創(chuàng)新思維第五講課件

訓(xùn)練4：多變的三角形如圖所示，有4個正三角形。問：能否再添加一個正三角形，使之變成14個正三角形呢？訓(xùn)練4：多變的三角形如圖所示，有4個正三角形。1⑤培養(yǎng)良好的觀察方法大多數(shù)同學(xué)缺乏生活經(jīng)驗和獨立、系統(tǒng)的觀察能力，在觀察事物時，往往抓不住事物的本質(zhì)，或者看得粗心、籠統(tǒng)，甚至觀察的順序雜亂無章。一個良好的觀察者必須具備觀察事物的技巧，掌握適當(dāng)?shù)挠^察方法。觀察方法很多，這里介紹主要的幾種：⑤培養(yǎng)良好的觀察方法大多數(shù)同學(xué)缺乏生活經(jīng)驗和獨立、系統(tǒng)的觀察2A．自然觀察方法。就是對大自然中所存在的東西進(jìn)行觀察。如在田野或植物園里觀察植物的生長情況；在森林和動物園里觀察動物的活動情況等等。自然觀察應(yīng)注意選好觀察點和觀察對象，做好記錄，并應(yīng)進(jìn)行多次原地或異地觀察。

B．實驗觀察法。就是通過做實驗的方式進(jìn)行觀察。如解剖觀察或化學(xué)實驗觀察等。

C．長期觀察法。就是在較長的時期內(nèi)，對某種事物或現(xiàn)象進(jìn)行系統(tǒng)觀察。如氣象觀察、天文觀察等等。進(jìn)行這類觀察時要耐心細(xì)致，觀察點一經(jīng)確定，不能隨意變更。

D．全面觀察法。就是對某一事物的各個方面都進(jìn)行觀察，求得對該事物全面了解。A．自然觀察方法。就是對大自然中所存在的東西進(jìn)行觀察。如在田3訓(xùn)練5：重疊的面積一個邊長為4厘米的正方形與一個直角三角形相重疊。直角三角形的頂點正好處在正方形的中心點上。問：兩個圖形重疊部分的面積是多少？訓(xùn)練5：重疊的面積一個邊長為4厘米的正方形與一個直角三角形相4E．定期觀察法。就是在某一特定時間內(nèi)對某事物或現(xiàn)象進(jìn)行觀察。

F．重點觀察法。就是按照某種特殊目的和要求對事物的某一點或幾個方面做重點觀察。

G．直接觀察法。這是一種觀察者深入實際，親自動手做實驗取得第一手資料或直接經(jīng)驗的觀察方法。

H．間接觀察法。這是一種利用別人觀察成果，得出深刻結(jié)論的觀察方法。

I．對比觀察法。把兩個以上的事物有比較地對照進(jìn)行觀察。

J．解剖觀察方法。把觀察對象分解成兩個以上的部分進(jìn)行觀察。E．定期觀察法。就是在某一特定時間內(nèi)對某事物或現(xiàn)象進(jìn)行觀察。5訓(xùn)練6：劃分土地如圖所示，有一塊土地，要求將其均分為4塊相同的地。如何劃分？訓(xùn)練6：劃分土地如圖所示，有一塊土地，要求將其均分為4塊相6⑥掌握豐富的知識經(jīng)驗知識經(jīng)驗和良好的觀察是辯證統(tǒng)一、互為因果的。一方面，良好的觀察力是我們獲得豐富知識和經(jīng)驗的前提條件；另一方面，豐富的知識和經(jīng)驗又是我們提高觀察力的重要因素。一個人的觀察總是與自己已有的知識經(jīng)驗聯(lián)系在一起的。因此，在觀察過程中，我們必須充分利用自己已有的知識和經(jīng)驗，這不僅有利于觀察的順利進(jìn)行，同時也有利于觀察力的不斷提高。⑥掌握豐富的知識經(jīng)驗知識經(jīng)驗和良好的觀察是辯證統(tǒng)一、互為因果7訓(xùn)練7：殘缺的棋盤有一個64格的國際象棋棋盤和31個黑白分明的多米諾骨牌。問：如果切除棋盤左下角和右上角各一格，使棋盤剩下62格，能否用31個骨牌覆蓋這個殘缺的棋盤？訓(xùn)練7：殘缺的棋盤有一個64格的國際象棋棋盤和31個黑白分8⑦遵循感知的客觀規(guī)律觀察和觀察力是在感知過程中提高的。因此，為了培養(yǎng)觀察力，就必須遵循感知的一些規(guī)律。也就是說感知的一些規(guī)律也成為觀察的基本規(guī)律。感知規(guī)律主要有以下七條：A．強度律;B．差異律

