2021-2022學(xué)年湖北省武漢市江漢區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（學(xué)生版+解析版）

江漢區(qū)202L2022學(xué)年七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）.估計(jì)、斤的值在（）A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間.以下調(diào)查中，適合進(jìn)行全面調(diào)查的是（ ）A.調(diào)查某校七年級(jí)全體學(xué)生的視力情況B.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力C.調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)D.檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量.不等式2x+4<0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A1?-1—?■ B」 ?-1—>-2-10 -2-I0c 1 1-? D. 1 -2-10 -2-10.如圖，直線力￡過(guò)點(diǎn)A,且則下列結(jié)論不一定正確的是（ ）A.ZB=ZZMB B.ZS+ZBAE=180°C.ZC=ZZMBD.ZE4C+ZS+ZCC.ZC=ZZMB5.關(guān)于x,y的方程組x-ay5.關(guān)于x,y的方程組x-ay=1fee+y=5[x=2的解是< ,,則2。十人的值是（（7=1A.2B.3C.4D.5.若。>力，則下列結(jié)論一定成立的是（A.-A.-4a<-4bD.-3.5a-5>-3.5b-5.為了解某校七年級(jí)女生身高情況，從七年級(jí)隨機(jī)抽查了63名女生的身高（單位：cm）,其中最大值是172,最小值是143,取組距為4,則可以分成（ ）A.9組B.A.9組B.8組C.7組D.6組.《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù).甲得乙半而錢五十，乙得甲太%--y=502"y——%--y=502"y——x=50,3A.m<1 B.tn￡1 C.m>\D.m>110.卜列命題：①平方根等于它本身的數(shù)有0和1；②點(diǎn)（T,-a?一1）一定在第三象限：③不等式。＞加半而亦錢五十.問(wèn)：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢.如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的（，那么乙也共有錢50.問(wèn)：甲、乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲、乙兩人持錢的數(shù)量分別為-y,則可列方程組為（）12x+—y=502“2 U八y+—x=50“32x+y=50x+—y=50x-/n＞09若關(guān)于X的一元一次不等式組2川＜3無(wú)解’則m的取值范圍是（無(wú)解.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A.0個(gè)B.A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卷指定的位置.4是的算術(shù)平方根..如圖，一個(gè)彎形管道ABC。，若它的兩個(gè)拐角NABC=】20°,/BCD=60°,則管道AB//CD.這里用到的推理依據(jù)是..把方程3x-2y-1=0改寫成用含x的式子表示y的形式：..某商店以每輛250元的進(jìn)價(jià)購(gòu)入200輛自行車，并以每輛275元的價(jià)格銷售，兩個(gè)月后自行車的銷售款已超過(guò)這批自行車的進(jìn)貨款，這時(shí)至少已售出 輛自行車..已知線段A8〃x軸，且A6=5,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（一2,4）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為..如圖，直線?！╞,把一個(gè)含60°角的直角三角板ABC（其中NA=60°）按如圖所示放置，若4=55°,則N2的度數(shù)為.

三、解答題(共5小題，共52分)下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、計(jì)算步驟或作出圖形..(1)計(jì)算：+?+(2)解方程組:(2)解方程組:4x+y=93x-2y=4x-3(x-2)N4(D.求不等式組,2+x2x-2 …的整數(shù)解，可按下列步驟完成解答: < +2②I2 3(1)解不等式①，得；(2)解不等式②，得；(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：(4)原不等式組的解集為：：(5)原不等式組的整數(shù)解為：..垃圾的分類回收不僅能夠減少環(huán)境污染，美化家園，甚至能夠變廢為寶，節(jié)約能源，為增強(qiáng)學(xué)生，垃圾分類意識(shí)，某中學(xué)組織全校1500名學(xué)生參加了“垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽”，競(jìng)賽結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按成績(jī)分成如下表所示的A,8,C,D,E五個(gè)等級(jí)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題:等級(jí)成績(jī)A50<x<60B60<x<70C70<x<80D80<x<90

