2022年7月浙江省麗水市（初中學(xué)業(yè)水平考試）數(shù)學(xué)中考真題試卷（含詳解）

2.如圖是運動會領(lǐng)獎臺，它的主視圖是（）B.D-42.如圖是運動會領(lǐng)獎臺，它的主視圖是（）B.D-4浙江省2022年初中學(xué)業(yè)水平考試（麗水卷）

數(shù)學(xué)試題卷考生須知：.全卷共三大題，24小題，滿分為120分.考我時間為120分鐘，本次考試采用閉卷形式..全卷分為卷I（選擇題）和卷n（非選擇題）兩部分，全部在答題紙上作答.卷I的答案必須用25鉛筆填涂；卷n的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上..請用黑色字跡鋼筆或簽字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號..作圖時，可先使用23鉛筆，確定后必須使用黑色字速的鋼筆或簽字筆描黑..本次考試不得使用計算器.卷I說明：本卷共有1大題，10小題，共30分.請用25鉛筆在答題紙上將你認為正確的選項對應(yīng)的小方框涂黑、涂滿.共30分）一、選擇題（本題有10小題，每小題共30分）.2的相反數(shù)是（）A.2 B.-2主視方向C. .老師從甲、乙，丙、丁四位同學(xué)中任選一人去學(xué)校勞動基地澆水，選中甲同學(xué)的概率是（）.計算一".q的正確結(jié)果是（）A-a2 B.a C.-a3 D.o'.如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點A,B,。都在橫線

_h.若線段AB_h.若線段AB=3,則線段8c的長是（)TOC\o"1-5"\h\z2 , 八3 cA.- B.1 C.- D.23 2.某校購買了一批籃球和足球.已知購買足球的數(shù)量是籃球的2倍，購買足球用了5000元，購買籃球用了4000元，籃球單價比足球貴30元.根據(jù)題意可列方程竺四="四-30,則方程中x表示（ ）2xxA.足球單價 B.籃球的單價 C.足球的數(shù)量 D,籃球的數(shù)量.如圖，在aABC中，D,E,F分別是BC,AC,A5的中點.若A8=6,BC=8,則四邊形8DEE的周長是（）.已知電燈電路兩端的電壓U為220V,通過燈泡的電流強度/（A）的最大限度不得超過0.11A.設(shè)選用燈泡的電阻為R（。），下列說法正確的是（）D.R至多24.2。圓弧所在的圓外接于矩形，如A.R至少2000。B.R至多D.R至多24.2。圓弧所在的圓外接于矩形，如.某仿古墻上原有一個矩形的門洞，現(xiàn)要將它改為一個圓弧形的門洞,圖.已知矩形的寬為2m，高為26m，則改建后門洞的圓弧長是（ ）5兀—m38兀B.5?！猰38兀B.—m3C.10兀 mD.35兀、—+2Im10.如圖，已知菱形488的邊長為4,E是的中點,AF平分NEAD交CD于點F,AG〃A￡＞交AE于點G,若cosB=-,則FG的長是（ ）413.不等式3x>2x+4的解集是13.不等式3x>2x+4的解集是.16.如圖，標(biāo)號為①，②，③，④的矩形不重疊地圍成矩形PQMN,己知①和②能夠重合，③和④能夠亞dT3 2卷n說明：本卷共有2大題，14小題，共90分.請用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙的相應(yīng)位置上.二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11分解因式：a2-2a=.12.在植樹節(jié)當(dāng)天，某班的四個綠化小組植樹的棵數(shù)如下：10,8,9,9,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是重合，這四個矩形的面積都是5.AE=a,OE=6，且①P③①P③NQ④M②三__.D（I）若a,h是整數(shù)，則尸。的長是（2）若代數(shù)式〃一2"—〃的值為零，則個邊形2的值是 .〉矩形PQMN三、解答題（本題有8小題，第17~19題每題6分，第20,21題每題8分，第22,23題每題10分，第24題12分，共66分，各小題都必須寫出解答過程）.計算：囪一（一2022）°+2一|..先化簡，再求值：（l+x）（l-x）+x（x+2）,其中x=-.2.某校為了解學(xué)生在“五?一”小長假期間參與家務(wù)勞動的時間，（小時），隨機抽取了本校部分學(xué)生進行問卷調(diào)查.要求抽取的學(xué)生在A,B,C,D,￡五個選項中選且只選一項，并將抽查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息回答問題:抽取的學(xué)生“五?一”小長假

參與家務(wù)勞動時間的條形統(tǒng)計圖抽取的學(xué)生“五?一”小長假參與家務(wù)勞幼時間的扇形統(tǒng)計圖A(O<Z<1)B(l<r<2)C(2</<3)D(3</<4)E(Z>4)（1）求所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）若該校共有學(xué)生1200人，請估算該校學(xué)生參與家務(wù)勞動時間滿足34「＜4的人數(shù);（3）請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，對該校學(xué)生參與家務(wù)勞動時間的現(xiàn)狀作簡短評述..如圖，在6x6的方格紙中，點A,B,C均在格點上，試按要求畫出相應(yīng)格點圖形.