;C．對比律；D．活動律；E．組合律；F．協(xié)同律G．養(yǎng)成持久的觀察習(xí)慣⑦遵循感知的客觀規(guī)律觀察和觀察力是在感知過程中提高的。因此，9A．強度律。對被感知的事物，必須達(dá)到一定的強度，才能感知得清晰。一般人對雷鳴電閃是容易感知的，因為它的感知強度很高，而對于昆蟲的活動，如對螞蟻行走的聲音就難以覺察。因此，在實踐中，要適當(dāng)?shù)靥岣吒兄獙ο蟮膹姸龋⒁⒁饽切姸群苋醯膶ο蟆?/p>

B．差異律。這是針對感知對象與它的背景的差異而言的。凡是觀察對象與背景的差別越大，對象就被感知得越清晰；相反，凡是對象與背景的差別越小，對象就被感知得越不清晰。例如萬綠叢中一點紅，這點紅就很容易被感知。鶴立雞群，也是屬于這類情形。但是在白幕上印白字，則幾乎無法辨認(rèn)。

C．對比律。凡是兩個顯著不同甚至互相對立的事物，就容易被清楚地感知。因此，在觀察中要善于用對比的方法，把具有對比意義的材料放在一起，甚至還可以制造對比環(huán)境。例如觀察的高矮對比，色彩對比。A．強度律。對被感知的事物，必須達(dá)到一定的強度，才能感知得清10D．活動律。活動的物體比靜止的物體容易感知。魔術(shù)師用一只手做明顯的動作吸引觀眾的注意力，而另一只手卻在耍手法以達(dá)到他的目的。所以，在觀察中要善于利用活動規(guī)律，達(dá)到觀察目的。

E．組合律。心理學(xué)的研究告訴我們，凡是空間上接近、時間上連續(xù)、形式上相同、顏色上一致的觀察對象容易形成整體而為我們清晰地感知。因此，在實際觀察中，要把零散的材料或事物，按空間接近、時間連續(xù)、形式相同或顏色一致的形式組合起來進(jìn)行觀察，從而找出各自的特點。例如在一堆亂物件中選大小相差不遠(yuǎn)，顏色相近的若干件，排列起來比較，就可看出彼此的差異。

組合律，要求在觀察中根據(jù)事物的特點進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合、編排，形成系統(tǒng)，分門別類。D．活動律?；顒拥奈矬w比靜止的物體容易感知。魔術(shù)師用一只手做11F．協(xié)同律。指在觀察過程中，有效地發(fā)動各種感知器官，分工合作，協(xié)同活動，這樣可以提高觀察的效果。也指同時運用強度、差異、對比等規(guī)律去觀察對象。17世紀(jì)捷克著名教育家夸美紐斯就曾要求人們盡可能地運用視、聽、味、嗅、觸等感官進(jìn)行感知。我們學(xué)習(xí)要做到“五到”，就是眼到、耳到、口到、手到和心到，目的是要通過多種感知的渠道，提高觀察的效力。

G．養(yǎng)成持久的觀察習(xí)慣。貝弗里奇說：“培養(yǎng)那種以積極的探究態(tài)度觀注事物的習(xí)慣，有助于觀察力的發(fā)展。在研究工作中養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣比擁有大量的學(xué)術(shù)知識更重要，這種說法并不過分。”一個人有了持久的觀察習(xí)慣，他能克服觀察過程中所遇到的各種障礙和困難，把觀察進(jìn)行到底。而觀察力就正是在這種“鍥而不舍”的過程中得到鍛煉和提高。F．協(xié)同律。指在觀察過程中，有效地發(fā)動各種感知器官，分工合作12訓(xùn)練8：書蟲啃書書架上并排放著一套線裝古書，分為第一卷和第二卷。假設(shè)這兩卷書的書頁厚度都是3厘米，封皮、封底的厚度都是2毫米。問：假如有一只書蟲從第一卷的第一頁開始啃書，直至啃到第二卷書的最后一頁，那么，這只書蟲一共啃了多長的距離？提示：按古書的裝幀設(shè)計，是向右翻頁的。訓(xùn)練8：書蟲啃書書架上并排放著一套線裝古書，分為第一卷和第13游戲:最后一個取正方形或長方形或菱形或圓形的紙片一張,兩人輪流往紙上放置硬幣,硬幣大小一樣,,硬幣之間不能重疊,也不能有一部分放在紙張外面,不能移動已經(jīng)放置的硬幣.能夠放置最后一枚硬幣者獲勝.問:有何良策?游戲:最后一個取正方形或長方形或菱形或圓形的紙片一張,1415點游戲1-9九張撲克牌放在桌子上,兩個人輪流取牌,誰手上的任意三張牌之和為15就獲勝.49235781615點游戲1-9九張撲克牌放在桌子上,兩個人輪流取牌,誰手上15猜帽問題一天中午,三個男青年正在公園的草地上聊天,忽然爭論起來,爭論的是三人中誰最聰明,但無人肯服輸,這時來了一個老人,老人說,"不要再爭了,我這里有五頂帽子,三頂黑色的,兩頂白色的,你們閉上眼睛,我給你們每人戴上一頂,如誰能最先猜出自己帽子的顏色,誰就最聰明."

