初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十一章一元二次方程直接開(kāi)平方法及一元二次方程PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）能根據(jù)平方根的意義解形如x2=p及ax2+c=0的一

元二次方程.（2）能運(yùn)用開(kāi)平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程.3）體會(huì)“降次”的數(shù)學(xué)思想.狀元成才路教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：能根據(jù)平方根的意義解形如x2=p及ax2+c=0的一元二次方程.難點(diǎn)：能運(yùn)用“降次”的數(shù)學(xué)思想.開(kāi)平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程.新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題

一桶油漆可刷的面積為1500dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，求盒子的棱長(zhǎng).問(wèn)題1：本題的等量關(guān)系是什么？問(wèn)題2：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為xdm，請(qǐng)列出方程并化簡(jiǎn).相等6x2×10=1500化簡(jiǎn)為：x2=25狀元成才路推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1用直接開(kāi)平方法解一元二次方程問(wèn)題1

根據(jù)平方根的意義解導(dǎo)入列出的方程：

x2=25.解：根據(jù)平方根的意義，得x=±5即x1=5，x2=-5因?yàn)槔忾L(zhǎng)不能是負(fù)值，所以盒子的棱長(zhǎng)為5dm.狀元成才路鞏固練習(xí)根據(jù)平方根的意義解方程x2=36；2x2-4=0；3x2-4=8.解

：x=±6x1=6，x2=-6解：x2=4x=±2x1=2，x2=-2狀元成才路當(dāng)p>0時(shí)，方程x2=p有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)p=0時(shí)，方程x2=p有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

x1=x2=0.當(dāng)p<0時(shí)，方程x2=p無(wú)實(shí)數(shù)根.規(guī)律總結(jié)狀元成才路解方程x2=p

（小組討論）知識(shí)點(diǎn)2————降次你認(rèn)為應(yīng)怎樣解方程(x+3)2=5?解：由方程x2=25得x=±5.以此類推：由方程(x+3)2=5，可得狀元成才路解方程(x+3)2=5，實(shí)質(zhì)上是把一個(gè)一元二次方程降次，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，再解兩個(gè)一元一次方程即得原方程的解.當(dāng)p≥0時(shí)，方程(mx+n)2=p的解是

,當(dāng)p<0時(shí)，方程(mx+n)2=p

.無(wú)實(shí)數(shù)根狀元成才路鞏固練習(xí)(x+6)2－9=03(x－1)2－12=0解：(x+6)2=9

x+6=+3x1=－3,x2=－9解：3(x－1)2=12(x－1)2=4

x－1=+2x1=3,x2=－1狀元成才路隨堂演練一元二次方程(x+6)2=16可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，

其中一個(gè)一元一次方程是x+6=4，則另一個(gè)一元一

次方程是（

）A.x-6=-4B.x-6=4C.x+6=4D.x+6=-42.方程3x2+9=0的根為（

）A.3B.－3C.±3D.無(wú)實(shí)數(shù)根3.若8x2-16=0，則x的值是

.DD

狀元成才路4.解關(guān)于x的方程(x+m)2=n.解：①當(dāng)n>0時(shí)，此時(shí)方程兩邊直接開(kāi)方.得

x+m=±

，方程的兩根為x1=

-m,x2=-

-m.

②當(dāng)n=0時(shí)，此時(shí)(x+m)2=0,直接開(kāi)方得

x+m=0，方程的兩根為x1=x2=-m.

③當(dāng)n<0時(shí)，因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)x，都有(x+m)2≥0，所以方程無(wú)實(shí)數(shù)根.狀元成才路課堂小結(jié)當(dāng)p>0時(shí)，方程x2=p有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)p=0時(shí)，方程x2=p有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

x1=x2=0.當(dāng)p<0時(shí)，方程x2=p無(wú)實(shí)數(shù)根.當(dāng)p≥0時(shí)，方程(mx+n)2=p的解是