初中數(shù)學人教九年級上冊第二十四章 圓 切線PPT_第1頁
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文檔簡介

學習目標：1.利用已學知識點，證明圓的切線.（重點）2.利用三角形全等、平行線性質、角度轉換找垂直條件、證垂直，并進行方法的歸納.（難點）考情分析：1.2014-2020年連續(xù)每年對圓的考查在16—18分.2.考查題型為選擇題、填空題、A卷第20題.3.其中重點考查垂徑定理、切線的判定、弧長及扇形面積公式.題型：條件中有垂直關系—利用全等證垂直1.如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點B，連接OC，弦AD∥OC.求證：CD是⊙O的切線．證明：連接OD∵AD∥OC.∴∠A＝∠COB,∠ADO＝∠COD.又∵OA=OD∴∴∠A＝∠ADO∴∠COD,＝∠COB.在△CDO和△CBO中OD=OB∠1＝∠2.OC=OC∴△CDO≌△CBO∴∠CDO＝∠CBO又∵BC⊥AB∴∠CBO＝90°∴∠CDO＝∠CBO＝90°∴CD⊥OD∵OD是半徑∴CD是⊙O的切線．12題型：條件中有垂直關系—利用平行證垂直2.如圖,△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交邊BC于D，DF⊥AC于F。求證:DF是⊙O的切線。證明：連結OD

∵AB=AC，∴∠B=∠C

∵OB=OD，∴∠B=∠ODB

∴∠ODB=∠C

∴OD∥AC

∵DF⊥AC，∴∠AFD=∠ODF=90°

∴DF⊥OD

OD是⊙O的半徑

∴DF為⊙0的切線。要善于利用半徑組成的等腰三角形題型：條件中有垂直關系—利用角度轉換證垂直3.

如圖，AB是⊙O的直徑，點E是弧AD上的一點，∠DBC=∠E，求證：BC是⊙O的切線．證明：∵∠DBC=∠E,∠A=∠E,∴∠A＝∠DBC又∵AB是⊙O的直徑，∠ADB＝90°，∴∠A＋∠ABD＝90°，∴∠DBC＋∠ABD＝90°∴BC⊥AB，OB是⊙O的半徑∴BC是⊙O的切線1.同圓中同弧所對的圓周角相等2.直徑所對的圓周角是直角學以致用如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，

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