專題圖形的運(yùn)動(dòng)-2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材同步配套講練（原卷版）

《講亮點(diǎn)》2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材同步配套講練專題5.2圖形的運(yùn)動(dòng)【教學(xué)目標(biāo)】掌握?qǐng)D形的運(yùn)動(dòng)，了解翻折、旋轉(zhuǎn)、平移等圖形變換的方式；翻折、旋轉(zhuǎn)、平移是圖形變換，只改變圖形的位置，不會(huì)改變圖形的大小和形狀?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】1、掌握?qǐng)D形的運(yùn)動(dòng)，了解翻折、旋轉(zhuǎn)、平移等圖形變換的方式；2、翻折、旋轉(zhuǎn)、平移是圖形變換，只改變圖形的位置，不會(huì)改變圖形的大小和形狀?！局R(shí)亮解】知識(shí)點(diǎn)二：圖形的運(yùn)動(dòng)翻折(軸對(duì)稱)，旋轉(zhuǎn)，平移是圖形變換的三種基本方式，這三種變換只改變?cè)瓐D形的位置，不改變?cè)瓐D形的形狀和大?。令}一圖形的變換【考點(diǎn)解讀】在操作中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，深刻領(lǐng)會(huì)所學(xué)的知識(shí)，提倡邊觀察邊思考，將思考與操作緊密地聯(lián)系在一起.【例1】★一張菱形(四邊都相等的四邊形)紙片按如圖①、圖②依次對(duì)折后，再按如圖③打出一個(gè)圓形小孔，則展開(kāi)鋪平后的圖案是()【例2】★下列現(xiàn)象不屬于平移的是()A.滑雪運(yùn)動(dòng)員在白茫茫的平坦雪地上滑行B.大樓電樣上上下下迎送客人C.山倒映在湖中D.火車(chē)在筆直的鐵軌上飛馳而過(guò)【例3】★圖中由①到②所進(jìn)行的變換是()A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.翻折D.平移、旋轉(zhuǎn)或翻折【例4】★下列現(xiàn)象說(shuō)明“線動(dòng)成面”的是()A.旋轉(zhuǎn)一扇門(mén)，門(mén)在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡B.天空劃過(guò)一道流星C.槍挑一條線D.棍掃一大片【例5】★下列各圖是選自歷屆世博會(huì)會(huì)徽中的圖案，只用其中一部分旋轉(zhuǎn)就可以得到的是()【例6】★對(duì)如圖所示的圖形的變換順序描述正確的是()A.翻折、旋轉(zhuǎn)、平移B.翻折、平移、旋轉(zhuǎn)C.平移、翻折、旋轉(zhuǎn)D.旋轉(zhuǎn)、翻折、平移【例7】★如圖，方格紙中的三角形經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)得到三角形，運(yùn)動(dòng)過(guò)程正確的是()A.把三角形向右平移6格B.把三角形向右平移4格，再向上平移1格C.把三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移6格D.把三角形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移6格【例8】★如圖所示是一個(gè)英語(yǔ)單詞的一部分，將直線兩旁的部分分別沿直線翻折，請(qǐng)畫(huà)出翻折后的圖形，則這個(gè)單詞所指的物品是.【例9】★把如圖所示的一個(gè)三角形先橫向平移格，再縱向平移格，就能與另一個(gè)三角形拼成一個(gè)四邊形，那么的值為.【例10】★★圖1、圖2分別是6×6正方形網(wǎng)格中沿著直線翻折后能夠重合的圖形(陰影部分)，其面積分別為,(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的面積均為1)，請(qǐng)觀察圖形并解答下列問(wèn)題.的值是;請(qǐng)?jiān)趫D3、圖4、圖5的網(wǎng)格中各畫(huà)出一個(gè)面積為8的圖形，要求圖形可以看作是由其中的一個(gè)基本圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折或旋轉(zhuǎn)形成的.【例11】★★同一個(gè)圖形繞不同的軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，得到的圖形一般不同.如圖是一個(gè)直角三角形.(1)當(dāng)三角形繞著長(zhǎng)為3cm的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)1周時(shí)，得到的是一個(gè)什么幾何體?請(qǐng)求出這個(gè)幾何體的體積.(結(jié)果保留)(2)當(dāng)三角形繞著長(zhǎng)為4cm的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)1周時(shí)，得到的是一個(gè)什么幾何體?請(qǐng)求出這個(gè)幾何體的體積.(結(jié)果保留)(3)當(dāng)三角形繞著長(zhǎng)為5cm的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)1周時(shí)，請(qǐng)你描述這個(gè)幾何體的形狀.(4)當(dāng)三角形繞著圖中所示的直線旋轉(zhuǎn)1周時(shí)，得到的是一個(gè)什么幾何體?請(qǐng)求出這個(gè)幾何體的體積.(結(jié)果保留)【亮點(diǎn)訓(xùn)練】題型一圖形的變換【變式1】★把如圖所示的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)1周得到的幾何體是()【變式2】★繞直線旋轉(zhuǎn)1周能得到如圖所示的幾何體的是()【變式3】★將如圖所示的圖案通過(guò)平移可以得到的圖案是()【變式4】★★某市園林部門(mén)準(zhǔn)備在文化廣場(chǎng)建造8個(gè)直徑均為4米的圓形花壇，在各個(gè)花壇內(nèi)放置面積相同的兩種顏色的盆栽花草，要求各個(gè)花壇內(nèi)兩種花草的擺設(shè)不能相同，如圖中的①和②，請(qǐng)你再至少設(shè)計(jì)出四種滿足條件的方案.