工程圖學(xué)基本立體的投影課件

5.2平面立體5.3回轉(zhuǎn)體

第5章立體的投影5.1立體的三面投影5.2平面立體5.3回轉(zhuǎn)體第5章立體的投影5.11

常見的基本立體平面立體曲面立體棱柱棱錐圓柱圓錐圓球圓環(huán)

常見的基本立體平面立體曲面立體棱柱棱錐圓柱圓錐圓球圓環(huán)25.1立體的三面投影5.1.1立體的投影5.1.2三面投影與三視圖5.1.3三視圖之間的對應(yīng)關(guān)系5.1立體的三面投影5.1.1立體的投影3VWH5.1.1立體的投影

立體的投影，實質(zhì)上是構(gòu)成該立體的所有表面的投影總和。

VWH5.1.1立體的投影立體的投影，實質(zhì)上是構(gòu)成4用正投影法繪制的物體的投影圖稱為視圖。5.1.2三面投影與三視圖(1)視圖的概念主視圖—立體的正面投影俯視圖—立體的水平投影左視圖—立體的側(cè)面投影(2）三視圖的投影規(guī)律三等關(guān)系主俯視圖長對正主左視圖高平齊俯左視圖寬相等長高寬寬長對正寬相等高平齊

---無軸投影圖用正投影法繪制的物體的投影圖稱為視圖。5.1.2三55.1.3三視圖之間的方位對應(yīng)關(guān)系主視圖反映：上、下、左、右俯視圖反映：前、后、左、右左視圖反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后5.1.3三視圖之間的方位對應(yīng)關(guān)系主視圖反映：上、下、左65.2平面立體5.2.1

棱柱5.2.2

棱錐5.2平面立體5.2.1棱柱7平面立體側(cè)表面的交線稱為棱線若平面立體所有棱線互相平行，稱為棱柱若平面立體所有棱線交于一點，稱為棱錐棱錐體平面立體：是由若干個平面圖形所圍成的幾何體，如棱柱體、棱錐體等。

棱柱體

是平面立體各表面投影的集合----由直線段組成的封閉圖形。

平面立體的投影平面立體側(cè)表面的交線稱為棱線棱錐體平面立體：是由若干個平面圖8由兩個底面和六個側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行。1.六棱柱5.2.1棱柱9由兩個底面和六個側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)（1）六棱柱的投影視圖---無軸投影圖（1）六棱柱的投影視圖---無軸投影圖10(2)棱柱表面上取點aa(a)(b)bb點的可見性判別：

若點所在的平面的投影可見，點的投影也可見；若平面的投影積聚成直線，點的投影也可見。c

cc11(2)棱柱表面上取點aa(a)(b)bb點的可見性（1）三棱柱的視圖由兩個底面和三個側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行。2.三棱柱（1）三棱柱的視圖由兩個底面和三個側(cè)棱面組成12

三棱柱的兩底面為水平面，在俯視圖中反映實形。其余三個側(cè)棱面都是鉛垂面，水平投影積聚，與三角形的邊重合。

三棱柱的兩底面為水平面，在俯視圖中反映13點的可見性判別：

若點所在的平面的投影可見，點的投影也可見；若平面的投影積聚成直線，點的投影也可見。由于三棱柱的表面都是平面，所以在三棱柱的表面上取點與在平面上取點的方法相同。

mkkkm用相對坐標，量取坐標差的方法在表面取點。m（2）三棱柱表面的點點的可見性判別：由于三棱柱的表面都是平面，所以在三棱143.五棱柱的視圖3.五棱柱的視圖155.2.2棱錐1.棱錐的組成

