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物理學(xué)20
理想氣體的狀態(tài)方程張宏浩1h物理學(xué)20
理想氣體的狀態(tài)方程張宏浩1h熱學(xué)(thermalphysics)概述宏觀物體(macroscopicbody)是由大量微觀粒子組成的,這些粒子在永不停息地作隨機(jī)運動(randommotion).這種大量微觀粒子的隨機(jī)運動,稱為熱運動(thermalmotion).熱學(xué):研究熱運動的性質(zhì)和規(guī)律熱力學(xué)(thermodynamics):
研究物質(zhì)熱運動的宏觀理論,以熱力學(xué)第零定律,第一定律,第二定律和第三定律這些基本規(guī)律為基礎(chǔ)統(tǒng)計力學(xué)(statisticalmechanics):
研究物質(zhì)熱運動的微觀理論,認(rèn)為宏觀量是微觀量的統(tǒng)計平均值.
近幾十年來臨界現(xiàn)象(criticalphenomenon)的實驗和理論研究發(fā)展迅速.熱學(xué)2h熱學(xué)(thermalphysics)概述宏觀物體(macr熱力學(xué)與統(tǒng)計力學(xué)的區(qū)別▲熱力學(xué)(thermodynamics)宏觀基本實驗規(guī)律熱現(xiàn)象規(guī)律邏輯推理特點:普遍性、可靠性?!y(tǒng)計力學(xué)(statisticalmechanics)對微觀結(jié)構(gòu)提出模型、假設(shè)統(tǒng)計方法熱現(xiàn)象規(guī)律特點:可揭示本質(zhì),但受模型局限。3h熱力學(xué)與統(tǒng)計力學(xué)的區(qū)別▲熱力學(xué)(thermodynamic第三篇熱學(xué)研究物質(zhì)各種熱現(xiàn)象的性質(zhì)和變化規(guī)律熱力學(xué)統(tǒng)計物理學(xué)量子統(tǒng)計物理熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第二定律統(tǒng)計方法宏觀量是微觀量的統(tǒng)計平均h第三篇熱學(xué)研究物質(zhì)各種熱現(xiàn)象的性質(zhì)和變化規(guī)律熱力學(xué)統(tǒng)玻耳茲曼氣體動理論基礎(chǔ)第六章麥克斯韋h玻耳茲曼氣體動理論基礎(chǔ)第六章麥克斯韋h6-1平衡態(tài)溫度理想氣體狀態(tài)方程熱力學(xué)系統(tǒng)(熱力學(xué)研究的對象):大量微觀粒子(分子、原子等)組成的宏觀物體。外界:熱力學(xué)系統(tǒng)以外的物體。系統(tǒng)分類(按系統(tǒng)與外界交換特點):孤立系統(tǒng):與外界既無能量又無物質(zhì)交換封閉系統(tǒng):與外界只有能量交換而無物質(zhì)交換開放系統(tǒng):與外界既有能量交換又有物質(zhì)交換h6-1平衡態(tài)溫度理想氣體狀態(tài)方程熱力學(xué)系統(tǒng)(熱力熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)熱力學(xué)系統(tǒng)(thermodynamicsystem),簡稱系統(tǒng)(system),它是指在給定的范圍內(nèi),由大量的微觀粒子所組成的宏觀物體.
例如:氣缸對所研究的熱力學(xué)系統(tǒng)能夠發(fā)生相互作用的其它物體,稱為外界或環(huán)境.與外界沒有任何相互作用的熱力學(xué)系統(tǒng),稱為孤立系統(tǒng)(isolatedsystem).它只是一個理想的概念.與外界有能量交換,但沒有物質(zhì)交換的熱力學(xué)系統(tǒng),稱為封閉系統(tǒng)(closedsystem).與外界既有能量交換,又有物質(zhì)交換的熱力學(xué)系統(tǒng),稱為開放系統(tǒng)(opensystem).外界系統(tǒng)外界7h熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)熱力學(xué)系統(tǒng)(thermodynamics
我們主要討論系統(tǒng)宏觀狀態(tài)的一種特殊情況即所謂的平衡態(tài).
平衡態(tài)(equilibriumstate)是指熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部沒有宏觀的粒子流動和能量流動的狀態(tài),這時系統(tǒng)的各種宏觀性質(zhì)不隨時間變化.
由于宏觀的粒子流動或能量流動是由系統(tǒng)的狀態(tài)變化或系統(tǒng)受到外界的影響而造成的,因此平衡態(tài)也可定義為:對于一個孤立系統(tǒng),經(jīng)過足夠長時間后,系統(tǒng)必將達(dá)到的宏觀性質(zhì)不隨時間變化的狀態(tài).注意:
即使在平衡態(tài)下,組成系統(tǒng)的微觀粒子仍在不停地作隨機(jī)運動,只是它們的統(tǒng)計平均效果不存在宏觀流動.因此熱力學(xué)平衡(thermodynamicalequilibrium)是一種動態(tài)的平衡.當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)部存在宏觀的恒定的粒子流動或能量流動時,系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)也不隨時間變化,稱為穩(wěn)定態(tài)(steadystate).但穩(wěn)定態(tài)不是平衡態(tài),而是一種非平衡態(tài).8h我們主要討論系統(tǒng)宏觀狀態(tài)的一種特殊情況即所謂的平衡態(tài)(equilibriumstate):不隨時間變化的狀態(tài)(不存在宏觀的流動)。系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)在不受外界影響的條件下形式的物質(zhì)與能量交換),(與外界無任何要注意區(qū)分平衡態(tài)與穩(wěn)定態(tài)。平衡態(tài)T1T1熱庫(恒溫)系統(tǒng)穩(wěn)定態(tài)T2熱庫熱庫T1(恒溫)(恒溫)系統(tǒng)平衡態(tài)與穩(wěn)定態(tài)的區(qū)別9h平衡態(tài)(equilibriumstate):不隨時間變化的
平衡態(tài)嚴(yán)格定義:對于一個孤立系統(tǒng),系統(tǒng)的無序程度最大(最混亂)的狀態(tài),稱為平衡態(tài)。例.
