醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)之集中趨勢的統(tǒng)計(jì)描述課件

Outline頻數(shù)表和頻數(shù)圖頻數(shù)表和頻數(shù)圖的信息數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)描述描述集中位置的指標(biāo)描述離散趨勢的指標(biāo)正確應(yīng)用分類變量資料的統(tǒng)計(jì)描述總結(jié)Outline頻數(shù)表和頻數(shù)圖1例1：亂七八糟的原始數(shù)據(jù)某地140名成年男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)（1012個(gè)/升）資料如下4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.885.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.505.244.974.714.444.945.054.784.524.635.515.244.984.334.834.565.444.794.914.264.384.874.995.604.464.955.074.805.304.654.774.505.375.495.224.585.074.814.543.824.014.894.625.124.854.595.084.824.935.054.404.145.014.375.244.604.714.824.945.054.794.524.644.374.874.604.724.835.334.684.804.154.654.764.884.613.974.084.584.314.054.165.045.154.504.624.734.474.584.704.814.554.284.784.514.634.364.484.595.095.205.325.054.414.524.644.754.494.224.715.214.944.685.174.915.024.76例1：亂七八糟的原始數(shù)據(jù)某地140名成年男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)（102頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖原因：由于個(gè)體變異的存在，醫(yī)學(xué)研究中某指標(biāo)在各個(gè)體上的觀察結(jié)果不是恒定不變的，但也不是雜亂無章的，而是有一定規(guī)律的，呈一定的分布(distribution)?，F(xiàn)狀：醫(yī)學(xué)研究得到的原始數(shù)據(jù)(rawdata)往往是龐大的、混亂的。解決：頻數(shù)分布表的基本思想：將原始數(shù)據(jù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)劃分為若干各組，合計(jì)各組的頻數(shù)，得到頻數(shù)分布表；在將頻數(shù)表繪制成頻數(shù)分布圖。頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖原因：由于個(gè)體變異的存在，醫(yī)學(xué)研究中某3頻數(shù)分布表的制作步驟計(jì)算極差（R）

R=max-min=5.95-3.82=2.13（1012個(gè)/升）組數(shù)：8~15組距：i=R/組數(shù)=2.13/10=0.213≈0.2（1012個(gè)/升）組段：含義：含下限不含上限。第一組段下限≤min

最后一組上限>max劃記：計(jì)算頻數(shù)頻數(shù)分布表的制作步驟4100名成年男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)頻數(shù)表100名成年男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)頻數(shù)表5100名成年男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)頻數(shù)圖圖1140名成年男性的血紅細(xì)胞計(jì)數(shù)的頻數(shù)分布

100名成年男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)頻數(shù)圖圖1140名成年男性6頻數(shù)分布所提供的信息頻數(shù)分布圖用以表示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。觀察有無可疑值?？疾旆植嫉念愋汀ΨQ分布非對稱分布（偏態(tài)分布）考察分布的特征集中位置（CentralTendency）離散趨勢（TendencyofDispersion）頻數(shù)分布所提供的信息頻數(shù)分布圖用以表示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。7289只近視眼Lasik術(shù)后1月裸眼視力Frequencynv0.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.001.101.200.0071.00289只近視眼Lasik術(shù)后1月裸眼視力Frequencyn8偏態(tài)，正偏態(tài)和負(fù)偏態(tài)分布不對稱者稱為偏態(tài)分布。偏態(tài)分布又分為正偏分布和負(fù)偏分布。正偏分布是指分布的長尾在峰的右側(cè)，又稱右偏分布負(fù)偏分布是指分布的長尾在峰的左側(cè)，又稱左偏分布。常見偏態(tài)分布偏態(tài)，正偏態(tài)和負(fù)偏態(tài)分布不對稱者稱為偏態(tài)分布。9120名7歲男童身高的頻數(shù)分布圖124132140148156164010203040人數(shù)身高(cm)120名7歲男童身高的頻數(shù)分布圖1241321401481510239人發(fā)汞含量的頻數(shù)分布70

