衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)-趙耐青習(xí)題答案

衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)_趙耐青習(xí)題答案衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)_趙耐青習(xí)題答案衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)_趙耐青習(xí)題答案衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)_趙耐青習(xí)題答案編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:習(xí)題答案第一章一、是非題1.家庭中子女?dāng)?shù)是離散型的定量變量。答：對。2.同質(zhì)個體之間的變異稱為個體變異。答：對。3.學(xué)校對某個課程進行1次考試，可以理解為對學(xué)生掌握該課程知識的一次隨機抽樣。答：對。4.某醫(yī)生用某個新藥治療了100名牛皮癬患者，其中55個人有效，則該藥的有效率為55%。答：錯。只能說該樣本有效率為55％或稱用此藥總體有效率的樣本估計值為55%。5.已知在某個人群中，糖尿病的患病率為8%，則可以認為在該人群中，隨機抽一個對象，其患糖尿病的概率為8%。答：對，人群的患病率稱為總體患病率。在該人群中隨機抽取一個對象，每個對象均有相同的機會被抽中，抽到是糖尿病患者的概率為8％。二、選擇題1.下列屬于連續(xù)型變量的是A。A血壓B職業(yè)C性別D民族2.某高校欲了解大學(xué)新生心理健康狀況，隨機選取了1000例大學(xué)新生調(diào)查，這1000例大學(xué)生新生調(diào)查問卷是A。A一份隨機樣本B研究總體C目標(biāo)總體D個體3.某研究用X表示兒童在一年中患感冒的次數(shù)，共收集了1000人，請問：兒童在一年中患感冒次數(shù)的資料屬于C。A連續(xù)型資料B有序分類資料C不具有分類的離散型資料D以上均不對4.下列描述中，不正確的是D。A總體中的個體具有同質(zhì)性B總體中的個體大同小異C總體中的個體在同質(zhì)的基礎(chǔ)上有變異D如果個體間有變異那它們肯定不是來自同一總體5．用某個降糖藥物對糖尿病患者進行治療，根據(jù)某個大規(guī)模隨機抽樣調(diào)查的研究結(jié)果得到該藥的降糖有效率為85%的結(jié)論，請問降糖有效率是指D。A每治療100個糖尿病患者，正好有85個人降糖有效，15個人降糖無效B每個接受該藥物治療的糖尿病患者，降糖有效的機會為85%C接受該藥物治療的糖尿病人群中，降糖有效的比例為85%D根據(jù)該研究的入選標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的糖尿病患者人群中，估計該藥降糖有效的比例為85%三、簡答題1.某醫(yī)生收治200名患者，隨機分成2組，每組100人。一組用A藥，另一組用B藥。經(jīng)過2個月的治療，A藥組治愈了90人，B組治愈了85名患者，請根據(jù)現(xiàn)有結(jié)果評議下列說法是否正確，為什么a)A藥組的療效高于B藥組。b)A藥的療效高于B藥。答：a)正確，因為就兩組樣本而言，的確A組療效高于B組。b)不正確，因為樣本的結(jié)果存在抽樣誤差，因此有可能人群的A藥療效高于B藥，也可能人群的兩藥的療效相同甚至人群B藥的療效高于A藥，2.某校同一年級的A班和B班用同一試卷進行一次數(shù)學(xué)測驗。經(jīng)過盲態(tài)改卷后，公布成績：A班的平均成績?yōu)?0分，B班的平均成績?yōu)?1分，請評議下列說法是否正確，為什么a)可以稱A班的這次考試的平均成績低于B班，不存在抽樣誤差。b)可以稱A班的數(shù)學(xué)平均水平低于B班。答：a)正確，因為此處將A班和B班作為研究總體，故不存在抽樣誤差。b)不正確，因為這一次數(shù)學(xué)平均成績只是兩班數(shù)學(xué)成績總體中的兩個樣本，樣本的差異可能僅僅由抽樣誤差造成。3.在某個治療兒童哮喘的激素噴霧劑新藥的臨床試驗中，研究者收集了300名哮喘兒童患者，隨機分為試驗組和對照組，試驗組在哮喘緩解期內(nèi)采用激素噴霧劑，在哮喘發(fā)作期內(nèi)采用激素噴霧劑＋擴展氣管藥；對照組在哮喘緩解期不使用任何藥物，在哮喘發(fā)作期內(nèi)采用擴展氣管藥物。通過治療3個月，以肺功能檢查中的第1秒用力呼吸率（FEV/FRC）作為主要有效性評價指標(biāo)，評價兩種治療方案的有效性和安全性。請闡述這個研究中的總體和總體均數(shù)是什么答：試驗組的研究總體是接受試驗組治療方案的全體哮喘兒童患者在治療3個月時的FEV1/FRC1值的全體。對照組的研究總體是接受對照組治療方案的全體哮喘兒童患者在治療3個月時的FEV1/FRC1值的全體。試驗組對應(yīng)的總體均數(shù)是接受試驗組治療方案的全體哮喘兒童患者在治療3個月時的FEV1/FRC1的平均值；對照組對應(yīng)的總體均數(shù)是接受對照組治療方案的全體哮喘兒童患者在治療3個月時的FEV1/FRC1的平均值。4.請簡述什么是小概率事件對于一次隨機抽樣，能否認為小概率事件是不可能發(fā)生的答：在統(tǒng)計學(xué)中，如果隨機事件發(fā)生的概率小于或等于，則通常可以認為是一個小概率事件，表示該事件在大多數(shù)情況下不會發(fā)生，并且一般可以認為小概率事件在一次隨機抽樣中不會發(fā)生，這就是小概率事件原理。小概率事件原理是統(tǒng)計學(xué)檢驗的基礎(chǔ)。5.變量的類型有哪幾種請舉例說明，各有什么特點答：（1）連續(xù)型變量，可以一個區(qū)間中任意取值的變量，即在忽略測量精度的情況下，連續(xù)型變量在理論上可以取到區(qū)間中的任意一個值，并且通常含有測量單位。觀察連續(xù)型變量所得到的數(shù)據(jù)資料稱為計量資料(measurementdata)。如例1-1中的身高變量就是連續(xù)型變量，身高資料為計量資料。.（2）離散型變量，變量的取值范圍是有限個值或者為一個數(shù)列。離散型變量的取值情況可以分為具有分類性質(zhì)的資料和不具有分類性質(zhì)的資料，表示分類情況的離散型變量亦稱分類變量(categoricalvariable)。觀察分類變量所得到的資料稱為分類資料(categoricaldata)。分類資料可以分為二分類資料和多分類資料，而多分類資料又分成無序分類資料和有序分類資料，二分類資料如癥狀指標(biāo)分為感染或未感染，無序多分類資料(nominaldata)如血型可以分為A、B、AB和O型，有序多分類資料(ordinaldata)如病情指標(biāo)分為無癥狀、輕度、中度和重度。第二章一、是非題1．不論數(shù)據(jù)呈何種分布，都可以用算術(shù)均數(shù)和中位數(shù)表示其平均水平。答：錯。只有資料滿足正態(tài)或近似正態(tài)分布時計算算術(shù)均數(shù)是比較有統(tǒng)計學(xué)意義的。2．在一組變量值中少數(shù)幾個變量值比大多數(shù)變量值大幾百倍，一般不宜用算術(shù)均數(shù)表示其平均水平。答：對，可以采用中位數(shù)表示。3．只要單位相同，用s和用CV來表示兩組資料的離散程度，結(jié)論是完全一樣的。答：錯，標(biāo)準(zhǔn)差S是絕對誤差的一種度量，變異系數(shù)CV是相對誤差的一種度量，對于兩組資料離散程度的比較，即使兩組資料的度量單位相同，也完全有可能出現(xiàn)兩個指標(biāo)的結(jié)論是不同的。在實際應(yīng)用時，選擇離散程度的指標(biāo)時，考慮其結(jié)果是否有研究背景意義。例如：一組資料為成人的身高觀察值，另一組資料為2歲幼兒的身高觀察值，雖然可以用標(biāo)準(zhǔn)差S比較兩組的離散程度，也不能認為這是錯誤的，但根本沒有研究背景意義，相反選擇變異系數(shù)CV比較兩組資料的相對變異程度，這就有一定的研究背景意義。4．描述200人血壓的分布，應(yīng)繪制頻數(shù)圖。答：對。5.算術(shù)均數(shù)與中位數(shù)均不容易受極值的影響。答：錯。算術(shù)均數(shù)比中位數(shù)容易受到極值的影響。二、選擇題1．中位數(shù)是表示變量值A(chǔ)的指標(biāo)。A．平均水平B．變化范圍C．頻數(shù)分布D．相互間差別大小2．對于最小組段無確定下限值和（或）最大組段無確定上限值的頻數(shù)分布表資料，宜用下列哪些指標(biāo)進行統(tǒng)計描述C____A中位數(shù)，極差B中位數(shù)，四分位數(shù)間距C中位數(shù)，四分位數(shù)范圍D中位數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差3．描述年齡（分8組）與療效（有效率）的關(guān)系，應(yīng)繪制A。A．