統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件

路只有一條路不能選擇,那就是放棄的路;有一條路不能拒絕,那就是成長的路路1有三位計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家在森林中獵鹿,他發(fā)現(xiàn)50米遠(yuǎn)處有大的獵物正站在那里。第一位計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家舉槍射擊,擊中了鹿身后兩米遠(yuǎn)的一棵樹。第二位計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家也幾乎同時開槍,擊鹿身前兩米遠(yuǎn)的一棵樹。第三位計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家高興得跳起來,并喊道:“平均的看,我們擊中它了!●顯然無偏性有一些缺陷,但在其他條件不變的情況下,平均而言正確通常總比平均而言錯誤要好一些。有三位計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家在森林中獵鹿,他2●如果這兩位計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家擊中了離鹿的心臟2厘米遠(yuǎn)的位置,而不是幾米遠(yuǎn)的地方,那么他們將會邊吃鹿肉邊慶祝他們的成功?！駸o偏性之外,還要考慮,估計(jì)量方差的大小●如果這兩位計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家擊中了離鹿的3統(tǒng)計(jì)推斷:估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)§1、估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn):統(tǒng)計(jì)推斷的兩個孿生分支§2、參數(shù)估計(jì)§3、點(diǎn)估計(jì)量的性質(zhì)§4、假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)推斷:估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)4統(tǒng)計(jì)推斷的含義:●我們知道,總體是指我們所關(guān)注現(xiàn)象出現(xiàn)的可能結(jié)果的全體,樣本是總體的一個子集。統(tǒng)計(jì)推斷研究的是總體與來自總體的樣本之間的關(guān)系。般地說,統(tǒng)計(jì)推斷是根據(jù)來自總體的樣本對總體(概率密度函數(shù))的種種統(tǒng)計(jì)特征作出判斷。統(tǒng)計(jì)推斷的含義:5§1、估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn):統(tǒng)計(jì)推斷的兩個孿生分支●統(tǒng)計(jì)推斷的主要步驟(舉例說明)首先,關(guān)注某一總體,如紐約股票交易市場的1758支(90年9月4日)股票,想要研究該總體某一方面的統(tǒng)計(jì)特征,比如說股票價格與收入比(PE)的平均值。在總體中抽取隨機(jī)樣本,如50支股票,求樣本中每一支股票的P值,然后再計(jì)算平均P/E值,即x,就稱為總體平均P/E的估計(jì)量(也即E(X)的估計(jì)量,E(X)為總體的一個參數(shù))。從而完成統(tǒng)計(jì)推斷的第一步:參數(shù)估計(jì)?！?、估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn):統(tǒng)計(jì)推斷6●其次,判斷估計(jì)值的“優(yōu)度”,主要因?yàn)楣烙?jì)值很可能不等于真實(shí)的參數(shù)值?！袢绻袃蓚€或更多個隨機(jī)樣本,計(jì)算這些樣本的均值,則得到的估計(jì)值很可能不相同。我們把不同樣本估計(jì)值的差異稱為抽樣誤差,從而引入些判定估計(jì)量優(yōu)劣的常用標(biāo)準(zhǔn)●再次,進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)推斷的另個重要方面。在假設(shè)檢驗(yàn)中,可以對某參數(shù)的假定值進(jìn)行先驗(yàn)判斷或預(yù)期。如以往的經(jīng)驗(yàn)或?qū)＜乙庖娭赋?758值股票總體的平均P/E值為12若隨機(jī)樣本計(jì)算出的值為11,則根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)容接受假設(shè)或者拒絕假設(shè)●其次,判斷估計(jì)值的“優(yōu)度”,主要因?yàn)楣烙?jì)值7§2、參數(shù)估計(jì)●點(diǎn)估計(jì):假定隨機(jī)變量X(P/E)服從某一未知均值和方差的正態(tài)分布。并且有來自該正態(tài)總體的一個隨機(jī)樣本(50個P值),見下表。●如何根據(jù)這些樣本數(shù)據(jù)計(jì)算總體的均值和方差呢?先假設(shè)只關(guān)注總體均值μx=E(X)根據(jù)表中數(shù)據(jù),50個P/E的樣本均值為11.4,顯然我們可以選擇114作為μ的估計(jì)值,稱這個單一數(shù)值為u的點(diǎn)估計(jì)值,稱計(jì)算公式X=2X/50為的點(diǎn)估計(jì)量§2、參數(shù)估計(jì)8P/E頻數(shù)678225657543461均值=11.5樣本方差=9.2755樣本標(biāo)準(zhǔn)差=3.0456中位數(shù)=眾位數(shù)=11416假設(shè)的樣本(50值股票的P/E值)P/E9注意:點(diǎn)估計(jì)是一個隨機(jī)變量,因?yàn)槠渲惦S樣本的不同而不同,那么,某一特殊的估計(jì)值的可信度有多大呢?為了更好地估計(jì)總體特征,引入?yún)^(qū)可估計(jì)。區(qū)間估計(jì):區(qū)間估計(jì)的主要思想源于估計(jì)量抽樣分布(概率分布)的概念。我們知道,如果隨機(jī)變量X~N(x,2),則XN或N(O注意:點(diǎn)估計(jì)是一個隨機(jī)變量,因?yàn)槠渲惦S樣本10統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件11統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件12統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件13統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件14統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件15統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件16統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件17統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件18統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件19統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件20統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件21統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件22統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件23統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件24統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件25統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件26統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件27統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件28統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件29統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件30統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件31統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件32統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件33統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件34統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件35統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件36統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件37統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件38統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件39統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件40統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件41統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件42統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件43統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件44統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件45統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件46統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件47統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件48統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件49統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件50統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件51統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件52統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件53統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件54統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件55統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件56統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件57統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件58統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件59路只有一條路不能選擇,那就是放棄的路;有一條路不能拒絕,那就是成長的路路60有三位計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家在森林中獵鹿,他發(fā)現(xiàn)50米遠(yuǎn)處有大的獵物正站在那里。