由一個底面和若干側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于有限遠的一點——錐頂。5.2.2棱錐1.棱錐的組成由一個底面和若干側(cè)棱面16sBasa’csbCASb”(c”)a”c’b’棱錐處于圖示位置時,其底面ABC是水平面，在俯視圖上反映實形。側(cè)棱面SAC為側(cè)垂面，另兩個側(cè)棱面為一般位置平面。2.棱錐的投影三視圖sBasa’csbCASb”(c”)a”c’b’17s(c)saacbbcsba3.棱錐表面上取點2223(3)3ⅡBCASmmN1ⅠM1nn1s(c)saacbbcsba3.棱錐表面上取185.3.1圓柱5.3.2圓錐5.3.3圓球5.3.4圓環(huán)5.3回轉(zhuǎn)體5.3.1圓柱5.3回轉(zhuǎn)體19工程中常見的曲面立體,是回轉(zhuǎn)體。

直母線生成的回轉(zhuǎn)曲面稱為直線回轉(zhuǎn)面如:圓柱面、圓錐面等。

回轉(zhuǎn)曲面是由母線(直線或曲線)繞定軸線作回轉(zhuǎn)運動生成的。

曲母線生成的回轉(zhuǎn)曲面稱為曲線回轉(zhuǎn)面如:圓球面、圓環(huán)面等?；剞D(zhuǎn)體的表面主要由回轉(zhuǎn)曲面構(gòu)成。表面由曲面或曲面和平面構(gòu)成的立體稱為曲面立體。工程中常見的曲面立體,是回轉(zhuǎn)體。直母線生成的回轉(zhuǎn)曲面20回轉(zhuǎn)面的術(shù)語OO頂圓素線赤道圓喉圓緯圓底圓母線軸線回轉(zhuǎn)面的術(shù)語OO頂圓素線赤道圓喉圓緯圓底圓母線軸線215.3.1圓柱圓柱的形成5.3.1圓柱圓柱的形成22

圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的素線。1.圓柱體的組成

由圓柱面和上下兩底圓組成。

圓柱面是由直母線AA1繞與之平行的軸線旋轉(zhuǎn)而成。圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的素線。1.232.圓柱的投影圓柱面的水平投影積聚成一個圓，在另兩個投影上分別以兩個方向的外形輪廓線的投影表示。其上下底圓為水平面,在水平投影上反映實形，在另兩個投影上分別積聚成為一直線。2.圓柱的投影圓柱面的水平投影積聚成一個圓，在另兩個24（1）分析圓柱輪廓線的投影一（1）分析圓柱輪廓線的投影一25（1）分析圓柱輪廓線的投影二（1）分析圓柱輪廓線的投影二26（2）圓柱投影對V面可見性的判別前半面可見后半面不可見曲面的可見性的判斷輪廓線的投影是判斷曲面可見性的依據(jù)（2）圓柱投影對V面可見性的判別前半面可見后半面不可見曲面的27（3）圓柱投影對W面可見性的判別左半面可見右半面不可見曲面的可見性的判斷（3）圓柱投影對W面可見性的判別左半面可見右半面不可見曲面的283.圓柱表面上取點()A(D)Cc”

輪廓線的投影是判斷曲面可見性的依據(jù)()B利用積聚性先求出水平投影3.圓柱表面上取點()A(D)Cc”輪廓線的投影是29a’c’4.圓柱面上的曲線曲線投影的求法是先求出線段上一系列點的投影；然后，再將這些點的投影依次光滑地連接起來。

利用積聚性先求出側(cè)面投影注意求出特殊位置的點（A、C）

----特殊點a’c’4.圓柱面上的曲線曲線投影的求法是先求出線段上一系列30圓錐的形成5.3.2圓錐圓錐的形成5.3.2圓錐31圓錐面是由直母線SA繞與它相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。1.圓錐體的組成由圓錐面和底圓組成。

