2017年春高中物理人教版必修2導(dǎo)學(xué)案：第七章 第3講 功率 Word版含解析

第3講功率[目標(biāo)定位]1.理解功率的概念，能運(yùn)用功率的定義式P＝eq\f(W,t)進(jìn)行有關(guān)計算.2.知道平均功率和瞬時功率的含義，能根據(jù)P＝Fv進(jìn)行分析和計算.3.了解額定功率和實(shí)際功率，會分析機(jī)車啟動問題．一、功率1．定義：______跟____________________的比值叫做功率．即P＝__________.2．單位：______，簡稱____，符號是____．3．標(biāo)矢性：功率是____量．4．物理意義：是表示__________的物理量．想一想功率大，做功一定多嗎？二、額定功率與實(shí)際功率1．定義(1)額定功率是發(fā)動機(jī)正常工作時輸出的______功率．(2)實(shí)際功率是發(fā)動機(jī)__________時的輸出功率．2．為了保證機(jī)械的安全，工作時盡量使P實(shí)____P額．三、功率與速度1．功率與速度關(guān)系式：P＝____(F與v方向相同)．2．推導(dǎo)：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(功率定義式：P＝\f(W,t),功的計算式：W＝Fl,位移：l＝vt))→P＝____3．應(yīng)用：由功率速度關(guān)系式知，汽車、火車等交通工具和各種起重機(jī)械，當(dāng)發(fā)動機(jī)的功率P一定時，牽引力F與速度v成______，要增大牽引力，就要______速度．想一想汽車爬坡時，常常換用低速擋，為什么？一、對公式P＝eq\f(W,t)和P＝Fv的理解1．P＝eq\f(W,t)是定義式，適用于任何情況下功率的計算，一般用于求解某段時間內(nèi)的平均功率．2．P＝Fv通常用來計算某一時刻或某一位置時的瞬時功率，v是瞬時速度；若代入某段時間內(nèi)的平均速度，則計算的是該段時間內(nèi)的平均功率．3．求解功率時應(yīng)該注意的問題(1)首先要明確是求哪個力的功率，如汽車的功率是指汽車牽引力的功率，起重機(jī)的功率是指起重機(jī)鋼絲繩拉力的功率．(2)若求平均功率，需明確是哪段時間內(nèi)的平均功率，可由公式P＝eq\f(W,t)或P＝Feq\x\to(v)來計算．(3)若求瞬時功率，需明確是哪一時刻或哪一位置，應(yīng)用公式P＝Fv，如果F、v不同向，則投影到相同方向再計算．例1質(zhì)量m＝3kg的物體，在水平力F＝6N的作用下，在光滑水平面上從靜止開始運(yùn)動，運(yùn)動時間t＝3s，求：(1)力F在t＝3s內(nèi)對物體所做功的平均功率；(2)在3s末力F對物體做功的瞬時功率．例2如圖1所示，質(zhì)量為m＝2kg的木塊在傾角θ＝37°的斜面上由靜止開始下滑，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：圖1(1)前2s內(nèi)重力做的功；(2)前2s內(nèi)重力的平均功率；(3)2s末重力的瞬時功率．二、機(jī)車啟動的兩種方式1．恒定功率啟動(1)過程分析v↑?F＝eq\f(P,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓?a＝0，速度最大且勻速．(2)vt圖象如圖2所示圖22．恒定加速度啟動(1)過程分析a＝eq\f(F－F阻,m)不變?F不變eq\o(?,\s\up6(v↑,))P＝Fv↑直到P額＝Fv1?P額一定，v↑?F＝eq\f(P額,v)↓，a＝eq\f(F－F阻,m)↓?a＝0，速度最大且勻速．(2)vt圖象如圖3所示．圖33．機(jī)車啟動過程的分析步驟(1)分析物理過程，明確是哪種啟動方式．(2)抓住兩個基本公式：①功率公式P＝Fv；②牛頓第二定律，即F－F阻＝ma.4．機(jī)車啟動過程中幾個物理量的求法(1)機(jī)車的最大速度vm的求法：達(dá)到最大速度時，a＝0，即牽引力F等于阻力F阻，故vm＝eq\f(P,F)＝eq\f(P,F阻).(2)勻加速啟動最長時間的求法：牽引力F＝ma＋F阻，勻加速的最后速度v1＝eq\f(P額,ma＋F阻)，時間t＝eq\f(v1,a).(3)瞬時加速度的求法：據(jù)F＝eq\f(P,v)求出對應(yīng)瞬時速度v的牽引力，則加速度a＝eq\f(F－F阻,m).例3在水平路面上運(yùn)動的汽車的額定功率為100kW，質(zhì)量為10t，設(shè)阻力恒定，且為車重的0.1倍，求：(g取10m/s2)(1)汽車在運(yùn)動過程中所能達(dá)到的最大速度；(2)若汽車以0.5m/s2的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，這一過程能維持多長時間？(3)若汽車以不變的額定功率從靜止啟動后，當(dāng)汽車的加速度為2m/s2時，速度多大？功率的計算1.如圖4所示，從空中以40m/s的初速度平拋一重為10N的物體，物體在空中運(yùn)動3s落地，不計空氣阻力，取g＝10m/s2，則物體落地前瞬間，重力的瞬時功率為()圖4A．300W B．400WC．500W D．700W對機(jī)車啟動問題的理解及應(yīng)用2．一輛汽車以功率P1在平直公路上勻速行駛，若駕駛員突然減小油門，使汽車的功率減小為P2并繼續(xù)行駛．若整個過程中阻力恒定不變，此后汽車發(fā)動機(jī)的牽引力將()A．保持不變B．不斷減小C．突然減小，再增大，后保持不變D．突然增大，再減小，后保持不變3．汽車發(fā)動機(jī)的額定功率P＝60kW，若其總質(zhì)量為m＝5t，在水平路面上行駛時，所受阻力恒為F＝5.0×103N，則：(1)汽車保持恒定功率啟動時：①求汽車所能達(dá)到的最大速度vmax.②當(dāng)汽車加速度為2m/s2時，速度是多大？③當(dāng)汽車速度是6m/s時，加速度是多大？(2)若汽車以a＝0.5m/s2的加速度由靜止開始做勻加速運(yùn)動，這一過程能維持多長時間？