3

5

7

9

11

13

15

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19

21

10

20

30

40

50

60

0

1

發(fā)汞含量(mol/kg)人數(shù)239人發(fā)汞含量的頻數(shù)分布703579111311某市892名老年人生存質(zhì)量自評(píng)分頻數(shù)分布

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

100

200

300

0

400

自評(píng)分人數(shù)某市892名老年人生存質(zhì)量自評(píng)分頻數(shù)分布01020312102名黑色素瘤患者的生存時(shí)間頻數(shù)分布

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0

10203040

生存時(shí)間(月)人數(shù)102名黑色素瘤患者的生存時(shí)間頻數(shù)分布05101513某地某年10000例死亡者年齡分布0102030405060708001000200030004000死亡年齡(歲)人數(shù)某地某年10000例死亡者年齡分布01020304050614偏態(tài)分布1：老年人生存質(zhì)量自評(píng)分0

10

20

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50

60

70

80

90

100

100

200

300

0

400

自評(píng)分人數(shù)偏態(tài)分布1：老年人生存質(zhì)量自評(píng)分01020304015偏態(tài)分布2：

黑色素瘤患者的生存時(shí)間0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0

10203040

生存時(shí)間(月)人數(shù)偏態(tài)分布2：黑色素瘤患者的生存時(shí)間0510152016集中位置和離散趨勢124132140148156164010203040人數(shù)身高(cm)集中位置和離散趨勢124132140148156164010172.2描述集中位置的指標(biāo)平均數(shù)(Average)算術(shù)均數(shù)(Mean)幾何均數(shù)(GeometricMean)中位數(shù)(Median)百分位數(shù)(Percentile)2.2描述集中位置的指標(biāo)平均數(shù)(Average)算術(shù)均數(shù)18描述集中位置的指標(biāo)：算術(shù)均數(shù)算術(shù)均數(shù)（arithmeticmean,mean，μ）

定義:

使用條件

單峰對稱分布、正態(tài)分布的資料描述集中位置的指標(biāo)：算術(shù)均數(shù)算術(shù)均數(shù)（arithmetic19加權(quán)均數(shù)(weightedmean)

加權(quán)均數(shù)(weightedmean)20加權(quán)法計(jì)算實(shí)例(例2.1)100名成年男性血紅細(xì)胞均數(shù)計(jì)算表加權(quán)法計(jì)算實(shí)例(例2.1)100名成年男性血紅細(xì)胞均數(shù)計(jì)算表21描述集中位置的指標(biāo)：幾何均數(shù)幾何均數(shù)(geometricmean，G)定義使用條件呈倍數(shù)關(guān)系變化或?qū)?shù)正態(tài)分布常用描述集中位置的指標(biāo)：幾何均數(shù)幾何均數(shù)(geometricm22幾何均數(shù)計(jì)算實(shí)例1:10,1:20,1:40,1:80,1:160幾何均數(shù)計(jì)算實(shí)例1:10,1:20,1:40,123描述集中位置的指標(biāo)：中位數(shù)中位數(shù)(median，M)

定義：將一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位置居中的數(shù)即是中位數(shù)。使用條件:偏態(tài)分布資料、開口資料、分布不明計(jì)算描述集中位置的指標(biāo)：中位數(shù)中位數(shù)(median，M)24中位數(shù)計(jì)算實(shí)例9例正常人的發(fā)汞值：

1.1,1.83.54.24.85.65.97.110.5

M=4.810例正常人的發(fā)汞值：

1.1,1.83.54.24.85.65.97.110.516.3

M=(4.8+5.6)/2=5.2

中位數(shù)計(jì)算實(shí)例9例正常人的發(fā)汞值：25中位數(shù)例對于某項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)較高的新手術(shù)術(shù)后的生存時(shí)間進(jìn)行跟蹤，共調(diào)查了7人，6人死亡之前分別生存了5天、6天、10天、16天、25天、29天，還有一人術(shù)后30天隨訪時(shí)仍存活。本資料屬于“開口”資料。本例數(shù)據(jù)已經(jīng)按從小到大的升序排列，n=7，為奇數(shù)，其中位數(shù)為16天。中位數(shù)例對于某項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)較高的新手術(shù)術(shù)后的生存時(shí)間進(jìn)行跟蹤，共調(diào)26描述集中位置的指標(biāo)：百分位數(shù)百分位數(shù)(percentile)X%

