2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古北京師范大烏海附屬校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析及點睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上.用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案：不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.如圖，已知h〃L,ZA=40°,Zl=60°,則N2的度數(shù)為（）A.40° B.60° C.80° D.100°2,若a,0是一元二次方程3x2+2x—9=0的兩根，則一+?的值是（）.apTOC\o"1-5"\h\z4 4 58 58A.— B. C. D.—27 27 27 273.如圖，在AABC中，點D為AC邊上一點，N。BC=NA,8C=遙,AC=3則CD的長為（）B3A.1 B.- C.2 D.-2.2017年底我國高速公路已開通里程數(shù)達(dá)13.5萬公里，居世界第一，將數(shù)據(jù)135000用科學(xué)計數(shù)法表示正確的是（）A.1.35X106 B.1.35x10s C.13.5xl04 D.135xl03x=2 f/nr+ny=7.已知，是二元一次方程組* ?的解，則m+3n的值是（）y=l [nx-my=\A.4 B.6 C.7 D.8.如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60。方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30。方向上的B處，則此時輪船所在位置B與燈塔P之間的距離為（）A.60海里 B.4A.60海里 B.45海里C.206海里D.30石海里7.如圖，已知AABC中，ZA=75°,則Nl+N2=( )D.150°D.155°x>—2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為，）A.①②B.A.①②B.①?@.如圖是二次函數(shù).丫=仃2+人龍+c的圖象，有下面四個結(jié)論：①abc>0；?a-b+c>Oi③2?+3b>0；D.(D@@.如圖，在nABCD中，用直尺和圓規(guī)作NBAD的平分線AG交BC于點E.若BF=8,AB=5,則AE的長為（）A.5 A.5 B.6 C.812.如圖，向四個形狀不同高同為〃的水瓶中注水，注滿為止.象如圖所示，那么水瓶的形狀是（ ）以升）k°才（厘米）q心電二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）5—2xW113-不等式組"3〉。的解集是 -D.12如果注水量V（升）與水深萬（厘米）的函數(shù)關(guān)系圖14.如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB,將紙片OABC沿OB折疊，使點A落在點A，的位置，若OB=石，tanNBOC=7，則點A，的坐標(biāo)為..如圖是某商品的標(biāo)志圖案，AC與BD是。O的兩條直徑，首尾順次連接點A、B、C、D,得到四邊形ABCD,若AC=10cm,NBAC=36。，則圖中陰影部分的面積為.

.如圖，在RtAABC中，NC=90。，AC=8,BC=1.在邊AB上取一點O,使BO=BC,以點O為旋轉(zhuǎn)中心，把AABC逆時針旋轉(zhuǎn)90。，得到AA，B，C'（點A、B、C的對應(yīng)點分別是點A，、C\）,那么AABC與A 的重疊部分的面積是..定義：直線h與L相交于點O,對于平面內(nèi)任意一點M,點M到直線h,L的距離分別為p、q,則稱有序?qū)崝?shù)對（p,q）是點M的“距離坐標(biāo)”.根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1,2）的點的個數(shù)共有個..如圖，O是坐標(biāo)原點，菱形OABC的頂點A的坐標(biāo)為（-3,4）,頂點C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y=±（x<0）三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（6分）某市為了解本地七年級學(xué)生寒假期間參加社會實踐活動情況，隨機(jī)抽查了部分七年級學(xué)生寒假參加社會實踐活動的天數(shù)（“A 不超過5天”、“B 6天”、“C 7天”、“D 8天”、“E 9天及以上并將得到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上的信息，回答下列問題:(1)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；(2)所抽查學(xué)生參加社會實踐活動天數(shù)的眾數(shù)是(選填：A、B、C、D、E)；(3)若該市七年級約有2000名學(xué)生，請你估計參加社會實踐“活動天數(shù)不少于7天”的學(xué)生大約有多少人？(6分)已知二次函數(shù)y=a(x+m)2的頂點坐標(biāo)為(-1,0),且過點A(-2,-；(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)點B(2,-2)在這個函數(shù)圖象上嗎？(3)你能通過左，右平移函數(shù)圖象，使它過點B嗎？若能，請寫出平移方案.(6分)在四張編號為A,B,C,D的卡片(除編號外，其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好.