風險資產的定價概述課件

第十二章風險資產的定價

資本市場線反映的是資產組合作為一個整體的風險與收益的關系，無法展現(xiàn)出每一證券本身的風險與收益關系。本章的資本市場均衡理論將回答在市場處于均衡情況下每一證券風險與收益的關系。第十二章風險資產的定價資本市1第一節(jié)資本資產定價模型(CapitalAssetsPricingModel)(CAPM)

由美國經濟學家WilliamF.Sharpe(1990諾貝爾經濟學獎獲得者）JohnLintner和JanMossin分別獨自提出?！?〕WilliamSharpe,“CapitalAssetPrices:ATheoryofMarketEquilibrium,”JournalofFinance,September1964.〔2〕JohnLintner,“TheValuationofRiskAssetsandtheSelectionofRiskyInvestmentsinStockPortfoliosandCapitalBudgets,”ReviewofEconomicsandStatistics,February1965.〔3〕JanMossin,“EquilibriuminaCapitalAssetMarket,”Econometrica,October1966.第一節(jié)資本資產定價模型(CapitalAssetsP2一、資本資產定價模型的假設1、用資產的期望值和方差來衡量資產的收益和風險。2、投資者按單期收益來決策，且投資期限相同。3、證券市場無障礙，即交易費用為零。4、一致性預期假設（對收益和風險的判斷相同）。5、按相同利率無限制地借入借出資金。6、稅收對證券交易和資產選擇無任何影響。7、所有投資者只能按照市場價格買入或賣出資產（價格接受者）一、資本資產定價模型的假設3二、資本資產定價模型（證券市場線）σE(r)RfFσME(RM)Mi.．Z二、資本資產定價模型（證券市場線）σE(r)RfFσME(R4構造一個新組合Z:

證券i:xi表示投資于i證券的投資比例（不包括M中證券i的部分）市場組合M：xM表示投資于市場組合的投資比例構造一個新組合Z:5

由于z仍是一個風險證券組合，所以仍將在風險組合的可行域中，也就是說由i與M形成的結合線仍將在可行域中，由此導致的結果是結合線將在M點與資本市場線相切，否則結合線將越過直線FM，亦將穿過有效邊界。所以，結合線的斜率必然等于資本市場線的斜率。由于z仍是一個風險證券組合，所以仍將在6風險資產的定價概述課件7此為結合線的斜率，它應等于資本市場線的斜率此為結合線的斜率，它應等于資本市場線的斜率8β實際上是證券i系統(tǒng)風險強度的量度。如=1.3，表示該證券的風險是市場組合風險的1.3倍，也就是證券i的風險比市場組合的風險要大。換句話說，該證券對市場組合風險的貢獻超個市場組合風險平均水平的30﹪。β實際上是證券i系統(tǒng)風險強度的量度。9第二節(jié)資本資產定價模型的意義與應用一、模型的意義

RfE(RM)E(Ri)βM=1βiSMLM第二節(jié)資本資產定價模型的意義與應用一、模型的意義RfE(10每項資產的收益分為兩部分。第一部分為無風險收益Rf，第二項[E(RM)-Rf]βi為風險收益，這與資本市場線是相同的。不同的是，風險報酬的單位由[E(RM)-Rf]／σM換成了[E(RM)-Rf]，風險的衡量單位由σP換成了βi。二、資本資產定價模型的特性1、在均衡狀況下，每一項資產的收益與風險關系都落在證券市場線上,風險大的資產收益高，風險小的資產收益低。2、資產組合的β是構成該組合的各項資產的β的權重和。每項資產的收益分為兩部分。第一部分為無11它表明：CAPM對任意資產組合都成立。它表明：CAPM對任意資產組合都成立。12第三節(jié)因素模型

因素模型又稱指數(shù)模型，是建立在證券回報率對各種因素或指數(shù)變動的敏感性這一假設之上。一、單因素模型一些投資者認為證券的回報率生成過程僅包含一個因素。如：證券回報率與國內生產總值（GDP）的增長率相關。第三節(jié)因素模型因素模型又稱指數(shù)模型13數(shù)據(jù)表年GDP增長率（%）通貨膨脹率（%）某公司股票的收益率（%）15、71、114、326、44、419、237、94、423、447、04、615、655、16、19、262、93、113、0數(shù)據(jù)表年GDP增長率（%）通貨膨脹率（%）某公司股票114Rt——時期t某股票的收益率。GDPt——時期t預期GDP的增長率。et——時期t該股票的個別或特有的回報率。b——股票對預期GDP增長率的敏感性。a——與國內生產總值無關的因素的作用。由此可知，單因素模型通過三方面的影響來對該股票的任意特定時期的回報率作出貢獻。1、任意時期都相同的影響(a)。2、不同時期不同的影響，它取決于GDP的預期增長率。3、只與所觀察的時期相聯(lián)系的影響（et)。風險資產的定價概述課件15一般形式：任意證券i的方程式Ft——t時期因素的預期值bi——證券i對該因素的敏感性eit——隨機誤差項（均值為零，標準差為σei的隨機變量）GDPtRt﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡eit一般形式：任意證券i的方程式GDPtRt﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡16二、多因素模型影響證券收益率的因素通常比較廣泛，除GDP外，還有若干其它因素，如（1）利率水平（2）通貸膨脹率（3）石油價格水平1、雙因素模型二、多因素模型172、多因素模型是兩個對證券回報率有普遍影響的因素分別是證券i對兩個因素的敏感性是隨機誤差項時證券的預期回報率是兩個對證券回報率有普遍影響的因素分別是證券i對兩個因素的敏18第四節(jié)套利定價理論（Arbitrage

