初中數(shù)學(xué)北師大七年級上冊第五章一元一次方程認(rèn)識一元一次方程 名師獲獎PPT

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丟番圖（Diophantus）是古希臘數(shù)學(xué)家．人們對他的生平事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程．上帝賜予他的童年占六分之一，又過十二分之一他兩頰長出了胡須，再過七分之一，點燃了新婚的蠟燭．五年之后喜得貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半便入黃泉．悲傷只有用數(shù)學(xué)研究去彌補，又過四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希臘詩文選》第126題

1、你能找到題中的等量關(guān)系，列出方程嗎？2、你對方程有什么認(rèn)識？3、列方程解決實際問題的關(guān)鍵是什么？解：設(shè)丟番圖的年齡為x歲，則：本章學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，感受方程是刻畫現(xiàn)實生活中等量關(guān)系的有效模型。掌握等式的基本性質(zhì)，能解一元一次方程。能用一元一次方程解決一些簡單的實際問題。在探索一元一次方程解法的過程中，感受轉(zhuǎn)化思想。你今年幾歲了(一)

小彬，我能猜出你年齡。不信

你的年齡乘2減5得數(shù)是多少？21小彬

他怎么知道的我年齡是13歲的呢？如果設(shè)小彬的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是_______，所以得到等式：

__

______。2x-52x-5=21情境1上面的問題中包含哪些已知量、未知量和等量關(guān)系?想一想小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周升高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？情境2思考下列情境中的問題，列出方程。40cm100cmx周如果設(shè)x周后樹苗升高到1米，那么可以得到方程：___。40+15χ=100

甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時比原計劃多行走1km，因此提前10min到達(dá)乙地，張叔叔原計劃每時行走多少千米？解：設(shè)張叔叔原計劃每時行走xkm，可以得到方程：情境3情境4

第六次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截至2010年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為8930人，比2000年第五次全國人口普查時增長了147.30%.

2000年6月底每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化度？如果設(shè)2000年6月每10萬人中約有x人具有大學(xué)文化程度，那么可以得到方程：χ(1+147.30%)=8930情境5

某長方形足球場的面積為5850平方米，長和寬之差為25米，這個足球場的長與寬分別是多少米？

如果設(shè)這個足球場的寬為x米，那么長為(x

+25)米。由此可以得到方程：_____

_____。

注意⑴40+15χ=100⑶χ(1+147.30%)=8930⑵2[χ+(χ+25)]=310五個情境中的三個方程為：議一議

上面情境中的三個方程，有什么共同點？

在一個方程中，只含有一個未知數(shù)χ(元)，而且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)3χ-1=0()(3)y=3()(4)χ+y=2

()(5)2χ-5χ+1=0()(6)χy-1=0()(7)2m-n()(8)S=πr2()判斷一元一次方程：前提方程中的代數(shù)式都是整式，且①只含有一個未知數(shù)②未知數(shù)指數(shù)是1一元一次方程的解的含義

方程的解：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。練習(xí)：x=2是下列方程的解嗎？（1）3x+(10-x)=20；（2）2+6=7x

1、隨堂練習(xí)

甲、乙兩隊開展足球?qū)官悾?guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分。甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22分，甲隊勝了多少場？平了多少場？解：設(shè)甲隊勝了x場，則平了（10－x）場由題意得3x+(10－x)=222、達(dá)標(biāo)練習(xí)：1、如果=8是一元一次方程，那么m=

.2、下列各式中，是方程的是

（只填序號）

①2x=1②5-4=1③7m-n+1④3(x+y)=43、下列各式中，是一元一次方程的是

（只填序號）

①x-3y=1②x2+2x+3=0③x=7④x2-y=04、a的20％加上100等于x.則可列出方程：

.5、某數(shù)的一半減去該數(shù)的等于6，若設(shè)此數(shù)為x，則可列出方程

6、一桶油連桶的重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為4.5千克，桶內(nèi)有油多少千克？設(shè)桶內(nèi)原有油x千克，則可列出方程___________________7、小穎的爸爸今年44歲，是小穎年齡的3倍還大2歲，設(shè)小明今年x歲，則可列出方程：___________________8、3年前，父親的年齡是兒子年齡的4倍，3年后父親的年齡是兒子年齡的3倍，求父子今年各是多少歲？設(shè)3年前兒子年齡為x歲，則可列出方程：__________

1.在對實際問題研究中感受了方程作為刻畫現(xiàn)