平行線的性質(zhì)與判定練習(xí)題課件

兩直線平行｛1.同位角相等2.內(nèi)錯角相等3.同旁內(nèi)角互補性質(zhì)判定1.由_________得到___________的結(jié)論是平行線的判定;請注意:2.由____________得到______________的結(jié)論是平行線的性質(zhì).用途：用途：角的關(guān)系兩直線平行說明直線平行兩直線平行

角相等或互補說明角相等或互補兩直線平行｛1.同位角相等2.內(nèi)錯角相等3.同旁內(nèi)角互補性質(zhì)11.如圖所示，下列推理正確的是（

）A．∵∠1=∠4，∴BC∥ADB．∵∠2=∠3，∴AB∥CDC．∵AD∥BC，∴∠BCD＋∠ADC=180°D．∵∠1＋∠2＋∠C=180°，∴BC∥AD24BC13AD題組訓(xùn)練C1.如圖所示，下列推理正確的是（）24BC13AD題22.如圖，已知AB∥CD，四種說法其中正確的個數(shù)是（

）①∠A＋∠B=180°；②∠B＋∠C=180°；③∠C＋∠D=180°；④∠D＋∠A=180°A．1個

B．2個

C．3個 D．4個CDBAB2.如圖，已知AB∥CD，四種說法其中正確的個數(shù)是（33.如圖，∠1=∠2=45°，∠3=70°，則∠4等于（）（A）70°（B）110°（C）45°（D）35°ACFHDB12EG43B3.如圖，∠1=∠2=45°，∠3=70°，ACFHD4ABCD解：∵AD∥BC（已知）∴

A＋

B＝180°即∠B＝180°－

A＝180°－115°＝65°∵AD∥BC（已知）

∴

D＋

C＝180°即

C＝180°－

D＝180°－100°＝80°答：梯形的另外兩個角分別為65°、80°例1、如圖有一塊梯形的玻璃，已知量得∠A＝115°，∠D＝100°，請你想一想，梯形的另外兩個角各是多少度。(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）ABCD解：∵AD∥BC（已知）∴A＋B＝18051.如圖，直線a和b被直線c所截，給出下列條件：(1)∠1=∠2；(2)∠3=∠6；(3)∠4+∠7=1800；(4)∠5+∠8=1800.其中能判斷a//b的條件是（）A.(1)(2)B.(2)(4)C.(1)(2)(4)D.(1)(2)(3)(4)bac12345768C練習(xí)1.如圖，直線a和b被直線c所截，給出下列條件：bac162.如圖，已知AD//BC,∠B=300,DB平分∠ADE，則∠DEC為（）A.300B.600C.900D.1200ACEBDB2.如圖，已知AD//BC,∠B=300,DB平分∠ADE，73.如圖，AD//BC，AB//CD,點E在CB的延長線上，∠C=500，則∠DAB=

。AEBCD5003.如圖，AD//BC，AB//CD,點E在CB的延長線上，84.如圖，∠A+∠C=1800，∠D=∠E,則AB與EF平行嗎？為什么？ADECBF4.如圖，∠A+∠C=1800，∠D=∠E,則AB與EF平行95.如圖，易拉罐的上下底面互相平等，用吸管吸飲料時，若∠1=1100，則∠2=

，理由可敘述如下：∵AB//CD∴∠1=∠3（）∵∠1=1100（）∴∠3=1100（）∴∠2=

（）

ADCB231兩直線平行，同位角相等已知等量代換平角定義1800-∠3=7007005.如圖，易拉罐的上下底面互相平等，用吸管吸飲料時，若∠1=106.完成推理填空：如圖，已知∠A=∠F,∠C=∠D,求證：BD//CE證明：∵∠A=∠F∴AC//DF（）∴∠D=

（）∵∠C=∠D（）∴∠1=∠C（）

∴BD//CE（）AFEDCB1內(nèi)錯角相等，兩直線平行∠1兩直線平行,內(nèi)錯角相等已知等量代換同位角相等，兩直線平行6.完成推理填空：AFEDCB1內(nèi)錯角相等，兩直線平行∠1兩117.如圖，若AB⊥BC,BC⊥CD,∠1=∠2求證：BE//CFADCFEB21證明：∵AB⊥BC,BC⊥CD（）∴

=

=900（）∵∠1=∠2（）∴∠EBC=∠BCF（）∴

//

（）

已知∠ABC∠BCD已知BECF垂直的定義等式的性質(zhì)內(nèi)錯角相等，兩直線平行7.如圖，若AB⊥BC,BC⊥CD,∠1=∠2ADCFEB2128.已知：如圖，∠1+∠2=1800，∠3=∠B。求證：∠AED=∠C.證明：∵∠1+∠2=1800（）∠1+∠DFE=1800（）∴