線圖B.圓圖C.直方圖D.百分條圖4、為了描述資料分布概況，繪制直方圖時，直方圖的縱軸可以為D。A頻數(shù)B頻率C頻率密度(頻率/組距)D都可以三、簡答與分析題1．100名健康成年女子血清總蛋白含量（g/L）如表2-14，試描述之。表2-12100名成年健康女子血清總蛋白含量（g/L）答：制作頻數(shù)表如下：_____________________________________________________________________組段頻數(shù)百分比累積頻數(shù)累積百分比____________________________________________________________________64~3366~5868~81670~112772~255274~247676~108678~79380~69984~1100變量例數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差最小值最大值中位數(shù)25百分位數(shù)75百分位數(shù)x1002．某醫(yī)師測得300名正常人尿汞值（ng/L）如表2-15，試描述資料。表2-13300名正常人尿汞值（ng/L）尿汞例數(shù)累計例數(shù)累計百分數(shù)（%）0~49494~27768~5813412~5018416~4522920~2225124~1626728~1027732~728436~528940~529444~029448~329752~029756~229960~1300合計300——答：根據(jù)資料給出統(tǒng)計描述的指標(biāo)如下：例數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差最小值最大值16262３．對于同一的非負樣本資料，其算數(shù)均數(shù)一定大于等于幾何均數(shù)。答：根據(jù)初等數(shù)學(xué)中的不等式aaaaaan+++≥，可以得到算數(shù)均數(shù)一定大于等于幾何均數(shù)。４．常用的描述集中趨勢的指標(biāo)有哪些，并簡述其適用條件。答：（1）算術(shù)均數(shù)：適用對稱分布，特別是正態(tài)或近似正態(tài)分布的數(shù)值變量資料。（2）幾何均數(shù)：適用于頻數(shù)分布呈正偏態(tài)的資料，或者經(jīng)對數(shù)變換后服從正態(tài)分布（對數(shù)正態(tài)分布）的資料，以及等比數(shù)列資料。（3）中位數(shù)：適用各種類型的資料，尤其以下情況：A資料分布呈明顯偏態(tài)；B資料一端或兩端存在不確定數(shù)值（開口資料或無界資料）；C資料分布不明。第三章一、是非題1.二項分布越接近Poisson分布時，也越接近正態(tài)分布。答：錯。當(dāng)二項分布的π不太接近0或者1，隨著ｎ的增大，nπ和n(1?π)均較大時，二項分布的X的逐漸近似正態(tài)分布；n較大，π較小，二項分布的X近似總體均數(shù)為μ=nπ的Poisson分布，只有n較大、π較小并且nπ較大時，二項分布的X既近似Poisson分布又近似正態(tài)分布，其本質(zhì)是當(dāng)n較大、π較小時二項分布的X所近似的Poisson分布在其總體均數(shù)μ=nπ較大時逼近正態(tài)分布。2.從同一新生兒總體（無限總體）中隨機抽樣200人，其中新生兒窒息人數(shù)服從二項分布。答：對。因為可以假定每個新生發(fā)生窒息的概率π是相同的并且相互獨立，對于隨機抽取200人，新生兒窒息人數(shù)X服從二項分布B(n,π)。3.在n趨向無窮大、總體比例π趨向于0，且nπ保持常數(shù)時的二項分布的極限分布是Poisson分布。答：對。這是二項分布的性質(zhì)。4.某一放射物體，以一分鐘為單位的放射性計數(shù)為50，40，30，30，10，如果以5分鐘為時間單位，其標(biāo)準(zhǔn)差為1605。答：錯。設(shè)X服從總體均數(shù)為μ的Poisson分布，i=1,2,3,4,5，并且相互獨立。根據(jù)Poisson分布的可加性，X+X+X+X+X服從總體均數(shù)為5μ，___________其總體方差為5μ，本題5分鐘的總體方差5μ的估計值為50+40+30+30+10=160，所以其標(biāo)準(zhǔn)差為160。5.一個放射性物體一分鐘脈沖數(shù)為20次，另一個放射性物體一分鐘脈沖數(shù)為50次。假定兩種放射性物體的脈沖性質(zhì)相同，并且兩種放射性物體發(fā)生脈沖是相互獨立的，則這兩種物體混合后，其一分鐘脈沖數(shù)的總體均數(shù)估計值為70次。答：對。根據(jù)Poisson分布的可加性，這兩種物體混合后的發(fā)生的脈沖數(shù)為X+X，混合后一分鐘脈沖數(shù)的總體均數(shù)估計值為20+50＝70次。6.一個放射性物體平均每分鐘脈沖數(shù)為5次（可以認為服從Poisson分布），用X表示連續(xù)觀察20分鐘的脈沖數(shù)，則X也服從Poisson分布。答：對，這是Poisson分布的可加性。7.一個放射性物體平均每分鐘脈沖數(shù)為5次（可以認為服從Poisson分布），用X表示連續(xù)觀察20分鐘的脈沖數(shù)，則X的總體均數(shù)和總體方差均為100次。答：對。Poisson分布的可加性原理。8.用X表示某個放射性物體的每分鐘脈沖數(shù)，其平均每分鐘脈沖數(shù)為5次（可以認為服從Poisson分布），用Y表示連續(xù)觀察20分鐘的脈沖數(shù)，則可以認為Y近似服從正態(tài)分布，但不能認為X近似服從正態(tài)分布。答：對。因為Y的總體均數(shù)為100，當(dāng)μ比較小的時候，Poisson分布是一個偏態(tài)的分布，但是當(dāng)μ增大時，Poisson分布會逐漸趨于對稱。二、選擇題1.理論上，二項分布是一種B。A連續(xù)性分布B離散分布C均勻分布D標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布2.在樣本例數(shù)不變的情況下，下列何種情況時，二項分布越接近對稱分布。CA總體率π越大B樣本率P越大C總體率π越接近D總體率π越小3.醫(yī)學(xué)上認為人的尿氟濃度以偏高為不正常，若正常人的尿氟濃度X呈對數(shù)正態(tài)分布，Y=lgX,G為X的幾何均數(shù)，尿氟濃度的95%參考值范圍的界值計算公式是A。Alg()Y+SB+GSC+GSDlg()Y+S4.設(shè)X,X,,X均服從B(4,，并且X,X,,X相互獨立。令Y=X+X++X，則DAY近似服從二項分布BY近似服從Poisson分布CY近似服從正態(tài)分布DY~B(40,5.設(shè)X,X,,X均服從Poisson，并且X,X,,X相互獨立。令Y=(X+X++X)/10，則CAY近似服從B(10,BY服從Poisson(22)分布CY近似服從正態(tài)分布DY服從Poisson分布三、簡答題1.如果X的總體均數(shù)為μ，總體標(biāo)準(zhǔn)差為σ，令Y＝a+bX，則可以證明：Y的總體均數(shù)為a+bμ，標(biāo)準(zhǔn)差為bσ。如果X服從μ＝40的Poisson分布，請問：Y=X/2的總體均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差是多少答：總體均數(shù)=20，總體標(biāo)準(zhǔn)差=40/2。2.設(shè)X服從μ＝40的Poisson分布，請問：Y=X/2是否服從Poisson分布為什么答：不是的。因為Y=X/2的總體均數(shù)=20，不等于總體方差10。3.設(shè)X服從μ＝40的Poisson分布，可以認為X近似服從正態(tài)分布。令Y=X/10，試問：是否可以認為Y也近似服從正態(tài)分布答：正態(tài)分布的隨機變量乘以一個非0常數(shù)仍服從正態(tài)分布，所以可以認為Y也近似服從正態(tài)分布。4.設(shè)X服從均數(shù)為μ的Poisson分布。請利用兩個概率之比：P(X+1)/P(X)，證明：當(dāng)x<μ?1時，概率P(X)隨著X增大而增加；當(dāng)X>μ時，概率P(X)隨著X增大而減小。答：(1)/()()/[]/(1)(1)!!PXxPXxeexxxμμμμμ=+===++,顯然，當(dāng)x<μ?1時，對應(yīng)x+1<μ,由此得到1x1μ>+，所以P(X=x+1)/P(X=x)>1，說明概率P(X)隨著X增大而增加；當(dāng)X>μ時，則(1)/()11PXxPXxxxμμ=+==<<+，說明當(dāng)X>μ時，概率P(X)隨著X增大而減小。5.已知某飲用水的合格標(biāo)準(zhǔn)是每升水的大腸桿菌數(shù)≤2個，如果隨機抽取1升飲用水，檢測出大腸桿菌數(shù)的95％參考值范圍是多少（提示考慮合格標(biāo)準(zhǔn)的總體均數(shù)最大值為2個/L，求95％參考值范圍）。