初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十四章 圓 圓內(nèi)接四邊形PPT

復(fù)習(xí)引入問(wèn)題1.何為圓周角定理？一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半推論1.同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等問(wèn)題2.同一條弦（不是直徑）所對(duì)的圓周角有怎樣的關(guān)系？探究新知·O探究：同一條弦（不是直徑）所對(duì)的圓周角有怎樣的關(guān)系？CDAB

若一個(gè)多邊形各頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，那么，這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓.

如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O是四邊形ABCD的外接圓.歸納新知·OACB探究性質(zhì)思考：圓內(nèi)接四邊形的四個(gè)角之間有什么關(guān)系？畫一畫：①畫出一個(gè)圓

②作出一個(gè)圓內(nèi)接四邊形③測(cè)量出圓內(nèi)接四邊形的四個(gè)內(nèi)角度數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？探究性質(zhì)通過(guò)測(cè)量，我們發(fā)現(xiàn)：猜想：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)想一想：如何證明你的猜想呢？∠A+∠C=180°

∠B+∠D=180°已知：四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O求證：∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°歸納圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)1：

圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).幾何語(yǔ)言：

∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O

∴∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°探究性質(zhì)COBAED想一想：圖中∠A與∠DCE的大小有何關(guān)系？∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O

∴∠A+∠DCB=180°又∵∠DCE+∠DCB=180°∴∠A=∠DCE歸納COBAED圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)2：圓內(nèi)接四邊形的外角等于與它相鄰內(nèi)角的對(duì)角（簡(jiǎn)稱為內(nèi)對(duì)角）.幾何語(yǔ)言：

∵∠DCE是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角

∴∠DCE=∠A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠A=40°

，則∠C=

.

2．如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,E為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),若∠B=110°,則∠ADE=

.140°110°基礎(chǔ)過(guò)關(guān)3．如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,∠BOD=100°,則∠BCD=___°.130方法點(diǎn)撥：求圓中的某一個(gè)圓周角時(shí)，可以轉(zhuǎn)化為求同弧所對(duì)的圓心角或圓周角，或是求其所在內(nèi)接四邊形的對(duì)角的度數(shù)典例講解例1.如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=AD,∠C=110°.若點(diǎn)P在弧AB上，求∠P的度數(shù).針對(duì)訓(xùn)練1.如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AC=BC，求證：DC平分∠BDE.能力提升2.如圖所示，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD.（1）點(diǎn)P是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），求證：∠CPD=∠COB；（2）當(dāng)點(diǎn)P′在劣弧CD上移動(dòng)（不與點(diǎn)C，D重合）時(shí)，探究∠CP′D與∠COB有怎樣的數(shù)量關(guān)系.請(qǐng)證明你的結(jié)論.小結(jié)反思請(qǐng)結(jié)合以下問(wèn)題，談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲：（1）圓內(nèi)接四邊形具有哪些性質(zhì)？