直線與平面平行的習(xí)題課課件

大家好1大家好1直線與平面位置關(guān)系2直線與平面位置關(guān)系2αba簡記:線線平行,則線面平行直線與平面平行的判定定理：如果一條直線與一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，則這條直線與交線平行3αba簡記:線線平行,則線面平行直線與平面平行的判定定理：如例1、如圖，已知在三棱柱ABC——A1B1C1中，D、D1分別是AC、A1C1的中點。求證（1）B1D1//平面ABC（2）AB1//平面DBC1PD14例1、如圖，已知在三棱柱ABC——A1B1C1中，D、D1分ABDCA1B1D1C1例2在正方體AC1中，E為DD1的中點，求證：DB1//面A1C1EEF∵DB1//

EF∴DB1//面A1C1E線線平行線面平行5ABDCA1B1D1C1例2在正方體AC1中，E為DD1的中例3在正方體AC1中，O為平面ADD1A1的中心，求證：CO//面A1C1BABDCA1B1D1C1B1OF6例3在正方體AC1中，O為平面ADD1A1的中心，求證：COABDCA1B1D1C1OO1求證：C1O//面AD1B17ABDCA1B1D1C1OO1求證：C1O//面AD1B例4、如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是棱BC與C1D1的中點。求證：EF//平面BDD1B1.MNM8例4、如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別αba1、直線與平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行.簡記:線線平行,則線面平行知識回顧2、直線與平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和交線平行

α

bβa簡記:線面平行,則線線平行9αba1、直線與平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個例1.判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述理由，若不正確，請給出反例:(1)如果a、b是兩條直線，且a∥b,那么a平行于經(jīng)過b的任何平面；（2）如果直線a和平面α滿足a∥α,那么a與α內(nèi)的任何直線平行（3）如果直線a、b和平面α滿足a∥α,b∥α,那么a∥b;(4)如果直線a、b和平面α滿足a∥b,a∥α,bα,那么b∥α;(5)過平面外一點和這個平面平行的直線只有一條╳╳╳√╳10例1.判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述理由，若不正確，請MN11MN11例4、求證：如果三個平面兩兩相交于三條直線，并且其中兩條直線平行，那么第三條直線也和它們平行。12例4、求證：如果三個平面兩兩相交于三條直線，并且其中兩條直線ABCDEFMN練習(xí)：兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M，N為ＡＣ和ＢＦ的中點，求證：MN∥平面BCE。13ABCDEFMN練習(xí)：兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在變式：兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，求證：MN∥平面BCE。PQG分析：只要在平面BEC內(nèi)找到一條直線與MN平行思路1：思路2：14變式：兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，課堂小結(jié)線面平行判定與性質(zhì)。知識：方法：線線平行線面平行判定性質(zhì)中位線平行四邊形公理415課堂小結(jié)線面平行判定與性質(zhì)。知識：方法：線線平行線面平行判定謝謝！再見！16謝謝！再見！16大家好17大家好1直線與平面位置關(guān)系18直線與平面位置關(guān)系2αba簡記:線線平行,則線面平行直線與平面平行的判定定理：如果一條直線與一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，則這條直線與交線平行19αba簡記:線線平行,則線面平行直線與平面平行的判定定理：如例1、如圖，已知在三棱柱ABC——A1B1C1中，D、D1分別是AC、A1C1的中點。求證（1）B1D1//平面ABC（2）AB1//平面DBC1PD120例1、如圖，已知在三棱柱ABC——A1B1C1中，D、D1分ABDCA1B1D1C1例2在正方體AC1中，E為DD1的中點，求證：DB1//面A1C1EEF∵DB1//

EF∴DB1//面A1C1E線線平行線面平行21ABDCA1B1D1C1例2在正方體AC1中，E為DD1的中例3在正方體AC1中，O為平面ADD1A1的中心，求證：CO//面A1C1BABDCA1B1D1C1B1OF22例3在正方體AC1中，O為平面ADD1A1的中心，求證：COABDCA1B1D1C1OO1求證：C1O//面AD1B123ABDCA1B1D1C1OO1求證：C1O//面AD1B例4、如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是棱BC與C1D1的中點。求證：EF//平面BDD1B1.MNM24例4、如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別αba1、直線與平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行.簡記:線線平行,則線面平行知識回顧2、直線與平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和交線平行

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bβa簡記:線面平行,則線線平行25αba1、直線與平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個例1.判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述理由，若不正確，請給出反例:(1)如果a、b是兩條直線，且a∥b,那么a平行于經(jīng)過b的任何平面；（2）如果直線a和平面α滿足a∥α,那么a與α內(nèi)的任何直線平行（3）如果直線a、b和平面α滿足a∥α,b∥α,那么a∥b;(4)如果直線a、b和平面α滿足a∥b,a∥α,bα,那么b∥α;(5)過平面外一點和這個平面平行的直線只有一條╳╳╳√╳26例1.判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述理由，若不正確，請MN27MN11例4、求證：如果三個平面兩兩相交于三條直線，并且其中兩條直線平行，那么第三條直線也和它們平行。28例4、求證：如果三個平面兩兩相交于三條直線，并且其中兩條直線ABCDEFMN練習(xí)：兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M，N為ＡＣ和ＢＦ的中點，求證：MN∥平面BCE。29ABCDEFMN練習(xí)：兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在變式：兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，求證：MN∥平面BCE。PQG分析