E90<jv<100E90<jv<100(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)，頻數(shù)分布直方圖中機(jī)=；(2)補(bǔ)全學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；。組所在扇形的圓心角的度數(shù)是；(3)若成績(jī)?cè)?0分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)該校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生大約有人..有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨15.5t,5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨35t.(1)每輛大貨車與每輛小貨車一次分別可以運(yùn)貨多少噸？(2)若每輛大貨車的租金為400元，每輛小貨車的租金為300元，某公司計(jì)劃租用這兩種貨車共20輛把60t貨物一次性運(yùn)走，要使總費(fèi)用不超過(guò)7000元，一共有多少種租車方案？.如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知圖中A,B,C三點(diǎn)都是格點(diǎn)，且A(—3,l),C(4,0),AB1BC.(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出點(diǎn)8的坐標(biāo)：(2)將線段AB平移至CO,使點(diǎn)8與點(diǎn)C重合.①畫出線段CO,并直接寫出AOx8的值；②若“為AO上一點(diǎn)，N為BC上一點(diǎn)、,0為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)OM+QV的值最小時(shí)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺畫出點(diǎn)M與點(diǎn)N.(保留作圖痕跡)四、填空題(共4小題，每小題4分，共16分).如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條折疊，如果N2比N1大15°,則N2度數(shù)為.x-14 \—2—x23.若關(guān)于x不等式組 3” 的最大整數(shù)解比最小整數(shù)解大3,則機(jī)的取值范圍是.x-1>-m24某校用一筆錢來(lái)購(gòu)買A,B兩種獎(jiǎng)品，若購(gòu)買24個(gè)A種獎(jiǎng)品和14個(gè)B種獎(jiǎng)品則差30元，若購(gòu)買20個(gè)A種獎(jiǎng)品和18個(gè)8種獎(jiǎng)品則余20元，那么用這筆錢購(gòu)買28個(gè)A種獎(jiǎng)品和10個(gè)8種獎(jiǎng)品差 元..已知點(diǎn)尸位于第二象限，并且a>乃一23,。，方均為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有 個(gè).五、解答題(共3小題，共34分)下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、計(jì)算步驟或作出圖形..甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并各自推出了優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物金額超過(guò)。元后，超出。元的部分按85%收費(fèi)：在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物金額超過(guò)〃元后，超出8元的部分按90%收費(fèi)，已知顧客累計(jì)購(gòu)物金額為x元.(1)若a=100,b=80.①當(dāng)x=120時(shí)，到甲商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)元，到乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi) 元；②若x>100,那么當(dāng)x=時(shí)，到甲或乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)一樣；(2)經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=120時(shí)，到甲商場(chǎng)無(wú)優(yōu)惠，而到乙商場(chǎng)則可優(yōu)惠1元；當(dāng)x=200時(shí)，到甲或乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)一樣，請(qǐng)求出。，方的值；(3)若x=180時(shí)，到甲或乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)一樣，fi30<a-b<50,請(qǐng)直接寫出a+Z?的最小值..已知：在四邊形ABC。中，AD//BC,AE平分/D48交于點(diǎn)E,點(diǎn)M為線段上一點(diǎn)，且(1)如圖(1),若點(diǎn)M與點(diǎn)E重合，求證：ZC=Zfi4E；(2)如圖(2),若AN平分/BAM交BC于點(diǎn)N,且464￡=25°,求NC的度數(shù)；(3)在(1)的條件下，尸為線段84的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ZDCB=75°,若NOC8的三等分線與NE4D的角平分線交于點(diǎn)尸，請(qǐng)直接寫出NAPC的度數(shù)..平面直角坐標(biāo)系中，A(a,O),8(0,。)，a,6均為整數(shù)，且滿足b=J不點(diǎn)。在y軸負(fù)半軸上且5。撫=10,將線段A8平移到OE,其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)O.(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A,B,。的坐標(biāo)；(2)如圖(1),若點(diǎn)。的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)網(wǎng)私〃)為線段OE上一點(diǎn)，且的面積大于12,求〃？的取值范圍；(3)如圖(2),若。E與y軸的交點(diǎn)G在B點(diǎn)上方，點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出NEBO,NBPD,NPD4之間的數(shù)量關(guān)系.江漢區(qū)202L2022學(xué)年七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）.估計(jì)、斤的值在（）A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間【答案】B【解析】【分析】因?yàn)?<7<9,根據(jù)不等式的性質(zhì)得到2<J7<3,即可得到答案.【詳解】?.NCa???2<a/7<3故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，估算無(wú)理數(shù)的本質(zhì)就是確定這個(gè)無(wú)理數(shù)的取值范圍，要想準(zhǔn)確地估算出無(wú)理數(shù)的取值范圍需要記住一些常用數(shù)的平方，一般情況下常見整數(shù)的平方都應(yīng)牢記，這樣面對(duì)一個(gè)無(wú)理數(shù)，就能快速準(zhǔn)確地進(jìn)行估算.2.