統(tǒng)計(jì)學(xué)第五版賈俊平課后思考題和練習(xí)題答案最終要點(diǎn)

統(tǒng)計(jì)學(xué)（第五版）賈俊平課后思考題和練習(xí)題答案（最終完整版）整理by__kiss-ahuang第一部分思考題第一章思考題1.1什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是關(guān)于數(shù)據(jù)的一門學(xué)科，它收集，處理，分析，解釋來自各個(gè)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)并從中得出結(jié)論。1.2解釋描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)；它研究的是數(shù)據(jù)收集，處理，匯總，圖表描述，概括與分析等統(tǒng)計(jì)方法。推斷統(tǒng)計(jì)；它是研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征的統(tǒng)計(jì)方法。1.3統(tǒng)計(jì)學(xué)的類型和不同類型的特點(diǎn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；按所采用的計(jì)量尺度不同分；（定性數(shù)據(jù)）分類數(shù)據(jù)：只能歸于某一類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)，它是對(duì)事物進(jìn)行分類的結(jié)果,數(shù)據(jù)表現(xiàn)為類別，用文字來表述；（定性數(shù)據(jù)）順序數(shù)據(jù)：只能歸于某一有序類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)。它也是有類別的，但這些類別是有序的。（定量數(shù)據(jù)）數(shù)值型數(shù)據(jù)：按數(shù)字尺度測(cè)量的觀察值，其結(jié)果表現(xiàn)為具體的數(shù)值。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；按統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)都收集方法分；觀測(cè)數(shù)據(jù)：是通過調(diào)查或觀測(cè)而收集到的數(shù)據(jù)，這類數(shù)據(jù)是在沒有對(duì)事物人為控制的條件下得到的。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：在實(shí)驗(yàn)中控制實(shí)驗(yàn)對(duì)象而收集到的數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；按被描述的現(xiàn)象與實(shí)踐的關(guān)系分；截面數(shù)據(jù)：在相同或相似的時(shí)間點(diǎn)收集到的數(shù)據(jù)，也叫靜態(tài)數(shù)據(jù)。時(shí)間序列數(shù)據(jù)：按時(shí)間順序收集到的，用于描述現(xiàn)象隨時(shí)間變化的情況，也叫動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)。1.4解釋分類數(shù)據(jù)，順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)答案同1.31.5舉例說明總體，樣本，參數(shù)，統(tǒng)計(jì)量，變量這幾個(gè)概念對(duì)一千燈泡進(jìn)行壽命測(cè)試，那么這千個(gè)燈泡就是總體，從中抽取一百個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，這一百個(gè)燈泡的集合就是樣本，這一千個(gè)燈泡的壽命的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差還有合格率等描述特征的數(shù)值就是參數(shù)，這一百個(gè)燈泡的壽命的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差還有合格率等描述特征的數(shù)值就是統(tǒng)計(jì)量，變量就是說明現(xiàn)象某種特征的概念，比如說燈泡的壽命。1.6變量的分類變量可以分為分類變量，順序變量，數(shù)值型變量。變量也可以分為隨機(jī)變量和非隨機(jī)變量。經(jīng)驗(yàn)變量和理論變量。1.7舉例說明離散型變量和連續(xù)性變量離散型變量，只能取有限個(gè)值，取值以整數(shù)位斷開，比如“企業(yè)數(shù)”連續(xù)型變量，取之連續(xù)不斷，不能一一列舉，比如“溫度” 。1.8統(tǒng)計(jì)應(yīng)用實(shí)例人口普查，商場(chǎng)的名意調(diào)查等。1.9統(tǒng)計(jì)應(yīng)用的領(lǐng)域經(jīng)濟(jì)分析和政府分析還有物理，生物等等各個(gè)領(lǐng)域。第二章思考題2.1什么是二手資料？使用二手資料應(yīng)注意什么問題與研究?jī)?nèi)容有關(guān)，由別人調(diào)查和試驗(yàn)而來已經(jīng)存在， 并會(huì)被我們利用的資料為“二手資料”。使用時(shí)要進(jìn)行評(píng)估，要考慮到資料的原始收集人，收集目的，收集途徑，收集時(shí)間使用時(shí)要注明數(shù)據(jù)來源。2.2比較概率抽樣和非概率抽樣的特點(diǎn)，指出各自適用情況概率抽樣：抽樣時(shí)按一定的概率以隨機(jī)原則抽取樣本。每個(gè)單位別抽中的概率已知或可以計(jì)算，當(dāng)用樣本對(duì)總體目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)時(shí)，要考慮到每個(gè)單位樣本被抽到的概率。技術(shù)含量和成本都比較高。如果調(diào)查目的在于掌握和研究對(duì)象總體的數(shù)量特征，得到總體參數(shù)的置信區(qū)間，就使用概率抽樣。非概率抽樣：操作簡(jiǎn)單，時(shí)效快，成本低，而且對(duì)于抽樣中的統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)技術(shù)要求不是很高。它適合探索性的研究，調(diào)查結(jié)果用于發(fā)現(xiàn)問題，為更深入的數(shù)量分析提供準(zhǔn)備。它同樣使用市場(chǎng)調(diào)查中的概念測(cè)試（不需要調(diào)查結(jié)果投影到總體的情況） 。2.3除了自填式，面訪式和電話式還有什么搜集數(shù)據(jù)的辦法試驗(yàn)式和觀察式等2.4自填式，面訪式和電話式各自的長(zhǎng)處和弱點(diǎn)自填式；優(yōu)點(diǎn)：1調(diào)查組織者管理容易2成本低，可進(jìn)行大規(guī)模調(diào)查3對(duì)被調(diào)查者，可選擇方便時(shí)間答卷，減少回答敏感問題壓力。缺點(diǎn)： 1返回率低2不適合結(jié)構(gòu)復(fù)雜的問卷，調(diào)查內(nèi)容有限3調(diào)查周期長(zhǎng)4在數(shù)據(jù)搜集過程中遇見問題不能及時(shí)調(diào)整。面訪式；優(yōu)點(diǎn)：1回答率高2數(shù)據(jù)質(zhì)量高3在調(diào)查過程中遇見問題可以及時(shí)調(diào)整。缺點(diǎn)：1成本比較高2搜集數(shù)據(jù)的方式對(duì)調(diào)查過程的質(zhì)量控制有一定難度 3對(duì)于敏感問題，被訪者會(huì)有壓力。電話式；優(yōu)點(diǎn)：1速度快2對(duì)調(diào)查員比較安全3對(duì)訪問過程的控制比較容易。缺點(diǎn)： 1實(shí)施地區(qū)有限2調(diào)查時(shí)間不能過長(zhǎng)3使用的問卷要簡(jiǎn)單4被訪者不愿回答時(shí)，不易勸服。2.5老師說這個(gè)內(nèi)容不講，應(yīng)該不會(huì)考實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的2.6如何控制調(diào)查中的回答誤差對(duì)于理解誤差，我會(huì)去學(xué)習(xí)一定的心理學(xué)知識(shí)，對(duì)于記憶誤差，我會(huì)盡量去縮短所涉及的時(shí)間范圍，對(duì)于有意識(shí)的誤差，我要做好被調(diào)查者的心理工作，要遵守職業(yè)道德，為被調(diào)查者保密，盡量在問卷中不涉及敏感問題。2.7怎么減少無回答對(duì)于隨機(jī)誤差，要提高樣本容量，對(duì)于系統(tǒng)誤差，只有做好準(zhǔn)備工作并做好補(bǔ)救措施。比如說要一百份的問卷回復(fù)，就要做好一百二十到一百三十的問卷準(zhǔn)備，進(jìn)行面訪式的時(shí)候要盡量的勸服不愿意回答的被訪者，以小物品的饋贈(zèng)提高回復(fù)率。第三章思考題3.1數(shù)據(jù)預(yù)處理內(nèi)容數(shù)據(jù)審核（完整性和準(zhǔn)確性；適用性和實(shí)效性） ，數(shù)據(jù)篩選和數(shù)據(jù)排序。3.2分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)的整理和圖示方法各有哪些分類數(shù)據(jù)：制作頻數(shù)分布表，用比例，百分比，比率等進(jìn)行描述性分析?？捎脳l形圖，帕累托圖和餅圖進(jìn)行圖示分析。順序數(shù)據(jù)：制作頻數(shù)分布表，用比例，百分比，比率。累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)頻率等進(jìn)行描述性分析?？捎脳l形圖，帕累托圖和餅圖，累計(jì)頻數(shù)分布圖和環(huán)形圖進(jìn)行圖示分析。3.3數(shù)據(jù)型數(shù)據(jù)的分組方法和步驟分組方法：?jiǎn)巫兞恐捣纸M和組距分組，組距分組又分為等距分組和異距分組。分組步驟：1確定組數(shù)2確定各組組距3根據(jù)分組整理成頻數(shù)分布表3.4直方圖和條形圖的區(qū)別1條形圖使用圖形的長(zhǎng)度表示各類別頻數(shù)的多少， 其寬度固定，直方圖用面積表示各組頻數(shù)，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻率，寬度表示組距， 2直方圖各矩形連續(xù)排列，條形圖分開排列，3條形圖主要展示分類數(shù)據(jù)，直方圖主要展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。3.5繪制線圖應(yīng)注意問題時(shí)間在橫軸，觀測(cè)值繪在縱軸。一般是長(zhǎng)寬比例 10：7的長(zhǎng)方形，縱軸下端一般從 0開始,數(shù)據(jù)與0距離過大的話用折斷符號(hào)折斷。3.6餅圖和環(huán)形圖的不同餅圖只能顯示一個(gè)樣本或總體各部分所占比例，環(huán)形圖可以同時(shí)繪制多個(gè)樣本或總體的數(shù)據(jù)系列，其圖形中間有個(gè)“空洞”，每個(gè)樣本或總體的數(shù)據(jù)系類為一個(gè)環(huán)。3.7莖葉圖比直方圖的優(yōu)勢(shì)，他們各自的應(yīng)用場(chǎng)合莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布情況，又能給出每一個(gè)原始數(shù)據(jù)，即保留了原始數(shù)據(jù)的信息。在應(yīng)用方面，直方圖通常適用于大批量數(shù)據(jù)，莖葉圖適用于小批量數(shù)據(jù)。3.8鑒別圖標(biāo)優(yōu)劣的準(zhǔn)則P75明確有答案，我就不寫了。3.9制作統(tǒng)計(jì)表應(yīng)注意的問題1,合理安排統(tǒng)計(jì)表結(jié)構(gòu)2表頭一般包括表號(hào)，總標(biāo)題和表中數(shù)據(jù)的單位等內(nèi)容 3表中的上下兩條橫線一般用粗線，中間的其他用細(xì)線 4在使用統(tǒng)計(jì)表時(shí)，必要時(shí)可在下方加注釋，注明數(shù)據(jù)來源。公式：組中值=（上限+下限）/2第4章數(shù)據(jù)的概括性度量一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個(gè)方面進(jìn)行測(cè)度？數(shù)據(jù)分布特征可以從三個(gè)方面進(jìn)行測(cè)度和描述：一是分布的集中趨勢(shì)，反映各數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或集中的程度；二是分布的離散程度，反映各數(shù)據(jù)遠(yuǎn)離其中心值的趨勢(shì)；三是分布的形狀，反映數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)和峰態(tài)。4.2怎樣理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的地位？平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中具有重要的地位，是集中趨勢(shì)的最主要的測(cè)度，主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，而不適用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)。4.3簡(jiǎn)述四分位數(shù)的計(jì)算方法。四分位數(shù)是一組數(shù)據(jù)排序后處于 25唏口75渝置上的值。根據(jù)未分組數(shù)據(jù)計(jì)算四分位數(shù)時(shí)，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，然后確定四分位數(shù)所在的位置，該位置上的數(shù)值就是四分位數(shù)。4.4對(duì)于比率數(shù)據(jù)的平均為什么采用幾何平均？在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于比率數(shù)據(jù)的平均采用幾何平均要比算數(shù)平均更合理。從公式n（1+G）n=J"J（1H*Gi）中也可看出，G就是平均增長(zhǎng)率。i±4.5簡(jiǎn)述眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)分布的峰值，不受極端值的影響，缺點(diǎn)是具有不唯一性。眾數(shù)只有在數(shù)據(jù)量較多時(shí)才有意義，數(shù)據(jù)量較少時(shí)不宜使用。主要適合作為分類數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)測(cè)度值。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受極端值的影響。當(dāng)數(shù)據(jù)的分布偏斜較大時(shí)，使用中位數(shù)也許不錯(cuò)。主要適合作為順序數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)測(cè)度值。平均數(shù)對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)計(jì)算的，而且利用了全部數(shù)據(jù)信息，在實(shí)際應(yīng)用中最廣泛。當(dāng)數(shù)據(jù)呈對(duì)稱分布或近似對(duì)稱分布時(shí)，三個(gè)代表值相等或相近，此時(shí)應(yīng)選擇平均數(shù)。但平均數(shù)易受極端值的影響，對(duì)于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，平均數(shù)的代表性較差，此時(shí)應(yīng)考慮中位數(shù)或眾數(shù)。4.6簡(jiǎn)述異眾比率、四分位差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差的適用場(chǎng)合對(duì)于分類數(shù)據(jù)，主要用異眾比率來測(cè)量其離散程度；對(duì)于順序數(shù)據(jù)，雖然也可以計(jì)算異眾比率，但主要使用四分位差來測(cè)量其離散程度；對(duì)于數(shù)值型數(shù)據(jù)，雖然可以計(jì)算異眾比率和四分位差，但主要使用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來測(cè)量其離散程度。4.7標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)有哪些用途？標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)給出了一組數(shù)據(jù)中各數(shù)值的相對(duì)位置。在對(duì)多個(gè)具有不同量綱的變量進(jìn)行處理時(shí)，常需要對(duì)各變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。它還可以用來判斷一組數(shù)據(jù)是否有離群數(shù)據(jù)。4.8為什么要計(jì)算離散系數(shù)？方差和標(biāo)準(zhǔn)差是反映數(shù)據(jù)分散程度的絕對(duì)值，一方面其數(shù)值大小受原變量值本身水平高低的影響，也就是與變量的平均數(shù)大小有關(guān)；另一方面，它們與原變量的計(jì)量單位相同，采用不同計(jì)量單位的變量值，其離散程度的測(cè)度值也就不同。因此，為消除變量值水平高低和計(jì)量單位不同對(duì)離散程度測(cè)度值的影響，需要計(jì)算離散系數(shù)。4.9測(cè)度數(shù)據(jù)分布形狀的統(tǒng)計(jì)量有哪些？對(duì)分布形狀的測(cè)度有偏態(tài)和峰態(tài)，測(cè)度偏態(tài)的統(tǒng)計(jì)量是偏態(tài)系數(shù)，測(cè)度峰態(tài)的統(tǒng)計(jì)量是峰態(tài)系數(shù)。第五章概率與概率分布5.1頻率與概率有什么關(guān)系？在相同條件下隨機(jī)試驗(yàn)n次，某事件A出現(xiàn)m次，則比值m/n稱為事件A發(fā)生的頻率。隨著n的增大，該頻率圍繞某一常數(shù) p波動(dòng)，且波動(dòng)幅度逐漸減小，趨于穩(wěn)定，這個(gè)頻率的穩(wěn)定值即為該事件的概率。5.2獨(dú)立性與互斥性有什么關(guān)系？互斥事件一定是相互依賴(不獨(dú)立)的，但相互依賴的事件不一定是互斥的。不互斥事件可能是獨(dú)立的，也可能是不獨(dú)立的，但獨(dú)立事件不可能是互斥的。5.3根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)體會(huì)舉幾個(gè)服從泊松分布的隨機(jī)變量的實(shí)例。如某種儀器每月出現(xiàn)故障的次數(shù)、一本書一頁(yè)中的印刷錯(cuò)誤、某一醫(yī)院在某一天內(nèi)的急診病人數(shù)等5.4根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)體會(huì)舉幾個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的實(shí)例。