磁場歸類復習總結(jié)

第十章磁場1、基本概念(1)磁場1)基本特性：磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有力的作用，但 v//B或v//I無力的作用.2)方向：小磁針的北極所受磁場力的方向，或靜止時 N極所指的方向。(2)磁感應(yīng)強度(又叫磁通密度)1)物理意義：描述磁場強弱與方向 ^2)大小：B=2(通電導線垂直于磁場).3)方向：小磁針靜止時N極的指向.(3)安培的分子電流假說安培認為，在原子、分子等物質(zhì)微粒的內(nèi)部，存在著一種環(huán)形電流 分子電流.分子電流使每個物質(zhì)微粒都成為微小的磁體，它的兩側(cè)相當于(4)磁感線磁感線：在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟這點的 N磁感應(yīng)強度的方向一致.(5)勻強磁場的線勻強磁場：在磁場的某些區(qū)域內(nèi)，磁感線為阡的線地磁S極地理北極(6)地磁S極地理北極穿過某一面積磁感線的條數(shù)，叫這個面積的磁通量, 口‘當8=90°0時,1=0?=BScos日' .、當a=0時,e=bs(其中8為S為垂直于B的投影面的夾角)注意：磁通量與線圈的匝數(shù)n無關(guān)。(7)地磁場

①地磁場的N極在地球南極附近,S極在地球北極附近，磁感線分布如圖所示.②地磁場B的水平分量（Bx）總是從地球南極指向北極,而豎直分量（By）則南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下.③在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點，磁感應(yīng)強度相等，且方向水平向北.（8）幾種電流周圍的磁場分布（形象記憶為“你真棒”手式）注意：電流的方向與磁場的方向有安培定則（右手螺旋定則）來判定（9）磁場的疊加滿足平行四邊形定則2、磁場對電流的作用——安培力大?。篎=BILsin9 （8為B與I的夾角）1）當B//I時：F=02）當B，I時：F=BIL（當匝數(shù)為N時有：F=NBIL）方向：滿足左手定則”安培力的方向特點：5,8尸，1,即5垂直于B和I決定的平面.I與L不一定垂直。安培力作用下通電導體運動方向的判定:1）結(jié)論法：同向電流相互吸引，反向電流相互排斥2）等效法：環(huán)形電流一小磁針，通電螺線管一條形磁鐵3）特殊位置法：特殊位置一安培力方向一運動方向3、磁場對運動電荷的作用洛倫茲力大?。篎=qvBsin9,8為v與B的夾角3）當B//v時：F=04）當B±v時：F=BIL方向：滿足“左手定則”安培力的方向特點:F±B,F±v,即F垂直于B和v決定的平面.所以洛倫茲力永遠都不做功?！顜щ娏Ｗ釉诖艌鲋械倪\動1.若v//B,帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強磁場中做勻速直線運動.2.若v，B,帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度 v做勻速圓周運動.（重、難點部分）（1）常用公式軌道半徑:cmvR=Bq（由2Bqv=mv-得出）

R運動周期:2二RT=——2軌道半徑:cmvR=Bq（由2Bqv=mv-得出）

R運動周期:2二RT=——2-mvBq（周期T與速度徑R無關(guān)）運動時間:0t=T=2兀何偏向角）v、軌道半360v注意：①當速度v一定時，弧長（或弦長）越長，則帶電粒子在有界磁場中運動的時問越長；②不管速率v變還是不變,圓心角口大的,運動時間越長;