三人經(jīng)過商量后同意了,閉上了眼睛,老人便給三人都戴上了頂黑帽子,并把白帽子放進(jìn)了自己口袋,此時便讓三人把眼睛睜開了,三人面面相覷,過后不久,一青年突然跳了起來,他向老人說出自己戴的是黑帽子.

請問他是如何知道的.限制條件:1.三人相隔至少五米,無法看到對方眼中的反影

2.三人不能用任何事物觸及自己的帽子

3.三人之間不能有任何語言或行動上的交流猜帽問題一天中午,三個男青年正在公園的草地上聊天,忽然爭論起16A看到B、C都是黑帽子，自己有可能是白色，有可能是黑色。如果自己戴的是白色的，B，C戴的黑帽子。B&C看到的都是一白一黑。B想如果自己戴的白帽子，那么C肯定能立即說出C是黑帽子（因為他看到兩個白帽子），所以我肯定是黑帽子。這樣B就能得出結(jié)論。但現(xiàn)在B的不出結(jié)論，說明B，C，看到的并不是一白一黑，同樣是兩個黑的。所以三個人都是看到的兩個黑的，所以可以猜出自己是黑帽子。A看到B、C都是黑帽子，自己有可能是白色，有可能是黑色。如果17海盜分寶石５個海盜搶到了１００顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值連城。他們決定這么分：第一步，抽簽決定自己的號碼（１、２、３、４、５）；第二步，首先，由１號提出分配方案，然后５個人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時，按照他的提案進(jìn)行分配，否則他將被扔入大海喂鯊魚；第三步，１號死后，再由２號提出分配方案，然后４人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時，按照他的提案進(jìn)行分配，否則他將被扔入大海喂鯊魚；第四步，以此類推。條件：每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。問題：最后的分配結(jié)果如何？提示：海盜的判斷原則：１．保命；２．盡量多得寶石；３．盡量多殺人。海盜分寶石５個海盜搶到了１００顆寶石，每一顆都一樣的大小和價18參考答案：推理的關(guān)鍵是找對思路。其實任何推理的源泉都在于簡化。所以推理過程是這樣的：從后向前推，如果１－３號強盜都喂了鯊魚，只剩４號和５號的話，５號一定投反對票讓４號喂鯊魚，以獨吞全部金幣。所以，４號惟有支持３號才能保命。３號知道這一點，就會提（１００，０，０）的分配方案，對４號、５號一毛不拔而將全部金幣歸為已有，因為他知道４號一無所獲但還是會投贊成票，再加上自己一票，他的方案即可通過。不過，２號推知到３號的方案，就會提出（９８，０，１，１）的方案，即放棄３號，而給予４號和５號各一枚金幣。由于該方案對于４號和５號來說比在３號分配時更為有利，他們將支持他而不希望他出局而由３號來分配。這樣，２號將拿走９８枚金幣。不過，２號的方案會被１號所洞悉，１號并將提出（９７，０，１，２，０）或（９７，０，１，０，２）的方案，即放棄２號，而給３號一枚金幣，同時給４號（或５號）２枚金幣。由于１號的這一方案對于３號和４號（或５號）來說，相比２號分配時更優(yōu)，他們將投１號的贊成票，再加上１號自己的票，１號的方案可獲通過，９７枚金幣可輕松落入囊中。這無疑是１號能夠獲取最大收益的方案了！可以看出，這個推理過程就先考慮簡化的極端情況，從而順藤摸瓜，得出最后的結(jié)果。另外，這其實是經(jīng)濟學(xué)中的博弈問題，１號提出的方案就是這種情況下的納什均衡。一道推理題目同時涉及了經(jīng)濟學(xué)的基本原理，可見這道考題的老辣了。(程亮)參考答案：推理的關(guān)鍵是找對思路。19納什均衡納什均衡，Nashequilibrium,又稱為非合作博弈均衡，是博弈論的一個重要術(shù)語，以約翰·納什命名。約翰·納什1948年作為年輕數(shù)學(xué)博士生進(jìn)入普林斯頓大學(xué)。其研究成果見于題為《非合作博弈》（1950）的博士論文。該博士論文導(dǎo)致了《n人博弈中的均衡點》（1950）和題為《非合作博弈》（1951）兩篇論文的發(fā)表納什均衡納什均衡，Nashequilibrium,又稱為20假設(shè)有n個局中人參與博弈，給定其他人策略的條件下，每個局中人選擇自己的最優(yōu)策略（個人最優(yōu)策略可能依賴于也可能不依賴于他人的戰(zhàn)略），從而使自己效用最大化。所有局中人策略構(gòu)成一個策略組合（StrategyProfile）。納什均衡指的是這樣一種戰(zhàn)略組合，這種策略組合由所有參與人最優(yōu)策略組成。即在給定別人策略的情況下，沒有人有足夠理由打破這種均衡。