如某班某次的考試成績(jī)、某地區(qū)成年男性的身高、某公司年銷售量、同一車間產(chǎn)品的第六章思考題6.1統(tǒng)計(jì)量：設(shè)X1,X2…,Xn是從總體X中抽取的容量為n的一個(gè)樣本，如果由此樣本構(gòu)造一個(gè)函數(shù)T(X1,X2…,Xn),不依賴于任何未知參數(shù)，則稱函數(shù) T(X1,X2…,Xn)是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。原因：為了使統(tǒng)計(jì)推斷成為可能。T1和T2是P159統(tǒng)計(jì)量加工過程中一點(diǎn)信息都不損失的統(tǒng)計(jì)量為充分統(tǒng)計(jì)量自由度：獨(dú)立變量的個(gè)數(shù) ％iF分布：設(shè) X?N(，則2) Z=口~N((0)1》F分布：設(shè)若U為服從自由度為ni的Z2分布，即l~Z2(ni)，V為服從自由度為m的Z2分布，即V?2(n?,且U和V相互獨(dú)立，則F二笄F~F(ni，n2)Vn^稱F為服從自由度ni和n2的F分布，記為抽樣分布：樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布是一種理論概率分布隨機(jī)變量是 樣本統(tǒng)計(jì)量中心極限定理：設(shè)從均值為 」，方差為c2的一個(gè)任意總體中抽取容量為 n的樣本，當(dāng)n充分大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為 卩、方差為d2/n的正態(tài)分布第七章思考題7.1估計(jì)量：用于估計(jì)總體參數(shù)的隨機(jī)變量估計(jì)值：估計(jì)參數(shù)時(shí)計(jì)算出來的統(tǒng)計(jì)量的具體值7.2評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)：無偏性：估計(jì)量抽樣分布的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體參數(shù)有效性：對(duì)同一總體參數(shù)的兩個(gè)無偏點(diǎn)估計(jì)量 ，有更小標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)量更有效一致性：隨著樣本容量的增大，估計(jì)量的 值越來越接近被估計(jì)的總體參數(shù)置信區(qū)間：由樣本統(tǒng)計(jì)量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間95%的置信區(qū)間指用某種方法構(gòu)造的所有區(qū)間中有 95%勺區(qū)間包含總體參數(shù)的真值。7.5含義：Za/2是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布上側(cè)面積為 a/2的z值，公式是統(tǒng)計(jì)總體均值時(shí)的邊際誤差。7.6獨(dú)立樣本：如果兩個(gè)樣本是從兩個(gè)總體中獨(dú)立抽取的，即一個(gè)樣本中的元素與另一個(gè)樣本中的元素相互獨(dú)立。匹配樣本：一個(gè)樣本中的數(shù)據(jù)與另一個(gè)樣本中的數(shù)據(jù)相對(duì)應(yīng)。7.7(1)、兩個(gè)總體都服從正態(tài)分布、兩個(gè)隨即樣本獨(dú)立地分別抽自兩個(gè)總體7.8樣本量越大置信水平越高，總體方差和邊際誤差越小第8章思考題8.1假設(shè)檢驗(yàn)和參數(shù)估計(jì)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？答：參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)推斷的兩個(gè)組成部分，它們都是利用樣本對(duì)總體進(jìn)行某種推斷，然而推斷的角度不同。參數(shù)估計(jì)討論的是用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)的方法，總體參數(shù)卩在估計(jì)前是未知的。而在參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)中，則是先對(duì) 卩的值提出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息去檢驗(yàn)這個(gè)假設(shè)是否成立。8.2什么是假設(shè)檢驗(yàn)中的顯著性水平？統(tǒng)計(jì)顯著是什么意思？答：顯著性水平是一個(gè)統(tǒng)計(jì)專有名詞，在假設(shè)檢驗(yàn)中，它的含義是當(dāng)原假設(shè)正確時(shí)卻被拒絕的概率和風(fēng)險(xiǎn)。統(tǒng)計(jì)顯著等價(jià)拒絕H）,指求出的值落在小概率的區(qū)間上， 一般是落在0.05或比0.05更小的顯著水平上。8.3什么是假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤？答：假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果可能是錯(cuò)誤的，所犯的錯(cuò)誤有兩種類型，一類錯(cuò)誤是原假設(shè) H為真卻被我們拒絕了，犯這種錯(cuò)誤的概率用 a表示，所以也稱a錯(cuò)誤或棄真錯(cuò)誤；另一類錯(cuò)誤是原假設(shè)為偽我們卻沒有拒絕，犯這種錯(cuò)誤的概論用 3表示，所以也稱3錯(cuò)誤或取偽錯(cuò)誤。8.4兩類錯(cuò)誤之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系？答：在假設(shè)檢驗(yàn)中，a與3是此消彼長(zhǎng)的關(guān)系。如果減小 a錯(cuò)誤，就會(huì)增大犯3錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)，若減小3錯(cuò)誤，也會(huì)增大犯a錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)。8.5解釋假設(shè)檢驗(yàn)中的P值答：P值就是當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)所得到的樣本觀察結(jié)果或更極端結(jié)果出現(xiàn)的概率。 （它的大小取決于三個(gè)因素，一個(gè)是樣本數(shù)據(jù)與原假設(shè)之間的差異，一個(gè)是樣本量，再一個(gè)是被假設(shè)參數(shù)的總體分布。）8.6顯著性水平與P值有何區(qū)別答：顯著性水平是原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)的概率，是一個(gè)概率值，被稱為抽樣分布的拒絕域，大小由研究者事先確定，一般為 0.05。而P只是原假設(shè)為真時(shí)所得到的樣本觀察結(jié)果或更極端結(jié)果出現(xiàn)的概率，被稱為觀察到的 （或?qū)崪y(cè)的）顯著性水平8.7假設(shè)檢驗(yàn)依據(jù)的基本原理是什么？答：假設(shè)檢驗(yàn)依據(jù)的基本原理是“小概率原理” ，即發(fā)生概率很小的隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā)生的。根據(jù)這一原理，可以作出是否拒絕原假設(shè)的決定。8.8你認(rèn)為單側(cè)檢驗(yàn)中原假設(shè)與備擇假設(shè)的方向如何確定？答：將研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)作為備擇假設(shè) H,將研究者想收集證據(jù)證明其不正確的假設(shè)作為原假設(shè) 先確立備擇假設(shè)H,備擇假設(shè)的方向與想要證明其正確性的方向一致，原假設(shè)與備擇假設(shè)是互斥的，等號(hào)總在原假設(shè)上。 （舉例說明，如下：“一項(xiàng)研究表明，采用新技術(shù)生產(chǎn)后，將會(huì)使產(chǎn)品的使用壽命明顯延長(zhǎng)到 1500小時(shí)以上。檢驗(yàn)這一結(jié)論是否成立”，則備擇假設(shè)的方向?yàn)椤?gt;”（壽命延長(zhǎng)），建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為 卩<1500,H：卩>1500.又例，“一項(xiàng)研究表明，改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，會(huì)使產(chǎn)品的廢品率降低到2河下。檢驗(yàn)這一結(jié)論是否成立”，則備擇假設(shè)的方向?yàn)椤?lt;”（廢品率降低），建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為H）:卩》2%,H1:卩<2%.）第10章思考題10.1什么是方差分析？它研究的是什么？答：方差分析就是通過檢驗(yàn)各總體的均值是否相等來判斷分類型自變量對(duì)數(shù)值型因變量是否有顯著影響。它所研究的是非類型自變量對(duì)數(shù)值型因變量的影響。10.2要檢驗(yàn)多個(gè)總體均值是否相等時(shí)，為什么不作兩兩比較，而用方差分析方法？答：作兩兩比較十分繁瑣，進(jìn)行檢驗(yàn)的次數(shù)較多，隨著增加個(gè)體顯著性檢驗(yàn)的次數(shù)，偶然因素導(dǎo)致差別的可能性也會(huì)增加。而方差分析方法則是同時(shí)考慮所有的樣本，因此排除了錯(cuò)誤累積的概率，從而避免拒絕一個(gè)真實(shí)的原假設(shè)。10.3方差分析包括哪些類型？它們有何區(qū)別？答：方差分析可分為單因素方差分析和雙因素方差分析。區(qū)別：?jiǎn)我蛩胤讲罘治鲅芯康氖且粋€(gè)分類型自變量對(duì)一個(gè)數(shù)值型因變量的影響，而雙因素涉及兩個(gè)分類型自變量。10.4方差分析中有哪些基本假定？答：方差分析中有三個(gè)基本假定：（1） 每個(gè)總體都應(yīng)服從正態(tài)分布（2） 各個(gè)總體的方差/必須相同（3） 觀測(cè)值是獨(dú)立的10.5簡(jiǎn)述方差分析的基本思想。答：它是通過對(duì)數(shù)據(jù)誤差來源的分析來判斷不同總體的均值是否相等，進(jìn)而分析自變量對(duì)因變量是否有顯著影響。10.6解釋因子與處理的含義。答：在方差分析中，所要檢驗(yàn)的對(duì)象稱為因素或因子，因素的不同表現(xiàn)稱為水平或處理。10.7解釋組內(nèi)誤差和組間誤差的含義。答：組內(nèi)誤差（SSE是指每個(gè)水平或組的個(gè)樣本數(shù)據(jù)與其組平均值誤差的平方和，反映了每個(gè)樣本各觀測(cè)值的離散狀況；組間誤差（ SSA是指各組平均值Xi與總平均值的誤差平方和，反映各樣本均值之間的差異程度。10.8解釋組內(nèi)方差和組間方差的含義。答：組內(nèi)方差指因素的同一水平 （同一個(gè)總體）下樣本數(shù)據(jù)的方差，組間方差指因素的不同水平（不同總體）下各樣本之間的方差。10.9簡(jiǎn)述方差分析的基本步驟。答：（1）提出假設(shè)（一般提法形式如下： Hd：卩1=卩2=卩=「=????卩k,自變量對(duì)因變量沒有顯著影響，H1：廠（i=1,2,3 …..,k）不全相等，自變量對(duì)因變量有顯著影響）（2）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（包括：計(jì)算各樣本的均值，計(jì)算全部觀測(cè)值的總均值，計(jì)算各誤差平方和，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量）（3）統(tǒng)計(jì)決策。（將統(tǒng)計(jì)量的值F與給定的顯著性水平:的臨界值F：.進(jìn)行比較，作出對(duì)原假設(shè)H0的決策）10.10方差分析中多重比較的作用是什么？答：通過對(duì)總體均值之間的配對(duì)比較來進(jìn)一步檢驗(yàn)到底哪些均值之間存在差異。10.11什么是交互作用？答：交互作用是指幾個(gè)因素搭配在一起會(huì)對(duì)因變量產(chǎn)生一種新的效應(yīng)的作用。10.12解釋無交互作用和有交互作用的雙因素方差分析。答：在雙因素方差分析中，如果兩個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響是相互獨(dú)立的，分別判斷行因素和列因素對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的影響，這時(shí)的雙因素方差分析稱為無交互作用的雙因素方差分析或無重復(fù)雙因素方差分析；如果除了行因素和列因素對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的單獨(dú)影響外，兩個(gè)因素的搭配還會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生一種新的影響，這時(shí)的雙因素方差分析稱為有交互作用的雙因素方差分析或可重復(fù)雙因素方差分析。10.13解釋R2的含義和作用。答：自變量平方和占總平方和的比例記為 R2,即2_SSA（組間SS）R— 、,SST（總SS）作用：其平方根R就可以用來測(cè)量?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系強(qiáng)度。10.14解釋試驗(yàn)、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、試驗(yàn)單元的含義。答：試驗(yàn)是指收集樣本數(shù)據(jù)的過程。試驗(yàn)設(shè)計(jì)是指收集樣本數(shù)據(jù)的計(jì)劃。試驗(yàn)單元是指接受“處理”的對(duì)象或?qū)嶓w（“處理”指可控制的因素的各個(gè)水平）10.15簡(jiǎn)述完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)、隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計(jì)、因子設(shè)計(jì)的含義和區(qū)別。答：完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)是將 k種“處理”隨機(jī)地指派給試驗(yàn)單元的設(shè)計(jì)。隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計(jì)是先按一定規(guī)則將試驗(yàn)單元?jiǎng)澐譃槿舾赏|(zhì)組，稱為“區(qū)組” ，然后再將各種處理隨機(jī)地指派給各個(gè)區(qū)組。因子設(shè)計(jì)指考慮兩個(gè)因素 (可推廣到多個(gè)因素)的搭配試驗(yàn)設(shè)計(jì)。第13章思考題13.1簡(jiǎn)述時(shí)間序列的構(gòu)成要素。時(shí)間序列的構(gòu)成要素：趨勢(shì)，季節(jié)性，周期性，隨機(jī)性13.2利用增長(zhǎng)率分析時(shí)間序列時(shí)應(yīng)注意哪些問題。當(dāng)時(shí)間序列中的觀察值出現(xiàn) 0或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算增長(zhǎng)率；不能單純就增長(zhǎng)率論增長(zhǎng)率，要注意增長(zhǎng)率與絕對(duì)水平的綜合分析；大的增長(zhǎng)率背后，其隱含的絕對(duì)值可能很小，小的增長(zhǎng)率背后其隱含的絕對(duì)值可能很大。13.3簡(jiǎn)述平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列的含義。平穩(wěn)序列(stationaryseries)基本上不存在趨勢(shì)的序列，各觀察值基本上在某個(gè)固定的水平上波動(dòng)或雖有波動(dòng)，但并不存在某種規(guī)律，而其波動(dòng)可以看成是隨機(jī)的非平穩(wěn)序歹U(non-stationaryseries)是包含趨勢(shì)、季節(jié)性或周期性的序列，它可能只含有其中的一種成分，也可能是幾種成分的組合。因此，非平穩(wěn)序列又可以分為有趨勢(shì)的序列、有趨勢(shì)和季節(jié)性的序列、幾種成分混合而成的復(fù)合型序列。13.4簡(jiǎn)述時(shí)間序列的預(yù)測(cè)程序。第一步：確定時(shí)間序列所包含的成分，也就是確定時(shí)間序列的類型。第二步：找出適合此類時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法。第三步：對(duì)可能的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行評(píng)估，以確定最佳預(yù)測(cè)方案。第四步：利用最佳預(yù)測(cè)方案進(jìn)行預(yù)測(cè)。13.5簡(jiǎn)述指數(shù)平滑法的含義。是加權(quán)平均的一種特殊形式對(duì)過去的觀察值加權(quán)平均進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種方法觀察值時(shí)間越遠(yuǎn)，其權(quán)數(shù)也跟著呈現(xiàn)指數(shù)的下降，因而稱為指數(shù)平滑有一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑、三次指數(shù)平滑等該方法使用第T+1期的預(yù)測(cè)值等于T期的實(shí)際觀測(cè)值與第T期預(yù)測(cè)值的加權(quán)平均值一次指數(shù)平滑法也可用于對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行修勻，以消除隨機(jī)波動(dòng)，找出序列的變化趨勢(shì)13.6簡(jiǎn)述復(fù)合型序列預(yù)測(cè)的步驟第一步：確定并分離季節(jié)成分，計(jì)算季節(jié)指數(shù)，以確定時(shí)間序列中的季節(jié)成分。然后將季節(jié)性因素從時(shí)間序列中分離出去，以便觀察和分析時(shí)間序列的其他特征。第二步：對(duì)消除了季節(jié)成分的時(shí)間序列建立適當(dāng)預(yù)測(cè)模型，并進(jìn)行預(yù)測(cè)。第三步：計(jì)算出最后的預(yù)測(cè)值。用預(yù)測(cè)值乘以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，得到最終的預(yù)測(cè)值13.7簡(jiǎn)述季節(jié)指數(shù)的計(jì)算步驟計(jì)算移動(dòng)平均值(季度數(shù)據(jù)采用4項(xiàng)移動(dòng)平均，月份數(shù)據(jù)采用 12項(xiàng)移動(dòng)平均)，并將其結(jié)果進(jìn)行“中心化”處理(將移動(dòng)平均的結(jié)果再進(jìn)行一次二項(xiàng)的移動(dòng)平均，即得出“中心化移動(dòng)平均值”( CMA計(jì)算移動(dòng)平均的比值，也成為季節(jié)比率(即將序列的各觀察值除以相應(yīng)的中心化移動(dòng)平均值，然后再計(jì)算出各比值的季度 (或月份)

