關(guān)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一瓶頸的思考

5/5關(guān)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一瓶頸的思考：許多新高中生對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)束手無策,他們聽數(shù)學(xué)課就像在云里霧里,根本聽不懂。究其原因有很多,但一個(gè)突出的原因是高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)側(cè)重銜接的問題。：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)側(cè)重點(diǎn)銜接一、問題的提出許多剛剛升入高中的學(xué)生(新高中生),在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀,到高中之后,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一籌莫展,有的甚至失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。常聽到學(xué)生這樣說,“初中時(shí),這些知識(shí)老師都講過,有些沒有作為重點(diǎn)來講,只是了解。老師說高中老師會(huì)細(xì)講的,但是現(xiàn)在老師也不講初中的知識(shí)而是拿來直接運(yùn)用。〞這種現(xiàn)象的產(chǎn)生源于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)側(cè)重點(diǎn)與高中的要求不吻合。二、問題的分析舉個(gè)例子,初中學(xué)習(xí)解一元二次方程有三種方法：一是直接開方法,二是配方法,三是求根公式法。在初中時(shí)重點(diǎn)掌握的是前兩種方法,在高中,由于計(jì)算量和計(jì)算速度的要求,解一元二次方程時(shí)最常使用的是十字相乘法和求根公式法。十字相乘法初中教材中沒有,初中數(shù)學(xué)課上不作重點(diǎn)講授或根本就不講。像這樣的問題很多,使新高中生是不能滿足高中數(shù)學(xué)課的根本要求的。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是螺旋上升的過程,高一的學(xué)習(xí)以初中為根底,哪一個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題,都影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。知識(shí)側(cè)重點(diǎn)銜接出現(xiàn)了問題,久而久之,學(xué)不會(huì)、跟不上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就是正常現(xiàn)象了。隨著高中教材改革和初中減負(fù)大刀闊斧的進(jìn)行,初高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)側(cè)重銜接問題越來越明顯,已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一瓶頸。那么,在那些主要知識(shí)側(cè)重點(diǎn)銜接上存在問題,列舉如下：〔1〕解一元二次方程問題。〔2〕函數(shù)和函數(shù)圖像的關(guān)系理解問題。〔3〕畫一次函數(shù)和二次函數(shù)的草圖的問題。〔4〕二次函數(shù)的配方問題。以上問題,為什么是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一瓶頸呢？分析如下：一、函數(shù)圖像是認(rèn)識(shí)函數(shù)很好的一個(gè)途徑。函數(shù)圖像是函數(shù)的具體,使函數(shù)具有形的可觸性,降低函數(shù)的抽象性。函數(shù)與函數(shù)圖像的關(guān)系就像是人的身份證號與本人關(guān)系一樣,一個(gè)人對應(yīng)著一個(gè)身份證號,一個(gè)身份證號對應(yīng)一個(gè)人。僅僅看到一個(gè)人身份證號是不會(huì)了解這個(gè)人的,要了解這個(gè)人就了解這個(gè)人的生活、工作、學(xué)習(xí)情況,也就是看這個(gè)人的行為。什么樣的人有什么樣的行為。每個(gè)人都有特有的行為。類似的,什么樣的函數(shù)有什么樣的圖像。函數(shù)圖像的走勢、形狀、最值、自變量取值范圍直觀地反響特定函數(shù)的性質(zhì)。特定函數(shù)具有其本身特有的圖像。很多新高中生沒有將函數(shù)與函數(shù)圖像建立聯(lián)系,割裂了函數(shù)和圖像的關(guān)系,脫離函數(shù)圖像,僅僅是從函數(shù)式上來學(xué)習(xí)函數(shù),而函數(shù)解析式本身是非常抽象的,這樣對于初學(xué)者來說學(xué)會(huì)并掌握是不可能的。在高中要在初中的根底上學(xué)習(xí)根本初等函數(shù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)。這些函數(shù)的許多性質(zhì)都是通過圖像學(xué)習(xí)的,通過圖像來區(qū)分它們的不同,如果割裂函數(shù)與圖像關(guān)系學(xué)習(xí)函數(shù)將是寸步難行。而在初中的學(xué)習(xí),沒有很好的建立函數(shù)與圖像聯(lián)系。二、畫好一次函數(shù)圖像和二次函數(shù)圖像是掌握函數(shù)的根底。新高中生只知道這兩種函數(shù)的圖像是什么,具體到畫圖時(shí)總是畫不準(zhǔn)確,不能掌握根本要點(diǎn)。對于一次函數(shù)圖像新高中生知道一次函數(shù)圖像是直線,畫直線時(shí)總是列出很多的點(diǎn),將這些點(diǎn)都描在直角坐標(biāo)系中,再利用這些點(diǎn)畫出直線。不知道由兩點(diǎn)確定一條直線,不會(huì)快速選出確定直線的兩個(gè)點(diǎn)。在畫二次函數(shù)圖像時(shí),先利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求出頂點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)開口方向在直角坐標(biāo)系中描出定點(diǎn),之后隨意勾畫出拋物線,不注意拋物線的開口的大小、函數(shù)圖像是否關(guān)于對稱軸對稱。這樣畫出的圖像速度慢、質(zhì)量難以保證,不僅影響對函數(shù)的認(rèn)識(shí),將影響以后的學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)根本初等函數(shù)時(shí),首先通過一次函數(shù)、二次函數(shù)圖像學(xué)習(xí)函數(shù)的值域、單調(diào)性、奇偶性等。