PricingTheory簡稱APT）資本資產定價模型是一個描述為什么不同證券具有不同的期望收益的均衡模型，它斷言證券之所以具有不同的期望收益是因為它們具有不同的β—系統(tǒng)風險。然而這一理論受到嚴厲的批評，因為它不可能用經驗來加以檢驗。1976年，StephenRoss史蒂夫.羅斯在因素模型的基礎上突破性地發(fā)展了資本資產定價理論，提出所謂套利定價理論。第四節(jié)套利定價理論（Arbitrage

Pricing19

資本資產定價模型需要大量的假設，而套利定價理論在這方面是很少的，它的主要假設是，每個投資者在擁有不增加風險的情況下，能夠增加它的收益機會時，他就一定會利用這一機會，實現(xiàn)這一機會的途徑就是建立所謂套利組合。一、套利定價理論概述假設證券收益率和因素之間的關系同因素模型一樣是線性的，即證券i在時期t的收益率由下式給出：資本資產定價模型需要大量的假設，20套利理論所要研究的是，如果投資者對各種證券的期望收益和敏感性均有相同的估計，那么在均衡狀態(tài)下各種證券取得不同收益率的原因是什么？為此需分析（1）一個市場是否已達到均衡狀態(tài)。（2）如果市場未達到均衡狀態(tài)，投資者會如何行動？（3）投資者的行動會如何影響市場，最終使市場達到均衡。（4）均衡狀態(tài)下，證券的期望收益率由什么決定。套利理論所要研究的是，如果投資者對各種211、套利套利是指投資者利用物質資產或證券的不同價格來賺取無風險利潤的行為。因素模型表明，具有相同敏感性的證券或證券組合，除非因素風險外，將以相同的方式行動，因而具有相同因素敏感性的證券或證券組合應提供相同的期望收益率，否則便存在“近似套利機會”。投資者將利用這一機會，而他們的行動將會使套利機會消失。由此可知，一個實際市場是否達到均衡狀態(tài)就是看是否存在套利機會。1、套利222、套利組合（實現(xiàn)套利的手段）要成為套利組合，必須具備三個條件：①套利后資金的總量不變（投資者不需額外的資金用于套利）xN表示投資者對證券N的持有量的變化②套利組合對任何因素都沒有敏感性，即套利組合對任何因素的敏感性為零（如對某一因素的敏感性不為零，則組合的收益率將隨因素的變化而變化，這與套利組合為無風險組合是相矛盾的）。2、套利組合（實現(xiàn)套利的手段）23風險資產的定價概述課件24③根據(jù)套利的涵義，套利必須獲得利潤，因而要求套利組合具有正的期望收益率，即總之，一個套利組合對任何一個渴望高收益且不關心非因素風險的投資者是有吸引力的，因為不需要任何額外的資金，在不承擔因素風險的情況下就可以增加它的期望收益。③根據(jù)套利的涵義，套利必須獲得利潤，因而要求套利組合具有正的25二、套利定價方程如果市場中所有投資者對因素模型都有相同的估計，那么當市場存在套利機會時，每個投資者都利用這一套利機會，會對證券市場價格產生何種影響呢？套利組合中權數(shù)為正的證券，表明投資者新的組合中增加了該證券的持有比例，因所有投資者都會利用這一套利機會，因而每個投資者都會這樣做，其結果是必然導致該證券價格上升，期望收益率下降。反之，套利組合中權數(shù)為負的證券，都導致證券價格下降，期望收益率上升。這一過程將持續(xù)地進行下去，直至套利機會不復存在時為止。二、套利定價方程26什么情況下，套利機會不存在呢？當前面的套利方程得不到滿足，即無解時，套利機會將不復存在。什么情況下會無解呢？由線性代數(shù)的有關結論可以證明，當且僅當期望收益率是敏感性的線性函數(shù)時，滿足聯(lián)合方程的解不存在，即有：式中，為常數(shù)，這一方程被稱作套利定價方程，它意味著在均衡狀態(tài)下，證券收益與因素敏感性間存在線性關系。什么情況下，套利機會不存在呢？當前面27以下解釋各個λ的含義：如果市場存在無風險資產f，其收益率rf是一定的，對任何因素均無敏感性。如果某資產對任何因素都無敏感性，則為考察其它λj的涵義，考慮一種證券組合只對因素Fj有單位敏感性，即bj=1，對其它因素無敏感性，即于是該證券組合的期望收益率（記作δj）為