(1)我們知道，滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a,b,c成為勾股數(shù)，嘉嘉從中隨機(jī)抽取一張，求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率Pi;(2)琪琪從中隨機(jī)抽取一張(不放回)，再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張(卡片用A,B,C,D表示).請用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2,并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎？A2,3.4B3.4,5C6,8,10D5,12,13(8分)為評估九年級學(xué)生的體育成績情況，某校九年級500名學(xué)生全部參加了“中考體育模擬考試”，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本，并繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖：成績X分人數(shù)頻率25<x<3040.0830<x<3580.1635<x<40a0.3240<x<45bc45<x<50100.2(1)求此次抽查了多少名學(xué)生的成績；(2)通過計算將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，請估計本次測試九年級學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù).（8分）在抗洪搶險救災(zāi)中，某地糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到?jīng)]有受洪水威脅的A,B兩倉庫，已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為60噸，B庫的容量為120噸，從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如表（表中“元/噸?千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）路程（千米）運費（元/噸?千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢庫20151212B庫2520108若從甲庫運往A庫糧食x噸，（1）填空（用含x的代數(shù)式表示）：①從甲庫運往B庫糧食噸；②從乙?guī)爝\往A庫糧食噸；③從乙?guī)爝\往B庫糧食噸；（2）寫出將甲、乙兩庫糧食運往A、B兩庫的總運費y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)從甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？2—r（10分）已知：不等式 <2+x3（1）求不等式的解；（2）若實數(shù)a滿足a>2,說明a是否是該不等式的解.（10分）如圖，已知正方形ABCD,E是AB延長線上一點，F(xiàn)是DC延長線上一點，且滿足BF=EF,將線段EF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90。得FG,過點B作FG的平行線，交DA的延長線于點N,連接NG.求證：BE=2CF；試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形，并對你的猜想加以證明.NAR（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=（x-A）?+4的對稱軸是直線x=l.若拋物線與x軸交于原點，求A的值；當(dāng)-IVxVO時，拋物線與x軸有且只有一個公共點，求A的取值范圍.（12分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長均為1.格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點A、C的坐標(biāo)分別是（-2,0）,（-3,3）.（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，寫出點B的坐標(biāo)；（2）把AABC繞坐標(biāo)原點O順時針旋轉(zhuǎn)90。得到AAiBiG,畫出△A1B1C1,寫出點Bi的坐標(biāo)；（3）以坐標(biāo)原點O為位似中心，相似比為2,把AA1B1C1放大為原來的2倍，得到△A2B2c2畫出AAzBzCz,參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1、D

【解析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得N3=NL再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.【詳解】解：V11/711,，N3=N1=6O°,Z2=ZA+Z3=40°+60°=100°.故選D.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出a+懺-2、邛=-3,將其代入2+3=回呦*夕中即可求出結(jié)論.3 aB部詳解：Ta、P是一元二次方程3x2+2x-9=0的兩根，2..a+p=-y,ap=-3,TOC\o"1-5"\h\z..._(a+/?y-2a/7_(-|)2-2x(-3) 58aPa。 ctB —77故選C.b c點睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于?一、兩根之積等于一是解題的關(guān)鍵.a a3、C【解析】根據(jù)NDBONA,ZC=ZC,BCD^AACB,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比相等得到CD根據(jù)NDBONA,ZC=ZC,BCD^AACB,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比相等得到CD76而一3，代入求值即可.