2016年廈門市中考數(shù)學(xué)試卷

2016年廈門市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題4分，共40分）1．1°等于（）A．10′B．12′C．60′D．100′2．方程的根是（）A．B．C．，D．，3．如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段BC上，△ABF與△DCE全等，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)C是對應(yīng)頂點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M，則∠DCE＝（）A．∠BB．∠AC．∠EMFD．∠AFB圖14．不等式組的解集是（）圖1A．B．C．D．5．如圖2，DE是△ABC的中位線，過點(diǎn)C作CF∥BD交DE的延長線于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的是（）A．EF＝CFB．EF＝DEC．CF<BDD．EF>DE圖26．已知甲、乙兩個函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與對應(yīng)的縱坐標(biāo)y分別如下表所示，兩個函數(shù)圖象僅有一個交點(diǎn)，則交點(diǎn)的縱坐標(biāo)y是（）A．0B．1C．2D．37．已知△ABC的周長是l，BC＝l－2AB，則下列直線一定為△ABC的對稱軸的是（）A．△ABC的邊AB的垂直平分線B．∠ACB的平分線所在的直線C．△ABC的邊BC上的中線所在的直線D．△ABC的邊AC上的高所在的直線8．已知壓強(qiáng)的計(jì)算公式是，我們知道，刀具在使用一段時(shí)間后，就好變鈍，如果刀刃磨薄，刀具就會變得鋒利．下列說法中，能正確解釋刀具變得鋒利這一現(xiàn)象的是（）A．當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而增大B．當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而減小C．當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而減小D．當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而增大9．動物學(xué)家通過大量的調(diào)查估計(jì)，某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.6，則現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是（）A．0.8B．0.75C．0.6D．0.4810．設(shè)681×2019－681×2018＝a，2015×2016－2013×2018＝b，，則，，的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11．不透明的袋子里裝有2個白球，1個紅球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出1個球，則摸出白球的概率是．12．計(jì)算．圖313．如圖3，在△ABC中，DE∥BC，且AD＝2，DB＝3，則．圖314．公元3世紀(jì)，我國古代數(shù)學(xué)家劉徽就能利用近似公式得到的近似值．他的算法是：先將看出：由近似公式得到；再將看成，由近似值公式得到；……依此算法，所得的近似值會越來越精確．當(dāng)取得近似值時(shí)，近似公式中的是，是．15．已知點(diǎn)在拋物線上，當(dāng)時(shí)，總有成立，則的取值范圍是．16．如圖4，在矩形ABCD中，AD＝3，以頂點(diǎn)D為圓心，1為半徑作⊙D，過邊BC上的一點(diǎn)P作射線PQ與⊙D相切于點(diǎn)Q，且交邊AD于點(diǎn)M，連接AP，若，∠APB＝∠QPC，則∠QPC的大小約為度分．（參考數(shù)據(jù)：sin11°32′＝，tan36°52′＝）三、解答題（共86分）圖417．（7分）計(jì)算：圖418．（7分）解方程組19．（7分）某公司內(nèi)設(shè)四個部門，2015年各部門人數(shù)及相應(yīng)的每人所創(chuàng)年利潤如下表所示，求該公式2015年平均每人所創(chuàng)年利潤．部門人數(shù)每人所創(chuàng)年利潤/萬元A136B627C816D112020．（7分）如圖5，AE與CD交于點(diǎn)O，∠A＝50°，OC＝OE，∠C＝25°，求證：AB∥CD．圖5圖521．（7分）已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，求此函數(shù)的解析式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)圖象．22．（7分）如圖6，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，若點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別我點(diǎn)D，E，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并求點(diǎn)A與點(diǎn)D之間的距離．（不要求尺規(guī)作圖）圖6圖623．（7分）如圖7，在四邊形ABCD中，∠BCD是鈍角，AB＝AD，BD平分∠ABC，若CD＝3，BD＝，sin∠DBC＝，求對角線AC的長．圖7圖724．（7分）如圖8，是藥品研究所所測得的某種新藥在成人用藥后，血液中的藥物濃度y（微克/毫升）用藥后的時(shí)間（小時(shí)）變化的圖象（圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成）．并測得當(dāng)時(shí)，該藥物才具有療效．若成人用藥4小時(shí)，藥物開始產(chǎn)生療效，且用藥后9小時(shí)，藥物仍具有療效，則成人用藥后，血液中藥物濃則至少需要多長時(shí)間達(dá)到最大度？圖8圖825．（7分）如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，已知點(diǎn)，，，，，，點(diǎn)是四邊形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，且△PAD與△PBC的面積相等，求的值．圖9圖926．（11分）已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)D在半徑OA上（不與點(diǎn)O，A重合）．（1）如圖10，若∠COA＝60°，∠CDO＝70°，求∠ACD的度數(shù)．（2）如圖11，點(diǎn)E在線段OD上（不與O，D重合），CD、CE的延長線分別交⊙O于點(diǎn)F、G，連接BF，BG，點(diǎn)P是CO的延長線與BF的交點(diǎn)，若CD＝1，BG＝2，∠OCD＝∠OBG，∠CFP＝∠CPF，求CG的長．圖10圖10圖10圖1027．（12分）已知拋物線與直線相交于第一象