以下調(diào)查中，適合進(jìn)行全面調(diào)查的是（ ）A.調(diào)查某校七年級(jí)全體學(xué)生的視力情況B.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力C.調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)D.檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量【答案】A【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的定義：抽樣調(diào)查是根據(jù)隨機(jī)的原則從總體中抽取部分實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查，并運(yùn)用概率估計(jì)方法，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推算總體相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法；結(jié)合具體的問(wèn)題情境進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.調(diào)調(diào)查某校七年級(jí)全體學(xué)生的視力情況，適合使用全面調(diào)查，因此選項(xiàng)符合題意；B.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合使用抽樣調(diào)查，因此選項(xiàng)不符合題意；C.調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，適合使用抽樣調(diào)查，因此選項(xiàng)不符合題意；D.調(diào)檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，適合使用抽樣調(diào)查，因此選項(xiàng)不符合題意；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，理解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義是正確判斷的前提.3.不等式2x+4<0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）

A.】f B」l ?A.-2-10 -2-10 1 1-? D. 1—2—10 —2—I0【答案】D【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.【詳解】解：移項(xiàng)得，2x<T,系數(shù)化為1得，x<-2.在數(shù)軸上表示為：口??—2—10故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別.4.如圖，直線過(guò)點(diǎn)A,且OE〃8C,則下列結(jié)論不一定正確的是（ ）A.ZB=ZDAB B.N8+NB4￡=180°C.ZC=ZZMB D.N班C+N8+NC=180°【答案】c【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等或兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，逐個(gè)排除選項(xiàng)即可得出結(jié)果.【詳解】解：:DE//BC>：.ZB=ZDAB,NC=ZEAC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）ZB+ZBAE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.-.ZBAC+ZB+ZC=180°.故A,B,D正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.[x~uy-1 [X=2.關(guān)于x,y的方程組八’〈的解是〈，，則2。+人的值是（ ）gx+y=5 [y=]

A.2BA.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】【分析】將方程組的解代入方程組，求出“，〃的值，然后求出2a+b的值.=2 [2—o=l【詳解】解：將〈"弋入方程組得：“?（，Iy=1 12。+1=56Z—1解得：〈 ?h=22a+Z?=2+2=4,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解..若a>力，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）A.-4ci<—Ab B.a+2<b+2abC.—<— D?—3?5?！?>—3?5/?—522【答案】A【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：\,a>b,.,.-4a<-4/?,故本選項(xiàng)符合題意；B、*/?>/?,/.a+2>b+2,故本選項(xiàng)不合題意；C>-：a>b, 故本選項(xiàng)不符合題意；22D、'."a>b, -3.5a-5<-3.5/?-5,故本選項(xiàng)不合題意；故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.7.為了解某校七年級(jí)女生身高情況，從七年級(jí)隨機(jī)抽查了63名女生的身高（單位：cm）,其中最大值是172,最小值是143,取組距為4,則可以分成（ ）A.9組 B.8組 C.7組 D.6組【答案】B【解析】【分析】先求出該組數(shù)據(jù)最大值與最小值的差，再用極差除以組距即可得到組數(shù).【詳解】V172-143=29,組距為4,29+4=7,，4...應(yīng)該分成8組.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布表中組數(shù)的確定，關(guān)鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù).8.《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù).甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十.