（2）圓心角a、偏向角中、弦切角0①粒子速度的偏向角中等于圓心角（又叫回旋角,并等于弦切角e（速度v方向與弦AB的夾角）的2倍，如圖所示。即：中=a=2e=cot。注意：要使粒子在磁場中運動的圓心角（偏向角）最大，則所對應(yīng)的弦最長。（3）定圓心、求半徑、畫軌跡、找圓心角☆圓心的確定：通過速度的垂直線、入射點與出射點的中垂線、相切時過切點的垂直線（或入射速度方向與出射速度的角平分線）中任意二條線確定☆半徑的求解和計算由公式R=mv或者利用幾何關(guān)系，根據(jù)直角三角形的勾股定理或余弦定理求出該Bq圓的可能半徑（4）常見典型題型：①直線型邊界1）若粒子從單邊界磁場進入，具有對稱性，即怎么進去就怎么出來。（同向異側(cè)夾角相等），如圖所示。2）若從雙邊界或多邊界磁場進入，則需考慮相切,利用了幾何關(guān)系。②圓形邊界大多數(shù)情況下粒子的入射方向為徑向，這種情況下，粒子離開磁場時，速度方向的反向延長必過圓心（如圖1）。有時涉及另外兩個問題：圖1 圖2 圖31）若磁場圓的半徑與軌跡圓的半徑相等：從圓周上某一點射入的速度大小相同方向不同的同種粒子，射出磁場時的方向都是是相同的：沿垂直于直徑的方向射入的粒子一定全部從過直徑與圓的交點射出（如圖2）:反之，從過直徑與圓的交點射入的粒子一定以垂直于直徑的方

向射出磁場（如圖3）。磁場圓的圓心、軌跡圓的圓心、粒子的入射點、粒子的出射點這四個點必構(gòu)成一個棱形.2）運動時間最長的問題一一粒子在圓形磁場中運動的軌跡對應(yīng)的弦是直徑；此時偏向角有最大值 （軌跡圓半徑大于磁場圓的半徑），③臨界問題一一過定點的動態(tài)圓以題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等詞語為突破口，借助半徑 R和速度v（或磁場B）之間的約束關(guān)系進行動態(tài)運動軌跡分析，確定軌跡圓和邊界的關(guān)系，找出臨界點，然后利用數(shù)學方法求解極值，常用結(jié)論如下：▽剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界 相切▽當速度v一定時，弧長（或弦長）越長，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長.（弧為優(yōu)弧時）▽當速率v變化時，圓心角越大，運動時間越長思維方法：過定點的動態(tài)圓方法1:思維方法：過定點的動態(tài)圓方法1:放縮法一一粒子源發(fā)射速度方向一定，大小不同特點：軌跡圓的圓心在速度的垂直方向PP直線上，半徑大小變化（如圖4）。處理：以入射P點為定點，圓心在直線PP上， 圖4 圖5將半徑放縮作軌跡，從而找出臨界條件（如圖5）方法2:旋轉(zhuǎn)法一一粒子源發(fā)射速度大小一定,向不同特點：半徑大小不變R=mv,Bq軌跡圓的圓心在以入射點P為圓心,半徑R=mv的圓（這個圓稱“軌跡圓Bq（如圖6）。處理：畫出軌跡圓心圓（以R=mv半徑，粒子偏轉(zhuǎn)方向上相對于磁場旋轉(zhuǎn) 90o）,在將一半Bq徑為R=mv的圓沿著“軌跡圓心圓）旋轉(zhuǎn)，從而找出臨界條件（如圖 7）。\Bq④面積極值弦為磁場圓的直徑時有最小面積⑤多解問題帶粒子的不確定性、磁場方向的不確定性、運動的重復性、臨界狀態(tài)不唯一形成多解⑥復合場（勻強磁場、勻強電場、重力場） 典型運動問題☆直線運動如果有受到洛侖力一定做斗邇直線運動（注意有磁場不一定做勻速直線運動，因為沿磁場方向運動沒受洛侖力而做勻變速直線運動）☆勻速圓周運動重力與電場力平衡，相當于合外力只受洛侖力作用☆曲線運動 當帶電粒子所受合外力是變力，且與初速度方向不在一條直線上,做曲線運動，根據(jù)動能定理、能量守恒來求解。TOC\o"1-5"\h\z3、常見儀器 十 十 十 十（1）速度選擇器 X X X X平行板中電場強度E的方向和磁感應(yīng)強度B的方xX什X“X向互相垂直，這種裝置能把具有一定速度的粒子選擇出 - = = -來，所以叫做速度選擇器。帶電粒子能夠勻速沿直線通過速度選擇器的條件是 qE=qvB,即丫=^~。（選擇的速度v與電量q的大小、正負無關(guān)）（2）質(zhì)譜儀構(gòu)造：如圖所示，由粒子源、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片等構(gòu)成 .原理：粒子由靜止被加速電場加速，根據(jù)動 ?R卡能定理可得關(guān)系式qU=；mv2① 粒子 U\S]在磁場中受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn)，做勻速圓?| I丁 aZ）；>\* ? ? ? ? ，?& ?周運動，根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式\ \\ /—,?：/*?