S稱為錐頂，圓錐面上過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。SAOO1圓錐面是由直母線SA繞與它相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。1.圓錐322.圓錐的投影如圖示位置，水平投影為一圓。另兩個投影為等腰三角形，三角形的底邊為圓錐底圓的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。2.圓錐的投影如圖示位置，水平投影為一圓33(1)圓錐的投影特點輪廓線的投影底圓的投影(1)圓錐的投影特點輪廓線的投影底圓的投影34(2)圓錐可見性的判別—V面前半面可見后半面不可見曲面的可見性的判斷。注意：輪廓線的投影與曲面的可見性的判斷(2)圓錐可見性的判別—V面前半面可見后半面不可見曲面的可35(3)圓錐可見性的判別—W面左半面可見右半面不可見曲面的可見性的判斷。(3)圓錐可見性的判別—W面左半面可見右半面不可見曲面的可363.圓錐表面上取點輔助素線法輔助圓法Aaa如何取圓的半徑？3.圓錐表面上取點輔助素線法輔助圓法Aaa如何取圓的半37圓錐表面上特殊位置的取點例：aabba

b圓錐表面上特殊位置的取點例：aabbab384.圓錐面上的曲線求曲線上一系列點的投影；注意：特殊點然后，再將這些點的投影依次光滑地連接起來。

4.圓錐面上的曲線求曲線上一系列點的投影；395.3.3圓球1.圓球的形成球是由球面圍成的。球面可看作圓繞其直徑為軸線旋轉(zhuǎn)而成。5.3.3圓球1.圓球的形成球是由球面圍成的。球402.圓球的投影三面投影均為與圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三個方向輪廓素線的投影。2.圓球的投影三面投影均為與圓球的直徑相等的圓，它們分別是41（1）圓球的投影特點圓球的輪廓線的投影（1）圓球的投影特點圓球的輪廓線的投影42（2）圓球可見性的判別（2）圓球可見性的判別433.圓球表面上取點采用輔助圓法求圓球面上的點圓的半徑？3.圓球表面上取點采用輔助圓法求圓球面上的點圓的半徑？44(c)(b)bbaa圓球面上特殊點的求法A為一般點；例：

ca(c)B、C為特殊點。(c)(b)bbaa圓球面上特殊點的求法A為一般點454.圓球面上的曲線采用輔助圓法求圓球面上的線注意：特殊點4.圓球面上的曲線采用輔助圓法求圓球面上的線注意：特殊點46注意：特殊點采用輔助圓法求圓球面上的線4.圓球面上的曲線注意：特殊點采用輔助圓法求圓球面上的線4.圓球面上的曲線47

一圓母線繞其所在平面內(nèi)的一條軸線作回轉(zhuǎn)而成。5.3.4圓環(huán)

點擊圖片播放動畫一圓母線繞其所在平面內(nèi)的一條軸線作回轉(zhuǎn)而成。481.圓環(huán)的畫法1.圓環(huán)的畫法492.圓環(huán)的投影特點正面投影是極限位置素線和內(nèi)、外環(huán)分圓的投影；水平投影是上、下環(huán)面的投影；側(cè)面投影同正面投影。2.圓環(huán)的投影特點正面投影是極限位置素線和503.圓環(huán)投影可見性的判別由前向后看，此部分可見由上向下看，此部分可見3.圓環(huán)投影可見性的判別由前向后看，此部分可見由上向下看，51圓環(huán)面上的輔助圓圓環(huán)面上的輔助圓52m1'24.圓環(huán)表面上取點m'（n'）12'采用輔助圓法求圓環(huán)面上的點或線m1'24.圓環(huán)表面上取點m'（n'）12'采用輔53本章結(jié)束本章結(jié)束545.2平面立體5.3回轉(zhuǎn)體

第5章立體的投影5.1立體的三面投影5.2平面立體5.3回轉(zhuǎn)體第5章立體的投影5.155

常見的基本立體平面立體曲面立體棱柱棱錐圓柱圓錐圓球圓環(huán)

常見的基本立體平面立體曲面立體棱柱棱錐圓柱圓錐圓球圓環(huán)565.1立體的三面投影5.1.1立體的投影5.1.2三面投影與三視圖5.1.3三視圖之間的對應(yīng)關(guān)系5.1立體的三面投影5.1.1立體的投影57VWH5.1.1立體的投影

