差示掃描量熱法課件

2.3量熱分析1)體系與環(huán)境熱分析是對(duì)物質(zhì)進(jìn)行宏觀描述的一種實(shí)驗(yàn)技術(shù)，所給出的量具有統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。體系邊界環(huán)境體系任何一個(gè)體系都可以分為下述三種之一：開放體系封閉體系孤立體系2.3.1熱力學(xué)基礎(chǔ)2.3量熱分析1)體系與環(huán)境熱分析是對(duì)物質(zhì)進(jìn)行宏觀描述的

熱重法是觀測(cè)敞開體系的一種儀器量熱法是屬于封閉體系的一種測(cè)量方法彈式量熱計(jì)的整體可以看著為一個(gè)孤立體系在量熱分析中，我們所研究的樣品對(duì)象為體系，因此，定義所有加入到體系中的量為正值，而從體系中失去的量為負(fù)值。如體系在相變過程中吸收的熱量Q為正，而放出的熱量Q為負(fù)。

例子：熱重法是觀測(cè)敞開體系的一種儀器例子：2)熱力學(xué)函數(shù)其中T、P為強(qiáng)度狀態(tài)函數(shù)，不具加和性，即不隨物質(zhì)的量增加或減少而變U、V、N、m為量度狀體函數(shù)，具有加和性，即與物質(zhì)的量成正比當(dāng)體系處于平衡態(tài)時(shí)，狀態(tài)函數(shù)間的相互關(guān)系是由平衡熱力學(xué)確定的描述體系的狀態(tài)函數(shù)：總能量U溫度T體積V壓力P物質(zhì)的量N質(zhì)量m可測(cè)量的狀態(tài)函數(shù)：2)熱力學(xué)函數(shù)其中T、P為強(qiáng)度狀態(tài)函數(shù)，不具加和性，即不隨3)熱力學(xué)的四個(gè)定律熱力學(xué)的兩個(gè)中心概念是能量和熵，其他用得最多的概念是溫度和壓力。實(shí)際上溫度和壓力可以用能量和熵來表達(dá)（定義）。能量和熵是物理體系的性能，但各自具有不同特性。能量是守恒的，既不能產(chǎn)生，也不能毀滅，只能從一種形式變化到另一種形式。(1)能量和熵3)熱力學(xué)的四個(gè)定律熱力學(xué)的兩個(gè)中心概念是能量和熵，其他用可逆過程：一個(gè)過程，如果每一步都可在相反的方向進(jìn)行而不引起外界的其它任何變化，則稱此過程為可逆過程(reversibleprocess)?；蛘哒f，如果一個(gè)過程發(fā)生后，系統(tǒng)和外界都可以重新恢復(fù)到它們的初始狀態(tài)，這種過程稱為可逆過程。不可逆過程：一個(gè)過程，如果用任何方法都不可能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原，則稱此過程為不可逆過程(irreversibleprocess)?；蛘哒f，如果一個(gè)過程一旦發(fā)生，無論通過如何曲折復(fù)雜的途徑，都不可能使系統(tǒng)和外界都恢復(fù)到它們的初始狀態(tài)，這種過程又稱不可逆過程。通常，不可逆過程是自發(fā)和快速發(fā)生的，會(huì)產(chǎn)生“流”和“摩擦”效應(yīng)。(2)可逆與不可逆過程可逆過程：一個(gè)過程，如果每一步都可在相反的方向進(jìn)行而不引起外第零定律：如果兩個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)中的每一個(gè)都與第三個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)處于熱平衡，則它們彼此也必定處于熱平衡第一定律：能量是守恒的第二定律：熱自發(fā)地從高溫流向低溫第三定律：不同態(tài)凝聚態(tài)體系在0K時(shí)的熵差為零（TheDifferenceinEntropyBetweenStatesConnectedbyaReversibleProcessGoestoZeroinLimitT

0K）這使得我們能夠引進(jìn)溫度計(jì)的概念以可重復(fù)的方式測(cè)量各種體系的溫度dU=Q+W

(2-1)(3)熱力學(xué)的四個(gè)定律第零定律：如果兩個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)中的每一個(gè)都與第三個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)4)一些不能直接測(cè)量的熱力學(xué)狀態(tài)函數(shù)恒溫下定義的熵變dS：

對(duì)于一個(gè)孤立體系，第二定律要求：對(duì)于平衡過程dS必須為0；對(duì)于非平衡過程dS

必須是正；宏觀過程不可能有負(fù)熵變化。僅就孤立體系而言，熵變應(yīng)遵從dS

0。對(duì)于開放體系和封閉體系，在dS中必須包括環(huán)境變化，但不便計(jì)算。(1)熵或熵變(Entropyorentropychange)(2)式還表明，溫度越高則熵變數(shù)值越小。從較低溫度T1到較高溫度T2，熵變不可能為負(fù)值，即下式不成立：(2-2)（熱不可能自發(fā)從低溫傳到高溫）4)一些不能直接測(cè)量的熱力學(xué)狀態(tài)函數(shù)恒溫下定義的熵變dS：(2-3)即在恒溫恒容的自發(fā)過程中，體系將向降低Helmholtz自由能的方向進(jìn)行。(3)Helmholtz自由能(Helmholtzfunction或Helmholtzenergy)F

U-TS (2-4)dF0 (2-5)在恒溫和恒容的平衡/非平衡條件下(2)玻茲曼(Boltzman)熵定理(2-3)即在恒溫恒容的自發(fā)過程中，體系將向降低Helmho(4)Gibbs自由能(Gibbsfunction或Gibbsenergy)G

H-TS (2-6)在恒溫下dG=dH–TdS

(2-7)在恒溫和恒壓的平衡／非平衡條件下dG0 (2-8)即在恒溫恒壓的自發(fā)過程中，體系將向降低Gibbs自由能的方向進(jìn)行。H

U+pV

(2-9)(5)熱焓H(4)Gibbs自由能(Gibbsfunction或Gi

組成恒定、不作非膨脹功的封閉體系的熱力學(xué)基本方程

麥克斯韋(Maxwell)關(guān)系

熱容與T、S、P、V的關(guān)系

吉布斯自由能與溫度的關(guān)系：

Gibbs-Helmholtz公式(6)熱力學(xué)基本關(guān)系式組成恒定、不作非膨脹功的封閉體系的熱力學(xué)基本方程麥克斯5)熱力學(xué)分析常用到的狀態(tài)函數(shù)狀態(tài)函數(shù)的第一定律表達(dá)式在有熱膨脹做功的情況下，內(nèi)能的變化為熱分析通常是在常壓下進(jìn)行，而體系的體積相當(dāng)小，因此熱焓H與內(nèi)能U之差不大，則有C=Q/T