2v mv小Bqv=m——即：r=——②r Bq由①②兩式可得出需要研究的物理量：粒子軌道半：r=12mUB.q2-2 …粒子質(zhì)量：m=q■且 比荷：q=-Uy2U mB2r2(3)回旋加速器構(gòu)造：兩個D形的金屬扁盒、粒子源、勻強磁場、高頻電源、粒子引出端乂X乂X原理：電場加速：qU=原理：電場加速：qU=AEK\o"CurrentDocument"磁場約束偏轉(zhuǎn)：Bqv=m—得：v=qtocr,r m2 22射出時的能量：Ekmv2=q」-2 2m回旋圈數(shù):Ekn回旋圈數(shù):Ekn二 2qU所用時間：t=nT兩極的電勢差保持穩(wěn)定兩極的電勢差保持穩(wěn)定條件：高頻電源的周期與帶電粒子在D形盒中運動的周期相等。即T電場=T磁場=2巴Bq(4)電磁流量計-測液體的流量Q原理：流管由非磁性材料制成，導電流體在其中流動，導電流體中的正負離子在洛倫茲力的作用下分別向相反方向偏轉(zhuǎn)，兩板間形成電勢差，當自由電荷所受的電場力和洛倫茲力相平衡時,

由qvB=qE=qU得：v=U（或U=Bdv）,d Bd、i SU-dU流量Q=Sv=——=-Bd4B（5）霍爾效應(yīng)原理：如圖所示.在勻強磁場中放置一個矩形截面的載流導體，當磁場方向與電流方向垂直時，導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了電勢差，這個現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng).所產(chǎn)生的電勢差稱為霍爾電勢差。由qvB=qE=qU得：U=Bdvd（6）磁流體發(fā)電機v,板間磁感應(yīng)強度B,則AB間的電動勢E。由v,板間磁感應(yīng)強度B,則AB間的電動勢E。由qvB=qE得:dS板間距d,噴氣速度E=Bdv（7）顯像管原理：利用帶電粒子在電場中加速后進入磁場發(fā)生偏轉(zhuǎn)，出磁場后做直線運動打到熒光屏上的原理。5、物理學史1）奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)（注意：法拉弟發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)定律，即磁生電）2）安培發(fā)現(xiàn)磁場對電流的作用，即安培力。3）洛倫茲發(fā)現(xiàn)磁場對運動電荷的作用，即洛倫茲力。4）湯姆孫利用陰極射線的磁偏轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)了電子。5）湯姆孫的學生阿斯頓利用質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了式20和式22,證實了同位素的存在6）湯姆孫的學生阿斯頓發(fā)現(xiàn)了回旋加速器典型試題1、安培力（12年天津卷）如圖所示，金屬棒 MN兩端由等長的輕質(zhì)細線水平懸掛，處于豎直向上的勻強磁場中，棒中通以由M向N的電流，平衡時兩懸線與豎直方向夾角均為一個條件，0角的相應(yīng)變化情況是0O如果僅改變下列某A.棒中的電流變大,B.兩懸線等長變短,C.金屬棒質(zhì)量變大,D.磁感應(yīng)強度變大,2、磁場的疊加典型試題1、安培力（12年天津卷）如圖所示，金屬棒 MN兩端由等長的輕質(zhì)細線水平懸掛，處于豎直向上的勻強磁場中，棒中通以由M向N的電流，平衡時兩懸線與豎直方向夾角均為一個條件，0角的相應(yīng)變化情況是0O如果僅改變下列某A.棒中的電流變大,B.兩懸線等長變短,C.金屬棒質(zhì)量變大,D.磁感應(yīng)強度變大,2、磁場的疊加。角變大。角變小。角變大。角變?。?3年海南卷）三條在同一平面（紙面）內(nèi)的長直絕緣導線組成一等邊三角形，在導線中通過的電流均為I,方向如圖所示。a、b和c三點分別位于三角形的三個頂角的平分線上，且到相應(yīng)頂點的距離相等。將 a、b和c處的磁感應(yīng)強度大小分別記為 B1、B2和B3,卜列說法正確的是B尸B2vB3Bl=B2=B3a和b處磁場方向垂直于紙面向外， c處磁場方向垂直于紙面向里a處磁場方向垂直于紙面向外， b和c處磁場方向垂直于紙面向里（13年安徽卷）圖中a、截面位于正方形的四個頂點上，一帶正電的粒子從正方形中心倫茲力的方向是A.向上C.向左b、c、d為四根與紙面垂直的長直導線，其橫導線中通有大小相同的電流， 方向如圖所示。O點沿垂直于紙面的方向向外運動，它所受洛B.向下D.向右3、常見儀器1）速度選擇器（12年海南卷）如圖，在兩水平極板間存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向下，磁場方向垂直于紙面向里。一帶電粒子以某一速度沿水平直線通過兩極板。若不計重力，下列四個物理量中哪一個改變時，粒子運動軌跡不會改變?A.粒子速度的大小2）質(zhì)譜儀B.粒子所帶的電荷量C.電場強度D.磁感應(yīng)強度3）回旋加速器a和b,內(nèi)有帶電量-4A.舊，負6)4、1)qaU磁流體發(fā)電機有界磁場類型圓形磁場B.二，正