平衡態(tài)和穩(wěn)定態(tài)平衡態(tài)T1
T1穩(wěn)定態(tài)
T1
T2穩(wěn)定態(tài)可以劃分成一系列近似的平衡態(tài)。哪個是平衡態(tài)?平衡態(tài)判據(jù):系統(tǒng)內(nèi)部溫度均勻、壓強(qiáng)均勻。T1>T210h平衡態(tài)嚴(yán)格定義:對于一個孤立系統(tǒng),系統(tǒng)的例系統(tǒng)分類(按系統(tǒng)所處狀態(tài)):平衡態(tài)系統(tǒng)非平衡態(tài)系統(tǒng)熱平衡態(tài):在無外界的影響下,不論系統(tǒng)初始狀態(tài)如何,經(jīng)過足夠長的時間后,系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間改變的穩(wěn)定狀態(tài)。平衡條件:(1)系統(tǒng)與外界在宏觀上無能量和物質(zhì)的交換,
(2)系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間改變。非平衡態(tài):不具備兩個平衡條件之一的系統(tǒng)。h系統(tǒng)分類(按系統(tǒng)所處狀態(tài)):平衡態(tài)系統(tǒng)熱平衡態(tài):在無外箱子假想分成兩相同體積的部分,達(dá)到平衡時,兩側(cè)粒子有的穿越界線,但兩側(cè)平均粒子數(shù)相同。例如:粒子數(shù)說明:
處在平衡態(tài)的大量分子仍在作熱運動,而且因為碰撞,每個分子的速度經(jīng)常在變,但是系統(tǒng)的宏觀量不隨時間改變。平衡態(tài)是一種熱動平衡h箱子假想分成兩相同體積的部分,達(dá)到平衡時,兩側(cè)粒子有的穿越界馳豫時間馳豫時間(relaxationtime)是指系統(tǒng)由初始狀態(tài)達(dá)到平衡態(tài)所經(jīng)歷的時間.注意:
在馳豫過程中,系統(tǒng)處在非平衡態(tài).馳豫時間的長短,既依賴于系統(tǒng)本身的性質(zhì),也與所討論的物理量有關(guān).例如:在氣缸中,氣體壓強(qiáng)趨于均勻是氣體分子通過碰撞而交換動量的結(jié)果,馳豫時間可以短至.相比之下,氣缸活塞往復(fù)一次的時間(約幾秒)要比馳豫時間長得多,因此氣缸中的氣體在每一瞬間都可近似地看成處于平衡態(tài).與此不同,擴(kuò)散現(xiàn)象要求分子作宏觀距離的位移,濃度均勻化在氣體中就需要幾分鐘.13h馳豫時間馳豫時間(relaxationtime)是指系統(tǒng)由準(zhǔn)靜態(tài)過程當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)隨時間變化時,我們就說熱力學(xué)系統(tǒng)經(jīng)歷了一個熱力學(xué)過程,簡稱過程(process).作為熱力學(xué)的基礎(chǔ)的是一種理想的極限過程,即所謂的準(zhǔn)靜態(tài)過程(quasi-staticprocess):在過程進(jìn)行中的每一時刻,系統(tǒng)都處于平衡態(tài).
在實際過程中,如果系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的特征時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于系統(tǒng)趨于平衡的馳豫時間,就可以近似地看成是準(zhǔn)靜態(tài)過程.14h準(zhǔn)靜態(tài)過程當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)隨時間變化時,我們就說熱力學(xué)系
準(zhǔn)靜態(tài)過程(quasi-staticprocess)圖示
系統(tǒng)經(jīng)歷一個過程,狀態(tài)發(fā)生變化,系統(tǒng)一定經(jīng)歷非平衡態(tài)平衡態(tài)非平衡態(tài)新平衡態(tài)每一時刻系統(tǒng)都無限接近于平衡態(tài)的過程。由一系列依次接替的平衡態(tài)組成。對“無限緩慢”
的實際過程的近似描述。
為利用平衡態(tài)性質(zhì),引入準(zhǔn)靜態(tài)過程或平衡過程:15h準(zhǔn)靜態(tài)過程(quasi-staticproc微小變化時間>>馳豫時間因內(nèi)燃機(jī)氣缸一次壓縮時間:10-2秒則內(nèi)燃機(jī)氣缸壓縮近似為準(zhǔn)靜態(tài)過程無限緩慢:弛豫時間:系統(tǒng)由非平衡態(tài)趨于平衡態(tài)所需時間10-3s例.