(2-10)dU=dQ-PdV熱分析的基本狀態(tài)函數(shù)(無化學(xué)變化或相變)是熱容，一般假定體系是封閉的，組成恒定，僅可交換熱量和功。熱容的一般表達(dá)為：而定容比熱為5)熱力學(xué)分析常用到的狀態(tài)函數(shù)狀態(tài)函數(shù)的第一定律表達(dá)式在有由定壓實(shí)驗(yàn)測(cè)得的熱容與溫度的關(guān)系，計(jì)算出任意溫度的熱焓：

Cp

與CV的近一步關(guān)系：其中為熱膨脹系數(shù)為體積壓縮系數(shù)物質(zhì)在熔化時(shí)G的變化G為0，熔化熱Hf和熔化熵Sf及熔化溫度Tm有如下關(guān)系：Tm=DHf/DSf

(2-10)由定壓實(shí)驗(yàn)測(cè)得的熱容與溫度的關(guān)系，計(jì)算出任意溫度的熱焓：Cp6)熱力學(xué)轉(zhuǎn)變與熱力學(xué)函數(shù)G的二階導(dǎo)數(shù)，如相應(yīng)地出現(xiàn)無窮大(實(shí)際上出現(xiàn)的是一轉(zhuǎn)變峰)G是T和P的連續(xù)函數(shù)，在轉(zhuǎn)變溫度T1處有轉(zhuǎn)折。G的一階導(dǎo)數(shù)的函數(shù)在通過轉(zhuǎn)變時(shí)發(fā)生不連續(xù)：(1)一級(jí)轉(zhuǎn)變6)熱力學(xué)轉(zhuǎn)變與熱力學(xué)函數(shù)G的二階導(dǎo)數(shù)，如G是及其一階導(dǎo)數(shù)均是T和p的連續(xù)函數(shù)，但在轉(zhuǎn)變溫度T2處一階導(dǎo)數(shù)有轉(zhuǎn)折。因此，如下的G的二階導(dǎo)數(shù)呈現(xiàn)不連續(xù)：(2)二級(jí)轉(zhuǎn)變G是及其一階導(dǎo)數(shù)均是T和p的連續(xù)函數(shù)，但在轉(zhuǎn)變溫度T2處一階1)量熱類型與原理2.3.2量熱原理與儀器在DTA測(cè)量中，T是試樣熱量變化QS的反應(yīng)，應(yīng)與QS成正比：T=RQS(比例系數(shù)R是體系的熱阻)(2)差示掃描量熱法(DifferentialScanningCalorimetry,DSC)在程序溫度控制下測(cè)量物質(zhì)與參比物之間單位時(shí)間的能量差（或功率差）隨溫度變化的一種技術(shù)。DSC分為熱流式或熱通量、功率補(bǔ)償式三種。究其實(shí)質(zhì)看，前兩種是屬DTA原理。它們是使用在不同溫度下DTA曲線峰面積與試樣焓變的校正曲線來定量量熱的差熱分析法，但因結(jié)構(gòu)上與傳統(tǒng)的DTA有別，故并不稱它們?yōu)槎緿TA。(1)差熱分析法(DifferentialThermalAnalysis,DTA)在相同加熱或冷卻條件下，測(cè)量試樣和參比物的溫差T的一種技術(shù)1)量熱類型與原理2.3.2量熱原理與儀器在DTA測(cè)量中用爐子控制環(huán)境溫度，測(cè)量通過康銅片流向試樣和參比物的熱流之差。熱流型DSC是屬于熱交換型的量熱計(jì)，與環(huán)境的熱量交換是通過熱阻進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量的信號(hào)是溫差，其值表示交換的強(qiáng)度，并與熱流速率(=dQ/dt)成正比。熱流式差示掃描量熱儀(heatflowDSC)：用爐子控制環(huán)境溫度，測(cè)量通過康銅片流向試樣和參比物的熱流之差它把試樣焓變的熱通量幾乎沒有什么損失地被多重?zé)犭娕妓鶞y(cè)得。熱通量式差示掃描量熱儀(heatfluxDSC)：Calvet熱通量DSC是在試樣支架和參比物支架附近的薄壁氧化鋁管壁上安放幾十對(duì)乃至幾百對(duì)互相串聯(lián)著的熱電偶，其一端緊貼著管壁，另一端則緊貼著銀均熱塊，然后將試樣側(cè)多重?zé)犭娕寂c參比物側(cè)多重?zé)犭娕挤唇哟?lián)。它把試樣焓變的熱通量幾乎沒有什么損失地被多重?zé)犭娕妓鶞y(cè)得。熱可更換的傳感器,比更換整個(gè)測(cè)量爐費(fèi)用低!具有56對(duì)熱電偶堆的第五代傳感器基線穩(wěn)定高

(不受不對(duì)稱因素的影響)數(shù)字分辨率高(DSC822e:1600萬點(diǎn))時(shí)間常數(shù)1.6s

(20mgAl坩堝,He氣)高強(qiáng)度抗化學(xué)腐蝕性靈敏度高0.04uwMettler

DSC822FRS5

差熱傳感器特點(diǎn):可更換的傳感器,比更換整個(gè)測(cè)量爐費(fèi)用低!MettlerD在普通DSC的程序控制加熱的基礎(chǔ)上，是在線性升、降溫的基礎(chǔ)上疊加一個(gè)正弦振蕩溫度程序，產(chǎn)生與之相應(yīng)的循環(huán)熱流。按此種方式，不僅可以測(cè)定總熱流，并可將其分解成可逆成分與不可逆成分兩部分。總熱流是傳統(tǒng)DSC的熱流信號(hào)，可逆熱流是熱流的熱容成分。溫度調(diào)制型差示掃描量熱儀(TemperatureModulatedDSC,TMDSC)：按試樣相變(或反應(yīng))而形成的試樣和參比物間溫差的方向來提供電功率，以使溫差低于額定值，通常是小于0.01K。功率補(bǔ)償型DSC是屬熱補(bǔ)償型量熱計(jì)，待測(cè)的熱量幾乎全部是由電能來補(bǔ)償?shù)?。功率補(bǔ)償型差示掃描量熱儀(powercompensationDSC)：在普通DSC的程序控制加熱的基礎(chǔ)上，是在線性升、降溫的基礎(chǔ)上試樣在加熱或冷卻過程中應(yīng)物理或化學(xué)變化產(chǎn)生熱效應(yīng)。從而引起試樣溫度的變化，對(duì)這個(gè)溫度的變化以差示法進(jìn)行測(cè)定，這就是DTA的基本原理。Ts－試樣的溫度，Tr－參比物的溫度DTA的基本裝置溫度差DT＝Ts－Tr

