電工原理-第3章-儲能元件課件

電工原理第三章儲能元件電工原理第三章儲能元件3.2電感元件3.1電容元件2022/12/192第3章儲能元件3.2電感元件3.1電容元件2022/12/182第33.1.1電容器與電容量3.1電容元件1.電容器

兩個(gè)任意形狀、彼此絕緣而又互相靠近的導(dǎo)體，中間用絕緣物質(zhì)(叫絕緣介質(zhì))分開，它們就組成了一個(gè)電容器電容器模型平行板電容器的結(jié)構(gòu)

電容器反映了電壓引起電荷聚集和電場能量儲存這一物理現(xiàn)象。33.1.1電容器與電容量3.1電容元件1.電2022/12/1942.電容量和工作電壓值電容量電容元件的電特性可以用q-U平面上的一條曲線----庫伏特性曲線，簡稱庫伏特性來表示。2022/12/1842.電容量和工作電壓值電容量電容元件的2022/12/195工作電壓

當(dāng)兩極板間電壓超過某一數(shù)值時(shí)，電介質(zhì)的絕緣性被破壞，形成較大的漏電流，這種現(xiàn)象叫介質(zhì)的擊穿，使介質(zhì)擊穿的這個(gè)極限電壓稱為擊穿電壓

額定工作電壓就是電容器長時(shí)間工作時(shí)所能承受的最大工作電壓，習(xí)慣上也稱之為耐壓2022/12/185工作電壓當(dāng)兩極板間電壓超過2022/12/1963.平行板電容器行板電容器的電容與電容器的幾何尺寸、絕緣介質(zhì)有關(guān)式中，S——兩極板間的正對面積，單位是m2d——兩極板間的距離，單位是m介電常數(shù)是真空的介電常數(shù)，其值約為是電介質(zhì)相對于真空的相對介電常數(shù)，云母的2022/12/1863.平行板電容器行板電容器的電容與電容2022/12/1973.1.2線性電容的伏安關(guān)系

假設(shè)加到電容上的電壓和電流是變化的，且為關(guān)聯(lián)參考方向通過電容的電流取決于電容兩端電壓的變化率

如果電容兩端的電壓是不隨時(shí)間變化的恒定值(直流)，電容電流為零值，電容相當(dāng)于開路。電容器在直流電路中相當(dāng)于開路，在交流電路中有電流，這就是電容的“隔直通交”作用。2022/12/1873.1.2線性電容的伏安關(guān)系2022/12/198

電容兩端的電壓在動態(tài)的條件下才有電流，所以電容又稱作一種動態(tài)元件到t積分為初始電壓當(dāng)2022/12/188電容兩端的電壓在動態(tài)的條件2022/12/1993.1.3電容元件儲存的電場能量u，i關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，電容吸收的功率為：到t時(shí)刻，電容元件吸收的電能為

僅與電壓有關(guān)，與電流無關(guān)2022/12/1893.1.3電容元件儲存的電場能量2022/12/1910【例3.1.1】如圖a所示為一個(gè)1的電容，接于理想電壓源上。隨時(shí)間變化的波形如圖(b)所示。求電容電流，并繪出波形圖（a）（b）2022/12/1810【例3.1.1】如圖a所示為一個(gè)1的【解】已知電容兩端的電壓u(t)，求電容電流i(t)，從0~1

期間電壓u(t)從0V上升為10V，其變化率為:故在此期間的電容電流為:從1~4期間電壓u=10V故在此期間電容電流為:【解】已知電容兩端的電壓u(t)，求電容電流i(t)，從0~112022/12/1912從4~6期間電壓u從10V下降為-10V，其變化率為:從6~9期間

電壓u=-10V故在此期間電容電流為:從9~10期間，

電壓u(t)從-10V上升為0V，其變化率為2022/12/1812從4~6期間電壓u從102022/12/1913【例3.1.2】計(jì)算例3.1.1電容的儲能，繪出電容的儲能特性曲線和功率特性曲線。【解】(1)計(jì)算例3.1.1電容的儲能，繪出電容的儲能特性曲線。電容電壓u(t)的表達(dá)式如下，單位為伏特(V)。2022/12/1813【例3.1.2】計(jì)算例3.1.1電容2022/12/1914：按時(shí)間分段計(jì)算電容的儲能2022/12/1814：按時(shí)間分段計(jì)算電容的儲能2022/12/1915將電容的儲能特性曲線繪出如圖(2)繪出電容的功率特性曲線