【亮點(diǎn)檢測(cè)】1．如圖，沿圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是由（）個(gè)面圍成的A．1 B．2 C．3 D．42．如圖所示的立體圖形，是由__個(gè)面組成的，面與面相交形成___條線（）A．3，6 B．4，5 C．4，6 D．5，73．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為3cm和2cm，依次以這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)1周形成圓柱體甲和圓柱體乙，兩個(gè)圓柱體的體積分別記作V甲、V乙，側(cè)面積分別記作S甲、S乙，則下列說(shuō)法正確的是（）A．V甲＜V乙，S甲＝S乙 B．V甲＞V乙，S甲＝S乙 C．V甲＝V乙，S甲＝S乙 D．V甲＞V乙，S甲＜S乙4．下列現(xiàn)象，能說(shuō)明“線動(dòng)成面”的是（）A．天空劃過(guò)一道流星B．汽車(chē)雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡C．拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線D．旋轉(zhuǎn)一扇門(mén)，門(mén)在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡5．如圖，四個(gè)正六邊形的面積都是6，則圖中△ABC的面積等于（）．A．12 B．13 C．14 D．156．筆尖在紙上運(yùn)動(dòng)時(shí)就形成了線，這可以說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線；汽車(chē)的雨刷在擋風(fēng)玻璃上畫(huà)出一個(gè)扇面，這可以說(shuō)明_______．7．下列平面圖形中，將編號(hào)為_(kāi)____（只需填寫(xiě)編號(hào)）的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形．8．已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4cm，寬3cm，現(xiàn)將這個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得到的幾何體的體積為_(kāi)____cm3．10．有下列說(shuō)法：①是單項(xiàng)式；②幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)積為正；③若x＝﹣1是方程3x﹣m＝0的解，則m＝3；④1﹣（ab+1）2的最大值為1；⑤長(zhǎng)方形硬紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)，形成一個(gè)圓柱體，這可以說(shuō)面動(dòng)成體．其中正確說(shuō)法的序號(hào)是_____．11．用兩個(gè)合頁(yè)將房門(mén)的一側(cè)安裝在門(mén)框上，房門(mén)可以繞門(mén)框轉(zhuǎn)動(dòng)．將房門(mén)另一側(cè)的插銷(xiāo)插在門(mén)框上，房門(mén)就被固定?。ㄈ鐖D）．如果把房門(mén)看做一個(gè)“平面”，兩個(gè)合頁(yè)和插銷(xiāo)都看做“點(diǎn)”，那么：（1）這三個(gè)點(diǎn)是否在一條直線上？（2）從上面的事實(shí)可以得到一個(gè)結(jié)論：12．如圖是一個(gè)長(zhǎng)為8cm，寬為6cm的長(zhǎng)方形紙片，該長(zhǎng)方形紙片分別繞長(zhǎng)、寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周（如圖1，圖2），會(huì)得到兩個(gè)幾何體，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方式得到的幾何體的體積大.（結(jié)果保留）13．如圖，將三角形沿射線平移后能與三角形重合（點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對(duì)應(yīng)），如果的長(zhǎng)為12，點(diǎn)在邊上，且，求邊長(zhǎng)的取值范圍.14．探究：有一長(zhǎng)6cm，寬4cm的矩形紙板，現(xiàn)要求以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)180°，得到一個(gè)圓柱，現(xiàn)可按照兩種方案進(jìn)行操作：方案一：以較長(zhǎng)的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖①；方案二：以較短的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖②．（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方法構(gòu)造的圓柱體積大；（2）如果該矩形的長(zhǎng)寬分別是5cm和3cm呢？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方法構(gòu)造的圓柱體積大；（3）通過(guò)以上探究，你發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一個(gè)矩形（不包括正方形），以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，怎樣操作所得到的圓柱體積大（不必說(shuō)明原因）？15．如圖①、②、③、④四個(gè)圖形都是平面圖形，觀察圖②