平均值，即季節(jié)指數(shù)）季節(jié)指數(shù)調(diào)整1時(shí),（各季節(jié)指數(shù)的平均數(shù)應(yīng)等于1或100%若根據(jù)第二步計(jì)算的季節(jié)比率的平均值不等于則需要進(jìn)行調(diào)整。具體方法是：將第二步計(jì)算的每個(gè)季節(jié)比率的平均值除以它們的總平均值1時(shí),第14章思考題14.1解釋指數(shù)的含義。答：指數(shù)最早起源于測(cè)量物價(jià)的變動(dòng)。廣義上，是指任何兩個(gè)數(shù)值對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)；狹義上，是指用于測(cè)定多個(gè)項(xiàng)目在不同場(chǎng)合下綜合變動(dòng)的一種特殊相對(duì)數(shù)。實(shí)際應(yīng)用中使用的主要是狹義的指數(shù)。14.2加權(quán)綜合指數(shù)和加權(quán)平均指數(shù)有何區(qū)別與聯(lián)系 ？加權(quán)綜合指數(shù)：通過加權(quán)來測(cè)定一組項(xiàng)目的綜合變動(dòng)，有加權(quán)數(shù)量指數(shù)和加權(quán)質(zhì)量指數(shù)。使用條件：必須掌握全面數(shù)據(jù)（數(shù)量指數(shù)，測(cè)定一組項(xiàng)目的數(shù)量變動(dòng)，如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)，商品銷售量指數(shù)等）（質(zhì)量指數(shù)，測(cè)定一組項(xiàng)目的質(zhì)量變動(dòng)，如價(jià)格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)等）拉式公式：將權(quán)數(shù)的各變量值固定在基期。帕式公式：把作為權(quán)數(shù)的變量值固定在報(bào)告期。加權(quán)平均指數(shù)：以某一時(shí)期的總量為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均。 使用條件：可以是全面數(shù)據(jù)、不完全數(shù)據(jù)。因權(quán)數(shù)所屬時(shí)期的不同，有不同的計(jì)算形式。有：算術(shù)平均形式、調(diào)和平均形14.3解釋零售價(jià)格指數(shù)、消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)、股票價(jià)格指數(shù)。答：零售價(jià)格指數(shù)：反映城鄉(xiāng)商品零售價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)的一種經(jīng)濟(jì)指數(shù)。消費(fèi)價(jià)格指數(shù)：反映一定時(shí)期內(nèi)消費(fèi)者所購(gòu)買的生活消費(fèi)品價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度的一種相對(duì)數(shù)。生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)：測(cè)量在初級(jí)市場(chǎng)上出售的貨物 （即在非零售市場(chǎng)上首次購(gòu)買某種商品時(shí)的價(jià)格變動(dòng)的一種價(jià)格指數(shù)。股票價(jià)格指數(shù)：反映某一股票市場(chǎng)上多種股票價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)的一種相對(duì)數(shù)，簡(jiǎn)稱股價(jià)指數(shù)。其單位一般用“點(diǎn)”（point）表示，即將基期指數(shù)作為100，每上升或下降一個(gè)單位稱為“1點(diǎn)”。14.4消費(fèi)價(jià)格指數(shù)有哪些作用？答：消費(fèi)價(jià)格指數(shù)除了能反映城鄉(xiāng)居民所購(gòu)買的生活消費(fèi)品價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度外，還具有以下幾個(gè)方面的作用：用于反映通貨膨脹狀況用于反映貨幣購(gòu)買力變動(dòng)用于反映對(duì)職工實(shí)際工資的影響用于縮減經(jīng)濟(jì)序列用于反映通貨膨脹狀況用于反映貨幣購(gòu)買力變動(dòng)用于反映對(duì)職工實(shí)際工資的影響用于縮減經(jīng)濟(jì)序列在構(gòu)建多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)時(shí)，指標(biāo)的轉(zhuǎn)換方法有哪幾種形式?（2）（3）（4）14.5答：有以下3種形式：（1） 統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)化。（2） 極值標(biāo)準(zhǔn)化。（3） 定基與環(huán)比轉(zhuǎn)換。具體公式見書上P440.補(bǔ)充：1?什么是指數(shù)體系？答：指數(shù)體系是指由總量指數(shù)及其若干個(gè)因素指數(shù)構(gòu)成的數(shù)量關(guān)系式?？偭恐笖?shù)等于各因素指數(shù)的乘積總量的變動(dòng)差額等于各因素指數(shù)變動(dòng)差額之和兩個(gè)因素指數(shù)中通常一個(gè)為數(shù)量指數(shù)，另一個(gè)為質(zhì)量指數(shù)各因素指數(shù)的權(quán)數(shù)必須是不同時(shí)期的2?什么是加權(quán)綜合指數(shù)體系？答：由加權(quán)綜合指數(shù)及其各因素指數(shù)構(gòu)成的等式。比較常用的是基期權(quán)數(shù)加權(quán)的數(shù)量指數(shù)和報(bào)告期權(quán)數(shù)加權(quán)的質(zhì)量指數(shù)形成的指數(shù)體系。第二部分：練習(xí)題3.1為評(píng)價(jià)家電行業(yè)售后服務(wù)的質(zhì)量，隨機(jī)抽取了由100個(gè)家庭構(gòu)成的一個(gè)樣本。服務(wù)質(zhì)量的等級(jí)分別表示為： A.好；B.較好；C一般；D.較差；E.差。調(diào)查結(jié)果如下:BECCADCBAEDACBCDECEEADBCCAEDCBBACDEABDDCCBCEDBCCBCDACBCDECEBBECCADCBAEBACEEABDDCADBCCAEDCBCBCEDBCCBC要求：⑴指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型。順序數(shù)據(jù)⑵用Excel制作一張頻數(shù)分布表。用數(shù)據(jù)分析一一直方圖制作：接收 頻率TOC\o"1-5"\h\zE 16D 17C 32B 21A 14繪制一張條形圖，反映評(píng)價(jià)等級(jí)的分布。用數(shù)據(jù)分析一一直方圖制作：