問(wèn)：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢.如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的耳，那么乙也共有錢50.問(wèn)：甲、乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲、乙兩人持錢的數(shù)量分別為-y,則可列方程組為（）x+—y=50 x——y=50TOC\o"1-5"\h\z2 2A.< B.<2 2y+—x=50 y——x=503 「312x+y=50 {2x-y=50C.\ 2 D.I2x+-y=50 Ix--y=50【答案】A【解析】【分析】設(shè)甲需持錢X,乙持錢y,根據(jù)題意可得，甲的錢+乙所有錢的一半=50,乙的錢+甲所有錢的三=50,據(jù)此列方程組可得.【詳解】解：設(shè)甲需持錢x,乙持錢y,根據(jù)題意得[1 x+—y=5022 ，y+—x=50r3故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組.\x-m>G9若關(guān)于x的一元一次不等式組2X+1<3無(wú)解’則山的取值范圍是（A.?n<lB.A.?n<lB.m￡1C.m>\D.m>1【答案】D【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣“大大小小找不到”得出關(guān)于〃z的不等式，解之即可.【詳解】解：【詳解】解：???\x-m>0[2x+l<3'x>mx<1???不等式無(wú)解，/.777>1>故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.10.下列命題：①平方根等于它本身的數(shù)有0和1；②點(diǎn)（-1,一/一1）一定在第三象限：③不等式。>2?無(wú)解.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)【答案】B【解析】【分析】利用平方根的定義、點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及不等式的解法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【詳解】解：①平方根等于它本身的數(shù)有0,故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；②點(diǎn)（-I,-/-。一定在第三象限，正確，符合題意；③不等式a>勿有解，故錯(cuò)誤，不符合題意，正確的有1個(gè)，故選：B.【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平方根的定義、點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及不等式的解法.二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卷指定的位置.11.4是的算術(shù)平方根.【答案】16【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根定義進(jìn)行解答即可.【詳解】；42=16,.??4是16的算術(shù)平方根.【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根的定義，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵..如圖，一個(gè)彎形管道A8CO,若它的兩個(gè)拐角NABC=120°,"8=60°,則管道AB//CD.這里用到的推理依據(jù)是.【答案】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【解析】【分析】由已知NA8C=120°,NBCD=60°,即NA8C+N8CO=120°+60°=180°,根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可得到A8〃8.【詳解】解：VZABC=120°,NBCD=60°/.ZABC+ZBCD=180°,AAB//CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行..把方程3x-2y-l=0改寫成用含x的式子表示y的形式：.3 1［答案］y=-x—2 2【解析】【分析】把x看成常量，把y看成未知數(shù)，求解關(guān)于y的一次方程即可【詳解】解：3x-2y-l=0.2y=3x-1,3x—1.,.盧3 1故答案為：y=-x—.2 2【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解決本題的關(guān)鍵..某商店以每輛250元的進(jìn)價(jià)購(gòu)入200輛自行車，并以每輛275元的價(jià)格銷售，兩個(gè)月后自行車的銷售款已超過(guò)這批自行車的進(jìn)貨款，這時(shí)至少已售出 輛自行車.【答案】182【解析】【分析】設(shè)兩個(gè)月售出x輛自行車，根據(jù)兩個(gè)月后自行車銷售款已超過(guò)這批自行車的進(jìn)貨款，得出關(guān)于x的一元一次不等式，解出x的取值范圍，取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)兩個(gè)月售出x輛自行車，依題意，得：275x>250x200,9解得：.V>181—,又?.?X為正整數(shù)，\x的最小值為182.故答案為：182.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確列出一元一次不等式..已知線段軸，且AB=5,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,4）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.【答案】（3,4）或（-7,4）##（-7,4）或（3,4）【解析】【分析】分點(diǎn)8在點(diǎn)A的左側(cè)與右側(cè)兩種情況討論求解即可.【詳解】解：軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（一2,4）,.??點(diǎn)8的縱坐標(biāo)是4,若點(diǎn)8在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)8的橫坐標(biāo)為一2—5=-7,若點(diǎn)8在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-2+5=3,所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（一7,4）或（3,4）.