qaUC.舊,負

qbUD.舊，正qbU如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子以速度v從A點沿直徑AOB方向射入磁場，經(jīng)過Ata和b,內(nèi)有帶電量-4A.舊，負6)4、1)qaU磁流體發(fā)電機有界磁場類型圓形磁場B.二，正

qaUC.舊,負

qbUD.舊，正qbU如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子以速度v從A點沿直徑AOB方向射入磁場，經(jīng)過At時間從C點射出磁場,0C與0B成600角?，F(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)関/3,仍從A點射入磁場,不計重力，則粒子在磁場中的運動時間變?yōu)锳.1At B.2At C.1At D.3困2 32）直線邊界型磁場C（13年廣東卷）如圖，兩個初速度大小相同的同種離子

磁場，最后打到屏P上。不計重力。下列說法正確的有a和b,從O點沿垂直磁場方向進人勻強A.B.C.D.a、b均帶正電a在磁場中飛行的時間比 b的短a在磁場中飛行的路程比 b的短a在P上的落點與。點的距離比b的近復合場1）加速電場與磁場（1）（13年浙江卷）在半導體離子注入工藝中，初速度可忽略的離子P+和P3+,經(jīng)電壓為U的電場加速后，垂直進入磁感應(yīng)強度大小為度的勻強磁場區(qū)域，如圖所示。已知離子B、方向垂直紙面向里，有一定的寬邊界射出。在電場和磁場中運動時,A.在內(nèi)場中的加速度之比為B.在磁場中運動的半徑之比為C.在磁場中轉(zhuǎn)過的角度之比為離子：1<3:D.離開電場區(qū)域時的動能之比為P+在磁場中轉(zhuǎn)過P+和P3+9=30°后從磁場右,XXB（1）（13年天津卷）一圓筒的橫截面如圖所示，其圓心為紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為 B。圓筒下面有相距為0。筒內(nèi)有垂直于d的平行金屬板M、正電荷，N板帶等量負電荷。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子自M板邊緣的N,其中M板帶P處由靜止釋放，4）電磁流量計--測液體的流量Q5）霍爾效應(yīng)（13年重慶卷）如圖所示，一段長方體形導電材料，左右兩端面的邊長都為為q的某種自由運動電荷。導電材料置于方向垂直于其前表面向里的勻強磁場中，內(nèi)部磁感應(yīng)強度大小