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黔東南州2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末試卷(本試卷共三個大題,25個小題,滿分150分,考試時間120分鐘)班級學(xué)號姓名成績一、選擇題(每小題4分,共40分)1.圍棋起源于中國,古代稱之為“弈”,至今已有四千多年的歷史.下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是()B.C.D.2.下列長度的三條線段能組成三角形的是()A.1,6,6B.2,3,5C.3,4,8D.5,6,11芯片是手機(jī)、電腦等高科技產(chǎn)品最核心的部件,更小的芯片意味著更高的性能,目前我國芯片的量產(chǎn)工藝已達(dá)到14納米,已知14納米等于0.000000014米,用科學(xué)記數(shù)法將0.000000014表示為()A.B.C.D.第4題圖4.如圖,AC=DC,BC=EC,添加一個條件,不能保證△ABC≌△DEC的是()第4題圖A.AB=DEB.∠ACB=∠DCEC.∠ACD=∠BCED.∠B=∠E5.若分式的值為0,則的值為()A.0B.2C.±2D.-26.將下列多項式分解因式,結(jié)果中不含有因式()的是()A.B.C.D.第8題圖7.已知,則的值為()第8題圖A.24B.36C.72D.17如圖,在四邊形ABCD中,BD平分∠ABC,AD=CD,DE⊥BC,垂足為點(diǎn)E,△ABD的面積為38,△BCD的面積為50,則△CDE的面積為()A.3B.6C.12D.249.隨著快遞業(yè)務(wù)的增加,某快遞公司為快遞員換了快捷的交通工具,公司投遞快件的能力由每周2800件提高到3600件,平均每人每周比原來多投遞40件,已知快遞公司的快遞員人數(shù)不變,若設(shè)原來平均每人每周投遞快件件,則根據(jù)題意可列方程為A.B.C.D.10.已知,如圖,△ABC是等邊三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于點(diǎn)P,下列說法:①AE+BD=AB,②∠APE=∠C,③AQ=BQ,④BP=2PQ,其中一定正確的個數(shù)有()A、4個B.3個C.2個D.1個第10題圖第10題圖二、填空題(每小題4分,共32分)11.已知點(diǎn)M(-6,2),則M點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.第12題圖12.空調(diào)安裝在墻上時,一般都會采用如圖所示的方法固定,第12題圖這種方法應(yīng)用的幾何原理是.第13題圖第13題圖如圖,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線,若∠B=30°,∠C=50°,則∠DAE的度數(shù)為.14.計算:=.第16題圖15.若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,則這個多第16題圖形是邊形.16.如圖,在△ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=3cm,△ABC的周長為19cm,則△ABD的周長為cm.第18題圖17.已知,,那么的值為.第18題圖18.如圖,在長方形ABCD中,對角線BD=10,∠DBC=30°.將長方形ABCD沿對角線BD折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,點(diǎn)M是線段第18題圖BD上一點(diǎn).第18題圖則EM+BM的最小值是.三、解答題(共78分)19.(12分)計算:(1)(2)20.(8分)解方程:21.(10分)先化簡:,再從-2<x<3的范圍內(nèi),選取一個你喜歡的整數(shù)作為的值,代入求值22.(14分)(1)如圖1,在所給網(wǎng)格圖(每個小方格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題:①畫出△ABC關(guān)于直線I對稱的△A1B1C1;②在直線上找一點(diǎn)P,使PB+PC最小.如圖2:已知∠AOB和C、D兩點(diǎn),用直尺和圓規(guī)求作一點(diǎn)P,使PC=PD,且點(diǎn)P到∠AOB兩邊的距離相等.(不寫作法,保留作圖痕跡)第23題圖第23題圖23.(12分)如圖,BC=DE,∠1=∠2=42°,∠C=∠D,點(diǎn)E在線段BC上.第24題圖(1)求證:△ABC≌△AED;第24題圖(2)求∠AEC的度數(shù).24.(8分)2022年3月23日“天宮課堂”第二課在中國空間站開講了,精彩的直播激發(fā)了學(xué)生探索奧秘的興趣.某中學(xué)為滿足學(xué)生的需求,充實物理興趣小組的實驗項目,決定購入A、B兩款物理實驗套裝,其中A款套裝單價是B款套裝單價的倍,用9900元購買的A款套裝數(shù)量比用7500元購買的B款套裝數(shù)量多5套,求A、B兩款套裝的單價分別是多少元.25.(14分)【初步探索】(1)如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B=∠ADC=90°,∠BAD=120°,E、F分別是BC、CD上的點(diǎn),且∠EAF=60°,探究圖中BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系。小明同學(xué)探究此問題的方法是:延長FD到點(diǎn)G,使DG=BE,連接AG,先證明:△AMBE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是;【靈活運(yùn)用】(2)如圖2,若在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,∠BAD=120°,E、F分別是BC、CD上的點(diǎn),且∠EAF=60°,(1)中的結(jié)論是否仍然成立,說明理由.【拓展延伸】(3)如圖2,在四邊形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,若點(diǎn)E在CB的延長線上,點(diǎn)F在CD的延長線上,滿足EF=BE+FD,請判斷∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.第25題圖第25題圖
參考答案一.選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題4分,共40分)1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、填空題(每小題4分,共32分)11.12.三角形具有穩(wěn)定性13.14.15.六16.17.18.解答題(共78分)19(12分).解(1)原式===(2)原式==20.(8分)解:方程兩邊同乘,得:經(jīng)檢驗:是原方程的解21.(10分)解:原式==
==當(dāng)時,原式=22.(14分)解:(1)①如圖所示;②如圖所示;(2)如圖所示;23.(1)證明:∵,∴,即,∵,∴≌;(2)解:由(1)得:≌,∴,∵∴,∴.24.解:設(shè)款套裝的單價是元,則款套裝的單價是元,由題意得:,解得:,經(jīng)檢驗,是原方程的解∴.答:款套裝的單價是元、款套裝的單價是元.25.解:(1)(2)仍成立,理由如下:如圖2,延長到點(diǎn),使,連接,∵,,∴,又∵,∴≌,∴,,∵,∴∴∴又∵∴≌∴(3)證明:如圖
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