江西省撫州市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測卷理

江西省撫州市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測卷理江西省撫州市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測卷理PAGE14-江西省撫州市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測卷理江西省撫州市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測卷理說明：1。全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2。全卷分為試題卷和答題卡，答案要求寫在答題卡上，不得在試題卷上作答，否則不給分。一、選擇題：本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1。集合A＝｛x|y＝log2（x－1)｝,B＝｛x｜x－a>0}，且（?RA）∩B＝（0，1]，則a＝A.－1B.0C.1D。22。已知m，n∈R，且mi（1＋2i)＝n＋4i(其中i為虛數(shù)單位），則m＋n＝A.－2B。－4C。2D。43。某幾何體的三視圖如圖所示，已知圖中圓的半徑都為1，則此幾何體的體積為A。B。C.D。π4。已知F是拋物線C:y2＝4x的焦點(diǎn)，若點(diǎn)A(x0，2)在拋物線上，則|AF|＝A.3B.2C.4D.2＋15。根據(jù)下面給出的某地區(qū)2014年至2020年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額(單位：億元)的表格,以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是A。該地區(qū)環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額逐年增加B。2018年該地區(qū)環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資增加額最大C。2018年和2019年該地區(qū)環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資總額比2014年至2017年的投資總額小D.2020年該地區(qū)環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資增加額相比2019年有所減少6.函數(shù)f(x）＝cos2x的圖象為7。已知定義在R上的函數(shù)f（x)，則“f(x)的周期為2"是“f(x）＝”的A。充分不必要條件B。必要不充分條件C.充要條件D。既不充分也不必要條件8.(x＋2y＋3z)5的展開式中xy2z2的系數(shù)為A。5B。30C.1080D。21609.如圖是公元前約400年古希臘數(shù)學(xué)家泰特托斯用來構(gòu)造無理數(shù),，,…的圖形之一，此圖形中∠BAD的余弦值是A。B.C.D。10。已知?jiǎng)又本€l:xcosα＋ysinα＝1與圓C1：x2＋y2＝2相交于A，B兩點(diǎn)，圓C2：x2＋y2＝1。下列說法：①l與C2有且只有一個(gè)公共點(diǎn);②線段AB的長度為定值；③線段AB的中點(diǎn)軌跡為C2。其中正確的個(gè)數(shù)是A.0B.1C。2D。311。定義：若存在n個(gè)正數(shù)x1,x2，…，xn,使得f(－xi）＝－f(xi)(i＝1，2，…，n),則稱函數(shù)y＝f（x)為“n階奇性函數(shù)"。若函數(shù)g（x)＝是“2階奇性函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A.（－∞，0)B.(0，1)C.（1，＋∞)D。（0，1）∪(1,＋∞）12.已知函數(shù)f(x)＝2sin（ωx＋φ）(ω〉0，<φ〈π)的一個(gè)周期的圖象如圖所示，其中f（0）＝1，f(1）＝0。f（x1)＝f(x2）＝－，則f(x2－x1－2)＝A。B。－C.D。二、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分。13。設(shè)a，b為非零向量,且|2a＋3b|＝｜2a－3b|，則a，b的夾角為。14。若x,y滿足約束條件，，則z＝的最大值是。15。已知F是雙曲線（a>0，b>0)的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作漸近線的垂線FH(點(diǎn)H為垂足)，并交雙曲線的右支于點(diǎn)A，若A為線段FH的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為。16。如圖,在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，所有棱長均為a，且∠A1AB＝∠A1AD＝∠DAB＝60°,點(diǎn)E在棱A1D1上，且A1E＝2ED1，平面α過點(diǎn)E且平行于平面A1DB，則平面α與平行六面體ABCD－A1B1C1D1各表面交線圍成的多邊形的面積是。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一)必考題：共60分.17。（12分)已知正項(xiàng)數(shù)列｛an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＋1＝Sn＋an＋2,a32＝S1S5。（1)求數(shù)列｛an}的通項(xiàng)公式；（2)設(shè)bn＝a2n,求數(shù)列{bn｝的前n項(xiàng)和Tn。18.(12分）如圖,已知四邊形ABCD是菱形,∠BAD＝60°,AB＝2，四邊形BDEF是平行四邊形，∠DBF＝45°，BF＝2，F(xiàn)A＝FC。(1）求證：FD⊥平面ABCD;(2）求二面角A－DE－B的余弦值。19。(12分）在某學(xué)校某次射箭比賽中，隨機(jī)抽取了100名學(xué)員的成績(單位：環(huán))，并把所得數(shù)據(jù)制成了如下所示的頻數(shù)分布表：（1）求抽取的樣本平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);(2）已知這次比賽共有2000名學(xué)員參加，如果近似地認(rèn)為這次成績Z服從正態(tài)分布N(μ，σ2）（其中μ近似為樣本平均數(shù)，σ2近似為樣本方差s2＝1。61)，且規(guī)定8.27環(huán)是合格線，那么在這2000名學(xué)員中，合格的有多少人？（3)已知樣本中成績在[9,10］的6名學(xué)員中，有4名男生和2名女生，現(xiàn)從中任選3人代表學(xué)校參加全國比賽,記選出的男生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與期望Eξ.[附：若Z~N（μ，σ2)，則P(μ－σ<Z〈μ＋σ）＝0。6827，P（μ－2σ〈Z〈μ＋2σ)＝0.9545，≈1。27，結(jié)果取整數(shù)部分］20。（12分）如圖，已知橢圓E:的離心率為，A,B是橢圓的左右頂點(diǎn)，P是橢圓E上異于A,B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線l過點(diǎn)B且垂直于x軸，直線AP與l交于點(diǎn)Q，圓C以BQ為直徑。當(dāng)點(diǎn)P在橢圓短軸端點(diǎn)時(shí),圓C的面積為π.(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2)設(shè)圓C與PB的另一交點(diǎn)為點(diǎn)R，記△AQR的面積為S1，△BQR的面積為S2，試判斷是否為定值，若是定值，求出這個(gè)定值,若不是定值,求的取值范圍。21。（12分)已知函數(shù)f（x)＝xex＋ax＋bcosx。(1）當(dāng)b＝0時(shí),討論函數(shù)f(x)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2)當(dāng)b＝－2,x≥0時(shí)，都有f（x)≥2ex－4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。22。［選修4－4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程］（10分)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)）,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ＝4cos