PX(100-X)%50%分位數(shù)就是中位數(shù)25%,75%分位數(shù)稱四分位數(shù)(quartile)

描述集中位置的指標(biāo)：百分位數(shù)百分位數(shù)(percentile)27某地630名正常女性血清甘油三酯含量(ug/dl)甘油三酯頻數(shù)累積頻數(shù)累積頻率

10~27274.340~16919631.170~16736357.6100~9445772.5130~8153885.4160~4258092.1190~2860896.5220~1462298.7250~462699.4280~362999.8310~1630100.0合計(jì)630--某地630名正常女性血清甘油三酯含量(ug/dl)甘油三酯2813016081M?13016081M?29醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)之集中趨勢的統(tǒng)計(jì)描述課件30平均數(shù)應(yīng)用的注意事項(xiàng)同質(zhì)的資料計(jì)算平均數(shù)才有意義根據(jù)資料分布的特征選用適當(dāng)?shù)钠骄鶖?shù)均數(shù)：單峰對稱分布的資料幾何均數(shù)：等比資料、滴度資料、正偏態(tài)資料中位數(shù)：理論上可用于任何分布資料，但當(dāng)資料適合計(jì)算均數(shù)或幾何均數(shù)時(shí)，不宜用中位數(shù)。（偏態(tài)分布、分布不明資料、有不確定值的資料）平均數(shù)應(yīng)用的注意事項(xiàng)同質(zhì)的資料計(jì)算平均數(shù)才有意義31平均數(shù)應(yīng)用的注意事項(xiàng)計(jì)算幾何均數(shù)時(shí)：變量值中不能有0

同一組變量值不能同時(shí)存在正、負(fù)值若變量值全為負(fù)值，可先將負(fù)號(hào)除去，算出結(jié)果后再冠以負(fù)號(hào)樣本含量較少時(shí)不宜計(jì)算靠近兩端的百分位數(shù)平均數(shù)要與變異指標(biāo)結(jié)合使用平均數(shù)應(yīng)用的注意事項(xiàng)計(jì)算幾何均數(shù)時(shí)：32例：只用平均數(shù)描述資料的弊病甲組2629303134均數(shù)30kg乙組2427303336均數(shù)30kg丙組2628303234均數(shù)30kg丙乙甲三組兒童體重的離散程度例：只用平均數(shù)描述資料的弊病甲組26293033描述離散趨勢的指標(biāo)變異度極差(Range)四分位數(shù)間距(interquartilerange)方差(Variance)標(biāo)準(zhǔn)差(StandardDeviation)變異系數(shù)(

coefficientofvariation)描述離散趨勢的指標(biāo)變異度極差(Range)四分位數(shù)間距(in34描述離散趨勢的指標(biāo)：極差全距(range)，極差

R=max－min意義：？？優(yōu)點(diǎn)：簡單明了缺點(diǎn)：不靈敏：只考慮了最大、最小值

不穩(wěn)定：抽樣誤差大描述離散趨勢的指標(biāo)：極差全距(range)，極差35描述離散趨勢的指標(biāo)：四分位數(shù)間距四分位數(shù)間距(inter-quartilerange)QU－QL＝

P75－P25適用于偏態(tài)分布的資料離散程度指標(biāo)描述偏態(tài)分布的資料的集中趨勢??描述離散趨勢的指標(biāo)：四分位數(shù)間距四分位數(shù)間距(inter-q36離均差離均差之和？離均差平方和離均差平方和與觀察值的個(gè)數(shù)即樣本含量（n）有關(guān)離均差離均差平方和與觀察值的個(gè)數(shù)即樣本含量（n）有關(guān)37描述離散趨勢的指標(biāo)：方差方差(variance)