作為溫度或時(shí)間的函數(shù)記錄下來，得到的曲線就是DTA曲線?；虮硎緸椋篋T＝F(T或t)(3)差熱分析的基本原理試樣在加熱或冷卻過程中應(yīng)物理或化學(xué)變化產(chǎn)生熱效應(yīng)。從而引起試?yán)硐氲臏囟群筒顭釋?duì)時(shí)間的曲線實(shí)際的DTA曲線爐溫通常規(guī)定DTA曲線的DT向上為正，表示試樣放熱；DT向下為負(fù)，表示試樣吸熱。理想的溫度和差熱對(duì)時(shí)間的曲線實(shí)際的DTA曲線爐溫通常規(guī)定DTDTA曲線中最感興趣的就是試樣在發(fā)生熱效應(yīng)時(shí)的情況，從中可以確定試樣的轉(zhuǎn)變溫度Ti和吸（放）熱量Q。設(shè)分別是試樣和參比物接受熱量的速率（基熱流），則KS、KR加熱爐壁對(duì)試樣與參比物的傳熱系數(shù)；aS、aR分別為試樣與參比物的熱損失系數(shù)(熱偶等傳到外部)；s為試樣與參比物之間的傳熱系數(shù)o表示環(huán)境(2-11)DTA曲線中最感興趣的就是試樣在發(fā)生熱效應(yīng)時(shí)的情況，從中可以CS－試樣及其支架的總熱容量；DH－試樣發(fā)生熱效應(yīng)時(shí)的焓變；a－試樣已轉(zhuǎn)變部分，稱為反應(yīng)度；CR－參比物及其支架的總熱容量。在爐子的設(shè)計(jì)較理想條件下，取K＝KS＝KR，a=aS=aR，并令熱阻R＝1／(K＋2s+a)，升溫速率b=dTR/dt，TS＝DT＋TR，依據(jù)上幾式則有：從熱力學(xué)可得：(2-12)(2-13)CS－試樣及其支架的總熱容量；從熱力學(xué)可得：(2-12)(用圖示表示（3－3）時(shí)中的幾項(xiàng)：IIIIII（修正項(xiàng)）將（2-13）式在t

a

和td

之間進(jìn)行積分，經(jīng)過進(jìn)一步推導(dǎo)則有焓變DH與DTA曲線圖中abcda所包圍的面積A及熱阻R的關(guān)系表示為：(2-14)試樣吸熱時(shí)的DTA曲線分析taatdIIITabcdIII+T圖中紅線是測(cè)得的DT

隨時(shí)間變化的曲線，I所標(biāo)的是某一時(shí)間t

時(shí)的DT；II所標(biāo)的是儀器因素產(chǎn)生的背底(這里等于DT

a)；粉線是DT

曲線的微分項(xiàng)部分，而III所標(biāo)的則是該微分曲線在某一時(shí)間t

的RCSdDT/dt值。用圖示表示（3－3）時(shí)中的幾項(xiàng)：IIIIII（修正項(xiàng)）將（2熱阻對(duì)峰面積和峰形的影響（劉振海等，熱分析儀器，2006年，p.91）熱阻對(duì)峰面積和峰形的影響（劉振海等，熱分析儀器，2006年，DTA曲線峰面積A與試樣焓變DH之間的關(guān)系也可以寫成：式中，K為儀器常數(shù)。用6種標(biāo)準(zhǔn)試樣對(duì)DTA儀器常數(shù)進(jìn)行測(cè)定，結(jié)果如圖所示。所以，不同溫度出峰的試樣要以DTA曲線的峰面積來確定試樣的焓變，就會(huì)帶來較大的誤差，故必須加以修正。DTA儀器常數(shù)與溫度的關(guān)系國(guó)際上一般把校正好了的差熱分析儀稱定量差熱分析儀或稱熱流式DSC。這時(shí)，只要把DTA曲線的峰面積乘以在不同溫度下的儀器常數(shù)K，就可以定量量熱了。(4)熱流型DSC(2-15)DTA曲線峰面積A與試樣焓變DH之間的關(guān)系也可以寫成：式中由測(cè)得的m和DSC曲線峰積分面積，與已知轉(zhuǎn)變熱Qr比較，可得到代表正真轉(zhuǎn)變熱的校正系數(shù)KQ：由于使用康銅作為熱導(dǎo)體和高溫存在強(qiáng)的熱輻射等，該類儀器最高使用溫度通常為725CFb

FmFm

t,T(5)圓盤式熱流型DSC由測(cè)得的m和DSC曲線峰積分面積，與已知轉(zhuǎn)變熱Qr比較，可差示掃描量熱法課件(6)圓柱式熱流型DSC測(cè)量體系的可利用空間比較大，可用來做多種實(shí)驗(yàn)，工作溫度范圍為~190C到1500C，但熱惰性也較大，最大升溫速率約30K/min。(6)圓柱式熱流型DSC測(cè)量體系的可利用空間比較大，可用來(7)功率補(bǔ)償型DSC這類儀器的加熱器較小，因而溫度響應(yīng)快，可實(shí)施快速升、降溫，一般標(biāo)稱的掃描速率為0.3~320K/min，但一般認(rèn)為可靠的掃描速率是在60K/min以內(nèi)。(7)功率補(bǔ)償型DSC這類儀器的加熱器較小，因而溫度響應(yīng)快(8)溫度調(diào)制型TMDSC：DSC具有快速分析、勿需特殊制樣（固體、液體均可）、溫度范圍寬、定量程度好等優(yōu)點(diǎn)。但有如下不足之處：調(diào)制DSC基本上克服了傳統(tǒng)DSC上述的局限性，并可提供傳統(tǒng)DSC不能給出的十分有價(jià)值的信息，為人們更深刻理解物質(zhì)的性質(zhì)提供了一條嶄新的途徑。基線的傾斜與彎曲，使實(shí)際的靈敏度降低；欲提高靈敏度須快速升溫，但這將降低分辨率；提高分辨率要求慢速升溫，但這會(huì)降低靈敏度；觀測(cè)到的多種轉(zhuǎn)變過程可能相互覆蓋，結(jié)果是多個(gè)過程復(fù)合的表現(xiàn)，無法對(duì)這些過程做出明確的解釋；無法在恒溫或反應(yīng)過程中測(cè)定熱容；某些測(cè)量要求多次實(shí)驗(yàn)或改變體系的基本物理參量（如改變體系的熱導(dǎo)率）。(8)溫度調(diào)制型TMDSC：DSC具有快速分析、勿需特殊制TMDSC原理對(duì)樣品施加這種更為復(fù)雜的鋸齒形升溫的根本效果在于，好像對(duì)試樣同時(shí)在進(jìn)行兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)是按傳統(tǒng)的基礎(chǔ)線性升溫速率進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)；另一是在更快速的正弦（瞬時(shí)）升溫速率下進(jìn)行的。TMDSC原理對(duì)樣品施加這種更為復(fù)雜的鋸齒形升溫的根本效果在上述兩個(gè)同時(shí)實(shí)驗(yàn)的確切性質(zhì)取決于如下可供選擇的3個(gè)參量：以基礎(chǔ)升溫的慢速率改善分辨率以瞬時(shí)快速升溫速率提高靈敏度在同一實(shí)驗(yàn)中將高分辨率與高靈敏度的巧妙結(jié)合是調(diào)制DSC獨(dú)具的特色之一基礎(chǔ)升溫速率；調(diào)制周期；調(diào)制的溫度幅度。上述兩個(gè)同時(shí)實(shí)驗(yàn)的確切性質(zhì)取決于如下可供選擇的3個(gè)參量：以基差示掃描量熱法課件描述DSC與MDSC溫度變化和瞬時(shí)熱流量的方程：溫度變化