立體的投影，實質(zhì)上是構(gòu)成該立體的所有表面的投影總和。

VWH5.1.1立體的投影立體的投影，實質(zhì)上是構(gòu)成58用正投影法繪制的物體的投影圖稱為視圖。5.1.2三面投影與三視圖(1)視圖的概念主視圖—立體的正面投影俯視圖—立體的水平投影左視圖—立體的側(cè)面投影(2）三視圖的投影規(guī)律三等關(guān)系主俯視圖長對正主左視圖高平齊俯左視圖寬相等長高寬寬長對正寬相等高平齊

---無軸投影圖用正投影法繪制的物體的投影圖稱為視圖。5.1.2三595.1.3三視圖之間的方位對應(yīng)關(guān)系主視圖反映：上、下、左、右俯視圖反映：前、后、左、右左視圖反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后5.1.3三視圖之間的方位對應(yīng)關(guān)系主視圖反映：上、下、左605.2平面立體5.2.1

棱柱5.2.2

棱錐5.2平面立體5.2.1棱柱61平面立體側(cè)表面的交線稱為棱線若平面立體所有棱線互相平行，稱為棱柱若平面立體所有棱線交于一點，稱為棱錐棱錐體平面立體：是由若干個平面圖形所圍成的幾何體，如棱柱體、棱錐體等。

棱柱體

是平面立體各表面投影的集合----由直線段組成的封閉圖形。

平面立體的投影平面立體側(cè)表面的交線稱為棱線棱錐體平面立體：是由若干個平面圖62由兩個底面和六個側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行。1.六棱柱5.2.1棱柱63由兩個底面和六個側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)（1）六棱柱的投影視圖---無軸投影圖（1）六棱柱的投影視圖---無軸投影圖64(2)棱柱表面上取點aa(a)(b)bb點的可見性判別：

若點所在的平面的投影可見，點的投影也可見；若平面的投影積聚成直線，點的投影也可見。c

cc65(2)棱柱表面上取點aa(a)(b)bb點的可見性（1）三棱柱的視圖由兩個底面和三個側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行。2.三棱柱（1）三棱柱的視圖由兩個底面和三個側(cè)棱面組成66

三棱柱的兩底面為水平面，在俯視圖中反映實形。其余三個側(cè)棱面都是鉛垂面，水平投影積聚，與三角形的邊重合。

三棱柱的兩底面為水平面，在俯視圖中反映67點的可見性判別：

若點所在的平面的投影可見，點的投影也可見；若平面的投影積聚成直線，點的投影也可見。由于三棱柱的表面都是平面，所以在三棱柱的表面上取點與在平面上取點的方法相同。

mkkkm用相對坐標，量取坐標差的方法在表面取點。m（2）三棱柱表面的點點的可見性判別：由于三棱柱的表面都是平面，所以在三棱683.五棱柱的視圖3.五棱柱的視圖695.2.2棱錐1.棱錐的組成

由一個底面和若干側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于有限遠的一點——錐頂。5.2.2棱錐1.棱錐的組成由一個底面和若干側(cè)棱面70sBasa’csbCASb”(c”)a”c’b’棱錐處于圖示位置時,其底面ABC是水平面，在俯視圖上反映實形。側(cè)棱面SAC為側(cè)垂面，另兩個側(cè)棱面為一般位置平面。2.棱錐的投影三視圖sBasa’csbCASb”(c”)a”c’b’71s(c)saacbbcsba3.棱錐表面上取點2223(3)3ⅡBCASmmN1ⅠM1nn1s(c)saacbbcsba3.棱錐表面上取725.3.1圓柱5.3.2圓錐5.3.3圓球5.3.4圓環(huán)5.3回轉(zhuǎn)體5.3.1圓柱5.3回轉(zhuǎn)體73工程中常見的曲面立體,是回轉(zhuǎn)體。

