初中數(shù)學(xué)人教八年級下冊第十九章一次函數(shù)新人教版八年級上《變量與函數(shù)》PPT

創(chuàng)設(shè)情境：

1.升國旗問題：國旗每秒鐘上升的高度為0.5米（1）上升5秒，則國旗的高度是

米；（2）上升10秒，則國旗的高度是

米；（3）若設(shè)國旗上升了x秒，國旗的高度為y米，則y=

。

我們可以得到一個事實(shí)：國旗的高度隨升旗的時間變化而變化，即____隨____的變化而變化.2.550.5XYX創(chuàng)設(shè)情境：2.一輛汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米.行駛時間為t小時.（1）請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：

t/時12345s/千米60120180240300我們可以從這個變化過程中得到行駛里程隨_____的變化而發(fā)生變化,用關(guān)系式可表示為s=_______,即____隨t

的變化而變化.行駛時間60ts3.西昌某日溫度變化圖,橫坐標(biāo)t表示時間，縱坐標(biāo)T表示溫度。8時,10時,14時的溫度分別為多少?8時的溫度為___度,10時為__度,14時的溫度為______度.溫度T隨___的變化而變化。025t

在上面的問題反映了不同事物的變化過程，其中有些量（國旗上升的時間和高度,汽車行駛的時間和路程……）的值按照某種規(guī)律變化，而有些量的值始終不變（例如國旗的上升速度，汽車的速度……）。定義：在一個變化過程中：

數(shù)值發(fā)生變化的量叫做

；

數(shù)值始終不變的量叫做

；變量常量形成概念

運(yùn)用知識：

指出前面三個問題及其它問題中的常量、變量.（1）“升國旗問題”中y=0.5x，常量是

，變量是

；（2）“行程問題”中s=60t，常量是

，變量是

；（3）“氣溫變化問題”，變量是

；0.560t和st和TX和y

（4）某位同學(xué)購買數(shù)學(xué)參考書，書的單價是4元，則總金額y（元）與書的本數(shù)n（本）的關(guān)系式是

。其中的變量是

。常量是

。（5）一個盛滿30噸水的水箱，每小時流出0.5噸試用流水時間t（小時）表示水箱中的剩余水量y=

。其中的變量是

，常量是

________

。（6）圓的周長公式，這里的變量是

，常量是

。y=4nn和y430-0.5ty和t30和-0.5r和C小組合作：（1）上面各個問題中，都出現(xiàn)了幾個變量？（2）同一個問題中由哪一個變量確定另一個變量？（3）其中一個變量的值確定后，另一個變量能取幾個值？形成概念：自變量、函數(shù)的概念

設(shè)在某一變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y總有唯一的值與它對應(yīng)，我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時,y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值．例如：行程問題中S=60t,當(dāng)自變量t=10時函數(shù)值為s=600概念理解：指出前面三個問題中的自變量與函數(shù).1.“升國旗問題”中y=0.5x，對于x的每一個值，y都有

的值與之對應(yīng)，所以

是自變量，y是x的函數(shù).當(dāng)x=5時，函數(shù)值y=_____2.“行程問題”中s=60t，對于t的每一個值，s都有

的值與之對應(yīng)，所以

是自變量，

是

的函數(shù).3.“氣溫變化問題”，對于時間t的每一個值，氣溫T都有

的值與之對應(yīng)，所以

是自變量，

是

的函數(shù).唯一x唯一tsttTt唯一2.5再辨概念填表并回答問題：（1）對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應(yīng)嗎？答：

。

（2）y是x的函數(shù)嗎？為什么？x14916y=+2x2和－28和－818和－1832和－32不是答：不是，因?yàn)閥的值不是唯一的。：合作探究（小組討論代表回答）

5.指出下列變化關(guān)系中，哪些y是x的函數(shù)，哪些不是？說出你的理由。(1)xy=2;(3)x+y=5;(5)y=x2-4x+5(2)x2+y2=10;(4)|y|=x;(6)y=|x|是(2)x2+y2=10;(4)|y|=x;(6)y=|x|是否否是是否否是是否否是

我學(xué)到了那些知識：

1.常量、變量、自變量、函數(shù)概念；

2.辨析是否是函數(shù)的關(guān)鍵：

(1)是否存在兩個變量,(2)是否符合唯一對應(yīng)性；我學(xué)到那些數(shù)學(xué)思想：

1.數(shù)形結(jié)合

2.函數(shù)與方程課堂小結(jié)2、拓展探究：⑴課前升旗問題中的升旗時間t和高度y可以任意取值嗎？⑵一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中油量y(L）隨行駛里程