以下解釋各個λ的含義：28

λj：對因素j有單位敏感性的證券組合期望溢出收益率（即高出無風險利率的那部分期望收益率）風險資產的定價概述課件29三、套利定價模型的應用應用的核心是尋找被錯誤定價的證券，具體地表現(xiàn)為尋找套利機會。1、識別哪些因素對市場起廣泛的影響。2、估計每個證券對各個因素的敏感性。3、利用套利組合來進行套利。三、套利定價模型的應用30演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！31第十二章風險資產的定價

資本市場線反映的是資產組合作為一個整體的風險與收益的關系，無法展現(xiàn)出每一證券本身的風險與收益關系。本章的資本市場均衡理論將回答在市場處于均衡情況下每一證券風險與收益的關系。第十二章風險資產的定價資本市32第一節(jié)資本資產定價模型(CapitalAssetsPricingModel)(CAPM)

由美國經濟學家WilliamF.Sharpe(1990諾貝爾經濟學獎獲得者）JohnLintner和JanMossin分別獨自提出?！?〕WilliamSharpe,“CapitalAssetPrices:ATheoryofMarketEquilibrium,”JournalofFinance,September1964.〔2〕JohnLintner,“TheValuationofRiskAssetsandtheSelectionofRiskyInvestmentsinStockPortfoliosandCapitalBudgets,”ReviewofEconomicsandStatistics,February1965.〔3〕JanMossin,“EquilibriuminaCapitalAssetMarket,”Econometrica,October1966.第一節(jié)資本資產定價模型(CapitalAssetsP33一、資本資產定價模型的假設1、用資產的期望值和方差來衡量資產的收益和風險。2、投資者按單期收益來決策，且投資期限相同。3、證券市場無障礙，即交易費用為零。4、一致性預期假設（對收益和風險的判斷相同）。5、按相同利率無限制地借入借出資金。6、稅收對證券交易和資產選擇無任何影響。7、所有投資者只能按照市場價格買入或賣出資產（價格接受者）一、資本資產定價模型的假設34二、資本資產定價模型（證券市場線）σE(r)RfFσME(RM)Mi.．Z二、資本資產定價模型（證券市場線）σE(r)RfFσME(R35構造一個新組合Z:

證券i:xi表示投資于i證券的投資比例（不包括M中證券i的部分）市場組合M：xM表示投資于市場組合的投資比例構造一個新組合Z:36

由于z仍是一個風險證券組合，所以仍將在風險組合的可行域中，也就是說由i與M形成的結合線仍將在可行域中，由此導致的結果是結合線將在M點與資本市場線相切，否則結合線將越過直線FM，亦將穿過有效邊界。所以，結合線的斜率必然等于資本市場線的斜率。由于z仍是一個風險證券組合，所以仍將在37風險資產的定價概述課件38此為結合線的斜率，它應等于資本市場線的斜率此為結合線的斜率，它應等于資本市場線的斜率39β實際上是證券i系統(tǒng)風險強度的量度。如=1.3，表示該證券的風險是市場組合風險的1.3倍，也就是證券i的風險比市場組合的風險要大。換句話說，該證券對市場組合風險的貢獻超個市場組合風險平均水平的30﹪。β實際上是證券i系統(tǒng)風險強度的量度。40第二節(jié)資本資產定價模型的意義與應用一、模型的意義

RfE(RM)E(Ri)βM=1βiSMLM第二節(jié)資本資產定價模型的意義與應用一、模型的意義RfE(41每項資產的收益分為兩部分。第一部分為無風險收益Rf，第二項[E(RM)-Rf]βi為風險收益，這與資本市場線是相同的。不同的是，風險報酬的單位由[E(RM)-Rf]／σM換成了[E(RM)-Rf]，風險的衡量單位由σP換成了βi。二、資本資產定價模型的特性1、在均衡狀況下，每一項資產的收益與風險關系都落在證券市場線上,風險大的資產收益高，風險小的資產收益低。2、資產組合的β是構成該組合的各項資產的β的權重和。每項資產的收益分為兩部分。第一部分為無42它表明：CAPM對任意資產組合都成立。它表明：CAPM對任意資產組合都成立。43第三節(jié)因素模型

