反比例函數(shù)復(fù)習(xí)Word版

整理為word格式整理為word格式整理為word格式反比例函數(shù)復(fù)習(xí)知識點一1.什么叫反比例函數(shù)？一般地，如果兩個變量x,y之間的關(guān)系可以表示成：(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).自變量x不能為零．2.反比例函數(shù)有哪些等價形式？反比例函數(shù)的三種形式： 練習(xí)1：1、函數(shù)中，反比例函數(shù)有個2、在下列函數(shù)表達(dá)式中,x均為自變量,哪些函數(shù)中y是x的反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少?2、若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m值為x1234yx1234yx12x1234y8543x1234y6897x1234y5876ABCD3、已知，與x成反比例，與x－2成正比例，且當(dāng)x=1時，y=－1；x=3時，y=5．求y與x的函數(shù)關(guān)系式.4、如右圖，某個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P，則它的解析式為（）A. B.C. D.知識點二反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)k的取值當(dāng)k>0時當(dāng)k<0時函數(shù)的圖象函數(shù)的性質(zhì)兩支曲線分別位于第一、三象限,在每一象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小.兩支曲線分別位于第二、四象限,在每個象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大漸近性反比例函數(shù)的圖象無限接近于x軸和y軸,但永遠(yuǎn)和坐標(biāo)軸不相交對稱性反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點成中心對稱的圖形.反比例函數(shù)的圖象也是軸對稱圖形對稱軸為直線y=x、y=-x整理為word格式整理為word格式整理為word格式練習(xí)2：1、反比例函數(shù)圖像在第二、四象限，則m取值范圍為2、如右圖是三個反比例函數(shù)，，在x軸上方的圖象，由此觀察得到、、的大小關(guān)系為（）A.B.C. D.3、若都在雙曲線上，且則、、間的大小關(guān)系為4、函數(shù)y=ax-a與(a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）CDBACDBA5、直線y=kx(k>0)與雙曲線交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點，則的值等于_______變式：x1+x2=_____y1+y2=_____＝_____知識點三、與面積有關(guān)的問題：面積性質(zhì)（一）：xyAP(m,n)oAoyP(m,n)xyAP(m,n)oAoyP(m,n)x若將此題改為過P點作y軸的垂線段,其結(jié)論成立嗎?xoxoP(m,n)yBA過P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為A，B，則DoDoyP(m,n)x練習(xí)3：1、如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,PD⊥x軸于D.則△POD的面積為.整理為word格式整理為word格式整理為word格式BBAoyxC2、如圖:A、C是函數(shù)的圖象上任意兩點，過A作x軸的垂線，垂足為B，過C作y軸的垂線，垂足為D，記的面積為，的面積為，則A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.S1和S2的大小關(guān)系不能確定.CoAyCoAyxP引垂線，陰影部分面積為3，則這個反比例函數(shù)的解析式是知識點四、.利用反比例函數(shù)解決實際問題:關(guān)鍵是:建立反比例函數(shù)模型.主要類型:(1)形積類:體積不變,底面積與高成反比例.(2)行程類:總路程不變,速度與時間成反比例(3)壓強(qiáng)類:壓力不變,壓強(qiáng)與面積成反比例.(4)杠桿原理:阻力×阻力臂=動力×動力臂(5)電學(xué)類:電壓不變,輸出功率與電阻成反比例電壓不變,電流與電阻成反比例.練習(xí)4：若一個圓錐的側(cè)面積為20，則下圖中表示這個圓錐母線長l與底面半徑r之間函數(shù)關(guān)系的是（）BABACD綜合練習(xí)：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)圖象相交于A(-1,m),B(n,-1)兩點.(1)寫出這個一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)畫出函數(shù)圖象草圖,并據(jù)此寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.ABO發(fā)散思維一連接OA,OB,求三角形ABO發(fā)散思維二整理為word格式整理為word格式整理為word格式在x軸上是否存在點p，使△AOP為等腰三角形?若存在,把符合條件的p點都求出來,若不存在,請說明理由.（二）隨堂練習(xí)，鞏固深化如右圖，△OPQ是邊長為2的等邊三角形，若反比例函數(shù)的圖象過點P，則它的解析式是_____________2、某新建的大樓樓體外表需貼磁磚，樓體外表總面積為4000。（1）設(shè)所需磁磚的塊數(shù)為（塊），每塊磁磚的面積為（），試求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果每塊磁磚的面積均為80，每箱磁磚有120塊，需買磁磚多少箱？3、已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交與A、B兩點，且