DSC： T(t)=T0+bt

式中T(t)－程序溫度；

T0

－起始溫度；

b－線性升溫速率，C/min；

t

－時(shí)間，min。

MTDSC： T(t)=T0+bt+ATsin(wt)

式中AT

－溫度調(diào)制幅度，C；

w

－2/P，調(diào)制頻率，s-1；

P

－周期，s。 (2-16)(2-17)描述DSC與MDSC溫度變化和瞬時(shí)熱流量的方程：溫度變化(瞬時(shí)熱流量

DSC：

dQ/dt－總熱流量；

Cp－熱容；T－熱力學(xué)溫度；

Cpb－熱容成分(heatcapacitycomponent)；

f(t,T)－動(dòng)力學(xué)成分[heatflowfromkinetic(absolute temperatureandtimedependent)processes]

MTDSC:

式中(b+ATw*cos(wt))－測(cè)得的升溫速率dT/dt; f’(t,T)－無溫度調(diào)制的動(dòng)力學(xué)成分；

Ak－對(duì)溫度調(diào)制動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的幅度。

信號(hào)的消卷積(deconvolution)不僅可提供傳統(tǒng)DSC“總”熱流量，而且可將“總”熱流量分解為與可逆過程(reversingheatflow)有關(guān)的熱容部分和動(dòng)力學(xué)（不可逆）(nonreversingheatflow)部分。(2-18)(2-19)瞬時(shí)熱流量(2-18)(2-19)Inphase：在發(fā)生可逆轉(zhuǎn)變過程中，物質(zhì)未發(fā)生本質(zhì)上的變化，此種轉(zhuǎn)變的熱流量與調(diào)制信號(hào)無位相差；Outofphase：在非可逆過程中，物質(zhì)成分發(fā)生質(zhì)的變化（化學(xué)變化），或隨時(shí)間t（加熱熔松弛）、溫度T（如再結(jié)晶）而發(fā)生明顯的狀態(tài)或結(jié)構(gòu)變化，這時(shí)熱流量與調(diào)制信號(hào)有位相差。在MTDSC中的可逆與不可逆，在熱力學(xué)上也分別可稱作同相（inphase）和存在相移（outofphase）：Inphase：在發(fā)生可逆轉(zhuǎn)變過程中，物質(zhì)未發(fā)生本質(zhì)上的變例子：熱容的測(cè)量普通DSC(2-20)(2-21)例子：熱容的測(cè)量普通DSC(2-20)(2-21)MTDSCCP=KCP(Qamp/Tamp)(ModulationPeriod/2p)where:Cp=heatcapacity KCp=heatcapacitycalibrationconstant Qamp=heatflowamplitude Tamp=temperatureamplitude(2-22)MTDSCCP=KCP(Qamp/Tamp)(ModHeatFlow(mW)-0.50.03C/minuteHeatFlow(mW)Temperature(C)StandardDSCCPMeasurement6C/minuteModulatedHeatFlowUsedforCPMearuementDSC&MDSCCPMEASUREMENTS(SAPPHIRE)102030405060-1.5-1.0HeatFlow(mW)-0.50.03C/minuHeatCapacity(J/g/°C)RevHeatFlow(W/g)REVERSINGHEATFLOW(QUENCHEDPET)50100150200250-10-50510-0.3-0.2-0.10.00.10.20.3Temperature(C)2Camplitude,100secondperiodHeatCapacity(J/g/C)RevHeatFlow(W/g)oC/minuteheatingrate,+1oHeatcapacityReversingheatflowHeatCapacity(J/g/°C)RevHeatFlModeatFlow(W/g)[]HeatFlow(W/g)TOTALHEATFLOW(QUENCHEDPET)255075100125150175200225250275-0.8-0.6-0.4-0.20.00.20.4-0.8-0.6-0.4-0.20.00.20.4Temperature(C)ulatedHModulatedHeatFlow(W/g)[]HeatFlow(W/g)2°C/minuteheatingrate,+1°Camplitude,100secondperiodModeatFlow(W/g)[]Heat差示掃描量熱法課件

溫度校準(zhǔn)：校正程序，溫度修正的具體方式；熱量校準(zhǔn)：熱流速率校準(zhǔn)，峰面積校準(zhǔn)；校準(zhǔn)物質(zhì)：用于溫度、熱量校正；技術(shù)指標(biāo)與性能參數(shù)：噪音(noise)，重復(fù)性 (repeatability)與再顯性(reproducibility)，線性

(linearity)，時(shí)間常數(shù)，靈敏度(sensitivity)，分 辨率(resolution)；

DSC曲線表達(dá)及其基線校準(zhǔn)：坐標(biāo)單位與表達(dá)，基本 術(shù)語，特征溫度，基線；樣品的清潔、稱量與氧化；高溫測(cè)量結(jié)果的可靠性；再談靈敏度與分辨率。2.3.3量熱測(cè)量實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意的幾個(gè)問題溫度校準(zhǔn)：校正程序，溫度修正的具體方式；2.3.3量熱測(cè)1)溫度校準(zhǔn)校正程序：溫度修正的具體方式：溫度的校準(zhǔn)是指將儀器的“示值”核準(zhǔn)為“真值”的溫度TeTfTiTpdQ/dt吸熱T2~3種校準(zhǔn)物質(zhì)；重復(fù)測(cè)量；升溫速率的差異，確定零升溫速率的外推值Te；動(dòng)力學(xué)效應(yīng)的考慮；天氣或環(huán)境的影響；按儀器使用說明書上的方法與測(cè)得的示值帶入修正程序進(jìn)行校正計(jì)算。1)溫度校準(zhǔn)校正程序：溫度修正的具體方式：溫度的校準(zhǔn)是指將2)熱量校準(zhǔn)熱流速率校準(zhǔn)：峰面積校準(zhǔn)：熱量校準(zhǔn)是為了確定熱流速率、熱量的測(cè)定值與真值之間的比例關(guān)系。用已知熱容CP的試樣進(jìn)行用電校準(zhǔn)加熱器進(jìn)行校準(zhǔn)用純物質(zhì)的熔化熱進(jìn)行DSC的峰面積校準(zhǔn)用電校準(zhǔn)加熱器進(jìn)行校準(zhǔn)2)熱量校準(zhǔn)熱流速率校準(zhǔn)：峰面積校準(zhǔn)：熱量校準(zhǔn)是為了確定熱3）溫度校準(zhǔn)物質(zhì)對(duì)DSC校準(zhǔn)物質(zhì)要求高純（純度至少在99.999％以上）；確切已知物質(zhì)的數(shù)據(jù)；不吸濕、對(duì)光不敏感、無毒、不分解（化學(xué)穩(wěn)定）、與坩堝材料或氣氛不反應(yīng)，蒸汽壓可忽略或粒子不宜過細(xì)等；嚴(yán)禁使用易燃宜爆的物質(zhì)，以免造成人員傷害和儀器的損害；實(shí)驗(yàn)前要徹底坩堝等器皿、確保標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)無吸附；金屬表面無氧化層；并準(zhǔn)確稱重。3）溫度校準(zhǔn)物質(zhì)對(duì)DSC校準(zhǔn)物質(zhì)要求高純（純度至少在99.9溫度校準(zhǔn)物質(zhì)溫度校準(zhǔn)物質(zhì)………高純a-Al2O3（合成藍(lán)寶石）的比熱容（摩爾質(zhì)量：101.9613

