初中數(shù)學(xué)華東師大七年級下冊軸對稱平移與旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)PPT

平移的定義:

在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動平移的性質(zhì):

經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段相等平移不改變圖形的形狀和大小.平移的特征:一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移.且平行(或在一直線上)；對應(yīng)線段相等且平行(或在一直線上),對應(yīng)角相等.

這種轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？形狀和大小改變嗎？在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移.在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)平移不改變圖形的大小和形狀。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。

這個定點O稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。AoB轉(zhuǎn)動的角∠AOB

稱為旋轉(zhuǎn)角圖形旋轉(zhuǎn)的三個要素

如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞著O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中：

⑴旋轉(zhuǎn)中心是什么?

⑵經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？

⑶旋轉(zhuǎn)角是什么？

⑷AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？

⑸∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？議一議旋轉(zhuǎn)中心是O點D和點E的位置AO=DOBO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋轉(zhuǎn)角BACODEF動態(tài)演示OP′P

鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分.（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？例題1.旋轉(zhuǎn)的畫法1:

畫△ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)45°的圖形.ABCB′C′畫法:45°⑴以A為頂點,AB為邊順時針方向作∠BAB=45°,′并截取AB=AB;′⑵同樣畫邊AC,并連結(jié)BC;′′′則△ABC就是所求作的旋轉(zhuǎn)圖形.′′45°你能說說旋轉(zhuǎn)中有哪些對應(yīng)元素嗎?例題2.畫ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°.例題2.旋轉(zhuǎn)的畫法2:0ABC·A′B′C′90°畫法:⑴連結(jié)OA、OB、OC;⑵分別畫OA、OB、OC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的線段OA、OB、OC;′′′⑶順次連結(jié)AB、BC、CA.′′′′′′旋轉(zhuǎn)的畫法3:例題2.O·把下列格點圖形順時針旋轉(zhuǎn)90°AA′B′

這樣旋轉(zhuǎn)幾次可以與原來的圖形重合?

如圖：ABC是等邊三角形，D是BC

上一點,ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是頂點A;（2）旋轉(zhuǎn)了60度;（3）點M轉(zhuǎn)到了AC的中點位置上.例題3.·旋轉(zhuǎn)角∠BAC

如圖等腰直角ABC逆時針旋轉(zhuǎn)到

ADE,使AD⊥BC,垂足為O,試說明:。

⑴旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？旋轉(zhuǎn)角度是多少?

⑵DE與AC的位置關(guān)系有什么特征?解:⑴旋轉(zhuǎn)中心是頂點A,旋轉(zhuǎn)角度是∠BAD=45°;⑵DE⊥AC.例題4.ABCDE┌O因為∠CAE=45°,且∠E=45°.2.如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請設(shè)計方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能寫出幾種方案?ABCDEF·O例題5.解:方案一:把正方形ABCD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°.方案二:把正方形ABCD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°.方案三:把正方形ABCD繞CD的中點O旋轉(zhuǎn)180°.ABCPQRO探索如圖△ABC是等邊三角形,△ACQ和△BCR都是可以由△ABP旋轉(zhuǎn)得到的,⑴分別說明旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度;⑵△BCR可以由△ACQ旋轉(zhuǎn)得到嗎?課堂小結(jié)⑴旋轉(zhuǎn)的概念:在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點