全等三角形證明過程步驟練習(xí)Word版

整理為word格式整理為word格式整理為word格式全等三角形訓(xùn)練一、知識(shí)點(diǎn)填空(1)能夠的兩個(gè)圖形叫做全等形，能夠的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.(2)把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做，重合的邊叫做，重合的角叫做.(3)全等三角形的邊相等，全等三角形的角相等.(4)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊或）.(5)兩邊和它們的對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊角邊或）.(6)兩角和它們的對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（角邊角或）.(7)兩角和其中一角的對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（角角邊或）.(8)和一條對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（斜邊、直角邊或）.(9)角的上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.2.如圖，圖中有兩對(duì)三角形全等，填空：(1)△CDO≌，其中，CD的對(duì)應(yīng)邊是，DO的對(duì)應(yīng)邊是，OC的對(duì)應(yīng)邊是；(2)△ABC≌，∠A的對(duì)應(yīng)角是，∠B的對(duì)應(yīng)角是，∠ACB的對(duì)應(yīng)角是.3.如圖，OA⊥AC，OB⊥BC，填空：(1)利用“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，已知＝，可得＝；(2)利用“角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”，已知＝，可得＝；4.如圖，AB⊥AC，DC⊥DB，填空：(1)已知AB＝DC，利用可以判定△ABO≌△DCO；(2)已知AB＝DC，∠BAD＝∠CDA，利用可以判△ABD≌△DCA；(3)已知AC＝DB，利用可以判定△ABC≌△DCB；(4)已知AO＝DO，利用可以判定△ABO≌△DCO；(5)已知AB＝DC，BD＝CA，利用可以判定△ABD≌△DCA.二、推理填空，完成下面的證明過程：5.如圖，OA＝OC，OB＝OD.求證：AB∥DC.證明：在△ABO和△CDO中，∴△ABO≌△CDO（）.∴∠A＝.整理為word格式整理為word格式整理為word格式∴AB∥DC（相等，兩直線平行）.6.如圖，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF＝DE.求證：△ABE≌△CDF.證明：∵AB∥DC，∴∠1＝.∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝.∵BF＝DE，∴BE＝.在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（）.7.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，求證：ΔABC≌ΔDEF。解：∵BE=CF（_____________）∴BE+EC=CF+EC即BC=EF在ΔABC和ΔDEF中AB=________（________________）__________=DF（_______________）BC=__________∴ΔABC≌ΔDEF（_____________）8、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說說你的理由解：AB∥CD理由如下：∵AF⊥BC，DE⊥BC（已知）∴∠AFB=∠DEC=°（垂直的定義）∵BE=CF，∴BF=CE在Rt△和Rt△中∵∴≌（）整理為word格式整理為word格式整理為word格式∴=（）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）三、典型題目，加深理解1、如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求證：△ABC≌ADE。2、已知：如圖，AD=BC,AC=BD.求證：∠OCD=∠ODC3、已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，則∠EFD=∠BCA，請(qǐng)說明理由。4、如圖，AB＝AD，BC＝DC.求證：∠B＝∠D.5、如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，OB＝OC.求證：∠1＝∠2.整理為word格式整理為word格式整理為word格式6.如圖，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC.求證：DE＝AB.7.如圖，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求證：AB∥DE.8.如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，BE＝CF.求證：AD是△ABC的角平分線.四、綜合運(yùn)用，發(fā)展能力1.如圖，∠ACB=90°,AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE.求證：△ACD≌△CBE.2.如圖，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路的距離相等，并且離公路與鐵路交叉處300米.如果圖中1厘米表示100米，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出集貿(mào)市場(chǎng)的位置.整理為word格式整理為word格式整理為word格式