g

mol-1）………高純a-Al2O3（合成藍(lán)寶石）的比熱容4)DSC曲線表達(dá)及其基線校準(zhǔn)縱坐標(biāo)：熱流速率dQ/dt，單位為mJs-1(mW)或比熱流速率(dQ/dt)/m，單位為mJs-1mg-1(mWmg-1)(specificheatflow) 或?yàn)镴s-1

g-1(Wg-1)應(yīng)當(dāng)注意到熱流速率與試樣量的關(guān)系有一定的線性度范圍計(jì)算得到的結(jié)果在縱坐標(biāo)上才能表示成：

mJmg-1

C-1(mWmg-1

C-1

)或Jg-1

C-1在表示比熱時(shí)，僅當(dāng)按比熱的測(cè)量與按像如下表達(dá)4)DSC曲線表達(dá)及其基線校準(zhǔn)縱坐標(biāo)：熱流速率dQ/dt，2.4聯(lián)用技術(shù)TG-DTA-DIL(DSC)2.4聯(lián)用技術(shù)TG-DTA-DIL(DSC)2)TG-EGA-DTA(DSC)3)DSC-X射線4)TMA-DMA-DSC4)高壓DSCCoSO47H2O在不同氣壓下的DTA曲線。A－1atm;B－15atm;C－21atm;D－28atm;E－35atm;F－69atm2)TG-EGA-DTA(DSC)CoSO47H2O在不2.3量熱分析1)體系與環(huán)境熱分析是對(duì)物質(zhì)進(jìn)行宏觀描述的一種實(shí)驗(yàn)技術(shù)，所給出的量具有統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。體系邊界環(huán)境體系任何一個(gè)體系都可以分為下述三種之一：開放體系封閉體系孤立體系2.3.1熱力學(xué)基礎(chǔ)2.3量熱分析1)體系與環(huán)境熱分析是對(duì)物質(zhì)進(jìn)行宏觀描述的

熱重法是觀測(cè)敞開體系的一種儀器量熱法是屬于封閉體系的一種測(cè)量方法彈式量熱計(jì)的整體可以看著為一個(gè)孤立體系在量熱分析中，我們所研究的樣品對(duì)象為體系，因此，定義所有加入到體系中的量為正值，而從體系中失去的量為負(fù)值。如體系在相變過程中吸收的熱量Q為正，而放出的熱量Q為負(fù)。

例子：熱重法是觀測(cè)敞開體系的一種儀器例子：2)熱力學(xué)函數(shù)其中T、P為強(qiáng)度狀態(tài)函數(shù)，不具加和性，即不隨物質(zhì)的量增加或減少而變U、V、N、m為量度狀體函數(shù)，具有加和性，即與物質(zhì)的量成正比當(dāng)體系處于平衡態(tài)時(shí)，狀態(tài)函數(shù)間的相互關(guān)系是由平衡熱力學(xué)確定的描述體系的狀態(tài)函數(shù)：總能量U溫度T體積V壓力P物質(zhì)的量N質(zhì)量m可測(cè)量的狀態(tài)函數(shù)：2)熱力學(xué)函數(shù)其中T、P為強(qiáng)度狀態(tài)函數(shù)，不具加和性，即不隨3)熱力學(xué)的四個(gè)定律熱力學(xué)的兩個(gè)中心概念是能量和熵，其他用得最多的概念是溫度和壓力。實(shí)際上溫度和壓力可以用能量和熵來表達(dá)（定義）。能量和熵是物理體系的性能，但各自具有不同特性。能量是守恒的，既不能產(chǎn)生，也不能毀滅，只能從一種形式變化到另一種形式。(1)能量和熵3)熱力學(xué)的四個(gè)定律熱力學(xué)的兩個(gè)中心概念是能量和熵，其他用可逆過程：一個(gè)過程，如果每一步都可在相反的方向進(jìn)行而不引起外界的其它任何變化，則稱此過程為可逆過程(reversibleprocess)?；蛘哒f，如果一個(gè)過程發(fā)生后，系統(tǒng)和外界都可以重新恢復(fù)到它們的初始狀態(tài)，這種過程稱為可逆過程。不可逆過程：一個(gè)過程，如果用任何方法都不可能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原，則稱此過程為不可逆過程(irreversibleprocess)?；蛘哒f，如果一個(gè)過程一旦發(fā)生，無論通過如何曲折復(fù)雜的途徑，都不可能使系統(tǒng)和外界都恢復(fù)到它們的初始狀態(tài)，這種過程又稱不可逆過程。通常，不可逆過程是自發(fā)和快速發(fā)生的，會(huì)產(chǎn)生“流”和“摩擦”效應(yīng)。(2)可逆與不可逆過程可逆過程：一個(gè)過程，如果每一步都可在相反的方向進(jìn)行而不引起外第零定律：如果兩個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)中的每一個(gè)都與第三個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)處于熱平衡，則它們彼此也必定處于熱平衡第一定律：能量是守恒的第二定律：熱自發(fā)地從高溫流向低溫第三定律：不同態(tài)凝聚態(tài)體系在0K時(shí)的熵差為零（TheDifferenceinEntropyBetweenStatesConnectedbyaReversibleProcessGoestoZeroinLimitT

0K）這使得我們能夠引進(jìn)溫度計(jì)的概念以可重復(fù)的方式測(cè)量各種體系的溫度dU=Q+W

(2-1)(3)熱力學(xué)的四個(gè)定律第零定律：如果兩個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)中的每一個(gè)都與第三個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)4)一些不能直接測(cè)量的熱力學(xué)狀態(tài)函數(shù)恒溫下定義的熵變dS：

