圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力課件

提問切應(yīng)力互等定理薄壁圓筒橫截面上切應(yīng)力公式剪切胡克定律提問切應(yīng)力互等定理1§4圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力

扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)與假設(shè)

扭轉(zhuǎn)應(yīng)力分析極慣性矩與抗扭截面系數(shù)例題§4圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)與假設(shè)2

扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)與假設(shè)

當(dāng)變形很小時(shí)，各圓周線的大小與間距均不改變?cè)囼?yàn)現(xiàn)象一

各圓周線的形狀不變,僅繞軸線作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)從試驗(yàn)、假設(shè)入手,綜合考慮幾何、物理與靜力學(xué)三方面扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)與假設(shè)當(dāng)變形很小時(shí)，各圓周線的大小與間距3試驗(yàn)現(xiàn)象二試驗(yàn)現(xiàn)象二4各橫截面如同剛性平面，僅繞軸線作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)扭轉(zhuǎn)平面假設(shè)各橫截面如同剛性平面，僅繞軸線作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)扭轉(zhuǎn)平面假設(shè)5圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力課件6圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力課件7圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力課件8－極慣性矩－極慣性矩9－抗扭截面系數(shù)公式的適用范圍：圓截面軸；tmax≤tp－抗扭截面系數(shù)公式的適用范圍：圓截面軸；tmax≤tp10圓截面的極慣性矩與抗扭截面系數(shù)空心圓截面圓截面的極慣性矩與抗扭截面系數(shù)空心圓截面11圓截面的極慣性矩與抗扭截面系數(shù)實(shí)心圓截面圓截面的極慣性矩與抗扭截面系數(shù)實(shí)心圓截面12例題例

4-1已知MC=2MA=2MB=200N·m；AB段，d=20mm；BC段，di=15mm，do=25mm。求各段最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。解：例題例4-1已知MC=2MA=2MB=2013§5圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度與合理設(shè)計(jì)扭轉(zhuǎn)失效與扭轉(zhuǎn)極限應(yīng)力圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件圓軸合理強(qiáng)度設(shè)計(jì)例題§5圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度與合理設(shè)計(jì)扭轉(zhuǎn)失效與扭轉(zhuǎn)極限應(yīng)力14扭轉(zhuǎn)失效與極限應(yīng)力塑性材料屈服斷裂脆性材料斷裂扭轉(zhuǎn)屈服應(yīng)力ts，扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度極限tb－扭轉(zhuǎn)極限應(yīng)力tu圓軸扭轉(zhuǎn)屈服時(shí)橫截面上的最大切應(yīng)力－扭轉(zhuǎn)屈服應(yīng)力圓軸扭轉(zhuǎn)斷裂時(shí)橫截面上的最大切應(yīng)力－扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度極限扭轉(zhuǎn)極限應(yīng)力扭轉(zhuǎn)失效形式扭轉(zhuǎn)失效與極限應(yīng)力塑性材料屈服斷裂脆性材料斷裂扭轉(zhuǎn)屈15圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件等截面圓軸:變截面或變扭矩圓軸:tu－材料的扭轉(zhuǎn)極限應(yīng)力n-安全因數(shù)塑性材料：[t]=（0.5~0.577）[s]脆性材料：[t]=（0.8~1.0）[st]為保證軸不因強(qiáng)度不夠而破壞，要求軸內(nèi)的最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力不得超過扭轉(zhuǎn)許用切應(yīng)力危險(xiǎn)點(diǎn)處于純剪切狀態(tài)，又有圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件等截面圓軸:變截面或變扭矩圓軸:tu16圓軸合理截面1.

合理截面形狀若

Ro/d

過大將產(chǎn)生皺褶空心截面比實(shí)心截面好2.采用變截面軸與階梯形軸注意減緩應(yīng)力集中圓軸合理截面1.合理截面形狀若Ro/d過大將產(chǎn)17例題例

5-1已知

T=1.5kN

.

m，[t]

=

50MPa，試根據(jù)強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)實(shí)心圓軸與

a

=

0.9

的空心圓軸，并進(jìn)行比較。解：1.確定實(shí)心圓軸直徑例題例5-1已知T=1.5kN.m，182.確定空心圓軸內(nèi)、外徑3.重量比較空心軸遠(yuǎn)比實(shí)心軸輕2.確定空心圓軸內(nèi)、外徑3.重量比較空心軸遠(yuǎn)比實(shí)心軸輕19解：1.扭矩分析例

