2022年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

2022年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)模擬試題（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（每題3分，共24分）1.下列四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的是（）A. B. C. D.2.李寧專(zhuān)賣(mài)店試銷(xiāo)一種新款運(yùn)動(dòng)鞋，一周內(nèi)38碼、39碼、40碼、41碼、42碼、43碼的運(yùn)動(dòng)鞋分別銷(xiāo)售了25、30、36、50、28、8雙，若店長(zhǎng)要了解哪種型號(hào)的運(yùn)動(dòng)鞋最暢銷(xiāo)，則店長(zhǎng)關(guān)注的是上述數(shù)據(jù)中的（）A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差3.下面四個(gè)幾何體中，主視圖是四邊形的幾何體共有（）A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)4.若正多邊形的一個(gè)外角是40°，則該正多邊形的邊數(shù)是()A.9 B.8 C.7 D.65.小軍在文具店購(gòu)買(mǎi)了數(shù)支單價(jià)為1元/支的碳素水筆芯和若干塊單價(jià)為1.5元/塊的橡皮，共花費(fèi)了9元，則小軍購(gòu)買(mǎi)的筆芯和橡皮的數(shù)量可能相差（）A.2 B.3 C.4 D.56.將一張正方形的透明紙片ABCD和按如圖位置疊放，頂點(diǎn)A、D在上，邊AB、BC、CD分別與相交于點(diǎn)E、F、G、H，則下列弧長(zhǎng)關(guān)系中正確的是（）A. B.C. D.7.若，則（）A. B. C. D.8.在三個(gè)函數(shù)：①；②；③的圖像上，都存在點(diǎn)，，，能夠使不等式成立的函數(shù)有（）A0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)二、填空題（每題3分，共30分）9.2022年4月16日，神州十三號(hào)載人飛船返回艙以15000米/秒的速度返回，在東風(fēng)著陸場(chǎng)預(yù)定區(qū)域成功著陸，數(shù)據(jù)15000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．10.若2x＝3y，且x≠0，則的值為_(kāi)____．11.分解因式：ab2-2ab+a＝__________．12.在一個(gè)不透明袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè)．先從袋子中取出個(gè)紅球，再放入個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)球是黑球的概率是0.8，則與的關(guān)系為_(kāi)___________．13.小麗在手工制作課上，用面積為，半徑為10cm的扇形卡紙，圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為_(kāi)___________cm．14.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角100°，得到△ADE，若點(diǎn)E恰好在CB的延長(zhǎng)線上，則∠BED等于_______度．15.《九章算術(shù)》標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系的形成，全書(shū)收集了246條經(jīng)典數(shù)學(xué)題．在第六章《均輸》中有這樣一條題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問(wèn)幾何步及之？”你能算出____________步及之．16.如圖，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在作業(yè)本一條橫線l1上，另兩點(diǎn)分別落在另兩條橫線l2，l3上，若l1∥l2∥l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，斜邊與l3所夾的銳角為a，則tana的值為_(kāi)___________．17.若二次函數(shù)（a，m，b均為常數(shù)，）的圖像與軸兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是和，則方程的解是____________．18.圖，在矩形中，，，點(diǎn)E、F分別在邊AD、CD上，且，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在直線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，連接EP，將沿著EP翻折得到，連接QG、QF，則線段的最小值為_(kāi)___________．