假設(shè)有n個局中人參與博弈，給定其他人策略的條件下，每個局中人21囚徒困境（1950年，數(shù)學(xué)家塔克任斯坦福大學(xué)客座教授，在給一些心理學(xué)家作講演時，講到兩個囚犯的故事。）

假設(shè)有兩個小偷A(chǔ)和B聯(lián)合犯事、私入民宅被警察抓住。警方將兩人分別置于不同的兩個房間內(nèi)進(jìn)行審訊，對每一個犯罪嫌疑人，警方給出的政策是：如果一個犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了贓物，于是證據(jù)確鑿，兩人都被判有罪。如果另一個犯罪嫌疑人也作了坦白，則兩人各被判刑8年；如果另一個犯罪嫌人沒有坦白而是抵賴，則以妨礙公務(wù)罪（因已有證據(jù)表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被減刑8年，立即釋放。如果兩人都抵賴，則警方因證據(jù)不足不能判兩人的偷竊罪，但可以私入民宅的罪名將兩人各判入獄1年。表2.2給出了這個博弈的支付矩陣。

囚徒困境（1950年，數(shù)學(xué)家塔克任斯坦福大學(xué)客座教授，在給一22博弈的支付矩陣博弈矩陣

B坦白

B抵賴A坦白-8，-80，-10A抵賴-10，0-1，-1博弈的支付矩陣博弈矩陣B坦白

B抵賴A23這兩個人都會有這樣一個盤算過程：假如他坦白，我抵賴，得坐10年監(jiān)獄，坦白最多才8年；他要是抵賴，我就可以被釋放，而他會坐10年牢。綜合以上幾種情況考慮，不管他坦白與否，對我而言都是坦白了劃算。兩個人都會動這樣的腦筋，最終，兩個人都選擇了坦白，結(jié)果都被判8年刑期。這樣兩人都選擇坦白的策略以及因此被判8年的結(jié)局被稱為“納什均衡”，也叫非合作均衡。這兩個人都會有這樣一個盤算過程：假如他坦白，我抵賴，得坐1024從“納什均衡”的普遍意義中我們可以深刻領(lǐng)悟司空見慣的經(jīng)濟、社會、政治、國防、管理和日常生活中的博弈現(xiàn)象。我們將例舉出許多類似于“囚徒的兩難處境”這樣的例子。如價格戰(zhàn)、軍奮競賽、污染等等。從“納什均衡”的普遍意義中我們可以深刻領(lǐng)悟司空見慣的經(jīng)濟、社25污染假如市場經(jīng)濟中存在著污染，但政府并沒有管制的環(huán)境，企業(yè)為了追求利潤的最大化，寧愿以犧牲環(huán)境為代價，也絕不會主動增加環(huán)保設(shè)備投資。按照看不見的手的原理，所有企業(yè)都會從利己的目的出發(fā)，采取不顧環(huán)境的策略，從而進(jìn)入“納什均衡”狀態(tài)。如果一個企業(yè)從利他的目的出發(fā)，投資治理污染，而其他企業(yè)仍然不顧環(huán)境污染，那么這個企業(yè)的生產(chǎn)成本就會增加，價格就要提高，它的產(chǎn)品就沒有競爭力，甚至企業(yè)還要破產(chǎn)。這是一個“看不見的手的有效的完全競爭機制”失敗的例證。直到20世紀(jì)90年代中期，中國鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)的盲目發(fā)展造成嚴(yán)重污染的情況就是如此。只有在政府加強污染管制時，企業(yè)才會采取低污染的策略組合。企業(yè)在這種情況下，獲得與高污染同樣的利潤，但環(huán)境將更好。污染假如市場經(jīng)濟中存在著污染，但政府并沒有管制的環(huán)境，企業(yè)為26農(nóng)夫做了個啥動作？從前，有一對勤勞的夫妻在山坡上開墾了幾塊田地，種了小麥，可貪財?shù)牡刂骺匆娏?，總想把地占為己有，便生出一條詭計，每天把家里的雞全趕到農(nóng)夫的地里。農(nóng)夫看到自己的莊稼被糟踏，非常心痛。他惹不起財主，只能忍氣去趕雞，可是這邊趕跑，那山又來，弄得他毫無辦法。他愁眉不展地回到家中與妻于商量。妻子聽完農(nóng)夫的講述，說：“明天，你只要到地里做個動作，要讓地主看見，又不要讓他看清，他就不會再放雞了。”第二天，農(nóng)夫一試，果然有效。請你猜猜，農(nóng)夫做了個什么動作？