氣缸氣體的弛豫時間~10-3s…10-2s10-2s16h微小變化時間>>馳豫時間因內(nèi)燃機(jī)氣缸一次壓縮時間:10-
對熱力學(xué)系統(tǒng)的描述:1.宏觀量——狀態(tài)參量平衡態(tài)下描述宏觀屬性的相互獨立的物理量。如壓強(qiáng)p、體積V、溫度T
等。2.微觀量描述系統(tǒng)內(nèi)個別微觀粒子特征的物理量。如分子的質(zhì)量、直徑、速度、動量、能量
等。微觀量與宏觀量有一定的內(nèi)在聯(lián)系。h對熱力學(xué)系統(tǒng)的描述:1.宏觀量——狀態(tài)參量2.微觀宏觀量描寫單個微觀粒子運動狀態(tài)的物理量只能間接測量)。
微觀量(microscopicquantity):(一般如分子的
宏觀量(macroscopicquantity):表征系統(tǒng)宏觀性質(zhì)的物理量(可直接測量)。廣延量(有累加性):如M(質(zhì)量)、V(體積)、E(能量)
強(qiáng)度量(無累加性):如p(壓強(qiáng))、T(溫度)
系統(tǒng)的宏觀量和微觀量18h宏觀量描寫單個微觀粒子運動狀態(tài)的物理量只能間接測量)。系統(tǒng)的態(tài)參量和態(tài)函數(shù)物態(tài)參量(態(tài)參量)(stateparemeters):可以獨立改變的,并足以確定熱力學(xué)系統(tǒng)平衡態(tài)的一組宏觀量.幾何參量(如氣體的體積,固體的應(yīng)變等)力學(xué)參量(如氣體的壓強(qiáng),固體的應(yīng)力等)化學(xué)參量(如各化學(xué)組分的質(zhì)量和摩爾數(shù)等)電磁參量(如電場和磁場強(qiáng)度,電極化和磁極化強(qiáng)度等)注意:若系統(tǒng)不涉及電磁和化學(xué)性質(zhì),只需要體積和壓強(qiáng)這兩個態(tài)參量就可以確定熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài),則稱這樣的系統(tǒng)為簡單系統(tǒng).以態(tài)參量為自變量,由平衡態(tài)確定的其它宏觀量可以表達(dá)為態(tài)參量的函數(shù),稱為態(tài)函數(shù)(statefunctions).常用的態(tài)參量19h系統(tǒng)的態(tài)參量和態(tài)函數(shù)物態(tài)參量(態(tài)參量)(statepare簡單系統(tǒng)舉例:理想氣體若選擇
(p,V)為變量,則
T
為態(tài)函數(shù)平衡態(tài)狀態(tài)圖和熱力學(xué)坐標(biāo)20h簡單系統(tǒng)舉例:理想氣體若選擇(p,V)為變量,則
氣體的態(tài)參量,態(tài)函數(shù)及其單位1
氣體壓強(qiáng):作用于容器壁上單位面積的正壓力(力學(xué)描述).
單位:2
體積:氣體所能達(dá)到的最大空間(幾何描述).
單位:標(biāo)準(zhǔn)大氣壓:緯度海平面處,時的大氣壓.
3
溫度:氣體冷熱程度的量度(熱學(xué)描述).
單位:溫標(biāo)(開爾文).21h氣體的態(tài)參量,態(tài)函數(shù)及其單位1絕熱壁,導(dǎo)熱壁,以及熱接觸在熱力學(xué)中,溫度概念的引入和定量測定,是以熱力學(xué)第零定律(即熱平衡定律)為基礎(chǔ)的.為此,我們先引入以下三個概念:假設(shè)有兩個熱力學(xué)系統(tǒng),原來各處在一定的平衡態(tài).在沒有電磁作用的情況下,如果我們用一塊類似石棉板的材料做成的固定的厚壁將它們隔開,則它們的態(tài)參量將彼此不產(chǎn)生影響,可以各自獨立地變化.具有這種性質(zhì)的界壁叫做絕熱壁.如果這固定的器壁由金屬材料等作成,這時盡管被隔開的兩個系統(tǒng)之間仍不發(fā)生物質(zhì)的交換和力的相互作用,但它們的態(tài)參量將互相關(guān)聯(lián),這種界壁叫做導(dǎo)熱壁.現(xiàn)在我們讓這兩個系統(tǒng)通過固定的導(dǎo)熱壁互相接觸,這種接觸叫做熱接觸.22h絕熱壁,導(dǎo)熱壁,以及熱接觸在熱力學(xué)中,溫度概念的引入和熱平衡,熱力學(xué)第零定律實驗證明,一般而言,熱接觸的兩個系統(tǒng)都將發(fā)生變化;但經(jīng)過一段時間后,兩個系統(tǒng)的狀態(tài)便不再隨時間變化,表明它們已經(jīng)達(dá)到了一個共同的平衡態(tài),我們稱這兩個系統(tǒng)達(dá)到了熱平衡(thermalequilibrium).現(xiàn)在,我們用三個熱力學(xué)系統(tǒng)A,B和C來做實驗.先用絕熱壁將B和C互相隔開,但使它們同時與A熱接觸.經(jīng)過足夠長時間后,A和B以及A和C都將分別達(dá)到熱平衡.這時,如果再使B和C熱接觸,則將發(fā)現(xiàn)B和C的狀態(tài)都不再發(fā)生變化,說明B和C也處于熱平衡.由此得出結(jié)論:如果兩個熱力學(xué)系統(tǒng)中的每一個都與第三個熱力學(xué)系統(tǒng)處于熱平衡,則它們彼此也必定處于熱平衡.