2022/12/1815將電容的儲能特性曲線繪出如圖(2)繪2022/12/1916

當(dāng)電容上電壓、電流方向一致時(shí)功率為正值，電容充電相當(dāng)于負(fù)載；當(dāng)電容上電壓、電流方向相反時(shí)功率為負(fù)值，電容放電相當(dāng)于電源。由此可見，電容本身不消耗功率，只是和電源之間有能量的互相交換2022/12/1816當(dāng)電容上電壓、電流方向一致2022/12/19173.1.4電容元件的連接1.電容元件的并聯(lián)2022/12/18173.1.4電容元件的連接1.電容元件2022/12/19182.電容元件的串聯(lián)2022/12/18182.電容元件的串聯(lián)2022/12/1919

串聯(lián)電容的分壓原理：每個(gè)電容上分得的電壓與電容量成反比。兩個(gè)電容元件串聯(lián)，則每個(gè)電容上分得的電壓與電容量成反比2022/12/1819串聯(lián)電容的分壓原理：每個(gè)2022/12/1920【例3.1.3】電容為0.5耐壓為300V的三個(gè)電容器

連接如圖所示。試求等效電容，并求端口電壓不能超過多少？

既有串聯(lián)又有并聯(lián)的電容器組合電路，這種電路叫做電容器的混聯(lián)電路【解】2022/12/1820【例3.1.3】電容為0.52022/12/1921C2C3

并聯(lián)C1C23

串聯(lián)2022/12/1821C2C3并聯(lián)C1C23串2022/12/19223.2電感元件3.2.1電感器和電感量1.電感器

導(dǎo)線中有電流流過時(shí)周圍就有磁場，通常把導(dǎo)線繞在絕緣骨架或鐵芯上組成線圈的形式以增強(qiáng)線圈內(nèi)部的磁場，這樣就做成了電感器。電感線圈電路模型

描述線圈通有電流時(shí)產(chǎn)生磁場、儲存磁場能量的性質(zhì)2022/12/18223.2電感元件3.2.12022/12/19232.電感量和額定電流電感量

電壓電流是關(guān)聯(lián)參考方向有電流就要產(chǎn)生磁通，電流參考方向與自感磁通參考方向滿足右手螺旋關(guān)系

電感LN匝繞組的磁通是(磁鏈)一匝繞組的磁通是(磁通)

式中：L——線圈的電感量，又叫電感或自感，單位為亨利，簡稱亨(H),比較小的單位還有毫亨(mH)，微亨(uH)。2022/12/18232.電感量和額定電流電感量2022/12/1924——線圈中的磁鏈，單位為韋[伯](Wb)。伏安特性曲線如果韋安特性

是一條通過平面坐標(biāo)原點(diǎn)位于第一、三象限的一條直線，則稱其對應(yīng)的電感元件為線性電感元件如果電感元件的韋安特性曲線在平面上不是通過原點(diǎn)的直線，這種線圈稱為非線性電感元件2022/12/1824——線圈中的磁鏈，單位為韋[伯](W2022/12/1925額定電流

電感元件的額定電流是指電感元件正常工作時(shí)，允許通過的最大電流

若工作電流超過額定電流，電感元件就會因發(fā)熱而改變參數(shù)，甚至燒壞2022/12/1825額定電流電感元件的額定2022/12/19263.2.2線性電感的伏安關(guān)系

當(dāng)線圈中電流發(fā)生變化時(shí)(比如給線圈加上交流)，就會產(chǎn)生變化的磁通

穿過線圈，變化的磁通就會在該線圈兩端產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，（a）（b）

線圈本身的電流變化而引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象叫做自感現(xiàn)象，簡稱自感。在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫做自感電動勢（），產(chǎn)生的感應(yīng)2022/12/18263.2.2線性電感的伏安關(guān)系2022/12/1927叫電壓叫自感電壓

在圖a所示參考方向中，由電磁感應(yīng)定律可知N匝線圈負(fù)號表示感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁通總是阻礙原有磁通的變化2022/12/1827叫電壓叫自感電壓在圖a所2022/12/1928