農(nóng)夫做了個啥動作？從前，有一對勤勞的夫妻在山坡上開墾了幾塊田27為國王畫像從前，有個國王，瘸了一條腿，瞎了一只眼睛。他想得到一張稱心如意的畫像，便召來三位著名的畫家為他作畫。一位畫家把國王畫得儀表堂堂，氣概非凡，特別是把兩只眼睛畫得炯炯有神，把兩條腿畫得健壯有力。國王一看，很不滿意，氣憤地說：“睜著眼睛胡畫，肯定是個拍馬逢迎的騙子?！?/p>

第二位畫家把國王畫得維妙維肖，簡直像國王本人一樣，瞎眼瘸腿一目了然。國王看過大發(fā)雷霆，把畫像踩在腳下吼叫起來。

第三位畫家十分從容地畫好了，發(fā)怒的國王一見到這張畫像，頓時轉(zhuǎn)怒為喜，連聲稱贊畫得好。

第三位畫家是怎樣畫的呢？為國王畫像從前，有個國王，瘸了一條腿，瞎了一只眼睛。他想得到28猜啞謎請大家用封好口的一封信猜啞謎，并要求猜謎的人不準(zhǔn)說話，做兩個動作，猜一個成語和中國的一個地名。大家思考了一會兒，站在后排的小宋分開人群，走到桌子前面，拿起信并撕開封口，主持人看了說：“小宋猜對了。”于是給小宋發(fā)了獎品。他為什么得了獎？成語和地名是什么？猜啞謎請大家用封好口的一封信猜啞謎，并要求猜謎的人不準(zhǔn)說話，29火車過隧道兩條火車軌道除了在隧道內(nèi)的一段外都是平行鋪設(shè)的。由于隧道的寬度不足以鋪設(shè)雙軌，因此，在隧道內(nèi)只能鋪設(shè)單軌。據(jù)某人觀察，一天下午，一列火車從某一方向駛?cè)胨淼?，另一列火車從相反方向駛?cè)胨淼馈闪谢疖嚩家宰罡叩乃俣刃旭?，然而，它們并未相撞。這是為什么?火車過隧道兩條火車軌道除了在隧道內(nèi)的一段外都是平行鋪設(shè)的。由30演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！31訓(xùn)練4：多變的三角形如圖所示，有4個正三角形。問：能否再添加一個正三角形，使之變成14個正三角形呢？訓(xùn)練4：多變的三角形如圖所示，有4個正三角形。32⑤培養(yǎng)良好的觀察方法大多數(shù)同學(xué)缺乏生活經(jīng)驗和獨立、系統(tǒng)的觀察能力，在觀察事物時，往往抓不住事物的本質(zhì)，或者看得粗心、籠統(tǒng)，甚至觀察的順序雜亂無章。一個良好的觀察者必須具備觀察事物的技巧，掌握適當(dāng)?shù)挠^察方法。觀察方法很多，這里介紹主要的幾種：⑤培養(yǎng)良好的觀察方法大多數(shù)同學(xué)缺乏生活經(jīng)驗和獨立、系統(tǒng)的觀察33A．自然觀察方法。就是對大自然中所存在的東西進(jìn)行觀察。如在田野或植物園里觀察植物的生長情況；在森林和動物園里觀察動物的活動情況等等。自然觀察應(yīng)注意選好觀察點和觀察對象，做好記錄，并應(yīng)進(jìn)行多次原地或異地觀察。

B．實驗觀察法。就是通過做實驗的方式進(jìn)行觀察。如解剖觀察或化學(xué)實驗觀察等。

C．長期觀察法。就是在較長的時期內(nèi)，對某種事物或現(xiàn)象進(jìn)行系統(tǒng)觀察。如氣象觀察、天文觀察等等。進(jìn)行這類觀察時要耐心細(xì)致，觀察點一經(jīng)確定，不能隨意變更。

D．全面觀察法。就是對某一事物的各個方面都進(jìn)行觀察，求得對該事物全面了解。A．自然觀察方法。就是對大自然中所存在的東西進(jìn)行觀察。如在田34訓(xùn)練5：重疊的面積一個邊長為4厘米的正方形與一個直角三角形相重疊。直角三角形的頂點正好處在正方形的中心點上。問：兩個圖形重疊部分的面積是多少？訓(xùn)練5：重疊的面積一個邊長為4厘米的正方形與一個直角三角形相35E．定期觀察法。就是在某一特定時間內(nèi)對某事物或現(xiàn)象進(jìn)行觀察。