這稱為熱力學(xué)第零定律(zerothlawofthermodynamics)或熱平衡定律.23h熱平衡,熱力學(xué)第零定律實驗證明,一般而言,熱接觸的兩個溫度關(guān)于熱力學(xué)第零定律的說明:熱平衡定律是20世紀(jì)30年代由R.H.Fowler提出的,遠(yuǎn)在熱力學(xué)第一,第二定律提出80年之后.但在邏輯上它應(yīng)該在那兩條定律之前,故稱為第零定律.熱力學(xué)第零定律表明:處在同一平衡態(tài)的所有系統(tǒng)都具有一個共同的宏觀性質(zhì),我們定義這個決定系統(tǒng)熱平衡的宏觀性質(zhì)為溫度(temperature).關(guān)于溫度的說明:溫度是決定某系統(tǒng)是否可以與別的系統(tǒng)處于熱平衡的一種物理性質(zhì).它是一個宏觀概念,量化以后就是一個宏觀量.上面的定義對溫度的范圍、方向甚至正負(fù)都未加限制.24h溫度關(guān)于熱力學(xué)第零定律的說明:熱平衡定律是20世紀(jì)30年代溫度計,溫標(biāo)由于一切互為熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度,我們可以選擇適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)作為溫度計(thermometer).溫度計的溫度可以通過它的某一個態(tài)參量標(biāo)志出來.一般而言,任一物質(zhì)的任一物理性質(zhì),只要它隨著溫度的改變而顯著地單調(diào)地變化,都可以用來標(biāo)志溫度,稱為物質(zhì)的測溫性質(zhì)(thermometricproperty).溫度的數(shù)值表示法,稱為溫標(biāo)(thermometricscale).25h溫度計,溫標(biāo)由于一切互為熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度,我關(guān)于溫標(biāo)歷史上的攝氏溫標(biāo)(Celsiusthermometricscale)規(guī)定:在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,冰水混合物的平衡溫度即冰點(icepoint)為,水沸騰的溫度即汽點(steampoint)為,在這兩個溫度之間按溫度計的測溫性質(zhì)隨溫度作線性變化來刻度.注意:如果我們把某物質(zhì)的測溫性質(zhì)與溫度的關(guān)系確定為線性的,則其它測溫性質(zhì)與溫度的關(guān)系就可能不是線性的.為了得到可以作為統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的溫標(biāo),人們利用實際氣體在密度趨于零時的極限——理想氣體的性質(zhì),建立了理想氣體溫標(biāo)(idealgasthermometricscale).在熱力學(xué)第二定律的基礎(chǔ)上,可引入一種不依賴于物質(zhì)的具體測溫性質(zhì)的溫標(biāo),稱為熱力學(xué)溫標(biāo)(thermodynamicscale).用該溫標(biāo)確定的溫度,稱為熱力學(xué)溫度(thermodynamictemperature)或絕對溫度(absolutetemperature).26h關(guān)于溫標(biāo)歷史上的攝氏溫標(biāo)(Celsiusthermomet各種溫標(biāo)
物質(zhì)的測溫性質(zhì)
機(jī)械的保持等容的氣體的壓強(qiáng)p,橡皮塊的張力J幾何的保持常壓的氣體的體積V,液體的體積V
電學(xué)的電阻R
,熱電偶的電動勢1.理想氣體溫標(biāo):用理想氣體做測溫物質(zhì)的溫標(biāo),單位:K(Kelvin)。理想氣體溫標(biāo)在>0.5K的范圍適用(低壓3He氣)。27h各種溫標(biāo)物質(zhì)的測溫性質(zhì)機(jī)械的保持等容的氣體的壓強(qiáng)p,橡T3為水的三相點(triplepoint),規(guī)定T3=273.16K一定質(zhì)量的理想氣體有規(guī)律:2.熱力學(xué)溫標(biāo)T:性的溫標(biāo),不依賴測溫物質(zhì)及其測溫屬于是有想氣體溫標(biāo)一致,單位:K。在理想氣體溫標(biāo)有效范圍內(nèi)與理28hT3為水的三相點(triplepoint),規(guī)定T3=4.華氏溫標(biāo)tF:3.攝氏溫標(biāo)t:t=(T-273.15)t3=0.01與熱力學(xué)溫標(biāo)的關(guān)系:水的三相點(triplepoint)的攝氏溫度為29h4.華氏溫標(biāo)tF:3.攝氏溫標(biāo)t:t=二、溫度表征物體的冷熱程度A、B
兩體系互不影響各自達(dá)到平衡態(tài)A、B
兩體系達(dá)到共同的熱平衡狀態(tài)AB絕熱板初態(tài)AB導(dǎo)熱板末態(tài)h二、溫度表征物體的冷熱程度A、B兩體系互不影響A、B兩ABC若A和
B、B
和C
分別熱平衡,則A
和C一定熱平衡。
(熱力學(xué)第零定律)
處在相互熱平衡狀態(tài)的系統(tǒng)擁有某一共同的宏觀物理性質(zhì)
——溫度溫標(biāo):溫度的數(shù)值表示方法。攝氏溫標(biāo)、熱力學(xué)溫標(biāo)hABC若A和B、B和C分別熱平衡,則A和C物態(tài)方程在平衡態(tài)下,熱力學(xué)系統(tǒng)的溫度與態(tài)參量之間的函數(shù)關(guān)系,稱為物態(tài)方程(equationofstate).說明:應(yīng)用統(tǒng)計力學(xué)理論,原則上可以根據(jù)物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)導(dǎo)出物態(tài)方程.實際系統(tǒng)的物態(tài)方程往往需要由實驗來測定.32h物態(tài)方程在平衡態(tài)下,熱力學(xué)系統(tǒng)的溫度與態(tài)參量之間的函數(shù)關(guān)系