若選取感應(yīng)電動勢參考方向與感應(yīng)電壓參考方向相同

電感電壓

取決于電感電流的變化率。如果電感電流是不隨時(shí)間變化的恒定值(即直流)，電感元件相當(dāng)于短路。線圈在直流電路中相當(dāng)于短路，在交流電路中有電壓，這種情形稱作“通直流阻交流”。2022/12/1828若選取感應(yīng)電動勢參考方向與2022/12/1929到t積分初始電流2022/12/1829到t積分初始電流2022/12/19303.2.3電感元件儲存的磁場能量u，i關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，到t時(shí)刻，電感元件儲存的磁場能為

2022/12/18303.2.3電感元件儲存的磁場能量2022/12/1931【例3.2.1】有—電感線圈，電阻不計(jì)，

，通以鋸齒波電流如圖所示，試求該線圈的自感電壓

并畫出變化波形。2022/12/1831【例3.2.1】有—電感線圈，電阻不2022/12/1932【解】設(shè)電流i與自感電壓的參考方向?yàn)殛P(guān)聯(lián)參考方間，由圖根據(jù)電流波形按時(shí)間分段計(jì)算如下：2022/12/1832【解】設(shè)電流i與自感電壓的參考方向?yàn)?022/12/1933

當(dāng)電流變化率為正時(shí)，電壓也為正值。當(dāng)電流變化率為負(fù)時(shí)，電壓也為負(fù)值。電感電壓與電流的波形不相同，這與電阻元件情況完全不同。2022/12/1833當(dāng)電流變化率為正時(shí)，電2022/12/1934【例3.2.2】計(jì)算例3.2.1電感的儲能，并繪出能量波形圖和功率波形圖。電感電流的分段表達(dá)式如下【解】：(1)計(jì)算電感的儲能，繪出電感的儲能特性曲線。2022/12/1834【例3.2.2】計(jì)算例3.2.1電感2022/12/19352022/12/18352022/12/1936(2)繪出電感的功率特性曲線

的波形圖

2022/12/1836(2)繪出電感的功率特性曲線的2022/12/1937pL(t)的波形圖2022/12/1837pL(t)的波形圖2022/12/19383.2.4電感元件的連接1.電感元件的串聯(lián)2022/12/18383.2.4電感元件的連接1.電感元件2022/12/19392.電感元件的并聯(lián)2022/12/18392.電感元件的并聯(lián)2022/12/1940并聯(lián)電感的分流原理：與電感量成反比

兩個(gè)電感元件并聯(lián)，i(t)—總電流；i1(t)—L1支路上分配的電流；i2(t)—L2支路上分配的電流。則：2022/12/1840并聯(lián)電感的分流原理：與電感量成反比2022/12/1941【例3.2.3】如圖(a)所示為兩電感的并聯(lián)電路，其中L1=3H，L2=6H兩電感中的初始電流值分別為5A和-3A，端口電壓

。試求：(1)求電路中的等效電感值和等效電感的初始電流值，并繪出等效電路；(2)計(jì)算電路中的總電流

和各電感中的電流

和

。（a）2022/12/1841【例3.2.3】如圖(a)所示為兩2022/12/1942【解】(1)計(jì)算等效電感:等效電感的初始電流為:等效電路2022/12/1842【解】(1)計(jì)算等效電感:等效電感2022/12/1943(2)計(jì)算電路中的總電流，按電感伏安關(guān)系式計(jì)算各電感中的電流，分別為2022/12/1843(2)計(jì)算電路中的總電流，按電感伏安電工原理第三章儲能元件電工原理第三章儲能元件3.2電感元件3.1電容元件2022/12/1945第3章儲能元件3.2電感元件3.1電容元件2022/12/182第463.1.1電容器與電容量3.1電容元件1.電容器

兩個(gè)任意形狀、彼此絕緣而又互相靠近的導(dǎo)體，中間用絕緣物質(zhì)(叫絕緣介質(zhì))分開，它們就組成了一個(gè)電容器電容器模型平行板電容器的結(jié)構(gòu)

電容器反映了電壓引起電荷聚集和電場能量儲存這一物理現(xiàn)象。33.1.1電容器與電容量3.1電容元件1.電2022/12/19472.電容量和工作電壓值電容量電容元件的電特性可以用q-U平面上的一條曲線----庫伏特性曲線，簡稱庫伏特性來表示。2022/12/1842.電容量和工作電壓值電容量電容元件的2022/12/1948工作電壓

