中考數(shù)學全等三角形的復(fù)習課教學設(shè)計

xxx公司中考數(shù)學全等三角形的復(fù)習課教學設(shè)計文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設(shè)計，管理制度全等三角形的復(fù)習（第1課時）泰安六中蘇曉林一、教材分析：本節(jié)課是全等三角形的全章復(fù)習課，首先幫助學生理清全等三角形全章知識脈絡(luò)，進一步了解全等三角形的概念，理解性質(zhì)、判定和運用；其次對學生所學的全等三角形知識進行查缺補漏，再次通過拓展延伸以的習題訓練，提高學生綜合運用全等三角形解決問題的能力，并對中考對全等三角形考察方向有一個初步的感知，為以后的復(fù)習指明方向。在練習的過程中，要注意強調(diào)知識之間的相互聯(lián)系，使學生養(yǎng)成以聯(lián)系和發(fā)展的觀點學習數(shù)學的習慣.二、學情分析在知識上，學生經(jīng)歷全等三角形全章的學習，對全等三角形性質(zhì)、判定以及應(yīng)用基本掌握，初步具有整體認識，但由于間隔時間有點長所以遺忘較多，全等三角形是學習初中幾何的基礎(chǔ)和工具也是中考必考內(nèi)容。對全等三角形的綜合應(yīng)用以及全章知識脈絡(luò)的形成正是以上各種能力的綜合體現(xiàn)，教學中要充分發(fā)揮學生的主體作用，通過復(fù)習學生在全等三角形的計算、證明對學生的推理能力、發(fā)散思維能力和概括歸納能力將有所提高.三、教學目標1.進一步了解全等三角形的概念，掌握三角形全等的條件和性質(zhì)；會應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)與判定解決有關(guān)問題.2.在題組訓練的過程中，引導學生總結(jié)出全等三角形解題的模型，培養(yǎng)學生歸納總結(jié)的能力，使學生體會數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的作用.3.培養(yǎng)學生把已有的知識建立在聯(lián)系的思維習慣，并鼓勵學生積極參與數(shù)學活動，在活動中學會思考、討論、交流與合作。四、教學重難點重點：全等三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用.難點：能理解運用三角形全等解題的基本過程。五、教法與學法以“自助探究”為主，以小組合作、練習法為輔；在具體的教學活動中，要給予學生充足的時間讓學生自主學習，先形成自己的全等三角形知識認知體系，嘗試完成練習；給予學生充足的空間展示學習結(jié)果，通過討論交流、學生互評、教師最后點評方式實現(xiàn)本節(jié)課的教學目的.六、教具準備多媒體課件，七、課時安排2課時八、教學過程本節(jié)課是全等三角形全章的復(fù)習課，本節(jié)課我主要采用學生“練后思”的模式，幫助學生搜整《全等三角形》全章知識脈絡(luò)，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，通過基礎(chǔ)訓練、概念變式練習、典例探究、拓展應(yīng)用等活動進行查缺補漏和拓展延伸；借助“基礎(chǔ)了題目-變式題目-典型題目-拓展題目”五個梯次遞進的教學活動達成教學目標，使用多媒體課件展示教學思路，引導學生思維的方向，實現(xiàn)課堂教學最優(yōu)化。師生互動媒體使用與設(shè)計意圖活動1基礎(chǔ)練習（3分鐘）.一、基礎(chǔ)練習1、如圖1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.5cm，∠A=100°∠B=4O°，那么DF=cm，∠D=度。2、如圖2，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分別是銳角△ABC和△A′B′C′中BC，B′C′邊上的高，如果AD=5cm，那么A′D′=_______cm圖1圖13．如圖3，已知∠A=∠C，∠B=∠D，要使△ABO≌△CDO，需要補充的一個條件是4．如圖4，已知要使，需要補充一個條件是（（第3題）ABABCD圖4【教師活動】1.出示一組基礎(chǔ)題目。引出課題.2.板書課題.【學生活動】獨立思考，并小組交流意見.【設(shè)計意圖】讓學生在做這些題目中，通過這些基礎(chǔ)題目回顧知識點?！久襟w應(yīng)用】出示課題.活動2反思回顧，（2分鐘）.請同學們對本章學過的基礎(chǔ)知識進行梳理：概念性質(zhì)3.判定定理概念性質(zhì)3.判定定理全等三角形的對應(yīng)邊_____對應(yīng)角____全等三角形對應(yīng)邊上的中線____對應(yīng)邊的高_____對應(yīng)角的平分線_______全等三角形的對應(yīng)邊_____對應(yīng)角____全等三角形對應(yīng)邊上的中線____對應(yīng)邊的高_____對應(yīng)角的平分線_______全等三角形的面積_____周長______全等三角形.【教師活動】教師引導學生回顧知識.【學生活動】回顧知識，閱讀知識結(jié)構(gòu)圖.【設(shè)計意圖】讓學生明確本章知識結(jié)構(gòu)，學習章知識總結(jié)梳理的方法.重視注意部分.【媒體應(yīng)用】展示知識結(jié)構(gòu)圖.活動3變式深化（6分鐘）.1.選擇題。（1）.如圖5，ΔABC≌ΔADE，∠B=70o，∠C=40o，∠DAC=30o，則∠EAC=(