理想氣體的物態(tài)方程
物態(tài)方程:理想氣體平衡態(tài)宏觀參量間的函數(shù)關(guān)系.摩爾氣體常量對一定質(zhì)量的同種氣體理想氣體物態(tài)方程理想氣體宏觀定義:遵守三個實驗定律的氣體.克拉珀龍方程33h理想氣體的物態(tài)方程物態(tài)方程:理理想氣體的物態(tài)方程
以及氣體定壓溫標(biāo)(蓋呂薩克定律)推得可以從玻意耳-馬略特定律
34h理想氣體的物態(tài)方程以及氣體定壓溫標(biāo)(蓋呂薩克定律)推得可以35h35h在相同的溫度和壓強(qiáng)之下相等體積的氣體包含相同的分子數(shù)
,或在相同的溫度和壓強(qiáng)之下氣體的摩爾體積相等
.氣體常量
R阿伏伽德羅定律
:36h在相同的溫度和壓強(qiáng)之下相等體積的氣體包含相同的分子數(shù),氣
玻意耳定律,蓋呂薩克定律,查理定律和阿伏伽德羅定律近似適用于稀薄的真實氣體
.稀薄~理想氣體微觀的觀點:無相互作用的系統(tǒng)
.分子間的相互作用力程比分子間平均距離小得多
.理想氣體沒有相互作用,故它不能液化
.37h玻意耳定律,蓋呂薩克定律,查理定律和阿伏伽德羅定律對于真實氣體,位力(Virial)展式為B,C(B’,C’)~分別叫做第二、第三位力系數(shù)
范德瓦耳斯(VanderWaals)方程
(1873)38h對于真實氣體,位力(Virial)展式為B,C(B’,三、理想氣體狀態(tài)方程理想氣體當(dāng)系統(tǒng)處于平衡態(tài)時,各個狀態(tài)參量之間的關(guān)系式。h三、理想氣體狀態(tài)方程理想氣體當(dāng)系統(tǒng)處于平衡態(tài)時,各個狀態(tài)參量練習(xí):氧氣瓶的壓強(qiáng)降到106Pa即應(yīng)重新充氣,以免混入其他氣體而需洗瓶。今有一瓶氧氣,容積為32L,壓強(qiáng)為1.3107Pa,若每天用105Pa的氧氣400L,問此瓶氧氣可供多少天使用?設(shè)使用時溫度不變。解:根據(jù)題意,可確定研究對象為原來氣體、用去氣體和剩余氣體,設(shè)這三部分氣體的狀態(tài)參量分別為使用時的溫度為T設(shè)可供x天使用原有每天用量剩余h練習(xí):氧氣瓶的壓強(qiáng)降到106Pa即應(yīng)重新充氣,以免混入其他氣分別對它們列出狀態(tài)方程,有h分別對它們列出狀態(tài)方程,有h42h42h物理學(xué)20
理想氣體的狀態(tài)方程張宏浩43h物理學(xué)20
理想氣體的狀態(tài)方程張宏浩1h熱學(xué)(thermalphysics)概述宏觀物體(macroscopicbody)是由大量微觀粒子組成的,這些粒子在永不停息地作隨機(jī)運動(randommotion).這種大量微觀粒子的隨機(jī)運動,稱為熱運動(thermalmotion).熱學(xué):研究熱運動的性質(zhì)和規(guī)律熱力學(xué)(thermodynamics):
研究物質(zhì)熱運動的宏觀理論,以熱力學(xué)第零定律,第一定律,第二定律和第三定律這些基本規(guī)律為基礎(chǔ)統(tǒng)計力學(xué)(statisticalmechanics):
研究物質(zhì)熱運動的微觀理論,認(rèn)為宏觀量是微觀量的統(tǒng)計平均值.
近幾十年來臨界現(xiàn)象(criticalphenomenon)的實驗和理論研究發(fā)展迅速.熱學(xué)44h熱學(xué)(thermalphysics)概述宏觀物體(macr熱力學(xué)與統(tǒng)計力學(xué)的區(qū)別▲熱力學(xué)(thermodynamics)宏觀基本實驗規(guī)律熱現(xiàn)象規(guī)律邏輯推理特點:普遍性、可靠性?!y(tǒng)計力學(xué)(statisticalmechanics)對微觀結(jié)構(gòu)提出模型、假設(shè)統(tǒng)計方法熱現(xiàn)象規(guī)律特點:可揭示本質(zhì),但受模型局限。45h熱力學(xué)與統(tǒng)計力學(xué)的區(qū)別▲熱力學(xué)(thermodynamic第三篇熱學(xué)研究物質(zhì)各種熱現(xiàn)象的性質(zhì)和變化規(guī)律熱力學(xué)統(tǒng)計物理學(xué)量子統(tǒng)計物理熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第二定律統(tǒng)計方法宏觀量是微觀量的統(tǒng)計平均h第三篇熱學(xué)研究物質(zhì)各種熱現(xiàn)象的性質(zhì)和變化規(guī)律熱力學(xué)統(tǒng)玻耳茲曼氣體動理論基礎(chǔ)第六章麥克斯韋h玻耳茲曼氣體動理論基礎(chǔ)第六章麥克斯韋h6-1平衡態(tài)溫度理想氣體狀態(tài)方程熱力學(xué)系統(tǒng)(熱力學(xué)研究的對象):大量微觀粒子(分子、原子等)組成的宏觀物體。外界:熱力學(xué)系統(tǒng)以外的物體。系統(tǒng)分類(按系統(tǒng)與外界交換特點):孤立系統(tǒng):與外界既無能量又無物質(zhì)交換封閉系統(tǒng):與外界只有能量交換而無物質(zhì)交換開放系統(tǒng):與外界既有能量交換又有物質(zhì)交換h6-1平衡態(tài)溫度理想氣體狀態(tài)方程熱力學(xué)系統(tǒng)(熱力熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)熱力學(xué)系統(tǒng)(thermodynamicsystem),簡稱系統(tǒng)(system),它是指在給定的范圍內(nèi),由大量的微觀粒子所組成的宏觀物體.
