最小費(fèi)用最大流問(wèn)題

最小費(fèi)用最大流問(wèn)題一組目錄01小組成員分工020304問(wèn)題探究案例分析集思廣益01小組成員分工搜集資料賈云龍制作PPT馮震數(shù)據(jù)分析朱青整理思路李夢(mèng)查找案例王巧妹02定義問(wèn)題探究對(duì)一費(fèi)用容量網(wǎng)絡(luò)，具有相同流量f的可行流中，總費(fèi)用最小的可行流稱為該費(fèi)用容量網(wǎng)絡(luò)關(guān)于流量f的最小費(fèi)用流，簡(jiǎn)稱流量為f的最小費(fèi)用流。

解題思路有兩種1、始終保持網(wǎng)絡(luò)中的可行流是最小費(fèi)用流，然后不斷調(diào)整，使流量逐步增大，最終成為最小費(fèi)用的最大流。（重點(diǎn)介紹）2、始終保持可行流是最大流，通過(guò)不斷調(diào)整，使費(fèi)用逐步減小，最終成為最大流量的最小費(fèi)用流。實(shí)現(xiàn)思路基于第一種求解途徑根據(jù)上述定理，只要找到最小費(fèi)用增廣鏈在該鏈上調(diào)整流量得到增加流量后的最小費(fèi)用流循環(huán)往復(fù)，直至求出最小費(fèi)用最大流。03課本135頁(yè)例題6-7求圖（a）所示的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中從V1至V5的最小費(fèi)用最大流，弧旁的數(shù)字為C容量，b費(fèi)率。案例分析v2v1v4v3v5v2v1v4v3v5v2v1v4v3v5v2v1v4v3v5(a)(d)(b)(c)(8,4)(6,1)(3,2)(2,3)(4,1)(7,6)(5,2)(6,0)(8,0)(3,0)(2,0)(4,0)(7,0)1423216(6,3)(8,0)(3,3)(2,0)(5,3)(4,3)(7,0)v2v1v4v3v5v2v1v4v3v5v2v1v4v3v5(e)(g)(f)(6,3)(8,0)(3,3)(2,1)(5,4)(4,4)(6,4)(8,1)(3,3)(2,1)(5,5)(4,1)(7,0)(6,5)(8,5)(3,0)(2,0)(5,5)(4,4)(7,4)最后得到最小費(fèi)用最大流的解如圖(g)所示，此時(shí)，F(xiàn)7=9，B=63,即最大流為9，最小費(fèi)用為63。

研究物流配送網(wǎng)絡(luò)中的最小費(fèi)用最大流問(wèn)題，一方面利于企業(yè)更好地進(jìn)行配送路徑的優(yōu)化設(shè)計(jì)、車輛人員的合理安排以及物流配送體系的管理。同時(shí)，這也對(duì)物流企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的提高及其發(fā)展起到一定的促進(jìn)作用，進(jìn)而帶動(dòng)其他行業(yè)的發(fā)展，如旅游業(yè)、餐飲業(yè)等相關(guān)的現(xiàn)代服務(wù)業(yè)。這是研究