答：由于合格標(biāo)準(zhǔn)的總體均數(shù)最大值為2個/L，對于正常而言，大腸桿菌數(shù)越少越好，所以這是單側(cè)參考值范圍。即求滿足累計概率的不等式(|2)2!PkekμΣ==Σ≤的最大X的解。X0123456P(X)()PkΣ根據(jù)上述計算得到X的95％參考值范圍是X<5個/L。第四章一、是非題1、設(shè)X的總體均數(shù)為μ，則樣本均數(shù)X的總體均數(shù)也為μ。答：對。經(jīng)隨機抽樣得到的樣本均數(shù)X的總體均數(shù)也為μ。2、設(shè)X的總體方差為σ，則樣本均數(shù)X的總體方差也為σ。答：錯。經(jīng)隨機抽樣后得到的樣本均數(shù)X的總體方差為σ/n。3、設(shè)隨機變量,,X…X均服從B(1,π)，n很大時，則1XXn=Σ近似服從N(π,π(1?π)/n)答：對。4、某研究者做了一個兒童血鉛濃度的流行病學(xué)調(diào)查，共調(diào)查了1000人，檢測了每個人血鉛濃度。雖然血鉛檢濃度一般呈非正態(tài)分布，但由于該研究樣本量很大，可以認為這些血鉛濃度近似服從正態(tài)分布。答：錯。血鉛濃度的分布與樣本量是否很大無關(guān)，如果樣本量充分大時，血鉛濃度的樣本均數(shù)的分布近似正態(tài)分布。5、某研究者做了一個兒童血鉛濃度的流行病學(xué)調(diào)查，共調(diào)查了1000人，檢測了每個人血鉛濃度，計算這1000人的血鉛平均濃度。對于現(xiàn)有的1000人的血鉛濃度資料，可以認為該資料的樣本均數(shù)近似服從正態(tài)分布。答：錯。樣本均數(shù)的概率分布是指隨機抽樣前將要隨機抽取的樣本，其樣本均數(shù)近似服從某個概率分布，樣本量很大時，樣本均數(shù)逼近正態(tài)分布。對于這個資料而言，這是已經(jīng)完成隨機抽樣的資料，這個資料的樣本均數(shù)只是一個數(shù)，不存在服從哪種分布的問題。6、某研究者做了一個兒童血鉛濃度的流行病學(xué)調(diào)查，已知血鉛測量值非正態(tài)分布，計劃調(diào)查1000人，并將計算1000人的血鉛濃度的樣本均數(shù)，由于該研究樣本量很大，可以認為隨機抽樣所獲得血鉛濃度的樣本均數(shù)將近似服從正態(tài)分布。答：對。如果從某個均數(shù)為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ的非正態(tài)分布的總體中抽樣，只要樣本量足夠大，則樣本均數(shù)X的分布也將近似于正態(tài)分布N(μ,σ/n)。二、選擇題1、以下方法中唯一可行的減小抽樣誤差的方法是___B____。A、減少個體變異B、增加樣本量C、設(shè)立對照D、嚴(yán)格貫徹隨機抽樣的原則2、S表示____C____。A、總體均數(shù)的離散程度B、總體標(biāo)準(zhǔn)差的離散程度C、樣本均數(shù)的離散程度D、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的離散程度3、設(shè)連續(xù)性隨機變量X的總體均數(shù)為μ，從X總體中反復(fù)隨機抽樣，隨樣本量n增大，XS?μ將趨于____D____。A、X的原始分布B、正態(tài)分布C、均數(shù)的抽樣分布D、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布4、在均數(shù)為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)總體中隨機抽樣，理論上|X?μ|≥____B____的可能性為5%。A、σBσC、tSDS5、下面關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)誤的四種說法中，哪一種是不正確____C____。A、標(biāo)準(zhǔn)誤是樣本統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)差B、標(biāo)準(zhǔn)誤反映了樣本統(tǒng)計量的變異C、標(biāo)準(zhǔn)誤反映了總體參數(shù)的變異D、標(biāo)準(zhǔn)誤反映了抽樣誤差的大小6、變量X偏離正態(tài)分布，只要樣本量足夠大，樣本均數(shù)___C_____。A、偏離正態(tài)分布B、服從F分布C、近似正態(tài)分布D、服從t分布三、簡答題1、樣本均數(shù)的抽樣誤差定義是什么答：樣本均數(shù)的抽樣誤差是指樣本均數(shù)和總體均數(shù)間的差異，但同時可以表現(xiàn)為從同一總體中多次隨機抽樣所得的樣本均數(shù)間的差異，通常用樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤度量平均的抽樣誤差大小。2、估計樣本均數(shù)的平均抽樣誤差的統(tǒng)計量是什么答：是樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，即樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。3、簡述樣本均數(shù)的抽樣誤差的規(guī)律。答：樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤的理論值為nσσ=，而其估計值為SSn=；4、簡述t分布、F分布，χ分布曲線的特征與自由度的關(guān)系。答：t分布是一簇以0為中心，左右對稱的單峰曲線，隨著自由度的增加，t分布曲線將越來越接近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線，當(dāng)自由度為無窮大時，t分布就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。t分布的曲線下兩側(cè)尾部的面積可以通過查對應(yīng)自由度下的t分布界值表得到。χ分布的圖形為一簇單峰正偏態(tài)分布曲線，且隨著自由度的增加，正偏的程度越來越小。χ分布的曲線下右側(cè)尾部的面積可通過查χ界值表得到。F分布的特征有：（1）F分布有兩個自由度，F(xiàn)的取值范圍為0～∞。（2）F分布為一簇單峰正偏態(tài)分布曲線，與兩個自由度有關(guān)。（3）每一對自由度下的F分布曲線下面積，見方差分析用F界值表(附表4)，橫標(biāo)目為第一自由度，縱標(biāo)目為第二自由度，表中分別給出了概率為和時的F界值，記為Fανν。t分布，χ分布和F分布是三種沒有未知參數(shù)，只有自由度的概率分布，常用于抽樣研究中，故稱為三種常見的抽樣分布。5、簡述正態(tài)分布、t分布、F分布、χ分布之間的關(guān)系。答：（1）若隨機變量X服從于正態(tài)分布N(μ,σ)，那么從總體中隨機抽取的樣本，其樣本均數(shù)X將服從于正態(tài)分布(,)Nμσ。令Z為對X進行標(biāo)準(zhǔn)化變換的結(jié)果，Z將服從于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即/ZXXnμμσσ=?=?服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。（2）自由度為1的χ分布可以通過將服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的變量平方得到。（3）若隨機變量X和X分別為服從自由度為v和v的χ分布，并且相互獨立，則比值χ/χFXXνννν==/服從自由度為(v,v)的F分布(F-distribution)。6、目前一般的統(tǒng)計軟件（如SAS，SPSS和Stata）均能隨機模擬產(chǎn)生服從均勻分布、正態(tài)分布、二項分布的隨機數(shù)。利用這些程序，可以生成指定參數(shù)下的隨機數(shù)據(jù)，這種產(chǎn)生隨機數(shù)的方法稱為“蒙特卡洛方法”（Monte-CarloMethod）。請參考光盤中隨機模擬操作，借助統(tǒng)計軟件隨機模擬產(chǎn)生隨機數(shù)據(jù)，重現(xiàn)本章中關(guān)于均數(shù)和率的抽樣分布規(guī)律。答：以Stata為例正態(tài)分布資料的樣本均數(shù)的分布模擬。用記事本寫入下來語句clearsetmemory100mdi"輸入樣本量總體均數(shù)總體標(biāo)準(zhǔn)差"scalarm=`1'scalarmm=`2'scalaroo=`3'setobs10000localj=1genxx=0genss=0while`j'<=m{genx`j'=invnorm(uniform())*oo+mmreplacexx=xx+x`j'replacess=ss+x`j'*x`j'localj=`j'+1}genssd=sqrt((ss-xx*xx/m)/(m-1))replacexx=xx/mdi"mean="xxdi"sd="ssd用文件名""保存在Stata窗口中打入do[路徑]simumean樣本量總體均數(shù)總體標(biāo)準(zhǔn)差對于Stata,輸入下列命令顯示樣本均數(shù)的頻數(shù)圖graphxx,bin(50)xlabel對于Stata,輸入下列命令顯示樣本均數(shù)的頻數(shù)圖graph7xx,bin(50)xlabel非正態(tài)分布的樣本均數(shù)的分布模擬。