故答案為：（3,4）或（-7,4）.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是難點(diǎn)是要分情況討論..如圖，直線把一個(gè)含60。角的直角三角板A8C（其中NA=60。）按如圖所示放置，若Nl=55。，則N2的度數(shù)為_ A【答案】1150##H5A【答案】1150##H5度【解析】【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理結(jié)合對(duì)頂角的定義得出N4的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)得出N2的度數(shù).【詳解】解：如圖，?.?Zl=?.?Zl=55°,ZA=60°,.?.N3=N4=65°,?：a//b,.-.Z4+Z2=180°,..Z2=115°.故答案為：115°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及對(duì)頂角的定義，解題的關(guān)鍵是正確得出N4的度數(shù).三、解答題(共5小題，共52分)下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、計(jì)算步驟或作出圖形..(1)計(jì)算：2卜囪+1-64(2)解方程組:(2)解方程組:4x+y=93x-2y=4【答案】(1)1-73;(2)【解析】【分析】(1)先化簡(jiǎn)絕對(duì)值、計(jì)算算術(shù)平方根與立方根，再計(jì)算實(shí)數(shù)的加減法即可得:

(2)利用加減消元法解二元一次方程組即可得.【詳解】解：(1)原式=2—6+3-4(2)解:(2)解:4x+y=9①

3x-2y=4?由①x2+②得：8x+3x=18+4,解得x=2，將x=2代入①得：8+y=9,解得y=i，\x=2TOC\o"1-5"\h\z所以方程組的解是 ,.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根與立方根、實(shí)數(shù)加減法、解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各運(yùn)算法則和消元法是解題關(guān)鍵.x-3(x-2)>4 ①.求不等式組^2+x2x-2 i的整數(shù)解，可按下列步驟完成解答： < +2②I2 3(1)解不等式①，得；(2)解不等式②，得；(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：-4-3-2-10 1 234(4)原不等式組的解集為：；(5)原不等式組的整數(shù)解為：.【答案】(1)%<1(2)x>—2(3)見解析(4)-2<x<1x=-l,0,1【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集.【小問(wèn)1詳解】解不等式①，得爛1:故答案為：后1【小問(wèn)2詳解】解不等式②，得x>-2；故答案為：x>-2【小問(wèn)3詳解】把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):-4-3-2-10 1 2 3 4【小問(wèn)4詳解】原不等式組的解集為-2〈后1,故答案為：-2〈后1【小問(wèn)5詳解】原不等式組的整數(shù)解為：-1,0,1故答案為：-1,0,1【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.19.垃圾的分類回收不僅能夠減少環(huán)境污染，美化家園，甚至能夠變廢為寶，節(jié)約能源，為增強(qiáng)學(xué)生，垃圾分類意識(shí)，某中學(xué)組織全校1500名學(xué)生參加了“垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽”，競(jìng)賽結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按成績(jī)分成如下表所示的A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：等級(jí)成績(jī)A50<x<60B60<x<70C70<x<80D80<x<90E90<x<100學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布宜方圖(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)，頻數(shù)分布直方圖中加=;(2)補(bǔ)全學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；。組所在扇形的圓心角的度數(shù)是；(3)若成績(jī)?cè)?0分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)該校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生大約有人.【答案】(1)200,16(2)圖見解析，126°(3)705【解析】【分析】(1)由8組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以A組對(duì)應(yīng)的百分比可得用的值；(2)總?cè)藬?shù)乘以。組人數(shù)所占百分比求出其人數(shù)即可補(bǔ)全圖形，用360。乘以。組人數(shù)所占百分比可得其圓心角度數(shù)；(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中E組人數(shù)和所占比例即可.【小問(wèn)1詳解】解：本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生成績(jī)的人數(shù)為40+20%=200(名)，頻數(shù)分布直方圖中加=200x8%=16,故答案為：200、16：【小問(wèn)2詳解】解：70,,x<80的人數(shù)為200x25%=50(人)，200故答案為：126°：【小問(wèn)3詳解】解：估計(jì)該校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生大約有1500x彎#=705（人），200故答案為：705.【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，解題的關(guān)鍵是利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.20.