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文檔簡介

切線的判定定理：

經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.例1如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，求證：AB是⊙O的切線.例2如圖，點(diǎn)D是角AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，過D作DE垂直O(jiān)B于E，以DE為半徑作⊙D，判斷⊙D與OA的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。（無交點(diǎn)作垂線證半徑）1.直線和圓的位置關(guān)系：如果⊙O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,那么直線l與⊙O相交d<r；直線l與⊙O相切d=r；直線l與⊙O相離d>r.2.切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.課堂小結(jié)3.切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.4.運(yùn)用切線的性質(zhì)和判定定理時(shí)常作的輔助線：連接半徑、過圓心作直線的垂線.1.如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A,PA＝,∠APO＝30°，則⊙O的半徑長為______．解析：連接OA，∵PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A,∴OA⊥PA．∵∠APO＝30°，∴OP=2OA.設(shè)OA=x，則OP=2x，由勾股定理可得（2x)2=x2+()2,解得x=2,∴⊙O的半徑長為2.故填2.22.如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交⊙O于點(diǎn)D．

(1)BD是⊙O的切線嗎？為什么？

(2)若AC=10，求線段BC的長度．解：（1）BD是⊙O的切線.

證明：∵∠BAD=∠B=30°，∴∠ADB=180°-30°-30°=120°，∵AO=DO，∴∠A=∠ADO=30°，∴∠ODB=120°-30°=90°，∴BD是⊙O的切線；（2）解：∵AC=10，∴CO=5，∴DO=5，∵∠B=30°，∴BO=2DO=10，

在Rt△OBD中：

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