淺析MATLAB 語(yǔ)言在計(jì)算的可視化教學(xué)中的應(yīng)用

淺析MATLAB語(yǔ)言在計(jì)算的可視化教學(xué)中的應(yīng)用1MATLAB語(yǔ)言課程教學(xué)內(nèi)容的考慮MATLAB是美國(guó)Mathworks公司推出的用于科學(xué)計(jì)算和圖形處理的可編程軟件系統(tǒng)，2004年推出的MATLAB7.0版包括根本部分和專(zhuān)業(yè)擴(kuò)展部分，其中根本部分有28個(gè)函數(shù)庫(kù)，常用的函數(shù)約1200多個(gè);專(zhuān)業(yè)擴(kuò)展部分為用于解決某一方面專(zhuān)門(mén)問(wèn)題的各種子程序集.由于MATLAB的函數(shù)繁多，應(yīng)用范圍廣泛，在教學(xué)中，對(duì)下述問(wèn)題的考慮是必要的：1.1以計(jì)算的可視化功能為主線的教學(xué)形式以函數(shù)庫(kù)的函數(shù)功能介紹、函數(shù)應(yīng)用為教學(xué)過(guò)程的主線還是以計(jì)算的可視化功能為主線曾經(jīng)是MATLAB課程教學(xué)中的2種形式.從TRIZ理論的觀點(diǎn)來(lái)看，以功能的視點(diǎn)來(lái)教學(xué)是MATLAB語(yǔ)言教學(xué)的必然之路.1.2掌握編程原理和進(jìn)步應(yīng)用軟件才能并重MATLAB是編程語(yǔ)言，也是軟件環(huán)境，因此學(xué)習(xí)MATLAB既要培養(yǎng)編程才能，也要進(jìn)步軟件應(yīng)用才能.在教學(xué)中應(yīng)以MATLAB的某一當(dāng)前主流版本為根底，注重進(jìn)步應(yīng)用英文軟件才能，理解MATLAB編程的思想，重點(diǎn)講述MATLAB編程的根本原理.1.3突出計(jì)算功能和繪圖功能數(shù)值計(jì)算函數(shù)涵蓋了數(shù)據(jù)分析、矩陣分析、多項(xiàng)式函數(shù)、數(shù)值插值與擬合和數(shù)值微分與積分等方面，符號(hào)計(jì)算函數(shù)涵蓋了符號(hào)矩陣分析、符號(hào)多項(xiàng)式函數(shù)、符號(hào)級(jí)數(shù)、符號(hào)微積分、符號(hào)積分變換、符號(hào)微分方程和代數(shù)方程的求解等方面，因此符號(hào)計(jì)算具有更廣泛的應(yīng)用范圍.1.4函數(shù)講解與大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)合由于MATLAB的函數(shù)很多，教學(xué)中不可能介紹各個(gè)函數(shù)庫(kù)中的所有函數(shù)，因此應(yīng)主要以高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)課程為根底介紹相應(yīng)函數(shù)庫(kù)中的常用函數(shù).綜上可知，MATLAB語(yǔ)言的主要內(nèi)容分為3部分：MATLAB根底(包括軟件環(huán)境及數(shù)據(jù)類(lèi)型、流程控制語(yǔ)句)、計(jì)算和繪圖.2MATLAB在計(jì)算可視化教學(xué)中的程序設(shè)計(jì)靈敏應(yīng)用函數(shù)是編寫(xiě)MATLAB程序的難點(diǎn)，而有些函數(shù)看似簡(jiǎn)單，但應(yīng)用并不簡(jiǎn)單，這也是初學(xué)者的障礙.本文應(yīng)用TRIZ理論的相反原那么，選取了等量代換、求素?cái)?shù)和三維繪圖3個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，用幾個(gè)不同的函數(shù)編寫(xiě)不同思路的程序來(lái)解決問(wèn)題，以說(shuō)明不用常規(guī)的解決方法往往可以更好地解決問(wèn)題.MATLAB7.X版本是目前所使用的主流版本，本文下述的M文件均在MATLAB7.X的環(huán)境下運(yùn)行通過(guò).