例如:氣缸對所研究的熱力學(xué)系統(tǒng)能夠發(fā)生相互作用的其它物體,稱為外界或環(huán)境.與外界沒有任何相互作用的熱力學(xué)系統(tǒng),稱為孤立系統(tǒng)(isolatedsystem).它只是一個理想的概念.與外界有能量交換,但沒有物質(zhì)交換的熱力學(xué)系統(tǒng),稱為封閉系統(tǒng)(closedsystem).與外界既有能量交換,又有物質(zhì)交換的熱力學(xué)系統(tǒng),稱為開放系統(tǒng)(opensystem).外界系統(tǒng)外界49h熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)熱力學(xué)系統(tǒng)(thermodynamics
我們主要討論系統(tǒng)宏觀狀態(tài)的一種特殊情況即所謂的平衡態(tài).
平衡態(tài)(equilibriumstate)是指熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部沒有宏觀的粒子流動和能量流動的狀態(tài),這時系統(tǒng)的各種宏觀性質(zhì)不隨時間變化.
由于宏觀的粒子流動或能量流動是由系統(tǒng)的狀態(tài)變化或系統(tǒng)受到外界的影響而造成的,因此平衡態(tài)也可定義為:對于一個孤立系統(tǒng),經(jīng)過足夠長時間后,系統(tǒng)必將達(dá)到的宏觀性質(zhì)不隨時間變化的狀態(tài).注意:
即使在平衡態(tài)下,組成系統(tǒng)的微觀粒子仍在不停地作隨機(jī)運動,只是它們的統(tǒng)計平均效果不存在宏觀流動.因此熱力學(xué)平衡(thermodynamicalequilibrium)是一種動態(tài)的平衡.當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)部存在宏觀的恒定的粒子流動或能量流動時,系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)也不隨時間變化,稱為穩(wěn)定態(tài)(steadystate).但穩(wěn)定態(tài)不是平衡態(tài),而是一種非平衡態(tài).50h我們主要討論系統(tǒng)宏觀狀態(tài)的一種特殊情況即所謂的平衡態(tài)(equilibriumstate):不隨時間變化的狀態(tài)(不存在宏觀的流動)。系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)在不受外界影響的條件下形式的物質(zhì)與能量交換),(與外界無任何要注意區(qū)分平衡態(tài)與穩(wěn)定態(tài)。平衡態(tài)T1T1熱庫(恒溫)系統(tǒng)穩(wěn)定態(tài)T2熱庫熱庫T1(恒溫)(恒溫)系統(tǒng)平衡態(tài)與穩(wěn)定態(tài)的區(qū)別51h平衡態(tài)(equilibriumstate):不隨時間變化的
平衡態(tài)嚴(yán)格定義:對于一個孤立系統(tǒng),系統(tǒng)的無序程度最大(最混亂)的狀態(tài),稱為平衡態(tài)。例.
平衡態(tài)和穩(wěn)定態(tài)平衡態(tài)T1
T1穩(wěn)定態(tài)
T1
T2穩(wěn)定態(tài)可以劃分成一系列近似的平衡態(tài)。哪個是平衡態(tài)?平衡態(tài)判據(jù):系統(tǒng)內(nèi)部溫度均勻、壓強(qiáng)均勻。T1>T252h平衡態(tài)嚴(yán)格定義:對于一個孤立系統(tǒng),系統(tǒng)的例系統(tǒng)分類(按系統(tǒng)所處狀態(tài)):平衡態(tài)系統(tǒng)非平衡態(tài)系統(tǒng)熱平衡態(tài):在無外界的影響下,不論系統(tǒng)初始狀態(tài)如何,經(jīng)過足夠長的時間后,系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間改變的穩(wěn)定狀態(tài)。平衡條件:(1)系統(tǒng)與外界在宏觀上無能量和物質(zhì)的交換,
(2)系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間改變。非平衡態(tài):不具備兩個平衡條件之一的系統(tǒng)。h系統(tǒng)分類(按系統(tǒng)所處狀態(tài)):平衡態(tài)系統(tǒng)熱平衡態(tài):在無外箱子假想分成兩相同體積的部分,達(dá)到平衡時,兩側(cè)粒子有的穿越界線,但兩側(cè)平均粒子數(shù)相同。例如:粒子數(shù)說明:
處在平衡態(tài)的大量分子仍在作熱運動,而且因為碰撞,每個分子的速度經(jīng)常在變,但是系統(tǒng)的宏觀量不隨時間改變。平衡態(tài)是一種熱動平衡h箱子假想分成兩相同體積的部分,達(dá)到平衡時,兩側(cè)粒子有的穿越界馳豫時間馳豫時間(relaxationtime)是指系統(tǒng)由初始狀態(tài)達(dá)到平衡態(tài)所經(jīng)歷的時間.注意:
在馳豫過程中,系統(tǒng)處在非平衡態(tài).馳豫時間的長短,既依賴于系統(tǒng)本身的性質(zhì),也與所討論的物理量有關(guān).例如:在氣缸中,氣體壓強(qiáng)趨于均勻是氣體分子通過碰撞而交換動量的結(jié)果,馳豫時間可以短至.相比之下,氣缸活塞往復(fù)一次的時間(約幾秒)要比馳豫時間長得多,因此氣缸中的氣體在每一瞬間都可近似地看成處于平衡態(tài).與此不同,擴(kuò)散現(xiàn)象要求分子作宏觀距離的位移,濃度均勻化在氣體中就需要幾分鐘.55h馳豫時間馳豫時間(relaxationtime)是指系統(tǒng)由準(zhǔn)靜態(tài)過程當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)隨時間變化時,我們就說熱力學(xué)系統(tǒng)經(jīng)歷了一個熱力學(xué)過程,簡稱過程(process).作為熱力學(xué)的基礎(chǔ)的是一種理想的極限過程,即所謂的準(zhǔn)靜態(tài)過程(quasi-staticprocess):在過程進(jìn)行中的每一時刻,系統(tǒng)都處于平衡態(tài).
