專題三 有理數(shù)的加減乘除乘方混合運算

專題三有理數(shù)的加減乘除乘方混合運算專題三有理數(shù)的加減乘除乘方混合運算專題三有理數(shù)的加減乘除乘方混合運算專題三有理數(shù)的加減乘除乘方混合運算編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:專題三有理數(shù)的加減乘除乘方混合運算一有理數(shù)的加減乘除乘方混合運算1.計算：（1）×（-3）；（2）；（3）；（4）2.下列計算正確的是（）÷10=10÷10=1×52=（2×5）2=102=100C.D.3.形如的式子叫做二階行列式，它的運算法則用公式表示為，依此法則計算的結(jié)果為（） 4.若三角形表示運算，方框表示運算計算：×.5.[2017?黃石]觀察下列各式：；；；…按以上規(guī)律，寫出第個式子的計算結(jié)果（為正整數(shù)）.（寫出最簡計算結(jié)果即可）6.觀察下列運算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…則81+82+83+84+…+82019的和的個位數(shù)字是.7.[2017?裕華區(qū)校級模擬]計算：（1）；（2）.8.[2016?紹興期中]數(shù)學課上老師出了這樣一道題.計算：1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，老師在教室巡視了一圈，發(fā)現(xiàn)同學們都做不出來，于是給出答案.解：令s=1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，①則2s=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210，②由②-①，得.根據(jù)以上方法請計算：（1）1+2+22+23+…+22018（寫出過程，結(jié)果用冪表示）；（2）1+3+32+33+…+32019=（結(jié)果用冪表示）.9.已知均為有理數(shù)，現(xiàn)我們定義一種新的運算，規(guī)定：，例如：1#2=12+l×2-5=-2.求：（1）的值；（2）的值.10.[2018秋]有一種“二十四點”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個1至13之間的自然數(shù)將四個數(shù)（每個數(shù)用且只能用一次）進行加減乘除四則運算，使其結(jié)果等于24．例如對1，2，3，4，可作如下運算：（1+2+3）×4=24（上述運算與4×（1+2+3）視為相同方法的運算）現(xiàn)有四個有理數(shù)3，4，﹣6，10，運用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運算式，可以使用括號，使其結(jié)果等于24．運算式如下：（1），（2），（3）．二有理數(shù)的加減乘除乘方混合運算的應用（教材P63目標與評定第3題）1.一個糧庫至8月31日有存糧112t，從9月1日至9月10日，該糧庫糧食進出情況如下表（記進庫為正）.日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日數(shù)量（1）50-11-214189-72860-54-12（1）至9月10日運糧結(jié)束時，倉庫內(nèi)存糧為多少噸（2）9月1日至9月10日共進出糧食多少噸2．[2018秋]有20箱橘子，以標準質(zhì)量為準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：與標準質(zhì)量的差值（單位：千克）﹣3﹣2﹣01箱數(shù)142328（1）20箱橘子中，最重的一箱比最輕的一箱多重多少千克（2）20箱橘子的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量超過或不足多少千克（3）每廂橘子的標準質(zhì)量是25千克，售價元/千克，則這些橘子可賣多少元3.某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計200-8188458表中星期六的盈虧數(shù)被墨水涂污了，請你算出星期六的盈虧數(shù)，并說明星期六是盈還是虧盈虧是多少4.國慶期間，溱湖風景區(qū)在7天假期中每天接待游客的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）.日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化（萬人）++++-1（1）若9月30日的游客人數(shù)記為萬人，請用式子表示10月3日的游客人數(shù)；（2）若9月30日的游客人數(shù)為萬人，門票每人100元.問：國慶期間溱湖風景區(qū)門票收入是多少元5.上海股民楊先生上星期五交易結(jié)束時買進某公司股票1000股，每股50元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（星期六、日股市休市）.星期一二三四五每股漲跌（元）+4+-1-5（1）星期三收盤時，每股是多少元（2）本周內(nèi)每股最髙價是多少元最低價是多少元（3）已知買進股票還要付成交金額2‰的手續(xù)費，賣出時還需付成交額2‰的手續(xù)費和1‰的交易稅.如果在星期五按收盤價將全部股票賣出，他的收益情況如何（注意：‰是千分號）本章復習課類型之一有理數(shù)的運算法則1.下列計算正確的是（）×（）=0B.（-3）÷（-6）=2C.D.2.[2017?天水]若與3互為相反數(shù)，則等于（） 3.[2017?揚州]若數(shù)軸上表示-1和3的兩點分別是點A和點B，則點A和點B之間的距離是（） 4.[2017?內(nèi)蒙古]，是2的相反數(shù)，則的值為（） 或-3 或-35.有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置如圖2-1所示，計算的結(jié)果為（）A. B. C. D.6.[2017?慶陽]如果m是最大的負整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式的值為.類型之二有理數(shù)的運算7.式子中用的運算律是（）A.乘法交換律及乘法結(jié)合律B.乘法交換律及分配律C.乘法結(jié)合律及分配律D.分配律及加法結(jié)合律8.下列計算中正確的是（）×（-1）3=1（-3）2=9C.D.9.計算的結(jié)果是（） 10.計算：（1）；（2）；（3）-12+8÷（-2）3-（-5）×（-3）；（4）；（5）.類型之三科學記數(shù)法11.[2017?杭州]太陽與地球的平均距離大約是0km，數(shù)據(jù)0用科學記數(shù)法表示為（） ×10712.[2017?安順]我國是世界上嚴重缺水的國家之一，目前我國每年可利用的淡水資源總量為27500億立方米，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我們要節(jié)約用水.27500億用科學記數(shù)法表示為（）×104 邵陽]2016年，我國又有1240萬人告別貧困，為世界脫貧工作作出了卓越貢獻.將1240萬用科學記數(shù)法表示為的形式，則的值為.類型之四創(chuàng)新應用14.下面是按照一定規(guī)律排列的一列數(shù).第1個數(shù)：；第2個數(shù)：；第3個數(shù)：；…依此規(guī)律，在第10個數(shù)，第11個數(shù)，第12個數(shù)，第13個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.第10個數(shù) B.第11個數(shù)C.第12個數(shù) D.第13個數(shù)15.[2017?天水]定義一種新的運算，，如：，則（2*3）*2=.16.觀察下列一組數(shù)：，，，，…根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推出第10個數(shù)是.17.[2017秋?上杭期中]已知：有理數(shù)m所表示的點到原點距離是4個單位，互為相反數(shù)，互為倒數(shù).（1）求m的值；（2）求的值.18．[2018秋]已如果有一列數(shù)，從這列數(shù)的第2個數(shù)開始，每一個數(shù)與它的前一個數(shù)的比等于同一個非零的常數(shù)，這樣的一列數(shù)就叫做等比數(shù)列（GeometricSequences）．這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q表示（q≠0）．（1）觀察一個等比列數(shù)1，，，，，…，它的公比q=；如果an（n為正整數(shù)）表示這個等比數(shù)列的第n項，那么a18=，an=；（2）如果欲求1+2+4+8+16+…+230的值，可以按照如下步驟進行：令S=1+2+4+8+16+…+230…①等式兩邊同時乘以2，得2S=2+4+8+16++32+…+231…②由