第一位計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家舉槍射擊,擊中了鹿身后兩米遠(yuǎn)的一棵樹。第二位計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家也幾乎同時開槍,擊鹿身前兩米遠(yuǎn)的一棵樹。第三位計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家高興得跳起來,并喊道:“平均的看,我們擊中它了!●顯然無偏性有一些缺陷,但在其他條件不變的情況下,平均而言正確通?？偙绕骄藻e誤要好一些。有三位計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家在森林中獵鹿,他61●如果這兩位計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家擊中了離鹿的心臟2厘米遠(yuǎn)的位置,而不是幾米遠(yuǎn)的地方,那么他們將會邊吃鹿肉邊慶祝他們的成功?！駸o偏性之外,還要考慮,估計(jì)量方差的大小●如果這兩位計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家擊中了離鹿的62統(tǒng)計(jì)推斷:估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)§1、估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn):統(tǒng)計(jì)推斷的兩個孿生分支§2、參數(shù)估計(jì)§3、點(diǎn)估計(jì)量的性質(zhì)§4、假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)推斷:估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)63統(tǒng)計(jì)推斷的含義:●我們知道,總體是指我們所關(guān)注現(xiàn)象出現(xiàn)的可能結(jié)果的全體,樣本是總體的一個子集。統(tǒng)計(jì)推斷研究的是總體與來自總體的樣本之間的關(guān)系。般地說,統(tǒng)計(jì)推斷是根據(jù)來自總體的樣本對總體(概率密度函數(shù))的種種統(tǒng)計(jì)特征作出判斷。統(tǒng)計(jì)推斷的含義:64§1、估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn):統(tǒng)計(jì)推斷的兩個孿生分支●統(tǒng)計(jì)推斷的主要步驟(舉例說明)首先,關(guān)注某一總體,如紐約股票交易市場的1758支(90年9月4日)股票,想要研究該總體某一方面的統(tǒng)計(jì)特征,比如說股票價格與收入比(PE)的平均值。在總體中抽取隨機(jī)樣本,如50支股票,求樣本中每一支股票的P值,然后再計(jì)算平均P/E值,即x,就稱為總體平均P/E的估計(jì)量(也即E(X)的估計(jì)量,E(X)為總體的一個參數(shù))。從而完成統(tǒng)計(jì)推斷的第一步:參數(shù)估計(jì)?！?、估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn):統(tǒng)計(jì)推斷65●其次,判斷估計(jì)值的“優(yōu)度”,主要因?yàn)楣烙?jì)值很可能不等于真實(shí)的參數(shù)值?！袢绻袃蓚€或更多個隨機(jī)樣本,計(jì)算這些樣本的均值,則得到的估計(jì)值很可能不相同。我們把不同樣本估計(jì)值的差異稱為抽樣誤差,從而引入些判定估計(jì)量優(yōu)劣的常用標(biāo)準(zhǔn)●再次,進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)推斷的另個重要方面。在假設(shè)檢驗(yàn)中,可以對某參數(shù)的假定值進(jìn)行先驗(yàn)判斷或預(yù)期。如以往的經(jīng)驗(yàn)或?qū)＜乙庖娭赋?758值股票總體的平均P/E值為12若隨機(jī)樣本計(jì)算出的值為11,則根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)容接受假設(shè)或者拒絕假設(shè)●其次,判斷估計(jì)值的“優(yōu)度”,主要因?yàn)楣烙?jì)值66§2、參數(shù)估計(jì)●點(diǎn)估計(jì):假定隨機(jī)變量X(P/E)服從某一未知均值和方差的正態(tài)分布。并且有來自該正態(tài)總體的一個隨機(jī)樣本(50個P值),見下表?！袢绾胃鶕?jù)這些樣本數(shù)據(jù)計(jì)算總體的均值和方差呢?先假設(shè)只關(guān)注總體均值μx=E(X)根據(jù)表中數(shù)據(jù),50個P/E的樣本均值為11.4,顯然我們可以選擇114作為μ的估計(jì)值,稱這個單一數(shù)值為u的點(diǎn)估計(jì)值,稱計(jì)算公式X=2X/50為的點(diǎn)估計(jì)量§2、參數(shù)估計(jì)67P/E頻數(shù)678225657543461均值=11.5樣本方差=9.2755樣本標(biāo)準(zhǔn)差=3.0456中位數(shù)=眾位數(shù)=11416假設(shè)的樣本(50值股票的P/E值)P/E68注意:點(diǎn)估計(jì)是一個隨機(jī)變量,因?yàn)槠渲惦S樣本的不同而不同,那么,某一特殊的估計(jì)值的可信度有多大呢?為了更好地估計(jì)總體特征,引入?yún)^(qū)可估計(jì)。區(qū)間估計(jì):區(qū)間估計(jì)的主要思想源于估計(jì)量抽樣分布(概率分布)的概念。我們知道,如果隨機(jī)變量X~N(x,2),則XN或N(O注意:點(diǎn)估計(jì)是一個隨機(jī)變量,因?yàn)槠渲惦S樣本69統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件70統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件71統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件72統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件73統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件74統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件75統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件76統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件77統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件78統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件79統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件80統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件81統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件82統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件83統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件84統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件85統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件86統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件87統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件88統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件89統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件90統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件91統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件92統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件93統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件94統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件95統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件96統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件97統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件98統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件99統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件100統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件101統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件102統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件103統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件104統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件105統(tǒng)計(jì)推斷