用記事本寫入下來語句clearsetmemory100mdi"輸入樣本量"scalarm=`1'setobs10000localj=1genxx=0genss=0while`j'<=m{genx`j'=invnorm(uniform())^2replacexx=xx+x`j'replacess=ss+x`j'*x`j'localj=`j'+1}genssd=sqrt((ss-xx*xx/m)/(m-1))replacexx=xx/mdi"mean="xxdi"sd="ssd用文件名""保存在Stata窗口中打入do[路徑]simumean1樣本量總體均數(shù)總體標(biāo)準(zhǔn)差對于Stata,輸入下列命令顯示樣本均數(shù)的頻數(shù)圖graphxx,bin(50)xlabel顯示原始資料的頻數(shù)分布圖graphx1,bin(50)xlabel對于Stata,輸入下列命令顯示樣本均數(shù)的頻數(shù)圖graph7xx,bin(50)xlabel顯示原始資料的頻數(shù)分布圖graph7x1,bin(50)xlabel樣本率的分布模擬。用記事本寫入下來語句clearsetmemory100mdi"輸入樣本量總體率"scalarm=`1'scalarpp=`2'setobs10000localj=1genxx=0genss=0while`j'<=m{replacexx=xx+int(uniform()+pp)localj=`j'+1}genppp=xx/msuppp用文件名""保存在Stata窗口中打入do[路徑]simumean3樣本量總體率對于Stata,輸入下列命令顯示樣本率的頻數(shù)圖graphppp,bin(50)xlabel對于Stata,輸入下列命令顯示樣本率的頻數(shù)圖graph7ppp,bin(50)xlabel7、利用蒙特卡洛方法，產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機數(shù)，并計算樣本方差，驗證方差乘自由度(n?1)S服從于自由度為n?1的χ分布，兩個獨立樣本的方差之比服從于自由度為n?1，n?1的F分布。答：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布資料的樣本方差×（n－1）的分布模擬。用記事本寫入下來語句clearsetmemory100mdi"輸入樣本量"scalarm=`1'setobs10000localj=1genxx=0genss=0while`j'<=m{genx`j'=invnorm(uniform())replacexx=xx+x`j'replacess=ss+x`j'*x`j'localj=`j'+1}genss=ss-xx*xx/m用文件名""保存在Stata窗口中打入do[路徑]樣本量對于Stata,輸入下列命令顯示樣本均數(shù)的頻數(shù)圖graphss,bin(50)xlabel對于Stata,輸入下列命令顯示樣本均數(shù)的頻數(shù)圖graph7ss,bin(50)xlabelF分布的模擬。用記事本寫入下來語句clearsetmemory100mdi"輸入樣本量1總體均數(shù)1樣本量2總體均數(shù)2總體標(biāo)準(zhǔn)差"scalarm1=`1'localmn1=`1'scalarmm1=`2'scalarm2=`3'scalarmm2=`4'scalaroo=`5'setobs10000localj=1genxx=0genss=0genxx0=0while`j'<=m1{replacexx0=invnorm(uniform())*oo+m1replacexx=xx+xx0replacess=ss+xx0*xx0localj=`j'+1}genss1=(ss-xx*xx/m1)/(m1-1)replacess=0replacexx=0localj=1while`j'<=m2{genxx0=invnorm(uniform())*oo+m2replacexx=xx+xx0replacess=ss+xx0*xx0localj=`j'+1}genss2=(ss-xx*xx/m2)/(m2-1)genf=ss1/ss2用文件名""保存在Stata窗口中打入do[路徑]樣本量對于Stata,輸入下列命令顯示統(tǒng)計量F的頻數(shù)圖graphf,bin(50)xlabel對于Stata,輸入下列命令顯示統(tǒng)計量F的頻數(shù)圖graph7f,bin(50)xlabel第五章一、是非題1．t檢驗統(tǒng)計量服從自由度為ν的t分布。答：錯。只有在H0假設(shè)為真時才成立。2.當(dāng)拒絕H時，只可能發(fā)生第一類錯誤。答：對。3.對于H:μ=μH:μ≠μ的t檢驗，當(dāng)H為真時，檢驗統(tǒng)計量ttα>的_______概率為1?β。答：對。當(dāng)H為真時，作出正確推斷的概率即為1?β。4.對于H:μ=μH:μ≠μ的t檢驗，H為真而言，發(fā)生拒絕H的機會與樣本量n無關(guān)。答：對。無論樣本量n多大，犯第一類錯誤的概率為α。5.對于定量資料用95%可信區(qū)間的公式XtS±估計總體均數(shù)所在范圍，要求資料服從正態(tài)分布或樣本量很大。答：對。二．選擇題1．在同一總體隨機抽樣，其他條件不變，樣本量越大，則總體均數(shù)的95%可信區(qū)間（A）。A越窄B越寬C越可靠D越穩(wěn)定2．從兩個不同總體中隨機抽樣，樣本含量相同，則兩總體均數(shù)95％可信區(qū)間（D）。A標(biāo)準(zhǔn)差小者，可信度大B標(biāo)準(zhǔn)差小者，準(zhǔn)確度高C標(biāo)準(zhǔn)差小者，可信度大且準(zhǔn)確度高D兩者的可信度相同3．其他條件不變，可信度1-α越大，則總體均數(shù)可信區(qū)間（A）A越寬B越窄C不變D還與第二類錯誤有關(guān)4．其他條件不變，可信度1-α越大，則隨機抽樣所獲得的總體均數(shù)可信區(qū)間將不包含總體均數(shù)的概率（B）。A越大B越小C不變D不確定5.區(qū)間內(nèi)包含總體均數(shù)的概率為（D）。A95％B％C99％D100％6從某正態(tài)總體中隨機抽樣，樣本含量固定，區(qū)間內(nèi)包含樣本均數(shù)的概率為（A）。A95％B％C99％D不確定7．增大樣本含量，則錯誤的是（A）。A可信區(qū)間的可信度變大BS變小C同樣可信度情況下，可信區(qū)間變窄D抽樣誤差減少8．下列公式中，哪一個可以用于正態(tài)分布總體均數(shù)的95%可信區(qū)間的估計（C）。Aμ±σBμ±σCX±tSDX±tS9．由兩個獨立樣本計算得到兩個總體均數(shù)的可信區(qū)間，則下列結(jié)論中正確的是（C）。A如果兩個可信區(qū)間無重疊，可認為兩樣本均數(shù)差別無統(tǒng)計意義B如果兩個可信區(qū)間有重疊，可認為兩樣本均數(shù)差別有統(tǒng)計意義C如果兩個可信區(qū)間無重疊，可認為兩樣本均數(shù)差別有統(tǒng)計意義D以上都不對10．在總體方差相等的條件下，由兩個獨立樣本計算兩個總體均數(shù)之差的可信區(qū)間包含了0，則（B）。A可認為兩樣本均數(shù)差別無統(tǒng)計學(xué)意義B可認為兩樣本均數(shù)差別有統(tǒng)計學(xué)意義C可認為兩總體均數(shù)差別無統(tǒng)計學(xué)意義D可認為兩總體均數(shù)差別有統(tǒng)計學(xué)意義11．假設(shè)檢驗中的第二類錯誤是指（D）所犯的錯誤。μ±σμ±σA拒絕了實際上成立的H0B未拒絕實際上成立的H0C拒絕了實際上不成立的H0D未拒絕實際上不成立的H012.兩樣本均數(shù)比較的假設(shè)檢驗中，差別有統(tǒng)計學(xué)意義時，P越小，說明（D）。A.兩樣本均數(shù)差別越大B.兩總體均數(shù)差別越大C.越有理由認為兩樣本均數(shù)不同D.越有理由認為兩總體均數(shù)不同13．作兩樣本均數(shù)差別的t檢驗中，P值與α值中（A）。A．α值是研究者指定的B．P值是研究者指定的C．兩者意義相同，數(shù)值不同D．兩者意義相同，數(shù)值相同14.兩樣本均數(shù)的t檢驗，按的檢驗水準(zhǔn)拒絕H0，若此時推斷有誤，其錯誤的概率為（A）。AB>C<D不一定15.在樣本均數(shù)與總體均數(shù)差別的雙側(cè)顯著性檢驗中，結(jié)果為P<α而拒絕H0,接受H1，原因是（D）。A.H0假設(shè)成立的可能性小于αB.H1假設(shè)成立的可能性大于1-αC.H0成立的可能性小于α且H1成立的可能性大于1-αD.