□頻率直方圖40率率200E D C B A接收繪制評(píng)價(jià)等級(jí)的帕累托圖。逆序排序后，制作累計(jì)頻數(shù)分布表:I 頻數(shù)累計(jì)頻率(％)CI 頻數(shù)累計(jì)頻率(％)CA接收頻數(shù)頻率(%)累計(jì)頻率(%)C323232B212153D171770E161686A1414100K=1ign)ig(2)ig40ig2,1.6020勻一-.3取k=60.K=1ign)ig(2)ig40ig2,1.6020勻一-.3取k=60.301031521241291161001039295127104105119114115871031181421351251171081051101071371201361171089788123115119138112146113126要求：(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并計(jì)算出累積頻數(shù)和累積頻率。1、確定組數(shù)：2、確定組距:組距=（最大值-最小值）十組數(shù)=（152-87）-6=10.83，取103、分組頻數(shù)表銷售收入頻數(shù)頻率%累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率%80.00-89.0025.025.090.00-99.0037.5512.5100.00-109.00922.51435.0110.00-119.001230.02665.0120.00-129.00717.53382.5130.00-139.00410.03792.5140.00-149.0025.03997.5150.00+12.540100.C總和40100.0⑵按規(guī)定，銷售收入在125萬(wàn)元以上為先進(jìn)企業(yè)，115?125萬(wàn)元為良好企業(yè)，105?115萬(wàn)元為一般企業(yè)，105萬(wàn)元以下為落后企業(yè)，按先進(jìn)企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)進(jìn)行分組。頻數(shù)頻率%累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率%先進(jìn)企業(yè)1025.01025.0良好企業(yè)1230.02255.0一般企業(yè)922.53177.5落后企業(yè)922.540100.0總和40100.03.3某百貨公司連續(xù)40天的商品銷售額如下：?jiǎn)挝唬喝f(wàn)元41252947383430384340463645373736454333443528463430374426384442363737493942323635要求：根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并繪制直方圖。1、確定組數(shù)：’一ign)“Lg40/丄1.60206…K=1 1 1 6.3取k=6lg(2) lg2 0.301032、確定組距：組距=（最大值-最小值）十組數(shù)=（49-25）-6=4，取53、分組頻數(shù)表銷售收入（萬(wàn)元）頻數(shù)頻率%累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率%<=2512.512.526-30512.5615.031-35615.01230.036-401435.02665.041-451025.03690.0