當(dāng)兩極板間電壓超過某一數(shù)值時(shí)，電介質(zhì)的絕緣性被破壞，形成較大的漏電流，這種現(xiàn)象叫介質(zhì)的擊穿，使介質(zhì)擊穿的這個(gè)極限電壓稱為擊穿電壓

額定工作電壓就是電容器長時(shí)間工作時(shí)所能承受的最大工作電壓，習(xí)慣上也稱之為耐壓2022/12/185工作電壓當(dāng)兩極板間電壓超過2022/12/19493.平行板電容器行板電容器的電容與電容器的幾何尺寸、絕緣介質(zhì)有關(guān)式中，S——兩極板間的正對面積，單位是m2d——兩極板間的距離，單位是m介電常數(shù)是真空的介電常數(shù)，其值約為是電介質(zhì)相對于真空的相對介電常數(shù)，云母的2022/12/1863.平行板電容器行板電容器的電容與電容2022/12/19503.1.2線性電容的伏安關(guān)系

假設(shè)加到電容上的電壓和電流是變化的，且為關(guān)聯(lián)參考方向通過電容的電流取決于電容兩端電壓的變化率

如果電容兩端的電壓是不隨時(shí)間變化的恒定值(直流)，電容電流為零值，電容相當(dāng)于開路。電容器在直流電路中相當(dāng)于開路，在交流電路中有電流，這就是電容的“隔直通交”作用。2022/12/1873.1.2線性電容的伏安關(guān)系2022/12/1951

電容兩端的電壓在動態(tài)的條件下才有電流，所以電容又稱作一種動態(tài)元件到t積分為初始電壓當(dāng)2022/12/188電容兩端的電壓在動態(tài)的條件2022/12/19523.1.3電容元件儲存的電場能量u，i關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，電容吸收的功率為：到t時(shí)刻，電容元件吸收的電能為

僅與電壓有關(guān)，與電流無關(guān)2022/12/1893.1.3電容元件儲存的電場能量2022/12/1953【例3.1.1】如圖a所示為一個(gè)1的電容，接于理想電壓源上。隨時(shí)間變化的波形如圖(b)所示。求電容電流，并繪出波形圖（a）（b）2022/12/1810【例3.1.1】如圖a所示為一個(gè)1的【解】已知電容兩端的電壓u(t)，求電容電流i(t)，從0~1

期間電壓u(t)從0V上升為10V，其變化率為:故在此期間的電容電流為:從1~4期間電壓u=10V故在此期間電容電流為:【解】已知電容兩端的電壓u(t)，求電容電流i(t)，從0~542022/12/1955從4~6期間電壓u從10V下降為-10V，其變化率為:從6~9期間

電壓u=-10V故在此期間電容電流為:從9~10期間，

電壓u(t)從-10V上升為0V，其變化率為2022/12/1812從4~6期間電壓u從102022/12/1956【例3.1.2】計(jì)算例3.1.1電容的儲能，繪出電容的儲能特性曲線和功率特性曲線?！窘狻?1)計(jì)算例3.1.1電容的儲能，繪出電容的儲能特性曲線。電容電壓u(t)的表達(dá)式如下，單位為伏特(V)。2022/12/1813【例3.1.2】計(jì)算例3.1.1電容2022/12/1957：按時(shí)間分段計(jì)算電容的儲能2022/12/1814：按時(shí)間分段計(jì)算電容的儲能2022/12/1958將電容的儲能特性曲線繪出如圖(2)繪出電容的功率特性曲線

2022/12/1815將電容的儲能特性曲線繪出如圖(2)繪2022/12/1959

當(dāng)電容上電壓、電流方向一致時(shí)功率為正值，電容充電相當(dāng)于負(fù)載；當(dāng)電容上電壓、電流方向相反時(shí)功率為負(fù)值，電容放電相當(dāng)于電源。由此可見，電容本身不消耗功率，只是和電源之間有能量的互相交換2022/12/1816當(dāng)電容上電壓、電流方向一致2022/12/19603.1.4電容元件的連接1.電容元件的并聯(lián)2022/12/18173.1.4電容元件的連接1.電容元件2022/12/19612.電容元件的串聯(lián)2022/12/18182.電容元件的串聯(lián)2022/12/1962

串聯(lián)電容的分壓原理：每個(gè)電容上分得的電壓與電容量成反比。兩個(gè)電容元件串聯(lián)，則每個(gè)電容上分得的電壓與電容量成反比2022/12/1819串聯(lián)電容的分壓原理：每個(gè)2022/12/1963【例3.1.3】電容為0.5耐壓為300V的三個(gè)電容器