對(duì)于一個(gè)孤立體系，第二定律要求：對(duì)于平衡過程dS必須為0；對(duì)于非平衡過程dS

必須是正；宏觀過程不可能有負(fù)熵變化。僅就孤立體系而言，熵變應(yīng)遵從dS

0。對(duì)于開放體系和封閉體系，在dS中必須包括環(huán)境變化，但不便計(jì)算。(1)熵或熵變(Entropyorentropychange)(2)式還表明，溫度越高則熵變數(shù)值越小。從較低溫度T1到較高溫度T2，熵變不可能為負(fù)值，即下式不成立：(2-2)（熱不可能自發(fā)從低溫傳到高溫）4)一些不能直接測(cè)量的熱力學(xué)狀態(tài)函數(shù)恒溫下定義的熵變dS：(2-3)即在恒溫恒容的自發(fā)過程中，體系將向降低Helmholtz自由能的方向進(jìn)行。(3)Helmholtz自由能(Helmholtzfunction或Helmholtzenergy)F

U-TS (2-4)dF0 (2-5)在恒溫和恒容的平衡/非平衡條件下(2)玻茲曼(Boltzman)熵定理(2-3)即在恒溫恒容的自發(fā)過程中，體系將向降低Helmho(4)Gibbs自由能(Gibbsfunction或Gibbsenergy)G

H-TS (2-6)在恒溫下dG=dH–TdS

(2-7)在恒溫和恒壓的平衡／非平衡條件下dG0 (2-8)即在恒溫恒壓的自發(fā)過程中，體系將向降低Gibbs自由能的方向進(jìn)行。H

U+pV

(2-9)(5)熱焓H(4)Gibbs自由能(Gibbsfunction或Gi

組成恒定、不作非膨脹功的封閉體系的熱力學(xué)基本方程

麥克斯韋(Maxwell)關(guān)系

熱容與T、S、P、V的關(guān)系

吉布斯自由能與溫度的關(guān)系：

Gibbs-Helmholtz公式(6)熱力學(xué)基本關(guān)系式組成恒定、不作非膨脹功的封閉體系的熱力學(xué)基本方程麥克斯5)熱力學(xué)分析常用到的狀態(tài)函數(shù)狀態(tài)函數(shù)的第一定律表達(dá)式在有熱膨脹做功的情況下，內(nèi)能的變化為熱分析通常是在常壓下進(jìn)行，而體系的體積相當(dāng)小，因此熱焓H與內(nèi)能U之差不大，則有C=Q/T

(2-10)dU=dQ-PdV熱分析的基本狀態(tài)函數(shù)(無化學(xué)變化或相變)是熱容，一般假定體系是封閉的，組成恒定，僅可交換熱量和功。熱容的一般表達(dá)為：而定容比熱為5)熱力學(xué)分析常用到的狀態(tài)函數(shù)狀態(tài)函數(shù)的第一定律表達(dá)式在有由定壓實(shí)驗(yàn)測(cè)得的熱容與溫度的關(guān)系，計(jì)算出任意溫度的熱焓：

Cp

與CV的近一步關(guān)系：其中為熱膨脹系數(shù)為體積壓縮系數(shù)物質(zhì)在熔化時(shí)G的變化G為0，熔化熱Hf和熔化熵Sf及熔化溫度Tm有如下關(guān)系：Tm=DHf/DSf

(2-10)由定壓實(shí)驗(yàn)測(cè)得的熱容與溫度的關(guān)系，計(jì)算出任意溫度的熱焓：Cp6)熱力學(xué)轉(zhuǎn)變與熱力學(xué)函數(shù)G的二階導(dǎo)數(shù)，如相應(yīng)地出現(xiàn)無窮大(實(shí)際上出現(xiàn)的是一轉(zhuǎn)變峰)G是T和P的連續(xù)函數(shù)，在轉(zhuǎn)變溫度T1處有轉(zhuǎn)折。G的一階導(dǎo)數(shù)的函數(shù)在通過轉(zhuǎn)變時(shí)發(fā)生不連續(xù)：(1)一級(jí)轉(zhuǎn)變6)熱力學(xué)轉(zhuǎn)變與熱力學(xué)函數(shù)G的二階導(dǎo)數(shù)，如G是及其一階導(dǎo)數(shù)均是T和p的連續(xù)函數(shù)，但在轉(zhuǎn)變溫度T2處一階導(dǎo)數(shù)有轉(zhuǎn)折。因此，如下的G的二階導(dǎo)數(shù)呈現(xiàn)不連續(xù)：(2)二級(jí)轉(zhuǎn)變G是及其一階導(dǎo)數(shù)均是T和p的連續(xù)函數(shù)，但在轉(zhuǎn)變溫度T2處一階1)量熱類型與原理2.3.2量熱原理與儀器在DTA測(cè)量中，T是試樣熱量變化QS的反應(yīng)，應(yīng)與QS成正比：T=RQS(比例系數(shù)R是體系的熱阻)(2)差示掃描量熱法(DifferentialScanningCalorimetry,DSC)在程序溫度控制下測(cè)量物質(zhì)與參比物之間單位時(shí)間的能量差（或功率差）隨溫度變化的一種技術(shù)。DSC分為熱流式或熱通量、功率補(bǔ)償式三種。究其實(shí)質(zhì)看，前兩種是屬DTA原理。它們是使用在不同溫度下DTA曲線峰面積與試樣焓變的校正曲線來定量量熱的差熱分析法，但因結(jié)構(gòu)上與傳統(tǒng)的DTA有別，故并不稱它們?yōu)槎緿TA。(1)差熱分析法(DifferentialThermalAnalysis,DTA)在相同加熱或冷卻條件下，測(cè)量試樣和參比物的溫差T的一種技術(shù)1)量熱類型與原理2.3.2量熱原理與儀器在DTA測(cè)量中用爐子控制環(huán)境溫度，測(cè)量通過康銅片流向試樣和參比物的熱流之差。熱流型DSC是屬于熱交換型的量熱計(jì)，與環(huán)境的熱量交換是通過熱阻進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量的信號(hào)是溫差，其值表示交換的強(qiáng)度，并與熱流速率(=dQ/dt)成正比。熱流式差示掃描量熱儀(heatflowDSC)：用爐子控制環(huán)境溫度，測(cè)量通過康銅片流向試樣和參比物的熱流之差它把試樣焓變的熱通量幾乎沒有什么損失地被多重?zé)犭娕妓鶞y(cè)得。熱通量式差示掃描量熱儀(heatfluxDSC)：Calvet熱通量DSC是在試樣支架和參比物支架附近的薄壁氧化鋁管壁上安放幾十對(duì)乃至幾百對(duì)互相串聯(lián)著的熱電偶，其一端緊貼著管壁，另一端則緊貼著銀均熱塊，然后將試樣側(cè)多重?zé)犭娕寂c參比物側(cè)多重?zé)犭娕挤唇哟?lián)。它把試樣焓變的熱通量幾乎沒有什么損失地被多重?zé)犭娕妓鶞y(cè)得。熱可更換的傳感器,比更換整個(gè)測(cè)量爐費(fèi)用低!具有56對(duì)熱電偶堆的第五代傳感器基線穩(wěn)定高