【詳解】VZDBC=ZA,ZC=ZC,.'.△BCD^AACB,.CDBC??= 9BCAC.CD_y[6飛F/.CD=2.故選:C.【點睛】主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：1350()0=1.35x105故選B.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中￡|a|V10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.5、D【解析】分析：根據(jù)二元一次方程組的解，直接代入構(gòu)成含有m、n的新方程組，解方程組求出m、n的值，代入即可求解.2m+〃=7①2m+〃=7①-m+2〃=1②詳解：根據(jù)題意，將 ，代入〈 ',，得:[y=\[nx—my=1①+②，得：m+3n=8,故選D.點睛：此題主要考查了二元一次方程組的解，利用代入法求出未知參數(shù)是解題關(guān)鍵，比較簡單，是常考題型.6、D【解析】根據(jù)題意得出：NB=30。，AP=30海里，NAPB=90。，再利用勾股定理得出BP的長，求出答案.【詳解】解：由題意可得：NB=30。，AP=30海里，NAPB=90。，故AB=2AP=60（海里），則此時輪船所在位置b處與燈塔p之間的距離為：bp=7ab2-ap2=30^（海里）故選：D.【點睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及方向角，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵.7、B【解析】VZA+ZB+ZC=180°,ZA=75°,.*.ZB+ZC=180o-ZA=105°.■:Zl+Z2+ZB+ZC=360°,AZ1+Z2=36O°-105°=255°.故選B.點睛:本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n邊形內(nèi)角和為（〃-2）X180。（〃之3且〃為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】分析：如圖求出N5即可解決問題.詳解：Va/7b,AZ1=Z4=35°,VZ2=90°,.*.Z4+Z5=90o,，N5=55°,/.Z3=180o-Z5=125°,故選：A.點睛：本題考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題.9、A【解析】根據(jù)不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法即可解答.【詳解】Vx>-2,故以-2為實心端點向右畫，x<l,故以1為空心端點向左畫.故選A.【點睛】本題考查了不等式組解集的在數(shù)軸上的表示方法，不等式的解集在數(shù)軸上表示方法為：>、N向右畫，V、S向左畫，的”、要用實心圓點表示；要用空心圓點表示.D【解析】b根據(jù)拋物線開口方向得到a>0,根據(jù)對稱軸X=-丁〉0得到b<0,根據(jù)拋物線與y軸的交點在x軸下方得到c<0,2ah1所以出?c>0；1=一1時，由圖像可知此時y>。，所以。一b+c>0；由對稱軸冗=一丁=；,可得2tz+3力=0；2a3當(dāng)x=2時，由圖像可知此時y>0,即加+方+c>0,將勿=一3匕代入可得c—4b>0.【詳解】_ h①根據(jù)拋物線開口方向得到a>0,根據(jù)對稱軸x=-k>0得到b<0,根據(jù)拋物線與y軸的交點在X軸下方得到2ac<0,所以。拉?>0,故①正確.②x=-l時，由圖像可知此時y>0,即a-/?+c>0,故②正確.b1③由對稱軸x=——=-,可得2a+3人=0,所以2a+36>0錯誤，故③錯誤；2a3④當(dāng)x=2時，由圖像可知此時y>0,即4a+2b+c>0,將③中2a+幼=()變形為2a=—3b,代入可得c—4人>0,故④正確.故答案選D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，注意用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。B【解析】試題分析：由基本作圖得到AB=AF,AG平分NBAD,故可得出四邊形ABEF是菱形，由菱形的性質(zhì)可知AE_LBF,故可得出OB=4,再由勾股定理即可得出OA=3,進(jìn)而得出AE=2AO=1.考點：1、作圖-基本作圖，2、平行四邊形的性質(zhì)，3、勾股定理，4、平行線的性質(zhì)12、D【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合題目中的條件解答即可.【詳解】解：由題可得，水深與注水量之間成正比例關(guān)系，.??隨著水的深度變高，需要的注水量也是均勻升高，，水瓶的形狀是圓柱，故選：D.【點睛】此題重點考查學(xué)生對一次函數(shù)的性質(zhì)的理解，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）13、x>l【解析】分析：分別求出兩個不等式的解，從而得出不等式組的解集.詳解：解不等式①可得：X》，解不等式②可得：X>—3,...不等式組的解為XN1.點睛：本題主要考查的是不等式組的解集，屬于基礎(chǔ)題型.理解不等式的性質(zhì)是解決這個問題的關(guān)鍵.【解析】如圖，作輔助線；根據(jù)題意首先求出AB、BC的長度；借助面積公式求出A，D、OD的長度，即可解決問題.【詳解】解：?.?四邊形OABC是矩形，, 1BCOk.,.OA=BC,AB=OC,tanZBOC=-=——=—，2OCAB/.AB=2OA,OB2=AB2+OA2.OB=V5>；.OA=2,AB=2.：OA，由OA翻折得到，.*.OA,=OA=2.如圖，過點A，作A，D_Lx軸與點D；設(shè)A'D=a,OD=b；???四邊形ABCO為矩形，工ZOAB=ZOCB=90°；四邊形ABAD為梯形；設(shè)AB=OC=a,BC=AO=b；VOB=75>tanZBOC=-,23+/=(?&二2」，、a2[a=2TOC\o"1-5"\h\z解得：〈， ；b=i由題意得：A,O=AO=2；△ABO^AA^O；由勾股定理得：x2+y2=20,由面積公式得：-xy+2x—x2x2=一(x+2)x(y+2)②;2 2 2\o"CurrentDocument"4 3聯(lián)立①②并解得：x=1，y='.【點睛】該題以平面直角坐標(biāo)系為載體，以翻折變換為方法構(gòu)造而成；綜合考查了矩形的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、勾股定理等幾何知識點：對分析問題解決問題的能力提出了較高的要求.15、lOrtcm1.【解析】