方差缺點(diǎn)？描述離散趨勢的指標(biāo)：方差方差(variance)38描述離散趨勢的指標(biāo)：標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation,sd)

n-1:自由度(degreeoffreedom)描述離散趨勢的指標(biāo)：標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差(standarddevi39甲組2629303134乙組2427303336丙組2628303234

極差方差標(biāo)準(zhǔn)差甲組8 8.50 2.92乙組1222.50 4.74丙組8 10.00 3.16甲組2629303140標(biāo)準(zhǔn)差是描述變量值變異程度的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差大變異程度大均數(shù)的代表性差標(biāo)準(zhǔn)差小變異程度小均數(shù)的代表性好用途1表示變異程度的大小2計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤、變異系數(shù)3估計(jì)正常值范圍標(biāo)準(zhǔn)差的意義標(biāo)準(zhǔn)差是描述變量值變異程度的指標(biāo)。用途標(biāo)準(zhǔn)差的意義41描述離散趨勢的指標(biāo)：變異系數(shù)變異系數(shù)(coefficientofvariation,CV)排除了平均水平的影響，并取消了單位。因此變異系數(shù)常用于：比較度量衡單位不同的兩組或多組資料的變異度比較均數(shù)相差懸殊的兩組或多組資料的變異度。描述離散趨勢的指標(biāo)：變異系數(shù)變異系數(shù)(coefficient42不同指標(biāo)間變異度的比較例2.7不同指標(biāo)間變異度的比較例2.743某地年齡兒童身高(cm)的變異年齡組人數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)(％)1～2月10056.32.13.75～6月12066.52.23.33～3.5歲30096.13.13.25～5.5歲400107.83.33.1某地年齡兒童身高(cm)的變異年齡組人數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)(44正確應(yīng)用(1)算數(shù)均數(shù)：適用于單峰對稱分布資料；幾何均數(shù)：適合于作對數(shù)變換后單峰對稱分布資料；中位數(shù)和百分位數(shù)：適用于任何分布的資料；中位數(shù)和百分位數(shù)在樣本含量較少時(shí)不穩(wěn)定，越靠兩端越不穩(wěn)定；中位數(shù)在抗極端值的影響方面，比均數(shù)具有較好的穩(wěn)定性，但不如均數(shù)精確。因此，當(dāng)資料適合計(jì)算均數(shù)或幾何均數(shù)時(shí)，不宜用中位數(shù)表示其平均水平。不同質(zhì)的資料應(yīng)考慮分別計(jì)算平均數(shù)。正確應(yīng)用(1)算數(shù)均數(shù)：適用于單峰對稱分布資料；45正確應(yīng)用(2)極差不穩(wěn)定，不靈敏標(biāo)準(zhǔn)差的基本內(nèi)容是離均差，它顯示一組變量值與其均數(shù)的間距，故標(biāo)準(zhǔn)差直接地、總結(jié)地、平均地描述了變量值的離散程度。在同質(zhì)的前提下，標(biāo)準(zhǔn)差大表示變量值的離散程度大，即變量值的分布分散、不整齊、波動(dòng)較大；反之，標(biāo)準(zhǔn)差小表示變量值的離散程度小，即變量值的分布集中、整齊、波動(dòng)較小。變異系數(shù)派生于標(biāo)準(zhǔn)差，其應(yīng)用價(jià)值在于排除了平均水平的影響，并消除了單位。正確應(yīng)用(2)極差不穩(wěn)定，不靈敏46總結(jié)：每個(gè)觀察指標(biāo)均有其特定的變異規(guī)律；描述變異：圖形描述統(tǒng)計(jì)量描述平均數(shù)：均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)變異度：標(biāo)準(zhǔn)差、四分位數(shù)間距、變異系數(shù)、極差不同分布的指標(biāo)，用不同的統(tǒng)計(jì)量描述；用平均數(shù)與變異度共同描述?？偨Y(jié)：每個(gè)觀察指標(biāo)均有其特定的變異規(guī)律；47ThankUThankU48Outline頻數(shù)表和頻數(shù)圖頻數(shù)表和頻數(shù)圖的信息數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)描述描述集中位置的指標(biāo)描述離散趨勢的指標(biāo)正確應(yīng)用分類變量資料的統(tǒng)計(jì)描述總結(jié)Outline頻數(shù)表和頻數(shù)圖49例1：亂七八糟的原始數(shù)據(jù)某地140名成年男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)（1012個(gè)/升）資料如下4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.885.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.505.244.974.714.444.945.054.784.524.635.515.244.984.334.834.565.444.794.914.264.384.874.995.604.464.955.074.805.304.654.774.505.375.495.224.585.074.814.543.824.014.894.625.124.854.595.084.824.935.054.404.145.014.375.244.604.714.824.945.054.794.524.644.374.874.604.724.835.334.684.804.154.654.764.884.613.974.084.584.314.054.165.045.154.504.624.734.474.584.704.814.554.284.784.514.634.364.484.595.095.205.325.054.414.524.644.754.494.224.715.214.944.685.174.915.024.76例1：亂七八糟的原始數(shù)據(jù)某地140名成年男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)（1050頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖原因：由于個(gè)體變異的存在，醫(yī)學(xué)研究中某指標(biāo)在各個(gè)體上的觀察結(jié)果不是恒定不變的，但也不是雜亂無章的，而是有一定規(guī)律的，呈一定的分布(distribution)?，F(xiàn)狀：醫(yī)學(xué)研究得到的原始數(shù)據(jù)(rawdata)往往是龐大的、混亂的。解決：頻數(shù)分布表的基本思想：將原始數(shù)據(jù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)劃分為若干各組，合計(jì)各組的頻數(shù)，得到頻數(shù)分布表；在將頻數(shù)表繪制成頻數(shù)分布圖。頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖原因：由于個(gè)體變異的存在，醫(yī)學(xué)研究中某51頻數(shù)分布表的制作步驟計(jì)算極差（R）