(不受不對(duì)稱因素的影響)數(shù)字分辨率高(DSC822e:1600萬點(diǎn))時(shí)間常數(shù)1.6s

(20mgAl坩堝,He氣)高強(qiáng)度抗化學(xué)腐蝕性靈敏度高0.04uwMettler

DSC822FRS5

差熱傳感器特點(diǎn):可更換的傳感器,比更換整個(gè)測(cè)量爐費(fèi)用低!MettlerD在普通DSC的程序控制加熱的基礎(chǔ)上，是在線性升、降溫的基礎(chǔ)上疊加一個(gè)正弦振蕩溫度程序，產(chǎn)生與之相應(yīng)的循環(huán)熱流。按此種方式，不僅可以測(cè)定總熱流，并可將其分解成可逆成分與不可逆成分兩部分?？偀崃魇莻鹘y(tǒng)DSC的熱流信號(hào)，可逆熱流是熱流的熱容成分。溫度調(diào)制型差示掃描量熱儀(TemperatureModulatedDSC,TMDSC)：按試樣相變(或反應(yīng))而形成的試樣和參比物間溫差的方向來提供電功率，以使溫差低于額定值，通常是小于0.01K。功率補(bǔ)償型DSC是屬熱補(bǔ)償型量熱計(jì)，待測(cè)的熱量幾乎全部是由電能來補(bǔ)償?shù)摹９β恃a(bǔ)償型差示掃描量熱儀(powercompensationDSC)：在普通DSC的程序控制加熱的基礎(chǔ)上，是在線性升、降溫的基礎(chǔ)上試樣在加熱或冷卻過程中應(yīng)物理或化學(xué)變化產(chǎn)生熱效應(yīng)。從而引起試樣溫度的變化，對(duì)這個(gè)溫度的變化以差示法進(jìn)行測(cè)定，這就是DTA的基本原理。Ts－試樣的溫度，Tr－參比物的溫度DTA的基本裝置溫度差DT＝Ts－Tr

作為溫度或時(shí)間的函數(shù)記錄下來，得到的曲線就是DTA曲線?；虮硎緸椋篋T＝F(T或t)(3)差熱分析的基本原理試樣在加熱或冷卻過程中應(yīng)物理或化學(xué)變化產(chǎn)生熱效應(yīng)。從而引起試?yán)硐氲臏囟群筒顭釋?duì)時(shí)間的曲線實(shí)際的DTA曲線爐溫通常規(guī)定DTA曲線的DT向上為正，表示試樣放熱；DT向下為負(fù)，表示試樣吸熱。理想的溫度和差熱對(duì)時(shí)間的曲線實(shí)際的DTA曲線爐溫通常規(guī)定DTDTA曲線中最感興趣的就是試樣在發(fā)生熱效應(yīng)時(shí)的情況，從中可以確定試樣的轉(zhuǎn)變溫度Ti和吸（放）熱量Q。設(shè)分別是試樣和參比物接受熱量的速率（基熱流），則KS、KR加熱爐壁對(duì)試樣與參比物的傳熱系數(shù)；aS、aR分別為試樣與參比物的熱損失系數(shù)(熱偶等傳到外部)；s為試樣與參比物之間的傳熱系數(shù)o表示環(huán)境(2-11)DTA曲線中最感興趣的就是試樣在發(fā)生熱效應(yīng)時(shí)的情況，從中可以CS－試樣及其支架的總熱容量；DH－試樣發(fā)生熱效應(yīng)時(shí)的焓變；a－試樣已轉(zhuǎn)變部分，稱為反應(yīng)度；CR－參比物及其支架的總熱容量。在爐子的設(shè)計(jì)較理想條件下，取K＝KS＝KR，a=aS=aR，并令熱阻R＝1／(K＋2s+a)，升溫速率b=dTR/dt，TS＝DT＋TR，依據(jù)上幾式則有：從熱力學(xué)可得：(2-12)(2-13)CS－試樣及其支架的總熱容量；從熱力學(xué)可得：(2-12)(用圖示表示（3－3）時(shí)中的幾項(xiàng)：IIIIII（修正項(xiàng)）將（2-13）式在t

a

和td

之間進(jìn)行積分，經(jīng)過進(jìn)一步推導(dǎo)則有焓變DH與DTA曲線圖中abcda所包圍的面積A及熱阻R的關(guān)系表示為：(2-14)試樣吸熱時(shí)的DTA曲線分析taatdIIITabcdIII+T圖中紅線是測(cè)得的DT

隨時(shí)間變化的曲線，I所標(biāo)的是某一時(shí)間t

時(shí)的DT；II所標(biāo)的是儀器因素產(chǎn)生的背底(這里等于DT

a)；粉線是DT

曲線的微分項(xiàng)部分，而III所標(biāo)的則是該微分曲線在某一時(shí)間t

的RCSdDT/dt值。用圖示表示（3－3）時(shí)中的幾項(xiàng)：IIIIII（修正項(xiàng)）將（2熱阻對(duì)峰面積和峰形的影響（劉振海等，熱分析儀器，2006年，p.91）熱阻對(duì)峰面積和峰形的影響（劉振海等，熱分析儀器，2006年，DTA曲線峰面積A與試樣焓變DH之間的關(guān)系也可以寫成：式中，K為儀器常數(shù)。用6種標(biāo)準(zhǔn)試樣對(duì)DTA儀器常數(shù)進(jìn)行測(cè)定，結(jié)果如圖所示。所以，不同溫度出峰的試樣要以DTA曲線的峰面積來確定試樣的焓變，就會(huì)帶來較大的誤差，故必須加以修正。DTA儀器常數(shù)與溫度的關(guān)系國(guó)際上一般把校正好了的差熱分析儀稱定量差熱分析儀或稱熱流式DSC。這時(shí)，只要把DTA曲線的峰面積乘以在不同溫度下的儀器常數(shù)K，就可以定量量熱了。(4)熱流型DSC(2-15)DTA曲線峰面積A與試樣焓變DH之間的關(guān)系也可以寫成：式中由測(cè)得的m和DSC曲線峰積分面積，與已知轉(zhuǎn)變熱Qr比較，可得到代表正真轉(zhuǎn)變熱的校正系數(shù)KQ：由于使用康銅作為熱導(dǎo)體和高溫存在強(qiáng)的熱輻射等，該類儀器最高使用溫度通常為725CFb