從H0成立的總體中隨機抽取一個樣本，其樣本均數(shù)比現(xiàn)有樣本的均數(shù)更遠離（H0為真時）總體均數(shù)的可能性小于α注:假設(shè)檢驗是反證法思想，即：考察H為真情況下，樣本統(tǒng)計量出現(xiàn)背離H并且逼近H的概率是否為小概率事件，所以假設(shè)檢驗中不涉及到H成立的概率。三、統(tǒng)計分析題和簡答題1.在假設(shè)檢驗中，當(dāng)出現(xiàn)P>α?xí)r，雖然不能拒絕H0，但不能推斷H0成立。（提示：假設(shè)檢驗是基于反證法的思想）。答：假設(shè)檢驗是基于反證法的思想。拒絕H0是因為在H0為真的假設(shè)下樣本統(tǒng)計量出現(xiàn)在小概率事件范圍內(nèi)，所以可以推斷H0非真；反之，在H0為真的假設(shè)下樣本統(tǒng)計量未出現(xiàn)在小概率事件范圍，只是沒有足夠證據(jù)支持不能拒絕H0。正如反證法只是尋找推翻假設(shè)的證據(jù)，并不是尋找支持假設(shè)的證據(jù)，不能推翻假設(shè)的結(jié)果并不能成為證實假設(shè)成立的證據(jù)。事實上，不拒絕H0時犯第二類錯誤的概率β有時還很大，并且無法由研究者直接控制，所以不拒絕H0時，不能直接推斷H0成立。2.下面是18例冠心病患者高密度脂蛋白(HDL,g/L)的測定結(jié)果，請回答下列問題。，，，，，，，，，，，，，，，，，1）本題所研究的總體是什么答：滿足者該研究中入選標(biāo)準(zhǔn)的全部冠心病患的高密度脂蛋白(HDL,g/L)實際值的全體構(gòu)成的集合。2）根據(jù)本題的研究背景和研究問題，請用研究背景語言給出本題總體均數(shù)的具體定義。答：滿足者該研究中入選標(biāo)準(zhǔn)的全部冠心病患的高密度脂蛋白(HDL,g/L)實際值的平均數(shù)。3）試估計本題的總體均數(shù)及其95%可信區(qū)間，并用通俗的研究背景語言論述您的結(jié)果。答：X=,,18,/18S=n=S==，95%可信區(qū)間為：Xts±=±×=（,）。以95％可信度推斷冠心病患者人群的高密度脂蛋白(HDL,g/L)的平均數(shù)在~g/L。3.已知大腸桿菌在飲用水中呈Poisson分布，根據(jù)有關(guān)規(guī)定：對于合格的飲用水而言，平均每升飲用水中的大腸桿菌個數(shù)不超過2個，先在某飲用水生產(chǎn)處抽樣2L水，經(jīng)檢測發(fā)現(xiàn)6個大腸桿菌，請估計該處的飲用水平均1L中的大腸桿菌數(shù)在什么范圍內(nèi)答：X=6，查Poisson分布總體均數(shù)的可信區(qū)間界值表得，95%的可信區(qū)間為（2,2）=，。4.續(xù)第3題，在實際的衛(wèi)生監(jiān)督執(zhí)法中，一般不進行統(tǒng)計分析，但需要根據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理和飲用水衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)，指定一個飲用水大腸桿菌數(shù)的界值：隨機抽取1L水，當(dāng)檢測到的細菌數(shù)低于這個界值，可以推斷該處飲用水的平均1L水的大腸桿菌數(shù)不會超過2個，請以95％的可信度確定這個界值。答：μ=2，查Poisson分布總體均數(shù)的95％可信區(qū)間界值表得到大于2的最小下限為X=6，其95%可信區(qū)間為（，），而X=5的95％可信區(qū)間為（，），所以當(dāng)檢測結(jié)果為大腸桿菌數(shù)≥6時，可以推斷該處飲用水的平均每升水的大腸桿菌數(shù)μ>2，即該飲用水不合格。5.續(xù)第3題和第4題，請推敲下列描述有何不同，適用于何種情況1)每1L飲用水中的平均大腸桿菌個數(shù)不超過2個是合格的2）合格的飲用水中，1L飲用水的大腸桿菌個數(shù)不得高于于2個3)第3題中，能否按1L水檢測到3個大腸桿菌估計該處的飲用水平均每每1L中的大腸桿菌數(shù)在什么范圍內(nèi)，為什么答：第一個問題是對于合格的飲用水而言，平均每1L飲用水的大腸桿菌個數(shù)不超過2（μ≤2），也就是在檢測樣品為1升飲用水時，容許樣品中的大腸桿菌數(shù)超過2個。第二個問題是指檢測樣品為1升水時，不容許樣品中的大腸桿菌數(shù)超過2個。（X≤2）3）根據(jù)Poisson分布的95％可信區(qū)間推斷該處的飲用水平均每升中的大腸桿菌數(shù)在（，）第六章一、是非題1.隨機區(qū)組設(shè)計的檢驗效能一定高于完全隨機設(shè)計答：錯。如果在完全隨機設(shè)計中，實驗條件和實驗過程控制都非常好，研究對象的同質(zhì)性非常好，幾乎不存在可能的混雜因素，即可以認為可能混雜效應(yīng)很小甚至可以忽略，則完全隨機設(shè)計的檢驗效能可能要高于隨機區(qū)組設(shè)計。2.隨機對照試驗就是實驗性研究答：對。隨機對照試驗的英文名是Randomcontroltrial，縮寫為RCT。在隨機分組前，隨機對照試驗的研究對象來自同一人群，通過選擇不同的干預(yù)，構(gòu)成試驗組和對照組，由此評價干預(yù)效應(yīng)。因此隨機對照試驗就是實驗性研究，但要注意：實驗性研究未必是隨機對照試驗。3.隨機對照試驗就是完全隨機設(shè)計答：錯。隨機對照試驗貫徹了隨機化原則，對照組和實驗組間除實驗因素不同外，其他條件基本相同，研究設(shè)計可以是完全隨機對照設(shè)計，也可以是隨機區(qū)組設(shè)計。4.采取隨機分組可以提高檢驗效能答：錯。采取隨機分組的主要目的是控制或減少混雜因素對結(jié)果的影響，與檢驗效能沒有直接的連續(xù)。5.為了研究A因素與死亡的關(guān)系，采用隊列研究，但所獲樣本資料不能估計人群的A因素暴露比例。答：對。因為隊列研究是根據(jù)A因素的不同暴露水平分別入選研究對象，由此建立不同暴露水平的隊列進行隨訪研究的。如按A因素暴露和非暴露分別入組2000人進行隨訪，因此暴露人數(shù)與非暴露人數(shù)是1：1，與人群中的暴露比例無關(guān)。即：隊列研究中的研究對象中的暴露比例是人為確定的，不是人群的暴露比例。二、選擇題1.病例對照研究的主要缺點之一是CA.研究周期長B.病例不容易收集C.容易產(chǎn)生選擇性偏倚D.容易失訪2.病例對照研究的主要優(yōu)點之一是CA.容易失訪B.不容易發(fā)生測量偏倚C.患病率很低的疾病也適用D.很容易選擇和收集對照3.病例對照研究最好應(yīng)選擇D為對照A.健康人B.醫(yī)院中未患該疾病的人C.醫(yī)院中的正常人D.根據(jù)研究背景選擇符合一定條件的未患該疾病的人4.采用配對設(shè)計的主要目的是B。A減少樣本含量B減少混雜因素對結(jié)果的影響C提高統(tǒng)計檢驗的功效D有利于統(tǒng)計分析5.下列說法哪一個是正確的。A.采用完全隨機設(shè)計可以使試驗組和對照組同時減少混雜因素的影響B(tài).采用隨機區(qū)組設(shè)計可以控制了混雜因素對結(jié)果的影響C.采用隨機區(qū)組設(shè)計可以減少了混雜因素對結(jié)果的影響，當(dāng)效應(yīng)指標(biāo)與研究因素之間存在混雜效應(yīng)的情況下，采用配對設(shè)計可以提高了統(tǒng)計檢驗的效能。D.采用完全隨機設(shè)計可以控制混雜因素在試驗組和對照組達到概率意義下的平衡，由此提高了統(tǒng)計檢驗的效能。三、簡答題1.實驗性研究和觀察性研究的根本區(qū)別是什么答：主要區(qū)別在于是否人為給予干預(yù)措施，如果研究者人為施加了干預(yù)措施那么就是實驗性研究，如果研究者沒有施加干預(yù)措施，而是以客觀、真實的觀察為依據(jù)，對觀察結(jié)果進行描述和對比分析，那么就是觀察性研究。另外在干預(yù)前，實驗性研究的研究對象來自同一群體；比較性質(zhì)的觀察性研究的對象一般來自不同人群。2.實驗設(shè)計的三個基本原則是什么答：實驗設(shè)計的基本原則：對照、隨機、重復(fù)。設(shè)立對照和貫徹隨機化是使各組均衡可比的兩個非常重要的手段。重復(fù)就是指試驗組和對照組需要滿足一定的樣本量。3.隨機化的作用是什么答：隨機化是采用隨機的方式，使每個受試對象都有同等的機會被抽取或分到不同的實驗組和對照組。隨機化使不可控制的混雜因素在實驗組和對照組中的影響較為均勻，并可歸于實驗誤差之中；它也是對資料進行統(tǒng)計推斷的前提，各種統(tǒng)計分析方法都是建立在隨機化的基礎(chǔ)上。4.為比較兩種藥物對小鼠移植性肉瘤生長有無抑制作用的效果，如果由文獻報道，小鼠腫瘤重量的標(biāo)準(zhǔn)差在左右而小鼠腫瘤重量測量的有效精度在左右，規(guī)定此檢驗分辨的能力Δ=g，標(biāo)準(zhǔn)差S=g，α=，2=以及β=，試估計每組所需樣本量如何將小鼠分組并寫出分組結(jié)果。答：每組樣本量估計2222/2222()231nZZ+σ+===Δ考慮到可能存在一定的脫落，增加20％樣本量，故每組樣本量取n=×31=38。