必修5中第三章將學(xué)習(xí)不等式時(shí),利用二次函數(shù)圖像學(xué)習(xí)一元二次不等式的解法,如果對二次函數(shù)圖像沒有深刻的認(rèn)識(shí),學(xué)習(xí)一元二次不等式就會(huì)有困難,在許多含有參數(shù)一元二次不等式的求解過程中借助二次函數(shù)圖像解答。在學(xué)習(xí)線性規(guī)劃問題時(shí)要求快速畫出約束條件對應(yīng)的可行域,準(zhǔn)確快速畫出直線是根底。對于這兩種函數(shù)圖像,初中要求不高,但是高中繼續(xù)深入學(xué)習(xí)的根底。而在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中不包含如何快速準(zhǔn)確畫出一次、二次函數(shù)的圖像。三、問題的解決方法一、教師認(rèn)真學(xué)習(xí)研究初中教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn),掌握初中數(shù)學(xué)教學(xué)側(cè)重點(diǎn),找出初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與高中數(shù)學(xué)要求的差距。二、對剛剛升入高中的心高中生進(jìn)行知識(shí)測試,測查他們知識(shí)掌握的情況,找出他們知識(shí)的薄弱點(diǎn)、欠缺點(diǎn)。三、結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)要求,制定相應(yīng)的教學(xué)方案。四、教學(xué)方案實(shí)施時(shí),應(yīng)注意一下幾點(diǎn)：(1)騰出足夠的時(shí)間?！?〕知識(shí)點(diǎn)的深入,不是把知識(shí)點(diǎn)羅列下去,應(yīng)對相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)多加練習(xí)?！?〕補(bǔ)充的內(nèi)容不能過深,否那么會(huì)消除學(xué)生的積極性,影響學(xué)習(xí)效果。五、加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。初中的學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)高中的學(xué)習(xí),如果再像初中那樣學(xué)習(xí)的話,會(huì)影響高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣,對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)非常有幫助,提高學(xué)習(xí)效率。六、經(jīng)常和學(xué)生溝通,了解學(xué)生時(shí)時(shí)的學(xué)習(xí)情況,以便及時(shí)調(diào)整不適合教學(xué)方案和內(nèi)容。七、將每個(gè)班級的學(xué)生分成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組,選出組長。在課下遇到不會(huì)的問題可以互相討論解決,即使在討論的過程中問題沒有解決,學(xué)生也得到了思維上的訓(xùn)練。進(jìn)一步養(yǎng)成好的數(shù)學(xué)習(xí)慣。新高中生只知道這兩種函數(shù)的圖像是什么,具體到畫圖時(shí)總是畫不準(zhǔn)確,不能掌握根本要點(diǎn)。對于一次函數(shù)圖像新高中生知道一次函數(shù)圖像是直線,畫直線時(shí)總是列出很多的點(diǎn),將這些點(diǎn)都描在直角坐標(biāo)系中,再利用這些點(diǎn)畫出直線。不知道由兩點(diǎn)確定一條直線,不會(huì)快速選出確定直線的兩個(gè)點(diǎn)。在畫二次函數(shù)圖像時(shí),先利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求出頂點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)開口方向在直角坐標(biāo)系中描出定點(diǎn),之后隨意勾畫出拋物線,不注意拋物線的開口的大小、函數(shù)圖像是否關(guān)于對稱軸對稱。這樣畫出的圖像速度慢、質(zhì)量難以保證,不僅影響對函數(shù)的認(rèn)識(shí),將影響以后的學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)根本初等函數(shù)時(shí),首先通過一次函數(shù)、二次函數(shù)圖像學(xué)習(xí)函數(shù)的值域、單調(diào)性、奇偶性等。必修5中第三章將學(xué)習(xí)不等式時(shí),利用二次函數(shù)圖像學(xué)習(xí)一元二次不等式的解法,如果對二次函數(shù)圖像沒有深刻的認(rèn)識(shí),學(xué)習(xí)一元二次不等式就會(huì)有困難,在許多含有參數(shù)一元二次不等式的求解過程中借助二次函數(shù)圖像解答。在學(xué)習(xí)線性規(guī)劃問題時(shí)要求快速畫出約束條件對應(yīng)的可行域,準(zhǔn)確快速畫出直線是根底。對于這兩種函數(shù)圖像,初中要求不高,但是高中繼續(xù)深入學(xué)習(xí)的根底。而在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中不包含如何快速準(zhǔn)確畫出一次、二次函數(shù)的圖像。三、問題的解決方法一、教師認(rèn)真學(xué)習(xí)研究初中教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn),掌握初中數(shù)學(xué)教學(xué)側(cè)重點(diǎn),找出初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與高中數(shù)學(xué)要求的差距。二、對剛剛升入高中的心高中生進(jìn)行知識(shí)測試,測查他們知識(shí)掌握的情況,找出他們知識(shí)的薄弱點(diǎn)、欠缺點(diǎn)。三、結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)要求,制定相應(yīng)的教學(xué)方案。四、教學(xué)方案實(shí)施時(shí),應(yīng)注意一下幾點(diǎn)：(1)騰出足夠的時(shí)間?！?〕知識(shí)點(diǎn)的深入,不是把知識(shí)點(diǎn)羅列下去,應(yīng)對相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)多加練習(xí)?！?〕補(bǔ)充的內(nèi)容不能過深,否那么會(huì)消除學(xué)生的積極性,影響學(xué)習(xí)效果。五、加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。初中的學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)高中的學(xué)習(xí),如果再像初中那樣學(xué)習(xí)的話,會(huì)影響高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。良