5-2R0＝50mm的薄壁圓管，左、右段的壁厚分別為

d1=

5

mm，d2=

4

mm，m=

3500

N

.m/m，l

=

1

m，[t]=50

MPa，試校核圓管強(qiáng)度。解：1.扭矩分析例5-2R0＝50mm的薄壁圓管，202.強(qiáng)度校核危險(xiǎn)截面：截面A與B2.強(qiáng)度校核危險(xiǎn)截面：截面A與B21§6圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度計(jì)算

圓軸扭轉(zhuǎn)變形

圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件例題§6圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)變形22圓軸扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)變形一般公式GIp－圓軸截面扭轉(zhuǎn)剛度，簡稱扭轉(zhuǎn)剛度常扭矩等截面圓軸圓軸扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)變形一般公式GIp－圓軸截面扭轉(zhuǎn)剛度，23圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件[q

]－單位長度的許用扭轉(zhuǎn)角注意單位換算:一般傳動(dòng)軸，

[q

]=0.5~1

()/m圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件[q]－單位長度的許24利用剛度條件可以進(jìn)行三類計(jì)算：①校核剛度：②設(shè)計(jì)截面尺寸：③計(jì)算許可載荷：圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件利用剛度條件可以進(jìn)行三類計(jì)算：①校核剛度：②設(shè)計(jì)截面尺寸25例題例6-1已知：MA=180N.m，MB=320N.m，MC=140N.m，Ip=3105mm4，l=2m，G=80GPa，[q]=0.5()/m。jAC=?，校核軸的剛度。解：1.變形分析例題例6-1已知：MA=180N.m，262.剛度校核注意單位換算！滿足剛度條件2.剛度校核注意單位換算！滿足剛度條件27例6-2試求圖示軸兩端的支座約束力偶矩（靜不定問題）解：1.問題分析未知力偶矩－2個(gè)，平衡方程－1個(gè)，一度靜不定需要建立補(bǔ)充方程，才能求解例6-2試求圖示軸兩端的支座約束力偶矩（靜不定問題）解282.建立補(bǔ)充方程3.計(jì)算支座約束力偶矩聯(lián)立求解方程(a)與(b)

2.建立補(bǔ)充方程3.計(jì)算支座約束力偶矩聯(lián)立求解方程(a29總結(jié)圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算總結(jié)圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算30本章結(jié)束！本章結(jié)束！31提問切應(yīng)力互等定理薄壁圓筒橫截面上切應(yīng)力公式剪切胡克定律提問切應(yīng)力互等定理32§4圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力

扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)與假設(shè)

扭轉(zhuǎn)應(yīng)力分析極慣性矩與抗扭截面系數(shù)例題§4圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)與假設(shè)33

扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)與假設(shè)

當(dāng)變形很小時(shí)，各圓周線的大小與間距均不改變?cè)囼?yàn)現(xiàn)象一

各圓周線的形狀不變,僅繞軸線作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)從試驗(yàn)、假設(shè)入手,綜合考慮幾何、物理與靜力學(xué)三方面扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)與假設(shè)當(dāng)變形很小時(shí)，各圓周線的大小與間距34試驗(yàn)現(xiàn)象二試驗(yàn)現(xiàn)象二35各橫截面如同剛性平面，僅繞軸線作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)扭轉(zhuǎn)平面假設(shè)各橫截面如同剛性平面，僅繞軸線作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)扭轉(zhuǎn)平面假設(shè)36圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力課件37圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力課件38圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力課件39－極慣性矩－極慣性矩40－抗扭截面系數(shù)公式的適用范圍：圓截面軸；tmax≤tp－抗扭截面系數(shù)公式的適用范圍：圓截面軸；tmax≤tp41圓截面的極慣性矩與抗扭截面系數(shù)空心圓截面圓截面的極慣性矩與抗扭截面系數(shù)空心圓截面42圓截面的極慣性矩與抗扭截面系數(shù)實(shí)心圓截面圓截面的極慣性矩與抗扭截面系數(shù)實(shí)心圓截面43例題例