隨機分組方案如下：將76只小鼠編號：1，2，…，76。設(shè)置種子數(shù)200（可以任意設(shè)置一個數(shù)值作為種子數(shù)）借助Stata軟件產(chǎn)生76個在（0，1）上均勻分布的隨機數(shù)，每個隨機數(shù)對應(yīng)一個研究對象：小鼠。對76個隨機數(shù)從小到大排序，最小的38個隨機數(shù)對應(yīng)的小鼠編號為試驗組，最大的38個隨機數(shù)對應(yīng)的小鼠編號為對照組。借助Stata軟件實現(xiàn)如下：setobs76設(shè)置觀察記錄數(shù)為76genid=_n產(chǎn)生編號1～76setseed200設(shè)置種子數(shù)200genr=uniform()產(chǎn)生隨機數(shù)sortr對隨機數(shù)進行排序gengroup=1-int((_n-1)/38)設(shè)置最小的38個隨機數(shù)為group=1，其它為group=0sortid按編號排序listidgroup列出隨機分組名單第七章一、是非題1.在兩樣本t檢驗中，t檢驗統(tǒng)計量服從自由度為n1+n2-2的t分布。答：錯，只有H0:μ1=μ2為真才成立2.對于兩個樣本的樣本量都很大時，t檢驗對正態(tài)性的要求可以忽略。答：對，根據(jù)中心極限定理可知，樣本量很大時，樣本均數(shù)的分布逼近正態(tài)分布。3.對于兩個樣本的樣本量都很大時，t檢驗對方差齊性的要求可以忽略。答：不對，方差齊性與樣本量大小無關(guān)。4.對于觀察單位不一致的兩樣本Poisson分布資料的平均水平檢驗，要求兩個樣本的均數(shù)X，X均大于30。答：不對，只要求在原始觀察單位的情況下，原始觀察值均大于30，詳細見本章基本概念辯析。5.在假設(shè)檢驗中，當(dāng)拒絕H0時，還可能存在第二類錯誤。答：不對，犯第一類錯只可能發(fā)生在拒絕H0時，犯第二類錯誤只可能發(fā)生在不拒絕H0時。所以當(dāng)拒絕H0時，就不可能存在第二類錯誤。二、選擇題：1.兩個樣本均數(shù)不一致，t檢驗時P>，則（C）A.可以認為兩個總體均數(shù)相等B.可以認為總體均數(shù)不同C.沒有足夠證據(jù)可以推斷總體均數(shù)不同D.可以認為兩個樣本來自同一總體2.兩獨立樣本均數(shù)的比較，P<，拒絕H0時可推論為（A）。A.X與X間差異有統(tǒng)計學(xué)意義B.X與X的差異無統(tǒng)計學(xué)意義C.μ與μ間差異無統(tǒng)計學(xué)意義D.μ與μ間差異有統(tǒng)計學(xué)意義3.完全隨機設(shè)計的兩樣本比較的秩和檢驗中，編秩次的方法是（C）。A.將兩組數(shù)據(jù)分別編秩，各組秩次分別相加求秩和B.將兩組數(shù)據(jù)混合，從小到大統(tǒng)一編秩，再相加求總秩和C.將兩組數(shù)據(jù)混合，從小到大統(tǒng)一編秩，再將各組秩次分別相加求秩和D.將兩組數(shù)據(jù)分別編秩，全部秩次相加求秩和4.兩獨立樣本連續(xù)型定量資料比較，當(dāng)分布類型不清時選擇（C）總是正確的。A.t檢驗B.Z檢驗C.秩和檢驗D.χ檢驗5.兩獨立樣本連續(xù)型定量資料的比較，應(yīng)首先考慮（D）。At檢驗B秩和檢驗Cχ檢驗D資料符合哪些統(tǒng)計檢驗方法的條件，在符合的統(tǒng)計方法中選擇Power高的檢驗方法。6.對兩樣本均數(shù)做比較時，已知n,n均小于30，總體方差不齊且分布呈偏態(tài)，宜用（C）。A.t檢驗B.t檢驗C.秩和檢驗D.無法檢驗7.對兩樣本均數(shù)比較的t檢驗，無效假設(shè)正確的是（A）。A.H：μμ=B.H：μ≠μC.H：X=XD.H：X≠X8.兩樣本秩和檢驗的備擇假設(shè)是（C）。A.兩組所對應(yīng)總體分布相同B.兩組所對應(yīng)總體均數(shù)相等C.兩組所對應(yīng)總體分布不相同D.兩組所對應(yīng)總體均數(shù)不全相等9.秩和檢驗和t檢驗相比，秩和檢驗的優(yōu)點是（A）。A.不受分布限制B.公式更為合理C.檢驗效能高D.抽樣誤差小10.兩Poisson分布資料的均數(shù)比較，正確的是（B）。A.觀察單位不等時，可以直接比較B.觀察單位不等時，應(yīng)先將觀察單位化為相等，再進行比較C.比較時不用考慮觀察單位D.觀察單位相等時，不可以直接比較11.Y服從Poisson分布，如果Y觀察值為40，則可以認為X=Y/10（D）A.服從Poisson分布但也近似正態(tài)分布B.服從Poisson分布C.不能認為近似正態(tài)分布D.不服從Poisson分布但近似服從正態(tài)分布注：借助Poisson分布的95％可信區(qū)間可知：觀察值Y=40，其95％可信區(qū)間的下限為>20，可以推斷Poisson分布的總體均數(shù)μ>20，并且可以認為Y近似服從正態(tài)分布，根據(jù)正態(tài)分布的隨機變量乘以一個非0常數(shù)仍舊服從正態(tài)分布的原理，所以可以認為X=Y/10近似服從正態(tài)分布。三、簡答題：1．某醫(yī)院用新藥與常規(guī)藥物治療嬰幼兒貧血，將20名貧血患兒隨機分為兩組，分別接受兩種藥物治療，測得血紅蛋白增加量(g/L)如下表，請回答下列問題：1)新藥與常規(guī)藥的療效有無差別2)根據(jù)研究問題，請分別給出兩個樣本所在總體的定義。表7-8兩種藥物治療嬰幼兒貧血的血紅蛋白增加量（g/L）新藥組24362514263423201519常規(guī)組14182015222421252723解：方差齊性檢驗P=>，不能認為方差不齊正態(tài)性檢驗：兩組資料的正態(tài)性檢驗的P分別為和，均不能否認兩組資料分別服從正態(tài)分布。故可以采用成組t檢驗比較兩組資料的平均水平。（1）采用完全隨機設(shè)計兩樣本比較的t檢驗。建立檢驗假設(shè)：H0：μ=μ，新藥與常規(guī)藥治療后的血紅蛋白增加量總體均數(shù)相同；H1：μ≠μ，新藥與常規(guī)藥治療后的血紅蛋白增加量總體均數(shù)不同。α=。計算t統(tǒng)計量：t=,P=>結(jié)論：不能拒絕H，兩個樣本均數(shù)的差異無統(tǒng)計學(xué)意義，尚不能認為接受新藥與常規(guī)藥治療后的兩個嬰幼兒人群的平均血紅蛋白增加量有不同。（2）新藥組的總體定義：接受新藥治療的貧血嬰幼兒人群的的血紅蛋白增加量常規(guī)組的總體定義：接受常規(guī)藥治療的貧血嬰幼兒人群的的血紅蛋白增加量2．測量從事貿(mào)易的33名代謝綜合征患者和從事貿(mào)易的31名健康者的血清瘦素水平，其X±S分別為±m(xù)l和±m(xù)l（假定血清瘦素實際值近似服從正態(tài)分布）。試比較兩個人群血清瘦素平均水平有無差異。解：假定資料近似正態(tài)分布，所以首先考慮方差齊性檢驗。H0:σ1=σ2H1:σ1≠σ2α=齊性檢驗的統(tǒng)計量F=，P＝<α,所以應(yīng)認為方差不齊。故選用t'檢驗。H0:μ1=μ2H1:μ1≠μ2α=t′=,ν=,P=，差異無統(tǒng)計學(xué)意義。沒有充分證據(jù)可以認為兩個人群血清瘦素的平均水平是不同的。3．為研究冠心病對眼底動脈硬化的影響，某醫(yī)院調(diào)查了40例冠心病患者和32例非冠心病患者，檢查每個人的眼底動脈硬化情況，整理如表2，請回答下列問題。1)這兩個樣本屬于哪一類研究設(shè)計得到的2)請根據(jù)上述樣本資料作統(tǒng)計分析3)根據(jù)研究背景，請問：下結(jié)論時應(yīng)考慮哪些非研究因素最可能會影響統(tǒng)計分析結(jié)果。表7-9冠心病患者和非冠心病患者眼底動脈硬化情況眼底動脈硬化級別組別0級Ⅰ級Ⅱ級Ⅲ級合計冠心病組51812540非冠心病組2093032答：這是觀察性研究中的病例對照研究，評價觀察指標(biāo)為眼底動脈硬化級別，這是一個有序分類資料，根據(jù)研究問題，可以作兩組的秩和檢驗。H0:兩個人群的眼底動脈硬化級別的分布相同H1:兩個人群的眼底動脈硬化級別的分布不同α=檢驗統(tǒng)計量Z=，P<，兩個人群的眼底動脈硬化級別的分布不同，基于冠心病組的平均秩(46)高于非冠心病組的平均秩(25)，可以推斷冠心病人群的眼底動脈硬化的平均程度高于非冠心病患者。4.在兩個樣本t檢驗，如果方差不齊，但兩組樣本量相同并且很大，能否忽略t檢驗對方差不齊的要求（提示：比較t檢驗和t'檢驗公式）解：對于n1=n2=n，121222221122121212122212(1)(1)(11)(1)(1)(2)222tXXXXnSnSnSnSnnnnnnXXtSSnn??==?+??+?++???′==+2222222442211221212122222444411221212212(//)()/2(1)1(/)(/)()()11(1)SnSnSSnSSSSnnSnSnSSSSnnnnν++++===?≥?+++???當(dāng)樣本量n充分大時，自由度ν也是充分大，t分布逼近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即tα/2,n?1≈tα/2,2(n?1)≈Zα/2。