46+410.040100.C總和40100.0頻數(shù)銷售收入3.4利用下面的數(shù)據(jù)構(gòu)建莖葉圖和箱線圖。57292936312347232828355139184618265029332146415228214319422060.60.50-40-30_20-10datadataStem-and-LeafPlotFrequencyStem&Leaf3.001.8895.002.011337.002.68889992.003.133.003.5693.004.1233.004.6673.005.0121.005.7Stemwidth: 10Eachleaf: 1case(s)3.6一種袋裝食品用生產(chǎn)線自動(dòng)裝填，每袋重量大約為50g，但由于某些原因，每袋重量不會(huì)恰好是50g。下面是隨機(jī)抽取的100袋食品，測(cè)得的重量數(shù)據(jù)如下：?jiǎn)挝唬篻57 46 49 54 55 58 49 61 51 4951 60 52 54 51 55 60 56 47 47直方圖:直方圖:5351485350524045575352514648475347534447505253474548545248464952595350435346574949445752424943474648515945454652554749505447484457475358524855535749565657534148要求：構(gòu)建這些數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表。⑵繪制頻數(shù)分布的直方圖。⑶說明數(shù)據(jù)分布的特征。解：(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并計(jì)算出累積頻數(shù)和累積頻率。1、確定組數(shù)：K=1L^LLi1g1004 - 6.64Xk=6或7lg(2) lg2 0.301032、 確定組距：組距=(最大值-最小值)十組數(shù)=(61-40)-6=3.5，取3或者4、5組距=(最大值-最小值)十組數(shù)=(61-40)+7=3,3、 分組頻數(shù)表組距3,上限為小于頻數(shù)百分比累計(jì)頻數(shù)累積百分比有效 40.00-42.0033.033.043.00-45.0099.01212.046.00-48.002424.03636.049.00-51.001919.05555.052.00-54.002424.07979.055.00-57.001414.09393.058.00+77.0100100.0合計(jì)100100.0組距3,小于Mean=5.22Std.Dev.=1.508N=100組距3,小于組距4，上限為小于等于頻數(shù)百分比累計(jì)頻數(shù)累積百分比有效 <=40.0011.011.041.00-44.0077.088.045.00-48.002828.03636.049.00-52.002828.06464.053.00-56.002222.08686.057.00-60.001313.09999.061.00+11.0100100.0合計(jì)100100.0直方圖:直方圖:直方圖:組距4組距4,小于等于Mean=4.06Std.Dev.=1.221N=100組距5,上限為小于等于頻數(shù)百分比累計(jì)頻數(shù)累積百分比有效 <=45.001212.012.012.046.00-50.003737.049.049.051.00-55.003434.083.083.056.00-60.001616.099.099.061.00+11.0100.0100.0合計(jì)100100.0組距5,小于等于組距5,小于等于YcneuaerK=1組距5,小于等于組距5,小于等于YcneuaerK=1ign)ig(2)ig60ig2-FoTO；909取9k=7Mean=2.57Std.Dev.=0.935N=100分布特征：左偏鐘型。3.8下面是北方某城市1——2月份各天氣溫的記錄數(shù)據(jù)：-32-4-7-11-1789-614-18-15-9-6-105-4-96-8-12-16-19-15-22-25-24-19-8-6-15-11-12-19-25-24-18-17-14-22-13-9-60-15-4-9-32-4-4-16-175-6-5要求：指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型。數(shù)值型數(shù)據(jù)對(duì)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M。1、確定組數(shù)：2、確定組距：組距=(最大值-最小值)十組數(shù)=(14-(-25))-7=5.57，取53、分組頻數(shù)表溫度頻數(shù)頻率%累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率%-25--21610.0610.0-20--16813.31423.3-15--11915.02338.3-10--61220.03558.3-5--11220.04778.30-446.75185.05-9813.35998.310+11.760100.0合計(jì)60100.0⑶繪制直方圖，說明該城市氣溫分布的特點(diǎn)。頻數(shù)匚頻數(shù)匚頻數(shù)3.11對(duì)于下面的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖。x234187y252520301618解:

3.12甲乙兩個(gè)班各有40名學(xué)生，期末統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)的分布如下:考試成績(jī)?nèi)藬?shù)甲班乙班優(yōu)36良615中189及格98不及格42要求：(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，畫出兩個(gè)班考試成績(jī)的對(duì)比條形圖和環(huán)形圖。廠人數(shù)甲班匚人數(shù)乙班廠人數(shù)甲班匚人數(shù)乙班□優(yōu)良中廠及格不及格⑵比較兩個(gè)班考試成績(jī)分布的特點(diǎn)。甲班成績(jī)中的人數(shù)較多，高分和低分人數(shù)比乙班多，乙班學(xué)習(xí)成績(jī)較甲班好，高分較多，而低分較少。分布不相似。⑶畫出雷達(dá)圖，比較兩個(gè)班考試成績(jī)的分布是否相似。分布不相似。3.14已知1995—2004年我國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如下（按當(dāng)年價(jià)格計(jì)算）:單位：億元年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)

199558478.1119932853817947199667884.613844.23361320428199774462.614211.23722323029199878345.214552.43861925174199982067.514471.964055827038200089468.114628.24493529905200197314.815411.848750331532002105172.316117.352980360752003117390.216928.161274391882004136875.920768.077238743721要求：用Excel繪制國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的線圖。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值亠國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值2U00<99亠國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值2U00<99089Zyn963V—539T-第一產(chǎn)業(yè)T-第一產(chǎn)業(yè)-■-第二產(chǎn)業(yè)T-第三產(chǎn)業(yè)⑵繪制第一、二、三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的線圖。8000070000600005000040000300002000010000019P5褂919919P9畀界2020032004根據(jù)2004年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值及其構(gòu)成數(shù)據(jù)繪制餅圖。

第四章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的概括性描述1一家汽車零售店的10名銷售人員5月份銷售的汽車數(shù)量伸位：臺(tái))排序后如下:2 4 7 10 10 10 12 12 14 15要求：(1)計(jì)算汽車銷售量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。根據(jù)定義公式計(jì)算四分位數(shù)。計(jì)算銷售量的標(biāo)準(zhǔn)差。說明汽車銷售量分布的特征。解：汽車銷售數(shù)量StatisticsNValid10Missing0Mean9.60Median10.00Mode10Std.Deviation4.169Percentiles256.255010.007512.50HistogramMean=9.6Std.Dev.=4.169N=10汽車銷售數(shù)量4.2隨機(jī)抽取25個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶，得到他們的年齡數(shù)據(jù)如下:單位：周歲19152925242321382218302019191623272234244120311723要求；計(jì)算眾數(shù)、中位數(shù)：1、排序形成單變量分值的頻數(shù)分布和累計(jì)頻數(shù)分布:網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡FrequencyPercentCumulativeFrequencyCumulativePercentValid1514.014.C1614.028.C1714.012.01814.0416.019312.0728.02028.0936.02114.01040.0