答案精析第3講功率預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一、1.功W完成這些功所用時間teq\f(W,t)2．瓦特瓦W3．標(biāo)4．做功快慢想一想不一定．功率與做功多少沒有必然聯(lián)系，功率大，做功不一定多，但做功一定快．二、1.(1)最大(2)實(shí)際工作2．≤三、1.Fv2．Fv3．反比減小想一想由P＝Fv可知，發(fā)動機(jī)的額定功率是一定的，換用低速擋的目的是減小速度，從而增大牽引力．課堂講義例1(1)18W(2)36W解析(1)物體的加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(6,3)m/s2＝2m/s2t＝3s內(nèi)物體的位移l＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×2×32m＝9m3s內(nèi)力F所做的功：W＝Fl＝6×9J＝54J力F做功的平均功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(54,3)W＝18W(2)3s末物體的速度v＝at＝2×3m/s＝6m/s此時力F做功的瞬時功率P＝Fv＝6×6W＝36W.例2(1)48J(2)24W(3)48W解析分別由W＝Fl，P＝eq\f(W,t)和P＝Fv求解．(1)木塊所受的合外力F合＝mgsinθ－μmgcosθ＝mg(sinθ－μcosθ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8)N＝4N木塊的加速度a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(4,2)m/s2＝2m/s2前2s內(nèi)木塊的位移l＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×2×22m＝4m所以，重力在前2s內(nèi)做的功為W＝mglsinθ＝2×10×4×0.6J＝48J(2)重力在前2s內(nèi)的平均功率為eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)＝eq\f(48,2)W＝24W(3)木塊在2s末的速度v＝at＝2×2m/s＝4m/s2s末重力的瞬時功率P＝mgvsinθ＝2×10×4×0.6W＝48W例3(1)10m/s(2)13.3s(3)3.3m/s解析(1)當(dāng)汽車速度最大時，a1＝0，F(xiàn)1＝Ff，P＝P額，故vmax＝eq\f(P額,Ff)＝eq\f(100×103,0.1×10×103×10)m/s＝10m/s(2)汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動的過程中，a2不變，v變大，P也變大，當(dāng)P＝P額時，此過程結(jié)束．F2＝Ff＋ma2＝(0.1×104×10＋104×0.5)N＝1.5×104Nv2＝eq\f(P額,F2)＝eq\f(105,1.5×104)m/s＝eq\f(20,3)m/s，則t＝eq\f(v2,a2)＝eq\f(\f(20,3),0.5)s≈13.3s(3)F3＝Ff＋ma3＝(0.1×104×10＋104×2)N＝3×104Nv3＝eq\f(P額,F3)＝eq\f(105,3×104)m/s≈3.3m/s對點(diǎn)練習(xí)1．A[物體落地瞬間vy＝gt＝30m/s，所以PG＝Gvy＝300W，故A正確．]2．C[由P1＝Fv知，當(dāng)汽車以功率P1勻速行駛時，F(xiàn)＝Ff，加速度a＝0.若突然減小油門，汽車的功率由P1減小到P2，則F突然減?。麄€過程中阻力Ff恒定不變，即F<Ff，此時加速度a<0，所以汽車將減速．由P2＝Fv知，此后保持功率P2不變繼續(xù)行駛，v減小，F(xiàn)增大．當(dāng)F＝Ff時，汽車不再減速，而以一較小速度勻速行駛，牽引力不再增大．]3．(1)①12m/s②4m/s③1m/s2(2)16s解析汽車在運(yùn)動中所受的阻力大小為：F＝5.0×103N.(1)汽車保持恒定功率啟動時，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，當(dāng)加速度減小到零時，速度達(dá)到最大．①當(dāng)a＝0時速度最大，所以，此時汽車的牽引力為F1＝F＝5.0×103N，則汽車的最大速度為vmax＝eq\f(P,F1)＝eq\f(6×104,5.0×103)m/s＝12m/s.②當(dāng)汽車的加速度為2m/s2時，牽引力為F2，由牛頓第二定律得：F2－F＝ma，F(xiàn)2＝F＋ma＝5.0×103N＋5.0×103×2N＝1.5×104N，汽車的速度為v＝eq\f(P,F2)＝eq\f(6×104,1.5×104)m/s＝4m/s.③當(dāng)汽車的速度為6m/s時，牽引力為F3＝eq\f(P,v′)＝eq\f(6×104,6)N＝1×104N．由牛頓第二定律得F3－F＝ma，汽車的加速度為a＝eq\f(F3－F,m)＝eq\f(1×104－5.0×103,5×103)m/s2＝1m/s2.(2)當(dāng)汽車以恒定加速度a＝0