（三年中考真題）九年級數(shù)學(xué)上冊 21.2 解一元二次方程同步練習(xí)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE7學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精21.2解一元二次方程一．選擇題1．（2018?泰州）已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2=0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是(）A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0,x2＜02．（2018?婁底）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+k=0的根的情況是（）A．有兩不相等實數(shù)根 B．有兩相等實數(shù)根C．無實數(shù)根 D．不能確定3．（2018?包頭）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個實數(shù)根,m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，則符合條件的所有正整數(shù)m的和為（）A．6 B．5 C．4 D．34．（2018?宜賓）一元二次方程x2﹣2x=0的兩根分別為x1和x2，則x1x2為（）A．﹣2 B．1 C．2 D．05．（2018?臨沂）一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化為（）A．(y+）2=1 B．（y﹣）2=1 C．（y+）2= D．（y﹣）2=6．(2018?眉山）若α，β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的兩根，則+的值是（）A． B．﹣ C．﹣ D．7．（2018?銅仁市）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解為（）A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣38．（2018?湘潭）若一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個不相同的實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜19．（2018?福建）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個相等的實數(shù)根，下列判斷正確的是（）A．1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根B．0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根C．1和﹣1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根D．1和﹣1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根10．(2018?桂林）已知關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣kx+3=0有兩個相等的實根，則k的值為（)A． B． C．2或3 D．11．（2017?廣州）關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個不相等的實數(shù)根,則q的取值范圍是(）A．q＜16 B．q＞16 C．q≤4 D．q≥412．（2017?呼和浩特）關(guān)于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則a的值為（）A．2 B．0 C．1 D．2或013．（2017?宜賓）一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情況是()A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法判斷14．（2017?通遼)若關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有實數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（)A． B． C． D．15．（2016?貴港)若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的兩個不相等的實數(shù)根分別為a和b,且a2﹣ab+b2=18，則+的值是（）A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣516．（2016?金華）一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的兩根為x1，x2,則下列結(jié)論正確的是（）A．x1=﹣1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1+x2=3 D．x1x2=217．（2016?昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根 D．無法確定18．（2016?威海）已知x1,x2是關(guān)于x的方程x2+ax﹣2b=0的兩實數(shù)根，且x1+x2=﹣2,x1?x2=1，則ba的值是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣119．(2016?棗莊)若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是(）A． B． C． D．20．(2016?天津）方程x2+x﹣12=0的兩個根為（）A．x1=﹣2,x2=6 B．x1=﹣6，x2=2 C．x1=﹣3，x2=4 D．x1=﹣4,x2=3二．填空題21．(2018?懷化)關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是．22．（2018?淮安）一元二次方程x2﹣x=0的根是．23．（2018?南京)設(shè)x1、x2是一元二次方程x2﹣mx﹣6=0的兩個根，且x1+x2=1,則x1=,x2=．24．（2018?吉林）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為．25．(2018?德州)若x1，x2是一元二次方程x2+x﹣2=0的兩個實數(shù)根，則x1+x2+x1x2=．26．（2017?連云港）已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是．27．（2017?撫順）已知關(guān)于x的方程x2+2x﹣m=0有實數(shù)解，那么m的取值范圍是．28．(2017?南京）已知關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為﹣3和﹣1，則p=，q=．29．（2016?青島）已知二次函數(shù)y=3x2+c與正比例函數(shù)y=4x的圖象只有一個交點，則c的值為．30．(2016?達(dá)州)設(shè)m，n分別為一元二次方程x2+2x﹣2018=0的兩個實數(shù)根，則m2+3m+n=．31．（2016?德州）方程2x2﹣3x﹣1=0的兩根為x1,x2，則x12+x22=．三．解答題32．（2018?成都)若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2a+1）x+a2=0有兩個不相等的實數(shù)根,求a的取值范圍．33．（2018?齊齊哈爾）解方程:2（x﹣3)=3x（x﹣3)．34．（2018?梧州）解方程：2x2﹣4x﹣30=0．35．（2018?南充）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2)x+（m2﹣2m)=0．（1）求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根．（2)如果方程的兩實數(shù)根為x1,x2，且x12+x22=10，求m的值．36．（2018?隨州)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2．(1）求k的取值范圍；（2）若+=﹣1，求k的值．37．（2018?遂寧）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+a=0的兩實數(shù)根x1,x2滿足x1x2+x1+x2＞0，求a的取值范圍．38．(2017?黃岡）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0①有兩個不相等的實數(shù)根．（1)求k的取值范圍；（2)設(shè)方程①的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，當(dāng)k=1時，求x12+x22的值．

參考答案一．選擇題1．A．2．A．3．B．4．D．5．B．6．C．7．C．8．D．9．D．10．A．11．A．12．B．13．B．14．A．15．D．16．C．17．B．18．A．19．B．20．D．二．填空題(共11小題）21．1．22．x1=0，x2=1．23．﹣2；3．24．﹣1．25．﹣326．1．27．m≥﹣1．28．4;3．29．．30．2016．31．．三．解答題(共7小題）32．解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2a+1)x+a2=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=［﹣（2a+1)］2﹣4a2=4a+1＞0，解得：a＞﹣．33．解：2(x﹣3）=3x（x﹣3），移項得：2（x﹣3）﹣3x（x﹣3)=0，整理得：（x﹣3)（2﹣3x)=0，x﹣3=0或2﹣3x=0，解得：x1=3或x2=．34．解：∵2x2﹣4x﹣30=0，∴x2﹣2x﹣15=0,∴（x﹣5）（x+3）=0，∴x1=5，x2=﹣3．35．解:（1）由題意可知：△=（2m﹣2）2﹣4（m2﹣2m）=4＞0,∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．（2）∵x1+x2=2m﹣2，x1x2=m2﹣2m,∴+=（x1+x2）2﹣2x1x2=10，∴（2m﹣2）2﹣2(m2﹣2m）=10，∴m2﹣2m﹣3=0，∴m=﹣1或m=336．解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+3）x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=(2k+3)2﹣4k2＞0，解得:k＞﹣．（2)∵x1、x2是方程x2+(2k+3）x+k2=0的實數(shù)根，∴x1+x2=﹣2k﹣3，x1x2=k2,∴+==﹣=﹣1,解得：k1=3，k2=﹣1,經(jīng)檢驗，k1=3，k2=﹣1都是原分式方程的根．又∵k＞﹣，∴k=3．37．解:∵該一元二次方程有兩個實數(shù)根，∴△=（﹣2）2﹣4×1×a=4﹣4a≥0，