根據(jù)已知條件得到四邊形45。是矩形，求得圖中陰影部分的面積mS幡aod+Sh彩8OC=1SM彩AOD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得至l」NBAC=N48O=36。，由圓周角定理得到NAOO=71。，于是得到結(jié)論.【詳解】解：:AC與BD是。。的兩條直徑,:.ZABC=ZADC=ZDAB=ZBCD=90",，四邊形A8C0是矩形,Saabo=S^cdo=Saaod=Sabod9???圖中陰影部分的面積=Sm形AO&+S?KBOC=ISMKAODfVOA=OB,JNBAC=NA8O=36。，:.4400=71。,7977^5二圖中陰影部分的面積=1x1^212360故答案為lOncm1.點睛：本題考查了扇形的面積，矩形的判定和性質(zhì)，圓周角定理的推論，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.16、16、144【解析】先求得OD,AE,DE的值，再利用Sts；a)goDEF=SAAOF-SAadeii阿.【詳解】如圖，OA，=OA=4,nl如圖，OA，=OA=4,則OD=-OA'=3,OD=34- 3 4.\AD=1,可得DE=—，AE=-5 5. 1 134144??S四邊形odef=Saaof-Saade=x3x4—x—x-= 2 25525144故答案為］一.【點睛】本題考查的知識點是三角形的旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的旋轉(zhuǎn).17,4【解析】根據(jù)“距離坐標(biāo)”和平面直角坐標(biāo)系的定義分別寫出各點即可.【詳解】距離坐標(biāo)是(1,2)的點有(1,2).(-1,2),(-1,-2),(1,-2)共四個，所以答案填寫4.【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，理解題意中距離坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.18、-1【解析】根據(jù)點C的坐標(biāo)以及菱形的性質(zhì)求出點B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出k的值即可.【詳解】解：VA(-3,4),.,.OC=732+42=5./.CB=OC=5,則點B的橫坐標(biāo)為-3-5=-8,故B的坐標(biāo)為：(-8,4),將點B的坐標(biāo)代入y=與得，4=—,x-8解得：k=-1.故答案為：-L三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)見解析；(2)A；(3)800人.【解析】(1)用A組人數(shù)除以它所占的百分比求出樣本容量，利用360。乘以對應(yīng)的百分比即可求得扇形圓心角的度數(shù)，再求得時間是8天的人數(shù)，從而補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；(2)根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解；(3)利用總?cè)藬?shù)2000乘以對應(yīng)的百分比即可求解.【詳解】解：(D???被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為24+40%=60人，，D類別人數(shù)為60-(24+12+15+3)=6人，

則D類別的百分比為上xl00%=10%,補(bǔ)全圖形如下:10%10%(2)所抽查學(xué)生參加社會實踐活動天數(shù)的眾數(shù)是A,故答案為：A；(3)估計參加社會實踐“活動天數(shù)不少于7天”的學(xué)生大約有2000x(25%+10%+5%)=800人.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.20、(1)y=-；(x+1)*；(1)點B(1,-1)不在這個函數(shù)的圖象上；(3)拋物線向左平移1個單位或平移5個單位函數(shù)，即可過點B；【解析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可得出二次函數(shù)的解析式；(1)代入B(1,-1)即可判斷；(3)根據(jù)題意設(shè)平移后的解析式為y=-；(x+1+m)1,代入B的坐標(biāo)，求得m的植即可.【詳解】解：(D1?二次函數(shù)y=a(x+m)?的頂點坐標(biāo)為(-1,0),:.01=1,二次函數(shù)y=a(x+1)i,把點A(-1,--)代入得a=-2 2則拋物線的解析式為：y=-；(x+1)*., 1 9(1)把x=l代入y=--(x+1)i得y=---1,所以，點B(L-1)不在這個函數(shù)的圖象上；(3)根據(jù)題意設(shè)平移后的解析式為y=-1(x+1+m)把B(L-1)代入得-1=-'(i+i+m)I2解得m=-1或-5,所以拋物線向左平移1個單位或平移5個單位函數(shù)，即可過點B.