)A．27oB．54oC．40oD．55o（2）.如圖6，△ACE≌△DBF，若∠E=∠F，AD=8，BC=2，則AB等于(

)圖5A．6B．5圖5圖6C．3D．不能確定圖6（3）．如圖7所示，AB=AC，要說明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是（ )FA．∠B＝∠C B.AD=AEC．∠ADC＝∠AEB D.DC=BEF圖7圖72.解答題如圖，在平行四邊形ABCD中，點是的中點，連接并延長，交的延長線于點F．ABCABCDEF3、如圖，AB是⊙O的直徑，BE是⊙O切線，OE∥AC,AC=OA,求證：BC=BE.歸納：找全等三角形的方法（1）可以從結(jié)論出發(fā)，看要證明相等的兩條線段（或角）分別在哪兩個可能全等的三角形中；（2）可以從已知條件出發(fā)，看已知條件可以確定哪兩個三角形相等；（3）從條件和結(jié)論綜合考慮，看它們能一同確定哪兩個三角形全等.【教師活動】1.分析解題的思路及用到的知識點.組織學生交流和點評，得出正確答案.2.引導學生歸納總結(jié)證明兩個三角形全等的基本思路.【學生活動】1.同桌討論，嘗試完成練習.2.參與展示交流及點評.3.在教師的引導下完成學案上的題目【設(shè)計意圖】通過選擇、解答兩組基礎(chǔ)訓練題進一步鞏固全等三角形的概念、性質(zhì)、判定的運用.同時進行查缺，發(fā)現(xiàn)學生障礙之處.【媒體應(yīng)用】使用多媒體出示題目，最后給出參考答案.活動4典例探究（7分鐘）.1、如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。求證：(1)△AMC≌△CNB(2)MN=AM+BN。2.如圖，AD為的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且BF=AC,FD=CD.求證：(1)△BFD≌△ACD(2)BE⊥AC【教師活動】1.提出要求：說說你是怎么分析的.2.在學生分析的基礎(chǔ)上,給出點評.【學生活動】1．參與小組討論（前后桌四人一組）.2．學生傾聽，學生小組互評.【設(shè)計意圖】讓學生經(jīng)過閱讀理解、思路分析、方法探究、規(guī)范解答、回扣知識等活動過程，去進行反思解題本質(zhì)、總結(jié)解題方法、抽取解題規(guī)律，再次補充初建的知識網(wǎng)絡(luò)?！久襟w應(yīng)用】使用多媒體出示題目，最后給出證明過程.活動5反思小結(jié)，提高認識（3分鐘）．1、經(jīng)過本節(jié)課的學習你有什么收獲？2、概括：（1）利用全等三角形可以得到線段相等和角相等，在以后的學習中它是很好的工具.【教師活動】引導學生歸納小結(jié).設(shè)計意圖】通過歸納小結(jié)加深對知識的學習.【媒體應(yīng)用】多媒體出示問題，呈現(xiàn)這節(jié)課重點.活動6拓展應(yīng)用（18分鐘）.1.四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點(點G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針(或逆時針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷．2.如圖，在等腰Rt△ABC中，P是斜邊BC的中點，以P為頂點的兩邊分別與邊AB，AC交與點E，F(xiàn)，連接EF。當∠EPF繞頂點P旋轉(zhuǎn)時，滿足BE=AF。求證：△PEF是等腰直角三角形。1.利用三角形全等解決角、線段的有關(guān)計算與證明或判斷直線的位置關(guān)系，一般需要先識別出或作出全等三角形，進而利用其性質(zhì)解題；2.運動變化圖形中（如平移、旋轉(zhuǎn)、折疊等）尋求全等．對全等三角形的考查一般不單純證明兩個三角形全等，命題時往往把需要證明的全等三角形置于其他圖形（如特殊平行四邊形）中，或與其他圖形變換相結(jié)合；解題時要善于從復(fù)雜的圖形中分離出基本圖形，尋找全等的條件．3.要證明線段相等或角相等時常常做輔助線構(gòu)造全等三角形來解決.活動7推薦作業(yè)，補充升華（2分鐘）．必做題：1、補全活動5中第5題的證明過程（至少5種方法）.【教師活動】1.引導學生分析證明.給出證明過程.2.歸納找全等三角形的方法【學生活動】1.小組討論嘗試完成題目（分成四個大組）.2.學生傾聽老師或?qū)W生講解.3.歸納得出找全等三角形的方法.【教師活動】1、操作多媒體安排作業(yè)2、鼓勵學生勇于挑戰(zhàn)【學生活動】【設(shè)計意圖】再次強化基礎(chǔ)、訓練技能，對相關(guān)知識之間的聯(lián)系與規(guī)律引起高度注意，增強遷移能力，使不同的學生有不同的收獲，達到提高全體學生綜合數(shù)