有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨15.5t,5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨35t.（1）每輛大貨車與每輛小貨車一次分別可以運(yùn)貨多少噸？（2）若每輛大貨車的租金為400元，每輛小貨車的租金為300元，某公司計(jì)劃租用這兩種貨車共20輛把60t貨物一次性運(yùn)走，要使總費(fèi)用不超過(guò)7000元，一共有多少種租車方案？【答案】（1）每輛大貨車與每輛小貨車一次分別可以運(yùn)貨4噸和2.5噸（2）一共有4種租車方案【解析】【分析】（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)“2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨15.5t,5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨35t”列方程組求解可得；（2）設(shè)租用大貨車z輛，由運(yùn)輸60噸且用20輛車一次運(yùn)完，總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)7000元，列出不等式組，求得不等式的整數(shù)解的個(gè)數(shù)便可得出答案.【小問(wèn)1詳解】設(shè)每輛大貨車與每輛小貨車一次分別可以運(yùn)貨x噸和y噸，依題意，得2x+3y=15.55x+6y=35x=4解得：1cu，[y=2.5答：每輛大貨車與每輛小貨車一次分別可以運(yùn)貨4噸和2.5噸.【小問(wèn)2詳解】設(shè)租用大貨車。輛，則租用小貨車（20—。）輛，依題意，得4a+2.5（20-a）>60-400a+300（20-a）<7000（2解得：6-<a<l0,3為整數(shù)，a=7,8>9.10.???一共有4種租車方案.【點(diǎn)睛】本題以運(yùn)貨安排車輛為背景考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思想，考查了學(xué)生用方程解實(shí)際問(wèn)題的能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意建立方程組，并利用不等式求解大貨車的數(shù)量，解題時(shí)注意題意中一次運(yùn)完的含義，此類試題常用的方法為建立方程，利用不等式或者一次函數(shù)性質(zhì)確定方案.21.如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知圖中A,B,C三點(diǎn)都是格點(diǎn),且4（-3,1）,C（4,0）,AB1BC.（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出點(diǎn)8的坐標(biāo)；（2）將線段平移至CO,使點(diǎn)8與點(diǎn)C重合.①畫出線段CO,并直接寫出AOx8的值；②若M為上一點(diǎn)，N為BC上一點(diǎn)、,。為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)OM+QN的值最小時(shí)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺畫出點(diǎn)M與點(diǎn)N.（保留作圖痕跡）【答案】⑴圖見解析，5(-2,-2)(2)①見解析，20；②見解析【解析】【分析】(1)利用點(diǎn)A和。的坐標(biāo)畫出平面直角坐標(biāo)系，從而得到B點(diǎn)坐標(biāo)；(2)①利用點(diǎn)8、。的坐標(biāo)確定平移的方向與距離，再利用此點(diǎn)的平移規(guī)律得到。點(diǎn)坐標(biāo)，則描點(diǎn)得到CD-,然后利用分割的思想求出矩形的面積,，從而得到AOxCD的值；②將線段平移至OE，使點(diǎn)8與點(diǎn)。重合，點(diǎn)A與E重合，OE交AO于M，延長(zhǎng)￡0交于N,則腦VLAD,MN1BC,利用垂線段最短可判斷M、N滿足條件.【小問(wèn)1詳解】解：如圖，B點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-2)；解：①如圖，8為所作，??.5四邊形的8=5x5—5x1x3-5x2x6-5x1x3—5x2x6=20,又;S四邊形48CD=AOXCD,..ADxCD=20；②如圖，點(diǎn)M、N為所作.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換：作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.四、填空題(共4小題，每小題4分，共16分)22.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條折疊，如果N2比N1大15°,則N2的度數(shù)為.【答案】650##65度【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：如圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)得，/2=/4，???四邊形是長(zhǎng)方形，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出：Zl=Z3,?.?N2比N1大15°,設(shè)Nl=x°,則N4=x°,N3=x0-15°,vZ2+Z4+Z3=180°,>-15°=180°,解得：x=65,.-.Z2=65°,故答案為：65°.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)定理.1423.若關(guān)于x的不等式組 3” 的最大整數(shù)解比最小整數(shù)解大3,則加的取值范圍是.x—1>—m【答案】2〈機(jī)W3【解析】【分析】分別求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組的最小整數(shù)解得出關(guān)于m的不等式組，解之即可.【詳解】解：解不等式上手”-2-x,得：&2,解不等式工一1>一機(jī)得：x>1-/n,???不等式組最大整數(shù)解比最小整數(shù)解大3,???最小整數(shù)2-3=—1,:.—Z,1— 一1,解得2<小,3,故答案為：2<也,3.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大：同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則..