初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)第十一章三角形三角形的外角李小英PPT

2、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，則∠B=

；（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B=

.1、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于多少度？知識(shí)回顧3、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４則∠Ａ＝

，∠Ｂ＝

∠Ｃ＝40°60°80°65°60°三角形的內(nèi)角和等于180度初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)ABCD三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角．成功屬于愛思考的人初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)我來試一試ABCABC你能畫出△ＡＢＣ所有的外角來嗎?動(dòng)手試一試,同時(shí)想一想,△ＡＢＣ的外角共有幾個(gè)呢?初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)我來試一試ABC△ＡＢＣ的外角共有幾個(gè)呢?初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)ABCDE看一看：算一算：若∠A=70o,∠B=60o,能求出∠ACD嗎?如果能∠ACD與

∠A,∠B有什么關(guān)系?圖中哪些角是三角形的內(nèi)角，哪些角是三角形的外角？⌒⌒⌒130°60°70°初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)ABCD⌒⌒⌒想一想：任何三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角是否都有這種關(guān)系?證一證:證明你的猜想∠ACD

=∠A+∠B因?yàn)椤螦+∠B+∠ACB=1800,∠ACD

+∠ACB=1800所以∠ACD=∠A+∠B用自己的話總結(jié)這個(gè)結(jié)論初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)ABCD⌒⌒⌒證一證:∠ACD

=∠A+∠B結(jié)論：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

幾何語言:∵∠ACD是△ABC的外角∴∠ACD=∠A+∠B這個(gè)題設(shè)和結(jié)論是什么?初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)

∠ACD

∠A(<、>)；∠ACD

∠B(<、>)結(jié)論：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)DACB>>選一選：幾何語言:∵∠ACD是△ABC的外角∴∠ACD>∠A,∠ACD>

∠BABC123∠1＋∠2

＋∠3

＝?議一議初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)ABC123∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°

而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°

∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三個(gè)式子相加得到解：初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)ABC123三角形的外角和等于360°∠1＋∠2

＋∠3

＝360°總結(jié):初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)求下列各圖中∠1的度數(shù)。初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)(2)(2)30°

60°

1

40°

120°

145°

50°

1∠1=∠1=∠1=90o80o95o初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)1.如圖，AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°，求∠1和∠2.初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)∠1=40°∠2=85°1245°40°40°初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列B

321ACDE∠1∠2∠3＞＞初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)2、如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠B＝∠BAD，∠ADC＝８0°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠C的度數(shù).ABCD80°70°更上一層樓初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)

我耕耘我收獲三角形外角的性質(zhì)1、三角形的外角和是36002、①三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

②三角形的一個(gè)外