2023年河南省漯河市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年河南省漯河市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

2.A.1B.3C.5D.7

3.

4.A.A.9B.8C.7D.6

5.

6.

7.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

8.

A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

11.【】

A.1B.0C.2D.1/2

12.

13.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

14.A.

B.

C.

D.1/xy

15.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.________.

22.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

23.

24.

25.26.27.28.29.30.三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.40.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

2.B

3.A

4.A

5.C

6.M(24)

7.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

8.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

9.D

10.A

11.D

12.-1-11

13.B

14.A此題暫無解析

15.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

16.C

17.D

18.C

19.A解析：

20.B

21.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

22.(-∞．0)23.應(yīng)填6．

24.

25.

所以k=2．26.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

27.(-∞2)(-∞,2)

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.35.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

36.

3