綜上所述，如果兩個樣本量相同并且充分大，則t檢驗與t′檢驗使非常接近的，所以如果方差不齊，但兩組樣本量相同并且充分大，可以忽略方差不齊的條件。5.對于兩組資料進行正態(tài)性檢驗，應(yīng)該兩組分別進行正態(tài)性檢驗還是兩組資料合在一起作正態(tài)性檢驗請討論在大樣本的情況下，兩組資料合在一起作頻數(shù)圖可能會出現(xiàn)哪些情況。解：應(yīng)該分別做正態(tài)性檢驗。因為兩組可能來自不同的正態(tài)分布，例如：兩組來自正態(tài)分布，但第一組資料所在的總體，其總體均數(shù)100，第二組資料所在總體，其總體均數(shù)為120，在樣本量較大的情況下，頻數(shù)圖可以分析，第一組的頻數(shù)圖的峰在100左右，第二組的頻數(shù)圖的峰在120左右，兩組資料合并作頻數(shù)圖往往會出現(xiàn)兩個峰：一個峰在100左右，另一個峰在120左右，對于雙峰的分布的資料一般會認為非正態(tài)分布，對這樣兩組合并，頻數(shù)圖呈雙峰的資料做正態(tài)性檢驗，其結(jié)果往往是非正態(tài)分布的結(jié)果，所以要分組分別作正態(tài)分布。6.如果X,X,X,X,X,X,X相互獨立并且服從總體均數(shù)為3的Poisson分布，問：能否認為樣本均數(shù)X近似服從正態(tài)分布為什么解：因為X,X,X,X,X,X,X相互獨立并且服從總體均數(shù)為3的Poisson分布，由Poisson分布的可加性可知：Y=X1+X2++X7服從總體均數(shù)為21的Poisson分布，對于總體均數(shù)>20的Poisson分布已經(jīng)可以較好地近似正態(tài)分布，既然Y已經(jīng)可以很好地近似正態(tài)分布，而除以一個非0常數(shù)或乘以一個非0常數(shù)，其正態(tài)性不會改變，所以X=Y/7同樣很好地近似正態(tài)分布。第八章一、是非題1.方差分析是雙側(cè)檢驗答：是否為雙側(cè)檢驗是考察被選假設(shè)H:各個均數(shù)不等，所以方差分析是雙側(cè)檢驗。2.在樣本量較大時，方差分析對資料的正態(tài)性要求可以忽略答：對，當(dāng)樣本量大時，其樣本均數(shù)近似正態(tài)分布，所以可以忽略資料對正態(tài)性的要求。3.在樣本量較大時，方差分析對資料的方差齊性要求可以忽略答：錯。方差齊性與樣本量大小沒有直接。4.對于完全隨機設(shè)計，總樣本量不變的情況下，如果各組的樣本量相同，則檢驗效能相對較高答：對。可以證明：在總樣本量相同的情況下，當(dāng)各組樣本量相同時，檢驗效能最大。5.如果各組的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相差不超過，則可以認為各組之間的方差是齊性的。答：錯。例如3組樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為,,，每組樣本量均為20，作方差齊性檢驗，可以驗證方差齊性的差異有統(tǒng)計學(xué)意義，所以需做方差齊性檢驗。二、選擇題1.完全隨機設(shè)計資料的方差分析中，必然有（C）。A.SS>SSB.MS=MS+MSC.ss=SS+SSD.MS>MS2.多個樣本定量資料比較，當(dāng)不滿足獨立、正態(tài)、方差齊性等條件情況下應(yīng)選擇（D）。A.方差分析B.t檢驗C.Z檢驗D.Kruskal-Wallis檢驗3．當(dāng)組數(shù)等于2時，對于同一資料的雙側(cè)檢驗，方差分析結(jié)果與t檢驗結(jié)果(D)。A．完全等價且F=tB．方差分析結(jié)果更準(zhǔn)確C．t檢驗結(jié)果更準(zhǔn)確D．完全等價且t=F4．方差分析結(jié)果，(,)FFνν>，則統(tǒng)計推論結(jié)論是（A）。A.各總體均數(shù)不全相等B.各總體均數(shù)都不相等C.各樣本均數(shù)都不相等D.各樣本均數(shù)間差別都有顯著性5．單因素方差分析中的組內(nèi)均方是（A）的統(tǒng)計量。A．表示平均的隨機誤差度量B．表示某處理因素的效應(yīng)作用度量C．表示某處理因素的效應(yīng)和隨機誤差兩者綜合影響的結(jié)果D．表示N個數(shù)據(jù)的離散程度6.g個組方差齊性檢驗拒絕H，可認為（A）。A．σ、σ、…、σ不全相等B．μ、μ、…、μ不全相等C．S、S、…、S不全相等D．X、X、…、X不全相等三、簡答和分析題1．方差分析的基本思想和應(yīng)用條件是什么答：方差分析的基本思想均是變異分解，通過比較各種成分的變異程度的大小，來確定各個樣本對應(yīng)的總體均數(shù)是否相同。方差分析要求各組資料相互獨立，方差齊性和每組資料服從正態(tài)分布（樣本較大時可忽略正態(tài)性要求）。2．Kruskal-Wallis檢驗的基本思想是什么答：Kruskal-Wallis檢驗是一種類似于Wilcoxon秩和檢驗的方法，可看作Wilcoxon秩和檢驗的拓廣，用來檢驗多個樣本所來自的總體分布是否相同。Kruskal-Wallis檢驗的基本思想是：先將各處理組數(shù)據(jù)混合在一起按小到大順序進行編秩，如果有相同數(shù)據(jù)則取平均秩次，記觀測值Y的秩為R，對每一個處理組觀測值的秩求和得到1niijjRR==Σ，其中i=1,，g是每一處理組的編號，1,,j=n是每一處理組內(nèi)部個體值的編號。由R=Rn計算每一處理組的平均秩次，如果無效假設(shè)（H:g個總體分布相同）為真，各組資料來自同一總體，則秩應(yīng)該在g個處理組樣本之間均勻分布，每個樣本實際的平均秩R與所有資料的平均秩R=(N+1)/2的偏差應(yīng)該很小或較??；如果被擇假設(shè)（H:g個總體分布不全相同）為真，這些R之間的差異可能較大或很大，相應(yīng)的()R?R可能較大或很大。3．為什么在拒絕H、接受H之后，對多個樣本均數(shù)的兩兩比較要用多重比較的方法答：因為比較g個總體均數(shù)的方差分析的無效假設(shè)與備擇假設(shè)分別為：H:所有總體均數(shù)相等（μ=μ==μ）:H并非所有的總體均數(shù)μ相等只要有任意兩個總體均數(shù)之間不相等，即H成立。4.實驗分為4個組，每組例數(shù)分別為n=5,n=8,n=4及n=8。已計算出F統(tǒng)計量，F(xiàn)=，如何評價這項實驗結(jié)果答：F=，F(xiàn)=>，P<。結(jié)論：按α=水準(zhǔn)，拒絕H，接受H，即認為四個實驗組總體均數(shù)不等或不全相等。5.24名甲狀腺功能低下的嬰兒，按病情嚴(yán)重程度把他們分為3個水平：輕度組9名，中度組8名，重度組7名。表8-14列出了他們的血清甲狀腺素含量(nmol/l)。試分析不同嚴(yán)重程度的嬰兒血清甲狀腺素水平是否差異有統(tǒng)計學(xué)意義。分別用LSD法和Bonferroni法作多重比較，對結(jié)果作出統(tǒng)計學(xué)和專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)的解釋。表8-1424名甲狀腺功能低下的嬰兒血清甲狀腺素含量(nmol/l)病情分類例數(shù)甲狀腺素含量輕度９344549555859607286中度８825364042536574重度７581832454765答：對3組資料分別作正態(tài)性檢驗，P值分別為,和，方差齊性檢驗的P值為，所以可以按方差齊性和正態(tài)分布資料進行單因素方差分析。（1）建立檢驗假設(shè)：H：三個總體均數(shù)相等，即三個不同病情組的嬰兒血清甲狀腺素含量相等H：三個總體均數(shù)不全相等，即三個不同病情組的嬰兒血清甲狀腺素含量不全相等α=（2）計算統(tǒng)計量：F=，F(xiàn)=，P<。（3）結(jié)論：拒絕H，接受H，可認為三個總體均數(shù)不全相等，即三個不同病情組的嬰兒血清甲狀腺素含量不全相等。（4）兩個樣本均數(shù)之差LSDP值BonferroniP值mean1-mean2mean1-mean3mean2-mean3經(jīng)LSD和Bonferroni法作多重比較結(jié)果均提示：病情輕度組與重度組的總體均數(shù)差異有統(tǒng)計學(xué)意義，說明病情輕度組與重度組的嬰兒血清甲狀腺素含量不相等。6.某地用四種藥物殺滅釘螺，每次用200只活釘螺，用藥后清點每批釘螺的死亡率(%)見表8-15，請分析這四種藥物的效果有無差異。表8-15四種藥物殺滅釘螺試驗結(jié)果試驗組試驗次數(shù)釘螺死亡率(%)甲6乙6丙4丁7答：本題資料為百分率，不符合正態(tài)條件，現(xiàn)用Kruskal-Wallis檢驗。（1）建立檢驗假設(shè)：H：四種藥物致釘螺死亡率的總體分布相同H：四種藥物致釘螺死亡率的總體分布不全相同α=（2）編秩，求秩和，計算檢驗統(tǒng)計量：Kruskal-WallisTestx=，ν=2，P=。