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)以及圖象與幾何變換.321、(1)<(2)淇淇與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性不一樣.4【解析】試題分析：(1)根據(jù)等可能事件的概率的定義，分別確定總的可能性和是勾股數(shù)的情況的個數(shù)；(2)用列表法列舉出所有的情況和兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的情況即可.試題解析：(1)嘉嘉隨機(jī)抽取一張卡片共出現(xiàn)4種等可能結(jié)果，其中抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的結(jié)果有3種，所以嘉嘉抽取一3張卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P尸一；4(2)列表法：ABcDA(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)由列表可知，兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，其中抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的有6種,1VPi=-,P2=~.P1WP22淇淇與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性不一樣.22、(1)50；(2)詳見解析；(3)220.【解析】(1)利用1組的人數(shù)除以1組的頻率可求此次抽查了多少名學(xué)生的成績；(2)根據(jù)總數(shù)乘以3組的頻率可求a,用50減去其它各組的頻數(shù)即可求得b的值，再用1減去其它各組的頻率即可求得c的值,即可把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）先得到成績優(yōu)秀的頻率,再乘以500即可求解.【詳解】解：（1）440.08=50（名）.答：此次抽查了50名學(xué)生的成績；a=50x0.32=16（名），b=50-4-8-16-10=12（名），c=l-0.08-0.16-0.32-0.2=0.24,如圖所示：500x（0.24+0.2）=500x0.44=220（名）.答：本次測試九年級學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù)是220名.【點睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的收集、處理以及統(tǒng)計圖表。23、（1）①（100-x）；②（1-x）；③（20+x）；（2）從甲庫運往A庫1噸糧食，從甲庫運往B庫40噸糧食，從乙?guī)爝\往B庫80噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是2元.【解析】分析：（I）根據(jù)題意解答即可；（H）弄清調(diào)動方向，再依據(jù)路程和運費列出y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，最后可以利用一次函數(shù)的增減性確定“最省的總運費”.詳解：（I）設(shè)從甲庫運往A庫糧食x噸；①從甲庫運往B庫糧食（100-x）噸；②從乙?guī)爝\往A庫糧食（1-x）噸；③從乙?guī)爝\往8庫糧食（20+x）噸；故答案為（100-x）；（1-x）；（20+x）.

(II)依題意有：若甲庫運往A庫糧食x噸，則甲庫運到8庫(100-x)噸，乙?guī)爝\往A庫(1-x)噸,乙?guī)爝\到5庫(20+x)噸.100-x>06100-x>060-x>0解得：OMI.20+x>0從甲庫運往4庫糧食x噸時，總運費為：j=12x20x+10x25(100-x)+12x15(1-x)+8x20x(120-(100-x)]=-30x+39000；,從乙?guī)爝\往4庫糧食(1-x)噸，.*.0<r<b此時100-x>0,.?.j=-30x+3900()(OSW).：-30V0,.4隨x的增大而減小，.?.當(dāng)x=l時，y取最小值，最小值是2.答：從甲庫運往A庫1噸糧食，從甲庫運往〃庫40噸糧食，從乙?guī)爝\往8庫80噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是2元.點睛：本題是一次函數(shù)與不等式的綜合題，先解不等式確定自變量的取值范圍，然后依據(jù)一次函數(shù)的增減性來確定“最佳方案24、(1)x>-1；(2)a是不等式的解.【解析】(1)根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得.(2)根據(jù)不等式的解的定義求解可得【詳解】解：(1)去分母得：2-xg(2+x),去括號得：2-xS6+3x,移項、合并同類項得：-4x*,系數(shù)化為1得：xN-1.(2)Va>2>不等式的解集為史-1,而2>-1,.?.a是不等式的解.【點睛】本題考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵25、(1)見解析；(2)四邊形BFGN是菱形，理由見解析.【解析】(1)過尸作尸于點〃，可證明四邊形8CFH為矩形，可得到3"=C尸，且〃為8E中點，可得8￡=2CF；(2)由條件可證明△ABNgZkA/FE,可得3N=EF,可得到BN=GF,且BN〃FG,可證得四邊形BFGN為菱形.【詳解】(1)證明：過/作于”點,在四邊形中，ZBHF=ZCBH=ZBCF=90°,所以四邊形8〃尸。為矩形，：.CF=BH,,:BF=EF,FH1.BE,；.H為BE中點,：.BE=2BH,：.BE=2CFt(2)四邊形8/GN是菱形.證明：??,將線段EF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90。得FG,：.EF=GF,NG尸E=90°,:.ZEFH+ZBFH+NGF8=90°'：BN//FG,:.ZNBF+NGFB=180°,:.ZNBA+ZABC+ZCBF+NGFB=1