根據(jù)正弦定理可以計算出邊AB問題1.A、B兩點在河的兩岸(B點不可到達),要測量3B、解:根據(jù)正弦定理,得ABACsin∠ACBsin∠ABCACsin∠ACB55sin∠ACBABsin∠ABCsin∠ABC55sin75°55sin75°≈657(m)sin(180°-51°-75sin54答:A、B兩點間的距離約為657米。B、4例2、A、B兩點都在河的對岸(不可到達),設(shè)計一種測量兩點間的距離的方法。BA分析:用例1的方法,可以計算出河的這一岸的一點C到對岸兩點的距離,再測出∠BCA的大小借助于余弦定理可以計算出A、B兩點間的距離。例2、A、B兩點都在河的對岸(不可到達),設(shè)計一種5數(shù)學必修五12應用舉例課件6數(shù)學必修五12應用舉例課件7數(shù)學必修五12應用舉例課件8數(shù)學必修五12應用舉例課件9數(shù)學必修五12應用舉例課件10數(shù)學必修五12應用舉例課件11數(shù)學必修五12應用舉例課件12數(shù)學必修五12應用舉例課件13數(shù)學必修五12應用舉例課件14數(shù)學必修五12應用舉例課件15數(shù)學必修五12應用舉例課件16數(shù)學必修五12應用舉例課件17數(shù)學必修五12應用舉例課件18數(shù)學必修五12應用舉例課件19數(shù)學必修五12應用舉例課件20數(shù)學必修五12應用舉例課件21數(shù)學必修五12應用舉例課件22數(shù)學必修五12應用舉例課件23數(shù)學必修五12應用舉例課件24數(shù)學必修五12應用舉例課件25數(shù)學必修五12應用舉例課件26數(shù)學必修五12應用舉例課件27數(shù)學必修五12應用舉例課件28數(shù)學必修五12應用舉例課件29數(shù)學必修五12應用舉例課件30足分理b2Rsinasinbsinc(R為三角形的外接圓半徑)會驗定理a=b+c-2bccosAb=c+a-2cacosBc2=a2+b2-2abcosccosA6226c+a-bCOSBcosC=a+b2-622ab足分理31舉例應用舉例應用32問題1.A、B兩點在河的兩岸(B點不可到達),要測量這兩點之間的距離。(備用工具:皮尺、測角儀點C,∠ACB=75°,求A、B兩點間的距離(精確到0.1m)分析:所求的邊AB的對角是已知的又知三角形的一邊AC,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計算出邊AC的對角根據(jù)正弦定理可以計算出邊AB問題1.A、B兩點在河的兩岸(B點不可到達),要測量33B、解:根據(jù)正弦定理,得ABACsin∠ACBsin∠ABCACsin∠ACB55sin∠ACBABsin∠ABCsin∠ABC55sin75°55sin75°≈657(m)sin(180°-51°-75sin54答:A、B兩點間的距離約為657米。B、34例2、A、B兩點都在河的對岸(不可到達),設(shè)計一種測量兩點間的距離的方法。BA分析:用例1的方法,可以計算出河的這一岸的一點C到對岸兩點的距離,再測出∠BCA的大小借助于余弦定理可以計算出A、B兩點間的距離。例2、A、B兩點都在河的對岸(不可到達),設(shè)計一種35數(shù)學必修五12應用舉例課件36數(shù)學必修五12應用舉例課件37數(shù)學必修五12應用舉例課件38數(shù)學必修五12應用舉例課件39數(shù)學必修五12應用舉例課件40數(shù)學必修五12應用舉例課件41數(shù)學必修五12應用舉例課件42數(shù)學必修五12應用舉例課件43數(shù)學必修五12應用舉例課件44數(shù)學必修五12應用舉例課件45數(shù)學必修五12應用舉例課件46數(shù)學必修五12應用舉例課件47數(shù)學必修五12應用舉例課件48數(shù)學必修五12應用舉例課件49數(shù)學必修五12應用舉例課件50數(shù)學必修五12應用舉例課件51數(shù)學必修五12應用舉例課件52數(shù)學必修五12應用舉例課件53數(shù)學必修五12應用舉例課件5