（3）結(jié)論：按α=拒絕H，接受H，認為四種藥物致釘螺死亡率的總體分布不全相同，即四種藥物的效果有差異。第九章一、是非題1.成組設(shè)計的資料作配對t檢驗，不但合理，而且平均起來可以提高統(tǒng)計效率。答：錯。成組設(shè)計的資料不含有配對信息，所以無法作配對t檢驗，即使勉強配對，也將時期配對后隨機分組，所以不可行。2.滿足參數(shù)檢驗的配伍區(qū)組設(shè)計資料，如果采用非參數(shù)檢驗，會增大第Ⅰ類錯誤。答：錯，會增大第2類錯誤。3.隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析通常需要從背景上排除了研究因素與區(qū)組因素的交互作用。答：對。4.設(shè)配對設(shè)計資料的一對變量為(X,X)，則相應(yīng)配對符號秩檢驗的編秩方法是把X、X的差數(shù)d=X?X從小到大進行編秩。答：不對，按d的絕對值從小到大進行編秩，然后按照d的正負號賦予秩。5.對于配伍區(qū)組設(shè)計資料，只有在總的檢驗結(jié)論有統(tǒng)計學(xué)意義之后，才用兩兩比較的方法來進一步確定哪二組之間有差別。答：對。主要控制第一類錯誤。6.為分析某市2005年不同區(qū)域大氣中的氮化物含量，某研究者選取了8個采樣點，對每個采樣點的4個不同時點進行監(jiān)測與資料收集，則該資料屬于配伍區(qū)組設(shè)計資料。答：錯，同一城市不同采樣點之間的氮化物含量是不獨立的，同樣同一采樣點的4個不同時點的氮化物含量也是不獨立的，所以該資料不屬于配伍區(qū)組設(shè)計資料。二、選擇題1.對于配對t檢驗，下列說法錯誤的是（B）A.對于配對設(shè)計的資料應(yīng)作配對t檢驗，如果作成組t檢驗是無法控制犯第一類錯誤的概率，所以配對設(shè)計資料作成組t檢驗是錯的。B.成組設(shè)計的資料作配對t檢驗，不但合理，而且平均起來可以提高統(tǒng)計效率C.成組設(shè)計的資料，無法作配對t檢驗D.作配對t檢驗或成組t檢驗，應(yīng)根據(jù)原始設(shè)計類型而定2.配對設(shè)計的秩檢驗中，其H假設(shè)為（C）A.差值的總體均數(shù)為0B.差值的總體均數(shù)不為0C.差值的總體中位數(shù)為0D.差值的總體中位數(shù)不為03.滿足方差分析檢驗方法的配伍區(qū)組設(shè)計資料，如果采用Friedman檢驗，則將（B）A.犯第Ⅰ類錯誤的概率增大B.犯第Ⅱ類錯誤的概率增大C.犯第Ⅰ類錯誤的概率減小D.犯第Ⅱ類錯誤的概率減小4.隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析中，必然有(A)A.SS=SS+SS+SS總處理區(qū)組誤差B.MS<+MS+MS處理區(qū)組誤差C.SS>SS+SS處理區(qū)組誤差D.MS=MS+MS+MS總處理區(qū)組誤差5.在隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析中，通常已經(jīng)從研究背景排除了可能存在（C）A.研究因素的作用B.區(qū)組因素的作用C.研究因素與區(qū)組因素的交互作用D.變異的分解三、統(tǒng)計分析題和簡答題1.為比較兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量測定結(jié)果有無區(qū)別，某研究者隨機抽取了10份乳酸飲料制品，分別用脂肪酸水解法和哥特里－羅紫法測定結(jié)果（表9-1），假設(shè)該資料滿足參數(shù)檢驗條件，問該兩種方法所測定的乳酸飲料中脂肪平均含量是否不同表9－19兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量的測定結(jié)果（%）序號脂肪酸水解法哥特里-羅紫法12345678910答：計算配對差值＝脂肪酸水解法測量脂肪含量－哥特里-羅紫法測量脂肪含量，做正態(tài)性檢驗，P=，故采用配對t檢驗。（1）建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)0=H：μ，該兩種方法所測定的乳酸飲料中脂肪平均含量相同0≠H：μ，該兩種方法所測定的乳酸飲料中脂肪平均含量不同α=（2）差值的均數(shù)為－，計算統(tǒng)計量t值：t=－，ν=10，P<。（3）下結(jié)論：按α=水準(zhǔn)拒絕H，接受H，可以認為該兩種方法所測定的乳酸飲料中脂肪平均含量不同，基于差值的樣本均數(shù)<0，推斷哥特里-羅紫法測定乳酸飲料中脂肪平均含量高于脂肪酸水解法測定乳酸飲料中脂肪平均含量。2.采用重量法和EDTA法對9個水樣中硫酸鹽的含量進行測定，結(jié)果見表9－2，若該資料不滿足參數(shù)檢驗的條件，試比較兩法測定水樣中硫酸鹽的平均含量有無差別表9－20兩種方法測定水中硫酸鹽含量（mg/l）的比較水樣號重量法EDTA法123456789答：計算差值=重量法水中硫酸鹽含量-EDTA法水中硫酸鹽含量，對差值作正態(tài)性檢驗，P=<，可以認為不滿足差值正態(tài)性要求，故采用Wilcoxon符號秩和檢驗，檢驗步驟如下：（1）建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)0=H：M，差值的總體中位數(shù)為00≠H：M，差值的總體中位數(shù)不為0α=（2）計算統(tǒng)計量T首先編秩，求秩和：總的對子數(shù)n=8，正秩和T＝24，負秩和T-＝12計算統(tǒng)計量T＝min(T,T-)＝12（3）確定概率，作出推論本例，n=8，查附表10，在α=檢驗水準(zhǔn)下，得到不拒絕H的T界值范圍為(3,33)，本例T＝12，在不拒絕范圍內(nèi)，P>，即不拒絕H，尚不能認為重量法和EDTA法兩法測定水樣中硫酸鹽的平均含量有差異。3.為研究雌激素對大白鼠子宮重量的影響，取4窩大白鼠，每窩3只，隨機地分配到3個組內(nèi)接受不同劑量雌激素的注射，經(jīng)一定時間后測定其子宮重量，結(jié)果見表9－3。假定資料滿足參數(shù)檢驗條件，問：注射雌激素對大白鼠子宮重量是否有影響表9－21不同劑量組大白鼠的子宮重量（g）大白鼠窩別雌激素劑量（μg/100g）ABCD106427042116681116314511513387答：計算殘差eij=Xij+X?Xii?Xij，對殘差做正態(tài)性檢驗，P=>用leven方法作殘差作方差齊性檢驗，P=>，故采用隨機區(qū)組方差分析。（1）建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)針對處理組H：注射3種劑量的大白鼠子宮的平均重量相同H：注射3種劑量的大白鼠子宮的平均重量不全相同α=(2)計算統(tǒng)計量F值計算可得到如下表的方差分析表。方差分析表變異來源SSνMSFP處理組區(qū)組誤差總23611即統(tǒng)計量F＝，F(xiàn)＝(3)確定概率，作出推論對于處理效應(yīng)，按α=水準(zhǔn)，拒絕H，可認為不同劑量組大白鼠的子宮重量不同或不全相同，注射雌激素對大白鼠子宮重量有影響。做兩兩比較,用Bonferroni校正α=/3=。注射劑量平均數(shù)X兩組樣本均數(shù)之差P值μg/100g65X1?X2=?<μg/100gX1?X3=?55μg/100g120X2?X3=?P值均小于校正的α，各個均數(shù)之間的差異均有統(tǒng)計學(xué)意義，故可以推斷注射μg/100g劑量的大白鼠子宮的平均重量高于注射μg/100g劑量的大白鼠子宮的平均重量，注射μg/100g劑量的大白鼠子宮的平均重量高于注射μg/100g劑量的大白鼠子宮的平均重量。4.將24只小白鼠按窩別不同分為8個區(qū)組，再把每個區(qū)組中的觀察單位隨機分配到3種不同的飼料組，喂養(yǎng)一定時間后，測得小鼠肝臟中鐵含量，結(jié)果見表9－4，若資料不滿足參數(shù)檢驗條件，試分析不同飼料小鼠肝臟中的鐵平均含量是否有差別表9－22不同飼料組小鼠肝臟中鐵含量（μg/g）區(qū)組飼料A飼料B飼料C12345678答：計算殘差eij=Xij+X?Xii?Xij，對殘差做正態(tài)性檢驗，P=>用leven方法作殘差作方差齊性檢驗，P=<，故可以認為殘差的方差不齊，故采用Friedman非參數(shù)檢驗。（1）建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)H：三個總體分布相同H：三個總體分布不同或不全相同α=（2）計算統(tǒng)計量Pearson2χp值，下結(jié)論。x=，P<?？梢哉J為三種不同飼料小鼠肝臟中鐵的平均含量有差異。用配對符號秩檢驗進行兩兩比較，用Bonferroni校正α=/3=兩兩比較的組別差值定義正秩和負秩和P與α比___________較第一組vs第二組第一組-第二組135>α第一組vs第三組第一組-第三組036<α第二組vs第三組第二組-第三組036<α第三組與第一組和第二組小鼠的肝臟中鐵的平均含量差異有統(tǒng)計學(xué)意義，可以推斷食