F．重點觀察法。就是按照某種特殊目的和要求對事物的某一點或幾個方面做重點觀察。

G．直接觀察法。這是一種觀察者深入實際，親自動手做實驗取得第一手資料或直接經(jīng)驗的觀察方法。

H．間接觀察法。這是一種利用別人觀察成果，得出深刻結(jié)論的觀察方法。

I．對比觀察法。把兩個以上的事物有比較地對照進(jìn)行觀察。

J．解剖觀察方法。把觀察對象分解成兩個以上的部分進(jìn)行觀察。E．定期觀察法。就是在某一特定時間內(nèi)對某事物或現(xiàn)象進(jìn)行觀察。36訓(xùn)練6：劃分土地如圖所示，有一塊土地，要求將其均分為4塊相同的地。如何劃分？訓(xùn)練6：劃分土地如圖所示，有一塊土地，要求將其均分為4塊相37⑥掌握豐富的知識經(jīng)驗知識經(jīng)驗和良好的觀察是辯證統(tǒng)一、互為因果的。一方面，良好的觀察力是我們獲得豐富知識和經(jīng)驗的前提條件；另一方面，豐富的知識和經(jīng)驗又是我們提高觀察力的重要因素。一個人的觀察總是與自己已有的知識經(jīng)驗聯(lián)系在一起的。因此，在觀察過程中，我們必須充分利用自己已有的知識和經(jīng)驗，這不僅有利于觀察的順利進(jìn)行，同時也有利于觀察力的不斷提高。⑥掌握豐富的知識經(jīng)驗知識經(jīng)驗和良好的觀察是辯證統(tǒng)一、互為因果38訓(xùn)練7：殘缺的棋盤有一個64格的國際象棋棋盤和31個黑白分明的多米諾骨牌。問：如果切除棋盤左下角和右上角各一格，使棋盤剩下62格，能否用31個骨牌覆蓋這個殘缺的棋盤？訓(xùn)練7：殘缺的棋盤有一個64格的國際象棋棋盤和31個黑白分39⑦遵循感知的客觀規(guī)律觀察和觀察力是在感知過程中提高的。因此，為了培養(yǎng)觀察力，就必須遵循感知的一些規(guī)律。也就是說感知的一些規(guī)律也成為觀察的基本規(guī)律。感知規(guī)律主要有以下七條：A．強度律;B．差異律

;C．對比律；D．活動律；E．組合律；F．協(xié)同律G．養(yǎng)成持久的觀察習(xí)慣⑦遵循感知的客觀規(guī)律觀察和觀察力是在感知過程中提高的。因此，40A．強度律。對被感知的事物，必須達(dá)到一定的強度，才能感知得清晰。一般人對雷鳴電閃是容易感知的，因為它的感知強度很高，而對于昆蟲的活動，如對螞蟻行走的聲音就難以覺察。因此，在實踐中，要適當(dāng)?shù)靥岣吒兄獙ο蟮膹姸?，并要注意那些強度很弱的對象?/p>

B．差異律。這是針對感知對象與它的背景的差異而言的。凡是觀察對象與背景的差別越大，對象就被感知得越清晰；相反，凡是對象與背景的差別越小，對象就被感知得越不清晰。例如萬綠叢中一點紅，這點紅就很容易被感知。鶴立雞群，也是屬于這類情形。但是在白幕上印白字，則幾乎無法辨認(rèn)。

C．對比律。凡是兩個顯著不同甚至互相對立的事物，就容易被清楚地感知。因此，在觀察中要善于用對比的方法，把具有對比意義的材料放在一起，甚至還可以制造對比環(huán)境。例如觀察的高矮對比，色彩對比。A．強度律。對被感知的事物，必須達(dá)到一定的強度，才能感知得清41D．活動律。活動的物體比靜止的物體容易感知。魔術(shù)師用一只手做明顯的動作吸引觀眾的注意力，而另一只手卻在耍手法以達(dá)到他的目的。所以，在觀察中要善于利用活動規(guī)律，達(dá)到觀察目的。

E．組合律。心理學(xué)的研究告訴我們，凡是空間上接近、時間上連續(xù)、形式上相同、顏色上一致的觀察對象容易形成整體而為我們清晰地感知。因此，在實際觀察中，要把零散的材料或事物，按空間接近、時間連續(xù)、形式相同或顏色一致的形式組合起來進(jìn)行觀察，從而找出各自的特點。例如在一堆亂物件中選大小相差不遠(yuǎn)，顏色相近的若干件，排列起來比較，就可看出彼此的差異。

