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文檔簡(jiǎn)介
1.__________________________的兩個(gè)三角形,叫做相似三角形．2.相似三角形的性質(zhì)_______________________．如果△ABC∽△DEF,那么______________________________________.
對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FACBEDFABCDEABCED預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線，和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似∵DE∥BC∴?ABC∽?ADE若?1∽?2，?2∽?3，則?1∽?3
若?1≌?2，?2∽?3，則?1∽?3
相似三角形的傳遞性∵∠A=∠F，∠B=∠E，∴ΔABC∽ΔFED.
如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.可以簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似.判定定理1ABCDEFEABDC∵∠AED=∠ABC，∠DAE=∠CAB，∴△ABC∽△AED，∴AB:AE=AC:AD，∴AB·AD=AE·AC.已知：如圖，∠AED=∠ABC.求證：AB·AD=AE·AC.BECAD【解析】∵∠A=∠A,∠ACD=∠B,∴△ACD∽△ABC,∴AC:AB=AD:AC,∴AC2=AD·AB.∵AD=6，AB=8,已知:如右圖，∠B=∠ACD，AD=6，AB=8，求AC.EABDCABDC∴AC=4.如右圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D點(diǎn).問(wèn)：圖中有幾個(gè)直角三角形？它們相似嗎？為什么？【解析】圖中有三個(gè)直角三角形，分別是：△ABC、△ADC、△BDC.
△ACB∽△ADC∽△CDB.ABDCABDC如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D點(diǎn)，則：AC2=AD·AB，BC2=BD·BA.DC2=DA·DB.如圖,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D點(diǎn).若AD=6，BD=4,則AC=.
CD=.
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