某校用一筆錢來(lái)購(gòu)買A,8兩種獎(jiǎng)品，若購(gòu)買24個(gè)A種獎(jiǎng)品和14個(gè)B種獎(jiǎng)品則差30元，若購(gòu)買20個(gè)A種獎(jiǎng)品和18個(gè)8種獎(jiǎng)品則余20元，那么用這筆錢購(gòu)買28個(gè)A種獎(jiǎng)品和10個(gè)8種獎(jiǎng)品差 元.【答案】80【解析】【分析】設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為a元，8種獎(jiǎng)品的單價(jià)為h元，學(xué)校拿來(lái)購(gòu)買獎(jiǎng)品的錢數(shù)為c元，根據(jù)“購(gòu)買24個(gè)A種獎(jiǎng)品和14個(gè)B種獎(jiǎng)品則差30元，購(gòu)買20個(gè)A種獎(jiǎng)品和18個(gè)8種獎(jiǎng)品則余20元”，即可得出關(guān)于a,b,c的三元一次方程組，用2x①-②，即可求出用這筆錢購(gòu)買28個(gè)A種獎(jiǎng)品和10個(gè)B種獎(jiǎng)品差80兀.【詳解】解：設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為。元，8種獎(jiǎng)品的單價(jià)為人元，學(xué)校拿來(lái)購(gòu)買獎(jiǎng)品的錢數(shù)為c元,依題意得:24a+14Qc+30①依題意得:20a+18Z?—c—20(2)2x①-②得：28a+106c+80,用這筆錢購(gòu)買28個(gè)A種獎(jiǎng)品和10個(gè)8種獎(jiǎng)品差80元.故答案為：80.【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵..已知點(diǎn)尸(a,。)位于第二象限，并且a>4—23,a,b均為整數(shù),則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有 個(gè).【答案】110【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得不等式，根據(jù)解不等式，即可得出答案.【詳解】解：由點(diǎn)P(al)在第二象限，得a<0,b>0,又因?yàn)閍>2b-23.2b-23<0,解得：b<\1—,212:。，b均為整數(shù)，.-.h=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11；當(dāng)。=11時(shí)，則取不到整數(shù)，有o種情況；當(dāng)。=10時(shí)，-3<a<0,則。=-2,-1,有2種情況；當(dāng)。=9時(shí)，一5<。<0，則。=7,—3,—2,-1,有4種情況；當(dāng)力=8時(shí)，一7<。<0,則。=-6,-5,7,-3,-2,-1,有6種情況；當(dāng)。=7時(shí)，—9<a<0?Rllg=-8,-7,—6,—5,-4,—3,-2,-1,有8種情況；當(dāng)。=6時(shí)，—11<a<0?則a=-10,—9-8,-7,—6,—5,—4,—3,—2,—1,有10種情況；當(dāng)b=5時(shí)，—13<a<0,則。=-12,-11,-10,-9-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,有12種情況；當(dāng)8=4時(shí)，-15<a<0?則。=-14,-13,-12,-11,-10,-9-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,有14種情況；當(dāng)6=3時(shí)，—17<a<0,則。=-16,-15,-14,-13,-12,-11,-10,-9-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,有16種情況；當(dāng)人=2時(shí)，-19<。<0,則a=-18,—17,—16,—15,—14,—13,—12,—11,-10,—9—8,—7,—6,—5,—4,—3,—2,-1,有18種情況；當(dāng)人=1時(shí)，則a=-20,-19,-18,-17,-16,-15,-14,-13,-12,-11,-10,-9-8,-7,-6,-5,^1,-3,-2,-1,有20種情況；故共有：0+2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=110,則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有110,故答案為：110.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，以及點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的解法.五、解答題（共3小題，共34分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、計(jì)算步驟或作出圖形.26.甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并各自推出了優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物金額超過(guò)。元后，超出。元的部分按85%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物金額超過(guò)b元后，超出b元的部分按90%收費(fèi)，已知a>b,顧客累計(jì)購(gòu)物金額為x元.(1)若a=100,b=80.①當(dāng)x=120時(shí)，到甲商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)元，到乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi) 元：②若x>100,那么當(dāng)x=時(shí)，到甲或乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)一樣；(2)經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=120時(shí)，到甲商場(chǎng)無(wú)優(yōu)惠，而到乙商場(chǎng)則可優(yōu)惠1元；當(dāng)x=200時(shí)，到甲或乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)一樣，請(qǐng)求出“，方的值；(3)若x=180時(shí)，到甲或乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)一樣，M30<a-Z?