2228.01248.C23312.01560.C2428.01768.02514.01872.02714.01976.02914.02080.03014.02184.03114.02288.03414.02392.03814.02496.04114.025100.0Total25100.0從頻數(shù)看出，眾數(shù)Mo有兩個(gè)：19、23;從累計(jì)頻數(shù)看，中位數(shù) Me=23。(2)根據(jù)定義公式計(jì)算四分位數(shù)。Q1位置=25/4=6.25，因此Q仁19，Q3位置=3X25/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25和27都只有一個(gè)，因此Q3也可等于25+0.75X2=26.5。計(jì)算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；Mean=24.00;Std.Deviation=6.652計(jì)算偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)：Skewness=1.080;Kurtosis=0.773對(duì)網(wǎng)民年齡的分布特征進(jìn)行綜合分析：分布，均值=24、標(biāo)準(zhǔn)差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形態(tài)，需要進(jìn)行分組。為分組情況下的直方圖：網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡

為分組情況下的概率密度曲線:網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡分組：1確定組數(shù)：lgn)Ig25 1.398K=1 1 1 5.64Xk=6lg(2) Ig2 0.301032、確定組距：組距=(最大值-最小值戸組數(shù)=(41-15)+6=4.3，取53、 分組頻數(shù)表網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡 (Binned)FrequencyPercentCumulativeFrequencyCumulativePercent<=1514.014.C16-20832.0936.021-25936.01872.0Valid26-30312.02184.031-3528.02392.036-4014.02496.041+14.025100.0Total25100.0分組后的均值與方差:Mean23.3000Std.Deviation7.02377Variance49.333Skewness1.163Kurtosis 1.302Kurtosis 1.302分組后的直方圖:Mean=23.30分組后的直方圖:Std.Dev.=7.024N=253某銀行為縮短顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)等待的時(shí)間。準(zhǔn)備采用兩種排隊(duì)方式進(jìn)行試驗(yàn)：一種是所有頤客都進(jìn)入一個(gè)等待隊(duì)列：另一種是顧客在三千業(yè)務(wù)窗口處列隊(duì) 3排等待。為比較哪種排隊(duì)方式使顧客等待的時(shí)間更短?兩種排隊(duì)方式各隨機(jī)抽取 9名顧客。得到第一種排隊(duì)方式的平均等待時(shí)間為 7.2分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為1.97分鐘。第二種排隊(duì)方式的等待時(shí)間(單位：分鐘)如下：5 6.6 6.7 6.8 7.1 7.3 7.4 7.8 7.8要求：畫出第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間的莖葉圖。第二種排隊(duì)方式的等待時(shí)間 (單位：分鐘)Stem-and-LeafPlotFrequencyStem&Leaf1.00Extremes(=<5.5)TOC\o"1-5"\h\z3.00 6. 6783.00 7. 1342.00 7. 88Stemwidth:1.00Eachleaf: 1case(s)計(jì)算第二種排隊(duì)時(shí)間的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。MeanStd.Deviation70.71414370.7141430.51（3）比較兩種排隊(duì)方式等待時(shí)間的離散程度。第二種排隊(duì)方式的離散程度小。⑷如果讓你選擇一種排隊(duì)方式，你會(huì)選擇哪一種？試說明理由。選擇第二種，均值小，離散程度小。4.4某百貨公司6月份各天的銷售額數(shù)據(jù)如下：?jiǎn)挝唬喝f(wàn)元257276297252238310240236265278271292261281301274267280291258272284268303273263322249269295要求：（1） 計(jì)算該百貨公司日銷售額的平均數(shù)和中位數(shù)。（2） 按定義公式計(jì)算四分位數(shù)。（3） 計(jì)算日銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差。解：Statistics百貨公司每天的銷售額（萬(wàn)元）NValid30Missing0Mean274.1000Median272.5000Std.Deviation21.17472Percentiles25260.250050272.500075291.25004.5甲乙兩個(gè)企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的單位成本和總成本資料如下:產(chǎn)品名稱單位成本（元）總成本（元）甲企業(yè)乙企業(yè)A1521003255B2030001500C3015001500要求：比較兩個(gè)企業(yè)的總平均成本，哪個(gè)高，并分析其原因。產(chǎn)品名稱單位成本（兀）甲企業(yè)乙企業(yè)總成本（元）產(chǎn)品數(shù)總成本（元）產(chǎn)品數(shù)A1521001403255217B203000150150075C30150050150050平均成本（元）19.4117647118.28947368調(diào)和平均數(shù)計(jì)算，得到甲的平均成本為 19.41;乙的平均成本為18.29。甲的中間成本的產(chǎn)品多，乙的低成本的產(chǎn)品多。