在實際過程中,如果系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的特征時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于系統(tǒng)趨于平衡的馳豫時間,就可以近似地看成是準(zhǔn)靜態(tài)過程.56h準(zhǔn)靜態(tài)過程當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)隨時間變化時,我們就說熱力學(xué)系
準(zhǔn)靜態(tài)過程(quasi-staticprocess)圖示
系統(tǒng)經(jīng)歷一個過程,狀態(tài)發(fā)生變化,系統(tǒng)一定經(jīng)歷非平衡態(tài)平衡態(tài)非平衡態(tài)新平衡態(tài)每一時刻系統(tǒng)都無限接近于平衡態(tài)的過程。由一系列依次接替的平衡態(tài)組成。對“無限緩慢”
的實際過程的近似描述。
為利用平衡態(tài)性質(zhì),引入準(zhǔn)靜態(tài)過程或平衡過程:57h準(zhǔn)靜態(tài)過程(quasi-staticproc微小變化時間>>馳豫時間因內(nèi)燃機(jī)氣缸一次壓縮時間:10-2秒則內(nèi)燃機(jī)氣缸壓縮近似為準(zhǔn)靜態(tài)過程無限緩慢:弛豫時間:系統(tǒng)由非平衡態(tài)趨于平衡態(tài)所需時間10-3s例.
氣缸氣體的弛豫時間~10-3s…10-2s10-2s58h微小變化時間>>馳豫時間因內(nèi)燃機(jī)氣缸一次壓縮時間:10-
對熱力學(xué)系統(tǒng)的描述:1.宏觀量——狀態(tài)參量平衡態(tài)下描述宏觀屬性的相互獨立的物理量。如壓強(qiáng)p、體積V、溫度T
等。2.微觀量描述系統(tǒng)內(nèi)個別微觀粒子特征的物理量。如分子的質(zhì)量、直徑、速度、動量、能量
等。微觀量與宏觀量有一定的內(nèi)在聯(lián)系。h對熱力學(xué)系統(tǒng)的描述:1.宏觀量——狀態(tài)參量2.微觀宏觀量描寫單個微觀粒子運動狀態(tài)的物理量只能間接測量)。
微觀量(microscopicquantity):(一般如分子的
宏觀量(macroscopicquantity):表征系統(tǒng)宏觀性質(zhì)的物理量(可直接測量)。廣延量(有累加性):如M(質(zhì)量)、V(體積)、E(能量)
強(qiáng)度量(無累加性):如p(壓強(qiáng))、T(溫度)
系統(tǒng)的宏觀量和微觀量60h宏觀量描寫單個微觀粒子運動狀態(tài)的物理量只能間接測量)。系統(tǒng)的態(tài)參量和態(tài)函數(shù)物態(tài)參量(態(tài)參量)(stateparemeters):可以獨立改變的,并足以確定熱力學(xué)系統(tǒng)平衡態(tài)的一組宏觀量.幾何參量(如氣體的體積,固體的應(yīng)變等)力學(xué)參量(如氣體的壓強(qiáng),固體的應(yīng)力等)化學(xué)參量(如各化學(xué)組分的質(zhì)量和摩爾數(shù)等)電磁參量(如電場和磁場強(qiáng)度,電極化和磁極化強(qiáng)度等)注意:若系統(tǒng)不涉及電磁和化學(xué)性質(zhì),只需要體積和壓強(qiáng)這兩個態(tài)參量就可以確定熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài),則稱這樣的系統(tǒng)為簡單系統(tǒng).以態(tài)參量為自變量,由平衡態(tài)確定的其它宏觀量可以表達(dá)為態(tài)參量的函數(shù),稱為態(tài)函數(shù)(statefunctions).常用的態(tài)參量61h系統(tǒng)的態(tài)參量和態(tài)函數(shù)物態(tài)參量(態(tài)參量)(statepare簡單系統(tǒng)舉例:理想氣體若選擇
(p,V)為變量,則
T
為態(tài)函數(shù)平衡態(tài)狀態(tài)圖和熱力學(xué)坐標(biāo)62h簡單系統(tǒng)舉例:理想氣體若選擇(p,V)為變量,則
氣體的態(tài)參量,態(tài)函數(shù)及其單位1
氣體壓強(qiáng):作用于容器壁上單位面積的正壓力(力學(xué)描述).
單位:2
體積:氣體所能達(dá)到的最大空間(幾何描述).
單位:標(biāo)準(zhǔn)大氣壓:緯度海平面處,時的大氣壓.
3
溫度:氣體冷熱程度的量度(熱學(xué)描述).