R=max-min=5.95-3.82=2.13（1012個(gè)/升）組數(shù)：8~15組距：i=R/組數(shù)=2.13/10=0.213≈0.2（1012個(gè)/升）組段：含義：含下限不含上限。第一組段下限≤min

最后一組上限>max劃記：計(jì)算頻數(shù)頻數(shù)分布表的制作步驟52100名成年男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)頻數(shù)表100名成年男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)頻數(shù)表53100名成年男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)頻數(shù)圖圖1140名成年男性的血紅細(xì)胞計(jì)數(shù)的頻數(shù)分布

100名成年男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)頻數(shù)圖圖1140名成年男性54頻數(shù)分布所提供的信息頻數(shù)分布圖用以表示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。觀察有無可疑值?？疾旆植嫉念愋?。對稱分布非對稱分布（偏態(tài)分布）考察分布的特征集中位置（CentralTendency）離散趨勢（TendencyofDispersion）頻數(shù)分布所提供的信息頻數(shù)分布圖用以表示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。55289只近視眼Lasik術(shù)后1月裸眼視力Frequencynv0.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.001.101.200.0071.00289只近視眼Lasik術(shù)后1月裸眼視力Frequencyn56偏態(tài)，正偏態(tài)和負(fù)偏態(tài)分布不對稱者稱為偏態(tài)分布。偏態(tài)分布又分為正偏分布和負(fù)偏分布。正偏分布是指分布的長尾在峰的右側(cè)，又稱右偏分布負(fù)偏分布是指分布的長尾在峰的左側(cè)，又稱左偏分布。常見偏態(tài)分布偏態(tài)，正偏態(tài)和負(fù)偏態(tài)分布不對稱者稱為偏態(tài)分布。57120名7歲男童身高的頻數(shù)分布圖124132140148156164010203040人數(shù)身高(cm)120名7歲男童身高的頻數(shù)分布圖1241321401481558239人發(fā)汞含量的頻數(shù)分布70