組合律，要求在觀察中根據(jù)事物的特點進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合、編排，形成系統(tǒng)，分門別類。D．活動律?；顒拥奈矬w比靜止的物體容易感知。魔術(shù)師用一只手做42F．協(xié)同律。指在觀察過程中，有效地發(fā)動各種感知器官，分工合作，協(xié)同活動，這樣可以提高觀察的效果。也指同時運用強度、差異、對比等規(guī)律去觀察對象。17世紀(jì)捷克著名教育家夸美紐斯就曾要求人們盡可能地運用視、聽、味、嗅、觸等感官進(jìn)行感知。我們學(xué)習(xí)要做到“五到”，就是眼到、耳到、口到、手到和心到，目的是要通過多種感知的渠道，提高觀察的效力。

G．養(yǎng)成持久的觀察習(xí)慣。貝弗里奇說：“培養(yǎng)那種以積極的探究態(tài)度觀注事物的習(xí)慣，有助于觀察力的發(fā)展。在研究工作中養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣比擁有大量的學(xué)術(shù)知識更重要，這種說法并不過分?！币粋€人有了持久的觀察習(xí)慣，他能克服觀察過程中所遇到的各種障礙和困難，把觀察進(jìn)行到底。而觀察力就正是在這種“鍥而不舍”的過程中得到鍛煉和提高。F．協(xié)同律。指在觀察過程中，有效地發(fā)動各種感知器官，分工合作43訓(xùn)練8：書蟲啃書書架上并排放著一套線裝古書，分為第一卷和第二卷。假設(shè)這兩卷書的書頁厚度都是3厘米，封皮、封底的厚度都是2毫米。問：假如有一只書蟲從第一卷的第一頁開始啃書，直至啃到第二卷書的最后一頁，那么，這只書蟲一共啃了多長的距離？提示：按古書的裝幀設(shè)計，是向右翻頁的。訓(xùn)練8：書蟲啃書書架上并排放著一套線裝古書，分為第一卷和第44游戲:最后一個取正方形或長方形或菱形或圓形的紙片一張,兩人輪流往紙上放置硬幣,硬幣大小一樣,,硬幣之間不能重疊,也不能有一部分放在紙張外面,不能移動已經(jīng)放置的硬幣.能夠放置最后一枚硬幣者獲勝.問:有何良策?游戲:最后一個取正方形或長方形或菱形或圓形的紙片一張,4515點游戲1-9九張撲克牌放在桌子上,兩個人輪流取牌,誰手上的任意三張牌之和為15就獲勝.49235781615點游戲1-9九張撲克牌放在桌子上,兩個人輪流取牌,誰手上46猜帽問題一天中午,三個男青年正在公園的草地上聊天,忽然爭論起來,爭論的是三人中誰最聰明,但無人肯服輸,這時來了一個老人,老人說,"不要再爭了,我這里有五頂帽子,三頂黑色的,兩頂白色的,你們閉上眼睛,我給你們每人戴上一頂,如誰能最先猜出自己帽子的顏色,誰就最聰明."

三人經(jīng)過商量后同意了,閉上了眼睛,老人便給三人都戴上了頂黑帽子,并把白帽子放進(jìn)了自己口袋,此時便讓三人把眼睛睜開了,三人面面相覷,過后不久,一青年突然跳了起來,他向老人說出自己戴的是黑帽子.