三、解答題（本大題共有10小題，共96分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：．20.若關(guān)于的不等式組的解集恰好有3個(gè)整數(shù)解．求的取值范圍．21.在揚(yáng)州市九年級(jí)學(xué)生一次學(xué)業(yè)水平測(cè)試中，成績(jī)?cè)u(píng)定分A、B、C、D四個(gè)等第．為了解這次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)情況，從該市的農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類(lèi)群體的學(xué)生中共抽取2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖表如下：各類(lèi)學(xué)生成績(jī)?nèi)藬?shù)統(tǒng)計(jì)表人數(shù)等第類(lèi)別ABCD農(nóng)村200260100縣鎮(zhèn)290110140城市24020040（注：等第A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格）（1）補(bǔ)全表格中缺少的數(shù)據(jù)：__________；__________；__________；（2）若該市九年級(jí)共有60000名學(xué)生參加測(cè)試，試估計(jì)該市學(xué)生成績(jī)合格以上（含合格）的人數(shù)．23.中考臨近，王老師為緩解學(xué)生的壓力，準(zhǔn)備了四個(gè)完全相同且不透明的錦囊，里面各裝一張卡片，分別寫(xiě)有：A．師生聊天，B．合理宣泄，C．自我調(diào)整，D．輕松鍛煉．（1）若小明任意取走一個(gè)錦囊，則該錦囊中卡片寫(xiě)有“自我調(diào)整”概率是______________；（2）若小明與小麗每人依次從中任意取走一個(gè)錦囊（取走后錦囊不放回），求小明與小麗都沒(méi)有取走裝有“輕松鍛煉”卡片的錦囊的概率．25.某中學(xué)為了創(chuàng)建“書(shū)香校園”，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)書(shū)架放置圖書(shū)．在購(gòu)買(mǎi)時(shí)發(fā)現(xiàn)：A種書(shū)架的單價(jià)比B種書(shū)架的單價(jià)貴50元，用1000元購(gòu)買(mǎi)A種書(shū)架的個(gè)數(shù)與用800元購(gòu)買(mǎi)B種書(shū)架的個(gè)數(shù)相同．（1）求兩種書(shū)架的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種書(shū)架共20個(gè)，且購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不超過(guò)4500元，求最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)A種書(shū)架？27.2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”，該圖被譽(yù)為“中國(guó)數(shù)學(xué)界的圖騰”，它是由四個(gè)直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．如圖為“弦圖”的一部分，在正方形中，，．（1）求證：；（2）連接，若，求證：．29.如圖，拋物線經(jīng)過(guò)，與軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作軸，交拋物線于點(diǎn)B，連接AC、AB，AB交y軸于點(diǎn)D，若．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，且位于x軸上方連接PA、PC，若是以AC為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．31.如圖，已知是的外接圓，于點(diǎn)D，交于點(diǎn)P，連接AP、BP，的角平分線AI交BP于點(diǎn)I，過(guò)點(diǎn)P作分別交BC、BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F．（1）判斷EF與的位置關(guān)系并說(shuō)明理由：（2）求證：；（3）若的半徑為6cm，，求陰影部分的面積．33.我們定義：某一個(gè)函數(shù)的圖像上存在一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，稱(chēng)這個(gè)函數(shù)是“自反”函數(shù)，這個(gè)點(diǎn)是這個(gè)函數(shù)的“反點(diǎn)”．（1）“自反”函數(shù)的“反點(diǎn)”是________；函數(shù)（為常數(shù)）________“自反”函數(shù)；（填：“是”或“不是”）（2）若反比例函數(shù)是“自反”函數(shù)，且“反點(diǎn)”A、B與x軸上的一點(diǎn)構(gòu)成的的面積為16，求值；（3）關(guān)于的二次函數(shù)（，為常數(shù)）對(duì)于任意的常數(shù)恒有兩個(gè)“反點(diǎn)”，求的取值范圍．35.如圖1，已知矩形中，，，點(diǎn)P是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)為射線CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP，以O(shè)P為半徑作．（1）如圖2，當(dāng)與AC相切時(shí)，求的半徑長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處，的半徑最??；（3）若為等腰三角形，求OC長(zhǎng)；（4）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，與的三條邊有四個(gè)交點(diǎn)，求OC的取值范圍．

參考答案（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（每題3分，共24分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B二、填空題（每題3分，共30分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】a(b-1)2【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】12【14題答案】【答案】80【15題答案】【答案】250【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】，【18題答案】【答案】三、解答題（本大題共有10小題，共96分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）【19題答案】【答案】（1）；（2）【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】（1）240；120；60；（2）54000人【22題答案】【答案】（1）（2）【23題答案】【答案】（1）A書(shū)架250元，B書(shū)架200元；（2）10