FmFm

t,T(5)圓盤式熱流型DSC由測(cè)得的m和DSC曲線峰積分面積，與已知轉(zhuǎn)變熱Qr比較，可差示掃描量熱法課件(6)圓柱式熱流型DSC測(cè)量體系的可利用空間比較大，可用來做多種實(shí)驗(yàn)，工作溫度范圍為~190C到1500C，但熱惰性也較大，最大升溫速率約30K/min。(6)圓柱式熱流型DSC測(cè)量體系的可利用空間比較大，可用來(7)功率補(bǔ)償型DSC這類儀器的加熱器較小，因而溫度響應(yīng)快，可實(shí)施快速升、降溫，一般標(biāo)稱的掃描速率為0.3~320K/min，但一般認(rèn)為可靠的掃描速率是在60K/min以內(nèi)。(7)功率補(bǔ)償型DSC這類儀器的加熱器較小，因而溫度響應(yīng)快(8)溫度調(diào)制型TMDSC：DSC具有快速分析、勿需特殊制樣（固體、液體均可）、溫度范圍寬、定量程度好等優(yōu)點(diǎn)。但有如下不足之處：調(diào)制DSC基本上克服了傳統(tǒng)DSC上述的局限性，并可提供傳統(tǒng)DSC不能給出的十分有價(jià)值的信息，為人們更深刻理解物質(zhì)的性質(zhì)提供了一條嶄新的途徑?；€的傾斜與彎曲，使實(shí)際的靈敏度降低；欲提高靈敏度須快速升溫，但這將降低分辨率；提高分辨率要求慢速升溫，但這會(huì)降低靈敏度；觀測(cè)到的多種轉(zhuǎn)變過程可能相互覆蓋，結(jié)果是多個(gè)過程復(fù)合的表現(xiàn)，無法對(duì)這些過程做出明確的解釋；無法在恒溫或反應(yīng)過程中測(cè)定熱容；某些測(cè)量要求多次實(shí)驗(yàn)或改變體系的基本物理參量（如改變體系的熱導(dǎo)率）。(8)溫度調(diào)制型TMDSC：DSC具有快速分析、勿需特殊制TMDSC原理對(duì)樣品施加這種更為復(fù)雜的鋸齒形升溫的根本效果在于，好像對(duì)試樣同時(shí)在進(jìn)行兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)是按傳統(tǒng)的基礎(chǔ)線性升溫速率進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)；另一是在更快速的正弦（瞬時(shí)）升溫速率下進(jìn)行的。TMDSC原理對(duì)樣品施加這種更為復(fù)雜的鋸齒形升溫的根本效果在上述兩個(gè)同時(shí)實(shí)驗(yàn)的確切性質(zhì)取決于如下可供選擇的3個(gè)參量：以基礎(chǔ)升溫的慢速率改善分辨率以瞬時(shí)快速升溫速率提高靈敏度在同一實(shí)驗(yàn)中將高分辨率與高靈敏度的巧妙結(jié)合是調(diào)制DSC獨(dú)具的特色之一基礎(chǔ)升溫速率；調(diào)制周期；調(diào)制的溫度幅度。上述兩個(gè)同時(shí)實(shí)驗(yàn)的確切性質(zhì)取決于如下可供選擇的3個(gè)參量：以基差示掃描量熱法課件描述DSC與MDSC溫度變化和瞬時(shí)熱流量的方程：溫度變化

DSC： T(t)=T0+bt

式中T(t)－程序溫度；

T0

－起始溫度；

b－線性升溫速率，C/min；

t

－時(shí)間，min。

MTDSC： T(t)=T0+bt+ATsin(wt)

式中AT

－溫度調(diào)制幅度，C；

w

－2/P，調(diào)制頻率，s-1；

P

－周期，s。 (2-16)(2-17)描述DSC與MDSC溫度變化和瞬時(shí)熱流量的方程：溫度變化(瞬時(shí)熱流量

DSC：

dQ/dt－總熱流量；

Cp－熱容；T－熱力學(xué)溫度；

Cpb－熱容成分(heatcapacitycomponent)；

f(t,T)－動(dòng)力學(xué)成分[heatflowfromkinetic(absolute temperatureandtimedependent)processes]

MTDSC:

式中(b+ATw*cos(wt))－測(cè)得的升溫速率dT/dt; f’(t,T)－無溫度調(diào)制的動(dòng)力學(xué)成分；

Ak－對(duì)溫度調(diào)制動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的幅度。

信號(hào)的消卷積(deconvolution)不僅可提供傳統(tǒng)DSC“總”熱流量，而且可將“總”熱流量分解為與可逆過程(reversingheatflow)有關(guān)的熱容部分和動(dòng)力學(xué)（不可逆）(nonreversingheatflow)部分。(2-18)(2-19)瞬時(shí)熱流量(2-18)(2-19)Inphase：在發(fā)生可逆轉(zhuǎn)變過程中，物質(zhì)未發(fā)生本質(zhì)上的變化，此種轉(zhuǎn)變的熱流量與調(diào)制信號(hào)無位相差；Outofphase：在非可逆過程中，物質(zhì)成分發(fā)生質(zhì)的變化（化學(xué)變化），或隨時(shí)間t（加熱熔松弛）、溫度T（如再結(jié)晶）而發(fā)生明顯的狀態(tài)或結(jié)構(gòu)變化，這時(shí)熱流量與調(diào)制信號(hào)有位相差。在MTDSC中的可逆與不可逆，在熱力學(xué)上也分別可稱作同相（inphase）和存在相移（outofphase）：Inphase：在發(fā)生可逆轉(zhuǎn)變過程中，物質(zhì)未發(fā)生本質(zhì)上的變例子：熱容的測(cè)量普通DSC(2-20)(2-21)例子：熱容的測(cè)量普通DSC(2-20)(2-21)MTDSCCP=KCP(Qamp/Tamp)(ModulationPeriod/2p)where:Cp=heatcapacity KCp=heatcapacitycalibrationconstant Qamp=heatflowamplitude Tamp=temperatureamplitude(2-22)MTDSCCP=KCP(Qamp/Tamp)(ModHeatFlow(mW)-0.50.03C/minuteHeatFlow(mW)Temperature(C)StandardDSCCPMeasurement6C/minuteModulatedHeatFlowUsedforCPMearuementDSC&MDSCCPMEASUREMENTS(SAPPHIRE)102030405060-1.5-1.0HeatFlow(mW)-0.50.03C/minuHeatCapacity(J/g/°C)RevHeatFlow(W/g)REVERSINGHEATFLOW(QUENCHEDPET)50100150200250-10-50510-0.3-0.2-0.10.0