因素模型又稱指數(shù)模型，是建立在證券回報率對各種因素或指數(shù)變動的敏感性這一假設之上。一、單因素模型一些投資者認為證券的回報率生成過程僅包含一個因素。如：證券回報率與國內生產總值（GDP）的增長率相關。第三節(jié)因素模型因素模型又稱指數(shù)模型44數(shù)據(jù)表年GDP增長率（%）通貨膨脹率（%）某公司股票的收益率（%）15、71、114、326、44、419、237、94、423、447、04、615、655、16、19、262、93、113、0數(shù)據(jù)表年GDP增長率（%）通貨膨脹率（%）某公司股票145Rt——時期t某股票的收益率。GDPt——時期t預期GDP的增長率。et——時期t該股票的個別或特有的回報率。b——股票對預期GDP增長率的敏感性。a——與國內生產總值無關的因素的作用。由此可知，單因素模型通過三方面的影響來對該股票的任意特定時期的回報率作出貢獻。1、任意時期都相同的影響(a)。2、不同時期不同的影響，它取決于GDP的預期增長率。3、只與所觀察的時期相聯(lián)系的影響（et)。風險資產的定價概述課件46一般形式：任意證券i的方程式Ft——t時期因素的預期值bi——證券i對該因素的敏感性eit——隨機誤差項（均值為零，標準差為σei的隨機變量）GDPtRt﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡eit一般形式：任意證券i的方程式GDPtRt﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡47二、多因素模型影響證券收益率的因素通常比較廣泛，除GDP外，還有若干其它因素，如（1）利率水平（2）通貸膨脹率（3）石油價格水平1、雙因素模型二、多因素模型482、多因素模型是兩個對證券回報率有普遍影響的因素分別是證券i對兩個因素的敏感性是隨機誤差項時證券的預期回報率是兩個對證券回報率有普遍影響的因素分別是證券i對兩個因素的敏49第四節(jié)套利定價理論（Arbitrage

PricingTheory簡稱APT）資本資產定價模型是一個描述為什么不同證券具有不同的期望收益的均衡模型，它斷言證券之所以具有不同的期望收益是因為它們具有不同的β—系統(tǒng)風險。然而這一理論受到嚴厲的批評，因為它不可能用經驗來加以檢驗。1976年，StephenRoss史蒂夫.羅斯在因素模型的基礎上突破性地發(fā)展了資本資產定價理論，提出所謂套利定價理論。第四節(jié)套利定價理論（Arbitrage

Pricing50

資本資產定價模型需要大量的假設，而套利定價理論在這方面是很少的，它的主要假設是，每個投資者在擁有不增加風險的情況下，能夠增加它的收益機會時，他就一定會利用這一機會，實現(xiàn)這一機會的途徑就是建立所謂套利組合。一、套利定價理論概述假設證券收益率和因素之間的關系同因素模型一樣是線性的，即證券i在時期t的收益率由下式給出：資本資產定價模型需要大量的假設，51套利理論所要研究的是，如果投資者對各種證券的期望收益和敏感性均有相同的估計，那么在均衡狀態(tài)下各種證券取得不同收益率的原因是什么？為此需分析（1）一個市場是否已達到均衡狀態(tài)。（2）如果市場未達到均衡狀態(tài)，投資者會如何行動？（3）投資者的行動會如何影響市場，最終使市場達到均衡。（4）均衡狀態(tài)下，證券的期望收益率由什么決定。套利理論所要研究的是，如果投資者對各種521、套利套利是指投資者利用物質資產或證券的不同價格來賺取無風險利潤的行為。因素模型表明，具有相同敏感性的證券或證券組合，除非因素風險外，將以相同的方式行動，因而具有相同因素敏感性的證券或證券組合應提供相同的期望收益率，否則便存在“近似套利機會”。投資者將利用這一機會，而他們的行動將會使套利機會消失。由此可知，一個實際市場是否達到均衡狀態(tài)就是看是否存在套利機會。1、套利532、套利組合（實現(xiàn)套利的手段）要成為套利組合，必須具備三個條件：①套利后資金的總量不變（投資者不需額外的資金用于套利）xN表示投資者對證券N的持有量的變化②套利組合對任何因素都沒有敏感性，即套利組合對任何因素的敏感性為零（如對某一因素的敏感性不為零，則組合的收益率將隨因素的變化而變化，這與套利組合為無風險組合是相矛盾的）。2、套利組合（實現(xiàn)套利的手段）54風險資產的定價概述課件55③根據(jù)套利的涵義，套利必須獲得利潤，因而要求套利組合具有正的期望收益率，即總之，一個套利組合對任何一個渴望高收益且不關心非因素風險的投資者是有吸引力的，因為不需要任何額外的資金，在不承擔因素風險的情況下就可以增加它的期望收益。③根據(jù)套利的涵