例1subs函數(shù)的應(yīng)用.symsabx;%創(chuàng)立符號(hào)變量a，b和xf=a*sin(x)+b;%創(chuàng)立符號(hào)表達(dá)式asinx+bf1=subs(f，，sym())%以符號(hào)常量2交換符號(hào)變量af1=2*sin(x)+bf2=subs(f，{a，b}，{sym()，sym()})%分別以符號(hào)常量2，3交換符號(hào)變量a，bf2=2*sin(x)+3f3=subs(f，{a，b}，{3，2})%分別以標(biāo)量2，3交換符號(hào)變量a，bf3=3*sin(x)+2f4=subs(f，sin(x)，sym())%以符號(hào)變量y交換符號(hào)表達(dá)式sin(x)f4=a*y+bf5=subs(f，{a，b，x}，{2，2，sym(pi/3)})%分別以標(biāo)量2，3交換符號(hào)變量a，b，以符號(hào)常量pi/3交換符號(hào)變量xf5=2+3^(1/2)f6=subs(f，{a，b，x}，{2，2，pi/3})%分別以標(biāo)量2，3，pi/3交換符號(hào)變量a，b和xf6=3.7321等量代換是高等數(shù)學(xué)中的根本問(wèn)題之一，可用于解決一般的解析式求解問(wèn)題和把復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題簡(jiǎn)單化.為了到達(dá)一定的計(jì)算精度，輔助元的選擇是等量代換的關(guān)鍵問(wèn)題.在例1中，以符號(hào)計(jì)算為例，說(shuō)明了通過(guò)等量代換計(jì)算新函數(shù)的解析式方法和應(yīng)用等量代換實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確計(jì)算的方法，這有助于幫助學(xué)生分析復(fù)雜的等量代換形式，從而建立代數(shù)問(wèn)題的可視化解題思路，有助于進(jìn)步解題效率.例2求全部?jī)晌粩?shù)的素?cái)?shù).方法1應(yīng)用二重循環(huán)程序?qū)崿F(xiàn)p=1：99;p(1)=0;fori=2：sqrt(m)forj=2*i：i：mp(j)=0;endendn=find(p~=0);p(n)方法2應(yīng)用find函數(shù)和循環(huán)程序?qū)崿F(xiàn)p=2：99;fori=2：sqrt(m)n=find(rem(p，i)==0p(n)=[];endp方法3sushu=[];forii=10：99x=factor(ii);ifx==iisushu=[sushuii];endendsushu執(zhí)行結(jié)果：sushu=Columns1through111113171923293137414347Columns12through2153596167717379838997素?cái)?shù)問(wèn)題是數(shù)論的根本問(wèn)題之一，例2中的方法1和方法2是通過(guò)經(jīng)典的數(shù)值計(jì)算方法實(shí)現(xiàn)的。方法3是通過(guò)符號(hào)計(jì)算函數(shù)factor進(jìn)展因式分解實(shí)現(xiàn)的.分析這3種方法，可見(jiàn)方法3具有簡(jiǎn)單、易懂的優(yōu)點(diǎn)，這將有利于學(xué)生開(kāi)拓解決數(shù)論問(wèn)題的思路，實(shí)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算和符號(hào)計(jì)算的同步應(yīng)用.例3繪制三維曲面圖z=x2+y2.方法1x=-1：0.05：1;y=x;[x，y]=meshgrid(x，y);z=x.^2+2*y.^2;surf(x，y，z)執(zhí)行結(jié)果.方法2symsxy;f=x^2+y^2;ezsurf(f)%-2x，-2y三維繪圖是高等數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)，簡(jiǎn)單的解析式往往對(duì)應(yīng)著復(fù)雜的三維圖形.例3中方法1是三維空間作圖思路的MATLAB實(shí)現(xiàn)，方便地實(shí)現(xiàn)了三維曲面的繪制;方法2是通過(guò)更為簡(jiǎn)單的符號(hào)計(jì)算語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)了快速三維繪圖.這意味著三維圖形繪制的方法不是唯一的，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算問(wèn)題的主動(dòng)性，在一定程度上有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.3結(jié)論開(kāi)展TRIZ理論在課程教學(xué)中的應(yīng)用研究可以更新傳統(tǒng)教育的觀念，有利于對(duì)學(xué)生進(jìn)展創(chuàng)新教育和創(chuàng)新才能的培養(yǎng).本文應(yīng)用TRIZ理論的相反原那么介紹了應(yīng)用MATLAB語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)計(jì)算的可視化教學(xué)的過(guò)程