4-1已知MC=2MA=2MB=200N·m；AB段，d=20mm；BC段，di=15mm，do=25mm。求各段最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。解：例題例4-1已知MC=2MA=2MB=2044§5圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度與合理設(shè)計(jì)扭轉(zhuǎn)失效與扭轉(zhuǎn)極限應(yīng)力圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件圓軸合理強(qiáng)度設(shè)計(jì)例題§5圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度與合理設(shè)計(jì)扭轉(zhuǎn)失效與扭轉(zhuǎn)極限應(yīng)力45扭轉(zhuǎn)失效與極限應(yīng)力塑性材料屈服斷裂脆性材料斷裂扭轉(zhuǎn)屈服應(yīng)力ts，扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度極限tb－扭轉(zhuǎn)極限應(yīng)力tu圓軸扭轉(zhuǎn)屈服時(shí)橫截面上的最大切應(yīng)力－扭轉(zhuǎn)屈服應(yīng)力圓軸扭轉(zhuǎn)斷裂時(shí)橫截面上的最大切應(yīng)力－扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度極限扭轉(zhuǎn)極限應(yīng)力扭轉(zhuǎn)失效形式扭轉(zhuǎn)失效與極限應(yīng)力塑性材料屈服斷裂脆性材料斷裂扭轉(zhuǎn)屈46圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件等截面圓軸:變截面或變扭矩圓軸:tu－材料的扭轉(zhuǎn)極限應(yīng)力n-安全因數(shù)塑性材料：[t]=（0.5~0.577）[s]脆性材料：[t]=（0.8~1.0）[st]為保證軸不因強(qiáng)度不夠而破壞，要求軸內(nèi)的最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力不得超過扭轉(zhuǎn)許用切應(yīng)力危險(xiǎn)點(diǎn)處于純剪切狀態(tài)，又有圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件等截面圓軸:變截面或變扭矩圓軸:tu47圓軸合理截面1.

合理截面形狀若

Ro/d

過大將產(chǎn)生皺褶空心截面比實(shí)心截面好2.采用變截面軸與階梯形軸注意減緩應(yīng)力集中圓軸合理截面1.合理截面形狀若Ro/d過大將產(chǎn)48例題例

5-1已知

T=1.5kN

.

m，[t]

=

50MPa，試根據(jù)強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)實(shí)心圓軸與

a

=

0.9

的空心圓軸，并進(jìn)行比較。解：1.確定實(shí)心圓軸直徑例題例5-1已知T=1.5kN.m，492.確定空心圓軸內(nèi)、外徑3.重量比較空心軸遠(yuǎn)比實(shí)心軸輕2.確定空心圓軸內(nèi)、外徑3.重量比較空心軸遠(yuǎn)比實(shí)心軸輕50解：1.扭矩分析例

5-2R0＝50mm的薄壁圓管，左、右段的壁厚分別為

d1=

5

mm，d2=

4

mm，m=

3500

N

.m/m，l

=

1

m，[t]=50

MPa，試校核圓管強(qiáng)度。解：1.扭矩分析例5-2R0＝50mm的薄壁圓管，512.強(qiáng)度校核危險(xiǎn)截面：截面A與B2.強(qiáng)度校核危險(xiǎn)截面：截面A與B52§6圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度計(jì)算

圓軸扭轉(zhuǎn)變形

圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件例題§6圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)變形53圓軸扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)變形一般公式GIp－圓軸截面扭轉(zhuǎn)剛度，簡稱扭轉(zhuǎn)剛度常扭矩等截面圓軸圓軸扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)變形一般公式GIp－圓軸截面扭轉(zhuǎn)剛度，54圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件[q

]－單位長度的許用扭轉(zhuǎn)角注意單位換算:一般傳動(dòng)軸，

[q

]=0.5~1

()/m圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件[q]－單位長度的許55利用剛度條件可以進(jìn)行三類計(jì)算：①校核剛度：②設(shè)計(jì)截面尺寸：③計(jì)算許可載荷：圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件利用剛度條件可以進(jìn)行三類計(jì)算：①校核剛度：②設(shè)計(jì)截面尺寸56例題例6-1已知：MA=180N.m，MB=320N.m，MC=140N.m，Ip=3105mm4，l=2m，G=80GPa，[q]=0.5()/m。jAC=?，校核軸的剛度。解：1.變形分析例題例6-1已知：MA=180N.m，572.剛度校核注意單位換算！滿足剛度條件2.