=

（）∴

//

（）∴∠3=∠ADE（）∵∠3=∠B（）∴∠ADE=∠B（）∴

//

（）∴∠AED=∠C（）已知平角的定義同角的補角相等內(nèi)錯角相等，兩直線平行已知等量代換DEABEF∠2BC∠DFE兩直線平行，內(nèi)錯角相等同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等ACBD1EF238.已知：如圖，∠1+∠2=1800，∠3=∠B。已知平角的139.已知：如圖，∠1=∠2,∠C=∠D.求證：∠F=∠A.證明:∵∠1=∠2()∠1=∠DGF()∴∠2=∠DGF（）∴

//

（）∴∠D=∠FEC()∵∠C=∠D（）∴∠FEC=∠C（）

∴DF//AC（）∴∠F=∠A()已知對頂角相等等量代換DBEC同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等已知等量代換內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等A2F1HGEDCB9.已知：如圖，∠1=∠2,∠C=∠D.已知對頂角相等等量代14已知等式的性質(zhì)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行已知角平分線的定義BAC21EFDG10.已知：如圖，已知AB、CD被EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD，且∠1+∠2=900，求證：AB//CD證明：∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD（）∴∠BEF=2∠1∠DFE=2∠2（）∵∠1+∠2=900（）∴∠BEF+∠DFE=1800（）∴AB//CD()已知等式的性質(zhì)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行已知角平分線的定義B1511.如圖，已知∠1=∠ACB,∠2=∠3,求證：CD//HF證明：∵∠1=∠ACB∴

//

（）

∴∠2=

（）∵∠2=∠3（）∴∠3=

（）

∴

//

（）同位角相等，兩直線平行DE兩直線平行,內(nèi)錯角相等已知等量代換同位角相等，兩直線平行BC∠DCB∠DCBCDHFDBHE1FCA3211.如圖，已知∠1=∠ACB,∠2=∠3,同位角相等，兩直1612.如圖，AB//CD,P為AB和CD之間的一點，已知∠1=420，∠2=350，求∠BPC的度數(shù)。APDCB1212.如圖，AB//CD,P為AB和CD之間的一點，已知AP17一、選擇題（每小題4分，共24分）1．下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的圖形的個數(shù)是（）

A．0B．1C．2D．3B一、選擇題（每小題4分，共24分）B182．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，那么兩次拐彎的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°B2．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上193．同一平面內(nèi)的四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）

A．a(chǎn)∥bB．b⊥dC．a(chǎn)⊥dD．b∥cC3．同一平面內(nèi)的四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式204．如圖，若m∥n，∠1=105°，則∠2=（）A．55°B．60°C．65°D．75°D4．如圖，若m∥n，∠1=105°，則∠2=（215．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD=38°，則∠AOC=

，∠COB=

。52°

128°

5．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，O為垂足，如226．如圖，AC平分∠DAB，∠1=∠2。填空：因為AC平分∠DAB，所以∠1=

。所以∠2=

。所以AB∥

?！螧AC

CD

∠BAC

6．如圖，AC平分∠DAB，∠1=∠2。填空：因為AC平分237、想一想（每空3分，共12分）14．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。將求∠AGD的過程填寫完整。因為EF∥AD，所以∠2=

。又因為∠1=∠2，所以∠1=∠3。所以AB∥

。所以∠BAC+

=180°。又因為∠BAC=70°，所以∠AGD=

。DG

∠3

∠AGD110°7、想一想（每空3分，共12分）DG∠3∠AGD110°24兩直線平行｛1.同位角相等2.內(nèi)錯角相等3.同旁內(nèi)角互補性質(zhì)判定1.由_________得到___________的結(jié)論是平行線的判定;請注意:2.由____________得到______________的結(jié)論是平行線的性質(zhì).用途：用途：角的關(guān)系兩直線平行說明直線平行兩直線平行

角相等或互補說明角相等或互補兩直線平行｛1.同位角相等2.內(nèi)錯角相等3.同旁內(nèi)角互補性質(zhì)251.如圖所示，下列推理正確的是（

）A．∵∠1=∠4，∴BC∥ADB．∵∠2=∠3，∴AB∥CDC．∵AD∥BC，∴∠BCD＋∠ADC=180°D．∵∠1＋∠2＋∠C=180°，∴BC∥AD24BC13AD題組訓(xùn)練C1.如圖所示，下列推理正確的是（）24BC13AD題262.如圖，已知AB∥CD，四種說法其中正確的個數(shù)是（

）①∠A＋∠B=180°；②∠B＋∠C=180°；③∠C＋∠D=180°；④∠D＋∠A=180°A．1個

B．2個

C．3個 D．4個CDBAB2.如圖，已知AB∥CD，四種說法其中正確的個數(shù)是（273.如圖，∠1=∠2=45°，∠3=70°，則∠4等于（）（A）70°（B）110°（C）45°（D）35°ACFHDB12EG43B3.如圖，∠1=∠2=45°，∠3=70°，ACFHD28ABCD解：∵AD∥BC（已知）∴