4.6在某地區(qū)抽取120家企業(yè)，按利潤(rùn)額進(jìn)行分組，結(jié)果如下:按利潤(rùn)額分組（萬(wàn)元）企業(yè)數(shù)（個(gè)）200~30019300~40030400~50042500~60018600以上11合 計(jì)120要求：（1） 計(jì)算120家企業(yè)利潤(rùn)額的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。（2） 計(jì)算分布的偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)。解:企業(yè)利潤(rùn)組中值Mi（萬(wàn)元）StatisticsNValid120Missing0Mean426.6667Std.Deviation116.48445Skewness0.208Std.ErrorofSkewness0.221Kurtosis-0.625Std.ErrorofKurtosis0.438Histogram企業(yè)利潤(rùn)組中值Mi企業(yè)利潤(rùn)組中值Mi(萬(wàn)元)Mean=426.67Std.Dev.=116.484N=120Casesweightedby企業(yè)個(gè)數(shù)4.7為研究少年兒童的成長(zhǎng)發(fā)育狀況，某研究所的一位調(diào)查人員在某城市抽取 100名7?17歲的少年兒童作為樣本，另一位調(diào)查人員則抽取了 1000名7?17歲的少年兒童作為樣本。請(qǐng)回答下面的問題，并解釋其原因。兩位調(diào)查人員所得到的樣本的平均身高是否相同 ？如果不同，哪組樣本的平均身高較大？?jī)晌徽{(diào)查人員所得到的樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是否相同 ？如果不同，哪組樣本的標(biāo)準(zhǔn)差較大 ？?jī)晌徽{(diào)查人員得到這I100名少年兒童身高的最高者或最低者的機(jī)會(huì)是否相同 ？如果不同，哪位調(diào)查研究人員的機(jī)會(huì)較大 ？解：(1)不一定相同，無法判斷哪一個(gè)更高，但可以判斷，樣本量大的更接近于總體平均身高。不一定相同，樣本量少的標(biāo)準(zhǔn)差大的可能性大。機(jī)會(huì)不相同，樣本量大的得到最高者和最低者的身高的機(jī)會(huì)大。4.8一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn). 男生的平均體重為60kg,標(biāo)準(zhǔn)差為5kg；女生的平均體重為50kg，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg。請(qǐng)回答下面的問題：是男生的體重差異大還是女生的體重差異大 ？為什么？女生，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差一樣，而均值男生大，所以，離散系數(shù)是男生的小，離散程度是男生的小。以磅為單位(1ks=2.2lb)，求體重的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。都是各乘以2.21，男生的平均體重為60kgX2.21=132.6磅，標(biāo)準(zhǔn)差為5kgX2.21=11.05磅；女生的平均體重為 磅；女生的平均體重為 50kgX2.21=110.5磅，標(biāo)準(zhǔn)差為5kgX2.21=11.05磅。粗略地估計(jì)一下，男生中有百分之幾的人體重在 55kg一65kg之間？計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：x-X55-60 x-X65-60Z仁= =-1；Z2= = =1，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，男生大約有 68%s5 s5的人體重在55kg一65kg之間。粗略地估計(jì)一下，女生中有百分之幾的人體重在 40kg?60kg之間？計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：x-X40-50 x-X60-50Z1= = =-2;Z2= = =2，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，女生大約有 95%s5 s5的人體重在40kg一60kg之間。A項(xiàng)測(cè)試中，其平均分?jǐn)?shù)是400分，標(biāo)準(zhǔn)差是50A項(xiàng)測(cè)試中，其平均分?jǐn)?shù)是400分，標(biāo)準(zhǔn)差是50分。一425分。與平均分?jǐn)?shù)相比，該100分，標(biāo)準(zhǔn)差是15分；在B項(xiàng)測(cè)試中，其平均分?jǐn)?shù)是位應(yīng)試者在A項(xiàng)測(cè)試中得了115分，在B項(xiàng)測(cè)試中得了應(yīng)試者哪一項(xiàng)測(cè)試更為理想？解：應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來考慮問題，該應(yīng)試者標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)高的測(cè)試?yán)硐?。x-X115-100 x-x425-400Za= = =1;Zb= = =0.5s15 s 50因此，A項(xiàng)測(cè)試結(jié)果理想。4.10一條產(chǎn)品生產(chǎn)線平均每天的產(chǎn)量為 3700件，標(biāo)準(zhǔn)差為50件。如果某一天的產(chǎn)量低于或高于平均產(chǎn)量，并落人士 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之外，就認(rèn)為該生產(chǎn)線“失去控制”F面是一周各天的產(chǎn)量，該生產(chǎn)線哪幾天失去了控制時(shí)間周一周二周三周四周五 周六周日產(chǎn)量(件)38503670 3690372036103590 3700時(shí)間周一周二周三周四周五周六周日產(chǎn)量(件)3850367036903720361035903700日平均產(chǎn)量3700日產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差50標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z3-0.6-0.20.4-1.8-2.20標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)界限-2-2-2-2-2-2-22222222周六超出界限，失去控制。4.11對(duì)10名成年人和10名幼兒的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下:成年組166 169 172 177 180 170 172 174 168 173幼兒組68 69 68 707l73 72 73 74 75要求：(1)如果比較成年組和幼兒組的身高差異，你會(huì)采用什么樣的統(tǒng)計(jì)量 ？為什么？均值不相等，用離散系數(shù)衡量身高差異。(2)比較分析哪一組的身高差異大 ？成年組幼兒組平均172.1平均71.3標(biāo)準(zhǔn)差4.201851標(biāo)準(zhǔn)差2.496664離散系數(shù)0.024415離散系數(shù)0.035016幼兒組的身高差異大。4.12一種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)有三種可供選擇的組裝方法。為檢驗(yàn)?zāi)姆N方法更好，隨機(jī)抽取15個(gè)工人，讓他們分別用三種方法組裝。下面是 15個(gè)工人分別用三種方法在相同的時(shí)間內(nèi)組裝的產(chǎn)品數(shù)量：?jiǎn)挝唬簜€(gè)方法A方法B方法C164129125167130126168129126165130127170131126165]30128164129127168127126164128127162128127163127125166128126167128116166125126165132125要求：你準(zhǔn)備采用什么方法來評(píng)價(jià)組裝方法的優(yōu)劣 ？如果讓你選擇一種方法，你會(huì)作出怎樣的選擇 ？試說明理由。解：對(duì)比均值和離散系數(shù)的方法，選擇均值大，離散程度小的。方法A 方法B 方法C平均 165.6平均128.7333333平均125.5333333標(biāo)準(zhǔn)差2.131397932標(biāo)準(zhǔn)差1.751190072標(biāo)準(zhǔn)差2.774029217離散系數(shù)：Va=0.01287076，Vb=0.013603237，Vc=0.022097949均值A(chǔ)方法最大，同時(shí)A的離散系數(shù)也最小，因此選擇 A方法。4.13在金融證券領(lǐng)域，一項(xiàng)投資的預(yù)期收益率的變化通常用該項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)來衡量。預(yù)期收益率的變化越小，投資風(fēng)險(xiǎn)越低；預(yù)期收益率的變化越大，投資風(fēng)險(xiǎn)就越高。下面的兩個(gè)直方圖，分別反映了200種商業(yè)類股票和200種高科技類股票的收益率分布。在股票市場(chǎng)上，高收益率往往伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)。但投資于哪類股票，往往與投資者的類型有一定關(guān)系。⑴你認(rèn)為該用什么樣的統(tǒng)計(jì)量來反映投資的風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)差或者離散系數(shù)。如果選擇風(fēng)險(xiǎn)小的股票進(jìn)行投資，應(yīng)該選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票選擇離散系數(shù)小的股票，則選擇商業(yè)股票。如果進(jìn)行股票投資，你會(huì)選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票 ？考慮高收益，則選擇高科技股票；考慮風(fēng)險(xiǎn)，則選擇商業(yè)股票。⑹蘆業(yè)類瞪票 (b)髙科技類股票6.1調(diào)節(jié)一個(gè)裝瓶機(jī)使其對(duì)每個(gè)瓶子的灌裝量均值為 」盎司，通過觀察這臺(tái)裝瓶機(jī)對(duì)每個(gè)瓶子的灌裝量服從標(biāo)準(zhǔn)差 1.0盎司的正態(tài)分布。隨機(jī)抽取由這臺(tái)機(jī)器灌裝的 9個(gè)瓶子形成一個(gè)樣本，并測(cè)定每個(gè)瓶子的灌裝量。試確定樣本均值偏離總體均值不超過 0.3盎司的概率。解：總體方差知道的情況下， 均值的抽樣分布服從N(P,b/)的正態(tài)分布，由正態(tài)分布，x_?標(biāo)準(zhǔn)化得到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布： z= ?N0,1,因此，樣本均值不超過總體均值的概率 Pcr/s/n為：x-.0.3廠-0.3..x..0.3P|x-°-0.3=P =P-店［麻?麻) CT/Vn1V9丿=P-0.9_z_0.9=2「［0.9-1，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得 '0.9=0.8159因此，P|x-0.3=0.6318n=6的一個(gè)樣本，試6.3乙，Z2,……,Z6表示從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體中隨機(jī)抽取的容量,確定常數(shù)b,n=6的一個(gè)樣本，試62P'Zi_b=0.95i1解：由于卡方分布是由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平方和構(gòu)成的：設(shè)Z1，Z2，……,Zn是來自總體N(0,1)的樣本，則統(tǒng)計(jì)量二z；Z二z；Z2川Z服從自由度為n的X分布，記為X?X(n)P^ZiP^ZiUb=0.95,可知:因此，令2 z：，貝U 2八z2L26，那么由概率izt iztb=晉丄95(6)，查概率表得：b=12.596.4在習(xí)題6.1中，假定裝瓶機(jī)對(duì)瓶子的灌裝量服從方差 匚2=1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。假定我們計(jì)劃隨機(jī)抽取 10個(gè)瓶子組成樣本，觀測(cè)每個(gè)瓶子的灌裝量，得到 10個(gè)觀測(cè)值，用這1n_10個(gè)觀測(cè)值我們可以求出樣本方差 S2(S2=——送(Y-Y)2)，確定一個(gè)合適的范圍使得有n—1i土較大的概率保證S2落入其中是有用的，試求 b1, ，使得2p(bi Eb2)=0.90解：更加樣本方差的抽樣分布知識(shí)可知，樣本統(tǒng)計(jì)量:(n-1S

2(n-1)此處，n=10,；?=1，所以統(tǒng)計(jì)量2222=9s~(n-1)(n-1)saa

2(10-1)s根據(jù)卡方分布的可知:PaES2乞b2i；=P9^<9S-<9b^>0.90又因?yàn)椋核?入1二.：2n--9S_ ：.2n-1 =1-CL因此：P9b ’9S2 乞9b2 二P ，［遼 n—1 豈9S2 乞 2.2 n—1 =1—:=0.90二P9b,_9S2_9b2i=P二.2n-1_9S2_22n-1=P(雄95(9)蘭9S2蘭兀°5(9))=0.90則：TOC\o"1-5"\h\z■y2 2j,n9b=瞌(9)9b2=姦5(9)nb=；9)，b2=f>查概率表：石95(9)=3.325，負(fù)5(9)=19.919，則.姦5(9) .益5(9)b=一=0.369，b2二—— =1.889 9

第四章抽樣分布與參數(shù)估計(jì)7.2某快餐店想要估計(jì)每位顧客午餐的平均花費(fèi)金額。在為期 3周的時(shí)間里選取49名顧客組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。(1)假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為15元，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差。1515⑵在95%的置信水平下，求邊際誤差。.咯=t^x,由于是大樣本抽樣，因此樣本均值服從正態(tài)分布， 因此概率度t=Z.2因此，Ax=tBx=乙鼻2Qx=Z0.O25Qx=1.96X2.143=4.2⑶如果樣本均值為120元，求總體均值 的95%的置信區(qū)間。置信區(qū)間為：x-.：x,x=120—4.2,1204.2=(115.8,124.2)7.4從總體中抽取一個(gè)n=100的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，得到x=81,s=12。要求：置信區(qū)間為:s-_ -Z置信區(qū)間為:s-_ -Z2「n，「="00S=12=1.2大樣本，樣本均值服從正態(tài)分布：xLIN(廠J或xLIN/2、J<n丿<n丿(1)構(gòu)建」的90%的置信區(qū)間。Zt:2=Z).05=1.645，置信區(qū)間為：81-1.6451.2,811.6451.2=(79.03,82.97)⑵構(gòu)建」的95%的置信區(qū)間。Zf2=三.025=j96，置信區(qū)間為:81-1.961.2,811.961.2=(78.65,83.35)⑶構(gòu)建」的99%的置信區(qū)間。Z：.2=20.005=2.576，置信區(qū)間為:81-2.5761.2,812.5761.2=(77.91,84.09)7.7某大學(xué)為了解學(xué)生每天上網(wǎng)的時(shí)間，在全校7500名學(xué)生中采取重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取36人，調(diào)查他們每天上網(wǎng)的時(shí)間，得到下面的數(shù)據(jù) (單位：小時(shí)):3.33.16.25.82.34.15.44.53.24.42.05.42.66.41.83.55.72.32.11.91.25.14.34.23.60.81.54.71.41.22.93.52.40.53.62.5求該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的置信區(qū)間，置信水平分別為 90%,95%和99%。解：

樣本均值X=3.32，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=1.61;CTSCTScx=——：W=1.61/6=0.268Vn Jn重復(fù)抽樣：36\7500-1不重復(fù)抽樣：36\7500-1=0.268X0.995=0.268X0.998=0.267置信水平下的概率度：1—m=0.9，t=Zt'2=Zo.o5=1.6451—G=0.95，t=Z^2=Z025=1.961—a=0.99，t=Z癥2=Zo.005=2.576邊際誤差(極限誤差)：Z：.2Q-x1-：=0.9，厶x"6二Z：.2?=Z0.056重復(fù)抽樣： Ax=Z/Qx=Zo.05心天=1.645X0.268=0.441不重復(fù)抽樣： hx=Z&2燈汶=Zo.05<Tx=1.645X0.267=0.4391-：=0.95，?:x"J=Z：.2J=Z0.°25J重復(fù)抽樣： 乞=ZgQx=Z0.025bx=1.96X0.268=0.525不重復(fù)抽樣： A^^^rx=Z0.02^x=1.96X0.267=0.5231二=0.99，二x=tx=Z：.2心*=Z0.005心"x重復(fù)抽樣： =Z儀2"S=Z0.005 =2.576X0.268=0.69不重復(fù)抽樣： 亠=S‘J=Z0.005 =2.576X0.267=0.688置信區(qū)間：x-x,xx1-:=0.9,重復(fù)抽樣：(x—△勸x+厶^)=(3.32—0.441,3.32+0.441)=(2.88,3.76)