3

5

7

9

11

13

15

17

19

21

10

20

30

40

50

60

0

1

發(fā)汞含量(mol/kg)人數(shù)239人發(fā)汞含量的頻數(shù)分布703579111359某市892名老年人生存質(zhì)量自評(píng)分頻數(shù)分布

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

100

200

300

0

400

自評(píng)分人數(shù)某市892名老年人生存質(zhì)量自評(píng)分頻數(shù)分布01020360102名黑色素瘤患者的生存時(shí)間頻數(shù)分布

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0

10203040

生存時(shí)間(月)人數(shù)102名黑色素瘤患者的生存時(shí)間頻數(shù)分布05101561某地某年10000例死亡者年齡分布0102030405060708001000200030004000死亡年齡(歲)人數(shù)某地某年10000例死亡者年齡分布01020304050662偏態(tài)分布1：老年人生存質(zhì)量自評(píng)分0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

100

200

300

0

400

自評(píng)分人數(shù)偏態(tài)分布1：老年人生存質(zhì)量自評(píng)分01020304063偏態(tài)分布2：

黑色素瘤患者的生存時(shí)間0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0

10203040

生存時(shí)間(月)人數(shù)偏態(tài)分布2：黑色素瘤患者的生存時(shí)間0510152064集中位置和離散趨勢124132140148156164010203040人數(shù)身高(cm)集中位置和離散趨勢124132140148156164010652.2描述集中位置的指標(biāo)平均數(shù)(Average)算術(shù)均數(shù)(Mean)幾何均數(shù)(GeometricMean)中位數(shù)(Median)百分位數(shù)(Percentile)2.2描述集中位置的指標(biāo)平均數(shù)(Average)算術(shù)均數(shù)66描述集中位置的指標(biāo)：算術(shù)均數(shù)算術(shù)均數(shù)（arithmeticmean,mean，μ）

定義:

使用條件

單峰對稱分布、正態(tài)分布的資料描述集中位置的指標(biāo)：算術(shù)均數(shù)算術(shù)均數(shù)（arithmetic67加權(quán)均數(shù)(weightedmean)

加權(quán)均數(shù)(weightedmean)68加權(quán)法計(jì)算實(shí)例(例2.1)100名成年男性血紅細(xì)胞均數(shù)計(jì)算表加權(quán)法計(jì)算實(shí)例(例2.1)100名成年男性血紅細(xì)胞均數(shù)計(jì)算表69描述集中位置的指標(biāo)：幾何均數(shù)幾何均數(shù)(geometricmean，G)定義使用條件呈倍數(shù)關(guān)系變化或?qū)?shù)正態(tài)分布常用描述集中位置的指標(biāo)：幾何均數(shù)幾何均數(shù)(geometricm70幾何均數(shù)計(jì)算實(shí)例1:10,1:20,1:40,1:80,1:160幾何均數(shù)計(jì)算實(shí)例1:10,1:20,1:40,171描述集中位置的指標(biāo)：中位數(shù)中位數(shù)(median，M)

定義：將一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位置居中的數(shù)即是中位數(shù)。使用條件:偏態(tài)分布資料、開口資料、分布不明計(jì)算描述集中位置的指標(biāo)：中位數(shù)中位數(shù)(median，M)72中位數(shù)計(jì)算實(shí)例9例正常人的發(fā)汞值：

1.1,1.83.54.24.85.65.97.110.5

M=4.810例正常人的發(fā)汞值：

1.1,1.83.54.24.85.65.97.110.516.3

M=(4.8+5.6)/2=5.2

中位數(shù)計(jì)算實(shí)例9例正常人的發(fā)汞值：73中位數(shù)例對于某項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)較高的新手術(shù)術(shù)后的生存時(shí)間進(jìn)行跟蹤，共調(diào)查了7人，6人死亡之前分別生存了5天、6天、10天、16天、25天、29天，還有一人術(shù)后30天隨訪時(shí)仍存活。本資料屬于“開口”資料。本例數(shù)據(jù)已經(jīng)按從小到大的升序排列，n=7，為奇數(shù)，其中位數(shù)為16天。中位數(shù)例對于某項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)較高的新手術(shù)術(shù)后的生存時(shí)間進(jìn)行跟蹤，共調(diào)74描述集中位置的指標(biāo)：百分位數(shù)百分位數(shù)(percentile)X%