A＋

B＝180°即∠B＝180°－

A＝180°－115°＝65°∵AD∥BC（已知）

∴

D＋

C＝180°即

C＝180°－

D＝180°－100°＝80°答：梯形的另外兩個角分別為65°、80°例1、如圖有一塊梯形的玻璃，已知量得∠A＝115°，∠D＝100°，請你想一想，梯形的另外兩個角各是多少度。(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）ABCD解：∵AD∥BC（已知）∴A＋B＝180291.如圖，直線a和b被直線c所截，給出下列條件：(1)∠1=∠2；(2)∠3=∠6；(3)∠4+∠7=1800；(4)∠5+∠8=1800.其中能判斷a//b的條件是（）A.(1)(2)B.(2)(4)C.(1)(2)(4)D.(1)(2)(3)(4)bac12345768C練習(xí)1.如圖，直線a和b被直線c所截，給出下列條件：bac1302.如圖，已知AD//BC,∠B=300,DB平分∠ADE，則∠DEC為（）A.300B.600C.900D.1200ACEBDB2.如圖，已知AD//BC,∠B=300,DB平分∠ADE，313.如圖，AD//BC，AB//CD,點E在CB的延長線上，∠C=500，則∠DAB=

。AEBCD5003.如圖，AD//BC，AB//CD,點E在CB的延長線上，324.如圖，∠A+∠C=1800，∠D=∠E,則AB與EF平行嗎？為什么？ADECBF4.如圖，∠A+∠C=1800，∠D=∠E,則AB與EF平行335.如圖，易拉罐的上下底面互相平等，用吸管吸飲料時，若∠1=1100，則∠2=

，理由可敘述如下：∵AB//CD∴∠1=∠3（）∵∠1=1100（）∴∠3=1100（）∴∠2=

（）

ADCB231兩直線平行，同位角相等已知等量代換平角定義1800-∠3=7007005.如圖，易拉罐的上下底面互相平等，用吸管吸飲料時，若∠1=346.完成推理填空：如圖，已知∠A=∠F,∠C=∠D,求證：BD//CE證明：∵∠A=∠F∴AC//DF（）∴∠D=

（）∵∠C=∠D（）∴∠1=∠C（）

∴BD//CE（）AFEDCB1內(nèi)錯角相等，兩直線平行∠1兩直線平行,內(nèi)錯角相等已知等量代換同位角相等，兩直線平行6.完成推理填空：AFEDCB1內(nèi)錯角相等，兩直線平行∠1兩357.如圖，若AB⊥BC,BC⊥CD,∠1=∠2求證：BE//CFADCFEB21證明：∵AB⊥BC,BC⊥CD（）∴

=

=900（）∵∠1=∠2（）∴∠EBC=∠BCF（）∴

//

（）

已知∠ABC∠BCD已知BECF垂直的定義等式的性質(zhì)內(nèi)錯角相等，兩直線平行7.如圖，若AB⊥BC,BC⊥CD,∠1=∠2ADCFEB2368.已知：如圖，∠1+∠2=1800，∠3=∠B。求證：∠AED=∠C.證明：∵∠1+∠2=1800（）∠1+∠DFE=1800（）∴

=

（）∴

//

（）∴∠3=∠ADE（）∵∠3=∠B（）∴∠ADE=∠B（）∴

//

（）∴∠AED=∠C（）已知平角的定義同角的補角相等內(nèi)錯角相等，兩直線平行已知等量代換DEABEF∠2BC∠DFE兩直線平行，內(nèi)錯角相等同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等ACBD1EF238.已知：如圖，∠1+∠2=1800，∠3=∠B。已知平角的379.已知：如圖，∠1=∠2,∠C=∠D.求證：∠F=∠A.證明:∵∠1=∠2()∠1=∠DGF()∴∠2=∠DGF（）∴

//

（）∴∠D=∠FEC()∵∠C=∠D（）∴∠FEC=∠C（）

∴DF//AC（）∴∠F=∠A()已知對頂角相等等量代換DBEC同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等已知等量代換內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等A2F1HGEDCB9.已知：如圖，∠1=∠2,∠C=∠D.已知對頂角相等等量代38已知等式的性質(zhì)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行已知角平分線的定義BAC21EFDG10.已知：如圖，已知AB、CD被EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD，且∠1+∠2=900，求證：AB//CD證明：∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD（）∴∠BEF=2∠1∠DFE=2∠2（）∵∠1+∠2=900（）∴∠BEF+∠DFE=1800（）∴AB//CD()已知等式的性質(zhì)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行已知角平分線的定義B3911.如圖，已知∠1=∠ACB,∠2=∠3,求證：CD//HF證明：∵∠1=∠ACB∴

//

（）

∴∠2=

（）∵∠2=∠3（）∴∠3=

（）

∴

//

（）同位角相等，兩直線平行DE兩直線平行,內(nèi)錯角相等已知等量代換同位角相等，兩直線平行BC∠DCB∠DCBCDHFDBHE1FCA3211.如圖，已知∠1=∠ACB,∠2=∠3,同位角相等，兩直4012.如圖，AB//CD,P為AB和CD之間的一點，已知∠1=420，∠2=350，求∠BPC的度數(shù)。APDCB1212.如圖，AB//CD,