<50,請(qǐng)直接寫出最小值.【答案】⑴①117；116；②140(3)110【解析】【分析】(1)①根據(jù)題中等量關(guān)系計(jì)算即可.②利用①中關(guān)系計(jì)算即可.(2)建立關(guān)于a,b的方程組計(jì)算即可.(3)根據(jù)甲乙兩商場(chǎng)費(fèi)用一樣求解.【小問(wèn)1詳解】①由題意得到甲商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)：100+(120-100)X85%=117(元)，到乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)：80+(120-80)X90%=116(元).故答案為：117,116.②若x>100,到甲商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)：100+(x-100)X85%=15+0.85x.到乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)：80+(x-80)X90%=8+0.9x.VI5+0.85x=8+0.9jc,,,.x=140(元).故答案為：140.【小問(wèn)2詳解】.?當(dāng)k120時(shí)，到甲商場(chǎng)無(wú)優(yōu)惠，，心120,.?當(dāng)x=120時(shí)，到甲商場(chǎng)無(wú)優(yōu)惠，而到乙商場(chǎng)則可優(yōu)惠1元，：.b+(120-6)X90%=119..".b=\10..?當(dāng)4200時(shí)，到甲或乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)一樣,：.a+(200/)X85%=110+(200-110)X90%,???〃=140.Aa=140,b=l\0.【小問(wèn)3詳解】???x=180時(shí)，到甲或乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)一樣，???。+(180-?)X85%=H(180-/?)X90%,A0.15?+153=0.16+162..\0.15a-0.1/?=9.:./?=1.567-90.1.5〃+90=-0.5〃+90.???30WadW50,???30<-0.5。+90<50,???80<aW120.〃+/;=〃+1.5〃-90=2.5^7-90.V2.5>0,.?.a+h隨。的增大而增大..?.當(dāng)a=80時(shí)，a+b有最小值：2.5X80-90=110.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，一次函數(shù)的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，正確表示兩個(gè)商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)是求解本題的關(guān)鍵.27.已知：在四邊形ABC。中，AD//BC，AE平分/D48交于點(diǎn)E,點(diǎn)M為線段BC上一點(diǎn)，且AM〃Z)C.(1)如圖(1),若點(diǎn)M與點(diǎn)E重合，求證：NC="AE；(2)如圖(2),若AN平分/BAM交BC于點(diǎn)、N,且NM4E=25°,求NC的度數(shù)；(3)在(1)的條件下，尸為線段84的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ZDCB=75°,若ZDC8的三等分線與ZE4D的角平分線交于點(diǎn)尸，請(qǐng)直接寫出NAPC的度數(shù).【答案】（1）見解析 （2）NC=50°（3）115°或140°【解析】【分析】（1）根據(jù)AE平分NWD，則NA4E=NZME,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到NZi4E=NA￡B=NC,等量代換得到NC=NBAE；（2）首先設(shè)NE4M=x,先得出N，R4N=4MA/=25o+x,再得出NZMM=50°,最后利用平行線的性質(zhì)來(lái)求解；75°（3）分兩種情況來(lái)討論，當(dāng)N0CP=~y=25。時(shí)先得出N￡）CB=N84￡=ZEM）=75°,進(jìn)而得出75°ZFAD=30°,最后利用角平分線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理得出結(jié)果，同理當(dāng)N￡>CP=2xW=50°時(shí)，來(lái)進(jìn)行解答.【小問(wèn)1詳解】證明：平分NE4￡）,:.ZBAE=ZDAE，\AD//BC,.\ZDAE=ZAEB，；.ZBAE=ZAEB，-AM//DC,:.ZAEB=Z.C,.?.NC=NB4￡；【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)NE4M=x,：.ZNAM=250+x,?.?AN平分NA4M，ZBAN=ZNAM=250+x,：.ZBAE=ZBAN+ZNAE,即NBAE=25°+x+25°=50°+x,?.AE平分“AB，/.ZBAE=ZDAE=ZDAM+NEW=500+x,.-.zaw=50°,AD//BC,ND4M+NAMC=180。，ZAMC=180°-^DAM=130°,-AM//DC,.-.ZAMC+ZC=180°,ZC=180°-ZAMC=50°；【小問(wèn)3詳解】解：如圖：i：?.?"是NOCB的三等分線與N￡4￡）的角平分線交于點(diǎn)尸，/DCB=75°,75°NDCP=—=25°,3：.^PCE=50P,\-AD//EC,:.ZDNC=500=ZPNA,?/ZDCB=/BAE=NEAD=75°,..ZBAD=150°,.-.ZFAD=30°,?.?AP平分NE4D，.\ZPAN=15°,Z4PN=180°-Z/VW-ZPM=180°-50°-15°=115°.ii： 是NOCB的三等分線與NE4O的角平分線交于點(diǎn)P,ZDCB=75°,75°ZDCP=2x——=50°,3/.ZPCE=75°-50°=25°,-AD//EC,:.ZDNC=25°=ZPNA,ZDCB=ZBAE=ZEAD=75°,.-.ZBAD=150°,:.ZFAD=3O°,?.?AP平分NB40，.-.ZPAN^\50,NA/W=18()°-2W-N/W4=180°-15°-25°=1好，故NAPC為115°或140°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定