請問他是如何知道的.限制條件:1.三人相隔至少五米,無法看到對方眼中的反影

2.三人不能用任何事物觸及自己的帽子

3.三人之間不能有任何語言或行動上的交流猜帽問題一天中午,三個男青年正在公園的草地上聊天,忽然爭論起47A看到B、C都是黑帽子，自己有可能是白色，有可能是黑色。如果自己戴的是白色的，B，C戴的黑帽子。B&C看到的都是一白一黑。B想如果自己戴的白帽子，那么C肯定能立即說出C是黑帽子（因為他看到兩個白帽子），所以我肯定是黑帽子。這樣B就能得出結(jié)論。但現(xiàn)在B的不出結(jié)論，說明B，C，看到的并不是一白一黑，同樣是兩個黑的。所以三個人都是看到的兩個黑的，所以可以猜出自己是黑帽子。A看到B、C都是黑帽子，自己有可能是白色，有可能是黑色。如果48海盜分寶石５個海盜搶到了１００顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值連城。他們決定這么分：第一步，抽簽決定自己的號碼（１、２、３、４、５）；第二步，首先，由１號提出分配方案，然后５個人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時，按照他的提案進(jìn)行分配，否則他將被扔入大海喂鯊魚；第三步，１號死后，再由２號提出分配方案，然后４人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時，按照他的提案進(jìn)行分配，否則他將被扔入大海喂鯊魚；第四步，以此類推。條件：每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。問題：最后的分配結(jié)果如何？提示：海盜的判斷原則：１．保命；２．盡量多得寶石；３．盡量多殺人。海盜分寶石５個海盜搶到了１００顆寶石，每一顆都一樣的大小和價49參考答案：推理的關(guān)鍵是找對思路。其實任何推理的源泉都在于簡化。所以推理過程是這樣的：從后向前推，如果１－３號強盜都喂了鯊魚，只剩４號和５號的話，５號一定投反對票讓４號喂鯊魚，以獨吞全部金幣。所以，４號惟有支持３號才能保命。３號知道這一點，就會提（１００，０，０）的分配方案，對４號、５號一毛不拔而將全部金幣歸為已有，因為他知道４號一無所獲但還是會投贊成票，再加上自己一票，他的方案即可通過。不過，２號推知到３號的方案，就會提出（９８，０，１，１）的方案，即放棄３號，而給予４號和５號各一枚金幣。由于該方案對于４號和５號來說比在３號分配時更為有利，他們將支持他而不希望他出局而由３號來分配。這樣，２號將拿走９８枚金幣。不過，２號的方案會被１號所洞悉，１號并將提出（９７，０，１，２，０）或（９７，０，１，０，２）的方案，即放棄２號，而給３號一枚金幣，同時給４號（或５號）２枚金幣。由于１號的這一方案對于３號和４號（或５號）來說，相比２號分配時更優(yōu)，他們將投１號的贊成票，再加上１號自己的票，１號的方案可獲通過，９７枚金幣可輕松落入囊中。這無疑是１號能夠獲取最大收益的方案了！可以看出，這個推理過程就先考慮簡化的極端情況，從而順藤摸瓜，得出最后的結(jié)果。另外，這其實是經(jīng)濟學(xué)中的博弈問題，１號提出的方案就是這種情況下的納什均衡。一道推理題目同時涉及了經(jīng)濟學(xué)的基本原理，可見這道考題的老辣了。(程亮)參考答案：推理的關(guān)鍵是找對思路。50納什均衡納什均衡，Nashequilibrium,又稱為非合作博弈均衡，是博弈論的一個重要術(shù)語，以約翰·納什命名。約翰·納什1948年作為年輕數(shù)學(xué)博士生進(jìn)入普林斯頓大學(xué)。其研究成果見于題為《非合作博弈》（1950）的博士論文。該博士論文導(dǎo)致了《n人博弈中的均衡點》（1950）和題為《非合作博弈》（1951）兩篇論文的發(fā)表納什均衡納什均衡，Nashequilibrium,又稱為51假設(shè)有n個局中人參與博弈，給定其他人策略的條件下，每個局中人選擇自己的最優(yōu)策略（個人最優(yōu)策略可能依賴于也可能不依賴于他人的戰(zhàn)略），從而使自己效用最大化。所有局中人策略構(gòu)成一個策略組合（StrategyProfile）。納什均衡指的是這樣一種戰(zhàn)略組合，這種策略組合由所有參與人最優(yōu)策略組成。即在給定別人策略的情況下，沒有人有足夠理由打破這種均衡。

假設(shè)有n個局中人參與博弈，給定其他人策略的條件下，每個局中人52囚徒困境（1950年，數(shù)學(xué)家塔克任斯坦福大學(xué)客座教授，在給一些心理學(xué)家作講演時，講到兩個囚犯的故事。）

假設(shè)有兩個小偷A(chǔ)和B聯(lián)合犯事、私入民宅被警察抓住。警方將兩人分別置于不同的兩個房間內(nèi)進(jìn)行審訊，對每一個犯罪嫌疑人，警方給出的政策是：如果一個犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了贓物，于是證據(jù)確鑿，兩人都被判有罪。如果另一個犯罪嫌疑人也作了坦白，則兩人各被判刑8年；如果另一個犯罪嫌人沒有坦白而是抵賴，則以妨礙公務(wù)罪（因已有證據(jù)表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被減刑8年，立即釋放。如果兩人都抵賴，則警方因證據(jù)不足不能判兩人的偷竊罪，但可以私入民宅的罪名將兩人各判入獄1年。表2.2給出了這個博弈的支付矩陣。

囚徒困境（1950年，數(shù)學(xué)家塔克任斯坦福大學(xué)客座教授，在給一53博弈的支付矩陣博弈矩陣

B坦白

B抵賴A坦白-8，-80，-10A抵賴-10，0-1，-1博弈的支付矩陣博弈矩陣B坦白

B抵賴A54這兩個人都會有這樣一個盤算過程：假如他坦白，我抵賴，得坐10年監(jiān)獄，坦白最多才8年；他要是抵賴，我就可以被釋放，而他會坐10年牢。綜合以上幾種情況考慮，不管他坦白與否，對我而言都是坦白了劃算。兩個人都會動這樣的腦筋，最終，兩個人都選擇了坦白，結(jié)果都被判8年刑期。這樣兩人都選擇坦白的策略以及因此被判8年的結(jié)局被稱為“納什均衡”，也叫非合作均衡。這兩個人都會有這樣