單位:溫標(biāo)(開爾文).63h氣體的態(tài)參量,態(tài)函數(shù)及其單位1絕熱壁,導(dǎo)熱壁,以及熱接觸在熱力學(xué)中,溫度概念的引入和定量測定,是以熱力學(xué)第零定律(即熱平衡定律)為基礎(chǔ)的.為此,我們先引入以下三個概念:假設(shè)有兩個熱力學(xué)系統(tǒng),原來各處在一定的平衡態(tài).在沒有電磁作用的情況下,如果我們用一塊類似石棉板的材料做成的固定的厚壁將它們隔開,則它們的態(tài)參量將彼此不產(chǎn)生影響,可以各自獨立地變化.具有這種性質(zhì)的界壁叫做絕熱壁.如果這固定的器壁由金屬材料等作成,這時盡管被隔開的兩個系統(tǒng)之間仍不發(fā)生物質(zhì)的交換和力的相互作用,但它們的態(tài)參量將互相關(guān)聯(lián),這種界壁叫做導(dǎo)熱壁.現(xiàn)在我們讓這兩個系統(tǒng)通過固定的導(dǎo)熱壁互相接觸,這種接觸叫做熱接觸.64h絕熱壁,導(dǎo)熱壁,以及熱接觸在熱力學(xué)中,溫度概念的引入和熱平衡,熱力學(xué)第零定律實驗證明,一般而言,熱接觸的兩個系統(tǒng)都將發(fā)生變化;但經(jīng)過一段時間后,兩個系統(tǒng)的狀態(tài)便不再隨時間變化,表明它們已經(jīng)達(dá)到了一個共同的平衡態(tài),我們稱這兩個系統(tǒng)達(dá)到了熱平衡(thermalequilibrium).現(xiàn)在,我們用三個熱力學(xué)系統(tǒng)A,B和C來做實驗.先用絕熱壁將B和C互相隔開,但使它們同時與A熱接觸.經(jīng)過足夠長時間后,A和B以及A和C都將分別達(dá)到熱平衡.這時,如果再使B和C熱接觸,則將發(fā)現(xiàn)B和C的狀態(tài)都不再發(fā)生變化,說明B和C也處于熱平衡.由此得出結(jié)論:如果兩個熱力學(xué)系統(tǒng)中的每一個都與第三個熱力學(xué)系統(tǒng)處于熱平衡,則它們彼此也必定處于熱平衡.
這稱為熱力學(xué)第零定律(zerothlawofthermodynamics)或熱平衡定律.65h熱平衡,熱力學(xué)第零定律實驗證明,一般而言,熱接觸的兩個溫度關(guān)于熱力學(xué)第零定律的說明:熱平衡定律是20世紀(jì)30年代由R.H.Fowler提出的,遠(yuǎn)在熱力學(xué)第一,第二定律提出80年之后.但在邏輯上它應(yīng)該在那兩條定律之前,故稱為第零定律.熱力學(xué)第零定律表明:處在同一平衡態(tài)的所有系統(tǒng)都具有一個共同的宏觀性質(zhì),我們定義這個決定系統(tǒng)熱平衡的宏觀性質(zhì)為溫度(temperature).關(guān)于溫度的說明:溫度是決定某系統(tǒng)是否可以與別的系統(tǒng)處于熱平衡的一種物理性質(zhì).它是一個宏觀概念,量化以后就是一個宏觀量.上面的定義對溫度的范圍、方向甚至正負(fù)都未加限制.66h溫度關(guān)于熱力學(xué)第零定律的說明:熱平衡定律是20世紀(jì)30年代溫度計,溫標(biāo)由于一切互為熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度,我們可以選擇適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)作為溫度計(thermometer).溫度計的溫度可以通過它的某一個態(tài)參量標(biāo)志出來.一般而言,任一物質(zhì)的任一物理性質(zhì),只要它隨著溫度的改變而顯著地單調(diào)地變化,都可以用來標(biāo)志溫度,稱為物質(zhì)的測溫性質(zhì)(thermometricproperty).溫度的數(shù)值表示法,稱為溫標(biāo)(thermometricscale).67h溫度計,溫標(biāo)由于一切互為熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度,我關(guān)于溫標(biāo)歷史上的攝氏溫標(biāo)(Celsiusthermometricscale)規(guī)定:在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,冰水混合物的平衡溫度即冰點(icepoint)為,水沸騰的溫度即汽點(steampoint)為,在這兩個溫度之間按溫度計的測溫性質(zhì)隨溫度作線性變化來刻度.注意:如果我們把某物質(zhì)的測溫性質(zhì)與溫度的關(guān)系確定為線性的,則其它測溫性質(zhì)與溫度的關(guān)系就可能不是線性的.為了得到可以作為統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的溫標(biāo),人們利用實際氣體在密度趨于零時的極限——理想氣體的性質(zhì),建立了理想氣體溫標(biāo)(idealgasthermometricscale).在熱力學(xué)第二定律的基礎(chǔ)上,可引入一種不依賴于物質(zhì)的具體測溫性質(zhì)的溫標(biāo),稱為熱力學(xué)溫標(biāo)(thermodynamicscale).用該溫標(biāo)確定的溫度,稱為熱力學(xué)溫度(thermodynamictemperature)或絕對溫度(absolutetemperature).68h關(guān)于溫標(biāo)歷史上的攝氏溫標(biāo)(Celsiusthermomet各種溫標(biāo)
物質(zhì)的測溫性質(zhì)
機(jī)械的保持等容的氣體的壓強(qiáng)p,橡皮塊的張力J幾何的保持常壓的氣體的體積V,液體的體積V
電學(xué)的電阻R
,熱電偶的電動勢1.理想氣體溫標(biāo):用理想氣體做測溫物質(zhì)的溫標(biāo),單位:K(Kelvin)。理想氣體溫標(biāo)在>0.5K的范圍適用(低壓3He氣)。69h各種溫標(biāo)物質(zhì)的測溫性質(zhì)機(jī)械的保持等容的氣體的壓強(qiáng)p,橡T3為水的三相點(triplepoint),規(guī)定T3=273.16K一定質(zhì)量的理想氣體有規(guī)律:2.
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