不重復(fù)抽樣：X-：x,x：x=3.32-0.439,3.320.439=(2.88,3.76)1->=0.95,重復(fù)抽樣：x—：x,xx=3.32—0.525,3.320.525=(2.79,3.85)不重復(fù)抽樣：x-：x,xx=3.32—0.441,3.320.441=(2.80,3.84)1 =0.99,重復(fù)抽樣：x=x,x=x=3.32—0.69,3.320.69=(2.63,4.01)不重復(fù)抽樣：x—x,xx=3.32—0.688,3.320.688=(2.63,4.01)7.9某居民小區(qū)為研究職工上班從家里到單位的距離，抽取了由 16個(gè)人組成的一個(gè)隨機(jī)樣本，他們到單位的距離（單位：km）分別是：10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2假定總體服從正態(tài)分布，求職工上班從家里到單位平均距離的 95%的置信區(qū)間。解：小樣本，總體方差未知，用 t統(tǒng)計(jì)量tjLtn—1、、、n均值=9.375，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=4.11置信區(qū)間：丄 ’s 丄丄」 *sx-1：2n-1 —n，xt：2n-1 —_1—a=0.95,n=16,Q(n-1)=t°.°25(15卜2.13s9.375-2.134.1116,9.3752.134.11冷：(7.18,11.579.375-2.134.1116,9.3752.134.11冷：(7.18,11.57)每包重量（g）包數(shù)96~98298~1003100~10234102~1047104~1064合計(jì)507.11某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為l00g?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取 50包進(jìn)行檢查，測(cè)得每包重量（單位：g）如下:

已知食品包重量服從正態(tài)分布，要求：⑴確定該種食品平均重量的 95%的置信區(qū)間。解：大樣本，總體方差未知，用 z統(tǒng)計(jì)量x_-z=sNO,1/麻樣本均值=101.4，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=1.829置信區(qū)間：TOC\o"1-5"\h\zf S 丄 S[乂宀才乙2〒1-=0.95, =Z0.025=1.96\o"CurrentDocument"s s'—n,x%打j 1829 1829I=101.4-1.96 ,101.41.96 =(100.89,101.91)\o"CurrentDocument"I V50 750丿⑵如果規(guī)定食品重量低于 l00g屬于不合格，確定該批食品合格率的 95%的置信區(qū)間。解：總體比率的估計(jì)大樣本，總體方差未知，用 z統(tǒng)計(jì)量z=“pZ樣本比率=(50-5)/50=0.9置信區(qū)間：Sn \n,1-Ct=0.95,Zf2=20.025=1.96PjP_PPjP_P,PZ2\nP1-Pn=0.9-1.96=(0.8168,0.9832)°9i.9,0.91.96嚴(yán).9-0=0.9-1.96=(0.8168,0.9832)50 507.13一家研究機(jī)構(gòu)想估計(jì)在網(wǎng)絡(luò)公司工作的員工每周加班的平均時(shí)間，為此隨機(jī)抽取了18個(gè)員工。得到他們每周加班的時(shí)間數(shù)據(jù)如下 (單位：小時(shí))：6211720708162938121192125151690%90%假定員工每周加班的時(shí)間服從正態(tài)分布。估計(jì)網(wǎng)絡(luò)公司員工平均每周加班時(shí)間的的置信區(qū)間。解：小樣本，總體方差未知，用 t統(tǒng)計(jì)量均值=13.56，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=7.801置信區(qū)間：sx—t：sx—t：2 —n，x—n"1—ct=0.90，n=18，t&2(n—1)=t°05(17)=1?7369『丄j彳s丄丄」彳s"x—1：.2n-_a=0.90,^^2=20.025=1.645—n，xt：.2n—_a=0.90,^^2=20.025=1.645/ 7801 7801=13.56-1.7369 ,13.561.7369 =(10.36，16.75)l 尿 屆丿7.15在一項(xiàng)家電市場(chǎng)調(diào)查中?隨機(jī)抽取了 200個(gè)居民戶，調(diào)查他們是否擁有某一品牌的電視機(jī)。其中擁有該品牌電視機(jī)的家庭占 23%。求總體比例的置信區(qū)間， 置信水平分別為90%和95%。解：總體比率的估計(jì)大樣本，總體方差未知，用 z統(tǒng)計(jì)量Lp(1-pLp(1-p)N0,1樣本比率=0.23置信區(qū)間：P乙P乙2P_乙?2Z：2P1-Pn0.23-1.6450.231-0.23200,0.231.645,0.231-0.23200=(0.1811,0.2789)1—G=0.95,Zn=Z).025=1.96

P—,P1「P，P-PI(0.1717,=0.23-1.96P231匚°23,0.231.96V231匚°23(0.1717,2002002000.2883)7.20顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)時(shí)往往需要等待一段時(shí)間， 而等待時(shí)間的長(zhǎng)短與許多因素有關(guān)，比如，銀行業(yè)務(wù)員辦理業(yè)務(wù)的速度，顧客等待排隊(duì)的方式等。為此，某銀行準(zhǔn)備采取兩種排隊(duì)方式進(jìn)行試驗(yàn)，第一種排隊(duì)方式是：所有顧客都進(jìn)入一個(gè)等待隊(duì)列；第二種排隊(duì)方式是：顧客在三個(gè)業(yè)務(wù)窗口處列隊(duì)三排等待。為比較哪種排隊(duì)方式使顧客等待的時(shí)間更短，銀行各隨機(jī)抽取10名顧客，他們?cè)谵k理業(yè)務(wù)時(shí)所等待的時(shí)間 (單位：分鐘)如下:方式16.56.66.76.87.17.37.47.77.77.7方式24.25.45.86.26.77.77.78.59.31C要求：(1)構(gòu)建第一種排隊(duì)方式等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的 95%的置信區(qū)間。解：估計(jì)統(tǒng)計(jì)量2n-1S22 ~ 2n-1CF經(jīng)計(jì)算得樣本標(biāo)準(zhǔn)差sf=3.318置信區(qū)間：22n-1S .二2豈n-1S■■2n-1 二.2n-11-:=0.951-:=0.95,n=10,：-2n-1=20.0259=19?02,221..2門-1=0.9759=2.7i9漢0.22729漢0.2272;=. , =(0.1075,0.7574)■■2n-1(n-1)■■2n-1因此，標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間為( 0.3279,0.8703)(2)構(gòu)建第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的 95%的置信區(qū)間。解：估計(jì)統(tǒng)計(jì)量2n-1S2_2 ?2n-1經(jīng)計(jì)算得樣本標(biāo)準(zhǔn)差S2=0.2272置信區(qū)間：nTS2豈_2豈nTS2■■2nT nT

TOC\o"1-5"\h\z2 .2 .2 .21_=0.95,n=10,；.2in-1=；o.o25〔9]=19.02,；12〔n-1j=；0.9759=272 2((n—1)S (n-1)S f9漢3.3189漢3.318)|：2 5； =? , =(1.57,11.06)\/a2(n—1)厶*(n—1)丿I19.02 2.7丿因此，標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間為(1.25,3.33)⑶根據(jù)⑴和⑵的結(jié)果，你認(rèn)為哪種排隊(duì)方式更好 ？第一種方式好，標(biāo)準(zhǔn)差??！7.23下表是由4對(duì)觀察值組成的隨機(jī)樣本。配對(duì)號(hào)來自總體A的樣本來自總體B的樣本1202573106485(1)計(jì)算A與B各對(duì)觀察值之差，再利用得出的差值計(jì)算 d和sd。d=1.75,Sd=2.62996⑵設(shè)叫和分別為總體A和總體B的均值，構(gòu)造7 -的95%的置信區(qū)間。解：小樣本，配對(duì)樣本，總體方差未知，用 t統(tǒng)計(jì)量Ltn-1Ltn-1均值=1.75，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=2.62996置信區(qū)間：d-匕2門-v—n,dt.2n-1 —n1—ct=0.95,n=4,tg(n—1)=鮎宓(3)=3.182d-如2(nT)孚，d%2(nj)孚jV 7n 7n丿-=—=(-2.43,5.93).4=-=—=(-2.43,5.93).4I V4 “7.25從兩個(gè)總體中各抽取一個(gè)冷=250的獨(dú)立隨機(jī)樣本，來自總體1的樣本比例為山=40%，來自總體2的樣本比例為p2=30%。要求:

⑴構(gòu)造二i-二2的90%的置信區(qū)間。(2)構(gòu)造二1—二2的95%的置信區(qū)間。解：總體比率差的估計(jì)大樣本，總體方差未知，用 z統(tǒng)計(jì)量Pl-p2-二1-二2LN0,1樣本比率p1=0.4，p2=0.3置信區(qū)間：p1—■p2—'Z：.Pl-p2-二1-二2LN0,1樣本比率p1=0.4，p2=0.3置信區(qū)間：p1—■p2—'Z：.2Qb瓦耳p一p2&彈3十42_)Y n1 巳 Yn1 n21—0=0.90,Z/2=Z0.025=1.645prsHVpr"p1f p2「p2\ ni n2 \n1 n2n2S.1_1.645述J0"41_0.4L0.3^_0.3),0.1+1.645X\ 250 2500.4(1-0.4)+0.3(1-0.3)\ 250250=(3.02%，16.98%)1—=0.95，^^2=Z0.025=1.96P1_Pz-Z^JP1" 口_P2%n1 -n2P1(1-?)+P2(1-P2)n1 n2 ‘0.1-1.96/0.4(1—0.4)亠0.3(1—0.3)0