直母線生成的回轉(zhuǎn)曲面稱為直線回轉(zhuǎn)面如:圓柱面、圓錐面等。

回轉(zhuǎn)曲面是由母線(直線或曲線)繞定軸線作回轉(zhuǎn)運動生成的。

曲母線生成的回轉(zhuǎn)曲面稱為曲線回轉(zhuǎn)面如:圓球面、圓環(huán)面等?；剞D(zhuǎn)體的表面主要由回轉(zhuǎn)曲面構(gòu)成。表面由曲面或曲面和平面構(gòu)成的立體稱為曲面立體。工程中常見的曲面立體,是回轉(zhuǎn)體。直母線生成的回轉(zhuǎn)曲面74回轉(zhuǎn)面的術(shù)語OO頂圓素線赤道圓喉圓緯圓底圓母線軸線回轉(zhuǎn)面的術(shù)語OO頂圓素線赤道圓喉圓緯圓底圓母線軸線755.3.1圓柱圓柱的形成5.3.1圓柱圓柱的形成76

圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的素線。1.圓柱體的組成

由圓柱面和上下兩底圓組成。

圓柱面是由直母線AA1繞與之平行的軸線旋轉(zhuǎn)而成。圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的素線。1.772.圓柱的投影圓柱面的水平投影積聚成一個圓，在另兩個投影上分別以兩個方向的外形輪廓線的投影表示。其上下底圓為水平面,在水平投影上反映實形，在另兩個投影上分別積聚成為一直線。2.圓柱的投影圓柱面的水平投影積聚成一個圓，在另兩個78（1）分析圓柱輪廓線的投影一（1）分析圓柱輪廓線的投影一79（1）分析圓柱輪廓線的投影二（1）分析圓柱輪廓線的投影二80（2）圓柱投影對V面可見性的判別前半面可見后半面不可見曲面的可見性的判斷輪廓線的投影是判斷曲面可見性的依據(jù)（2）圓柱投影對V面可見性的判別前半面可見后半面不可見曲面的81（3）圓柱投影對W面可見性的判別左半面可見右半面不可見曲面的可見性的判斷（3）圓柱投影對W面可見性的判別左半面可見右半面不可見曲面的823.圓柱表面上取點()A(D)Cc”

輪廓線的投影是判斷曲面可見性的依據(jù)()B利用積聚性先求出水平投影3.圓柱表面上取點()A(D)Cc”輪廓線的投影是83a’c’4.圓柱面上的曲線曲線投影的求法是先求出線段上一系列點的投影；然后，再將這些點的投影依次光滑地連接起來。

利用積聚性先求出側(cè)面投影注意求出特殊位置的點（A、C）

----特殊點a’c’4.圓柱面上的曲線曲線投影的求法是先求出線段上一系列84圓錐的形成5.3.2圓錐圓錐的形成5.3.2圓錐85圓錐面是由直母線SA繞與它相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。1.圓錐體的組成由圓錐面和底圓組成。

S稱為錐頂，圓錐面上過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。SAOO1圓錐面是由直母線SA繞與它相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。1.圓錐862.圓錐的投影如圖示位置，水平投影為一圓。另兩個投影為等腰三角形，三角形的底邊為圓錐底圓的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。2.圓錐的投影如圖示位置，水平投影為一圓87(1)圓錐的投影特點輪廓線的投影底圓的投影(1)圓錐的投影特點輪廓線的投影底圓的投影88(2)圓錐可見性的判別—V面前半面可見后半面不可見曲面的可見性的判斷。注意：輪廓線的投影與曲面的可見性的判斷(2)圓錐可見性的判別—V面前半面可見后半面不可見曲面的可89(3)圓錐可見性的判別—W面左半面可見右半面不可見曲面的可見性的判斷。(3)圓錐可見性的判別—W面左半面可見右半面不可見曲面的可903.圓錐表面上取點輔助素線法輔助圓法Aaa如何取圓的半徑？3.圓錐表面上取點輔助素線法輔助圓法Aaa如何取圓的半91圓錐表面上特殊位置的取點例：aabba

b圓錐表面上特殊位置的取點例：aabbab924.圓錐面上的曲線求曲線上一系列點的投影；注意：特殊點然后，再將這些點的投影依次光滑地連接起來。

4.圓錐面上的曲線求曲線上一系列點的投影；935.3.3圓球1.圓球的形成球是