連接如圖所示。試求等效電容，并求端口電壓不能超過多少？

既有串聯(lián)又有并聯(lián)的電容器組合電路，這種電路叫做電容器的混聯(lián)電路【解】2022/12/1820【例3.1.3】電容為0.52022/12/1964C2C3

并聯(lián)C1C23

串聯(lián)2022/12/1821C2C3并聯(lián)C1C23串2022/12/19653.2電感元件3.2.1電感器和電感量1.電感器

導(dǎo)線中有電流流過時(shí)周圍就有磁場，通常把導(dǎo)線繞在絕緣骨架或鐵芯上組成線圈的形式以增強(qiáng)線圈內(nèi)部的磁場，這樣就做成了電感器。電感線圈電路模型

描述線圈通有電流時(shí)產(chǎn)生磁場、儲存磁場能量的性質(zhì)2022/12/18223.2電感元件3.2.12022/12/19662.電感量和額定電流電感量

電壓電流是關(guān)聯(lián)參考方向有電流就要產(chǎn)生磁通，電流參考方向與自感磁通參考方向滿足右手螺旋關(guān)系

電感LN匝繞組的磁通是(磁鏈)一匝繞組的磁通是(磁通)

式中：L——線圈的電感量，又叫電感或自感，單位為亨利，簡稱亨(H),比較小的單位還有毫亨(mH)，微亨(uH)。2022/12/18232.電感量和額定電流電感量2022/12/1967——線圈中的磁鏈，單位為韋[伯](Wb)。伏安特性曲線如果韋安特性

是一條通過平面坐標(biāo)原點(diǎn)位于第一、三象限的一條直線，則稱其對應(yīng)的電感元件為線性電感元件如果電感元件的韋安特性曲線在平面上不是通過原點(diǎn)的直線，這種線圈稱為非線性電感元件2022/12/1824——線圈中的磁鏈，單位為韋[伯](W2022/12/1968額定電流

電感元件的額定電流是指電感元件正常工作時(shí)，允許通過的最大電流

若工作電流超過額定電流，電感元件就會因發(fā)熱而改變參數(shù)，甚至燒壞2022/12/1825額定電流電感元件的額定2022/12/19693.2.2線性電感的伏安關(guān)系

當(dāng)線圈中電流發(fā)生變化時(shí)(比如給線圈加上交流)，就會產(chǎn)生變化的磁通

穿過線圈，變化的磁通就會在該線圈兩端產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，（a）（b）

線圈本身的電流變化而引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象叫做自感現(xiàn)象，簡稱自感。在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫做自感電動勢（），產(chǎn)生的感應(yīng)2022/12/18263.2.2線性電感的伏安關(guān)系2022/12/1970叫電壓叫自感電壓

在圖a所示參考方向中，由電磁感應(yīng)定律可知N匝線圈負(fù)號表示感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁通總是阻礙原有磁通的變化2022/12/1827叫電壓叫自感電壓在圖a所2022/12/1971

若選取感應(yīng)電動勢參考方向與感應(yīng)電壓參考方向相同

電感電壓

取決于電感電流的變化率。如果電感電流是不隨時(shí)間變化的恒定值(即直流)，電感元件相當(dāng)于短路。線圈在直流電路中相當(dāng)于短路，在交流電路中有電壓，這種情形稱作“通直流阻交流”。2022/12/1828若選取感應(yīng)電動勢參考方向與2022/12/1972到t積分初始電流2022/12/1829到t積分初始電流2022/12/19733.2.3電感元件儲存的磁場能量u，i關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，到t時(shí)刻，電感元件儲存的磁場能為

2022/12/18303.2.3電感元件儲存的磁場能量2022/12/1974【例3.2.1】有—電感線圈，電阻不計(jì)，

，通以鋸齒波電流如圖所示，試求該線圈的自感電壓

并畫出變化波形。2022/12/1831【例3.2.1】有—電感線圈，電阻不2022/12/1975【解】設(shè)電流i與自感電壓的參考方向?yàn)殛P(guān)聯(lián)參考方間，由圖根據(jù)電流波形按時(shí)間分段計(jì)算如下：2022/12/1832【解】設(shè)電流i與自感電壓的參考