PX(100-X)%50%分位數(shù)就是中位數(shù)25%,75%分位數(shù)稱四分位數(shù)(quartile)

描述集中位置的指標(biāo)：百分位數(shù)百分位數(shù)(percentile)75某地630名正常女性血清甘油三酯含量(ug/dl)甘油三酯頻數(shù)累積頻數(shù)累積頻率

10~27274.340~16919631.170~16736357.6100~9445772.5130~8153885.4160~4258092.1190~2860896.5220~1462298.7250~462699.4280~362999.8310~1630100.0合計(jì)630--某地630名正常女性血清甘油三酯含量(ug/dl)甘油三酯7613016081M?13016081M?77醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)之集中趨勢的統(tǒng)計(jì)描述課件78平均數(shù)應(yīng)用的注意事項(xiàng)同質(zhì)的資料計(jì)算平均數(shù)才有意義根據(jù)資料分布的特征選用適當(dāng)?shù)钠骄鶖?shù)均數(shù)：單峰對稱分布的資料幾何均數(shù)：等比資料、滴度資料、正偏態(tài)資料中位數(shù)：理論上可用于任何分布資料，但當(dāng)資料適合計(jì)算均數(shù)或幾何均數(shù)時(shí)，不宜用中位數(shù)。（偏態(tài)分布、分布不明資料、有不確定值的資料）平均數(shù)應(yīng)用的注意事項(xiàng)同質(zhì)的資料計(jì)算平均數(shù)才有意義79平均數(shù)應(yīng)用的注意事項(xiàng)計(jì)算幾何均數(shù)時(shí)：變量值中不能有0

同一組變量值不能同時(shí)存在正、負(fù)值若變量值全為負(fù)值，可先將負(fù)號(hào)除去，算出結(jié)果后再冠以負(fù)號(hào)樣本含量較少時(shí)不宜計(jì)算靠近兩端的百分位數(shù)平均數(shù)要與變異指標(biāo)結(jié)合使用平均數(shù)應(yīng)用的注意事項(xiàng)計(jì)算幾何均數(shù)時(shí)：80例：只用平均數(shù)描述資料的弊病甲組2629303134均數(shù)30kg乙組2427303336均數(shù)30kg丙組2628303234均數(shù)30kg丙乙甲三組兒童體重的離散程度例：只用平均數(shù)描述資料的弊病甲組26293081描述離散趨勢的指標(biāo)變異度極差(Range)四分位數(shù)間距(interquartilerange)方差(Variance)標(biāo)準(zhǔn)差(StandardDeviation)變異系數(shù)(

coefficientofvariation)描述離散趨勢的指標(biāo)變異度極差(Range)四分位數(shù)間距(in82描述離散趨勢的指標(biāo)：極差全距(range)，極差

R=max－min意義：？？優(yōu)點(diǎn)：簡單明了缺點(diǎn)：不靈敏：只考慮了最大、最小值

不穩(wěn)定：抽樣誤差大描述離散趨勢的指標(biāo)：極差全距(range)，極差83描述離散趨勢的指標(biāo)：四分位數(shù)間距四分位數(shù)間距(inter-quartilerange)QU－QL＝

P75－P25適用于偏態(tài)分布的資料離散程度指標(biāo)描述偏態(tài)分布的資料的集中趨勢??描述離散趨勢的指標(biāo)：四分位數(shù)間距四分位數(shù)間距(inter-q84離均差離均差之和？離均差平方和離均差平方和與觀察值的個(gè)數(shù)即樣本含量（n）有關(guān)離均差離均差平方和與觀察值的個(gè)數(shù)即樣本含量（n）有關(guān)85描述離散趨勢的指標(biāo)：方