是AB向右平移一格后的圖形;(2)如圖2,作一個軸對稱圖形，使A8和AC是它的兩條邊；(3)如圖3,作一個與aABC相似的三角形，相似比不等于1..因疫情防控需嬰，一輛貨車先從甲地出發(fā)運送防疫物資到乙地，稍后一輛轎車從甲地急送防疫專家到乙地.已知甲、乙兩地的路程是330km,貨車行駛時的速度是60km/h.兩車離甲地的路程s(km)與時間間1(h)的函數(shù)圖象如圖.(1)求出。的值;(2)求轎車離甲地的路程s(km)與時間f(h)的函數(shù)表達式;(3)問轎車比貨車早多少時間到達乙地？.如圖，將矩形紙片A8CO折疊，使點B與點。重合，點A落在點P處，折痕為E/L(1)(1)求證：APDE式ACDF；(2)若C￡>=4cm,E77=5cm,求的長..如圖，已知點M(X1,y),N(X2，%)在二次函數(shù)y=a(x—2)2—l(a>0)的圖像上，且％一芭=3.

(1)若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(1)若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(3,1).①求這個二次函數(shù)的表達式;②若y=%，求頂點到MN的距離；(2)當(dāng)時，二次函數(shù)的最大值與最小值的差為1,點N在對稱軸的異側(cè)，求。的取值范圍..如圖，以為直徑的0。與A4相切于點4,點C在A5左側(cè)圓弧上，弦COLA8交于點D,連接AC,A￡>?點A關(guān)于的對稱點為E,直線CE交于點凡交AH于點G.(1)求證：(1)求證：ZCAG=ZAGC；EF2 DP(2)當(dāng)點E在A8上，連接"交CO于點P，若盲=彳，求有的值；CE5 CP(3)當(dāng)點E在射線A8上，AB=2，以點A,C,0,尸為頂點的四邊形中有一組對邊平行時，求AE的長.

浙江省2022年初中學(xué)業(yè)水平考試（麗水卷）

數(shù)學(xué)試題卷考生須知：.全卷共三大題，24小題，滿分為120分.考我時間為120分鐘，本次考試采用閉卷形式..全卷分為卷I（選擇題）和卷n（非選擇題）兩部分，全部在答題紙上作答.卷I的答案必須用25鉛筆填涂；卷n的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上..請用黑色字跡鋼筆或簽字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號..作圖時，可先使用23鉛筆，確定后必須使用黑色字速的鋼筆或簽字筆描黑..本次考試不得使用計算器.卷I說明：本卷共有1大題，10小題，共30分.請用25鉛筆在答題紙上將你認為正確的選項對應(yīng)的小方框涂黑、涂滿.D-4一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）D-4A.2 B,-2 C.1【答案】B【解析】【詳解】【解析】【詳解】2的相反數(shù)是-2.故選：B.2.如圖是運動會領(lǐng)獎臺，它的主視圖是（）主視方向C. D. r【答案】A【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.【詳解】解：領(lǐng)獎臺的主視圖是: 1 1 1故選:A.

【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖.3.老師從甲、乙，丙、丁四位同學(xué)中任選一人去學(xué)校勞動基地澆水，選中甲同學(xué)的概率是（）1113A.- B.- C.- D.一5 4 3 4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找到全部情況的總數(shù)以及符合條件的情況，兩者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.【詳解】解：根據(jù)題意可得：從甲、乙，丙、丁四位同學(xué)中任選一人去學(xué)校勞動基地澆水，總數(shù)是4個人，符合情況的只有甲一個人，所以概率是44故選：B.【點睛】本題考查概率的求法與運用，如果一個事件有〃種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件4出現(xiàn)機種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=—.n4.計算-/匕的正確結(jié)果是（）A.-a2 B.a C.-o' D.o'【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)基的乘法法則進行運算，即可判定.【詳解】解：—1々=一/,故選：C.【點睛】本題考查了同底數(shù)耗的乘法法則，熟練掌握和運用同底數(shù)耗的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵.5.如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點A,B,C都在橫線上.若線段AB=3,則線段BC的長是（TOC\o"1-5"\h\z3A.- B.1 C.- D.22【答案】C

【解析】【分析】過點A作五條平行橫線的垂線，交第三、四條直線，分別于。、E，根據(jù)題意得A￡>=2￡>E，然后利用平行線分線段成比例定理即可求解.【詳解】解：過點A作五條平行橫線的垂線，交第三、四條直線，分別于。、E，根據(jù)題意得A￡）=2￡）E，■:BD//CE,,ABAD"~BC~~DE又；AB=3,：.BC=-AB：.BC=-AB=-2 2【點睛】本題考查了平行線分線段成比例的應(yīng)用，作出適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵..某校購買了一批籃球和足球.已知購買足球的數(shù)量是籃球的2倍，購買足球用了5000元，購買籃球用了4000元，籃球單價比足球貴30元.根據(jù)題意可列方程您="四-30,則方程中x表示（ ）2xxA.足球的單價 B.籃球的單價 C.足球的數(shù)量 D.籃球的數(shù)量【答案】D【解析】【分析】由孚="四-30的含義表示的是籃球單價比足球貴30元，從而可以確定x的含義.2xx【詳解】解：由答4000【詳解】解：由答4000-30可得:由您表示的是足球的單價，而竺”表示的是籃球的單價,2x x\X表示的是購買籃球的數(shù)量,故選D【點睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，理解題意，理解方程中代數(shù)式的含義是解本題的關(guān)鍵..如圖，在aABC中，D,E,尸分別是8C,AC,A8的中點.若48=6,BC=8,則四邊形8OE/7的周長是（）A【解析】【分析】首先根據(jù)。，E,尸分別是BC,AC,A5的中點，可判定四邊形80M是平行四邊形，再根據(jù)三角形中位線定理，即可求得四邊形3￡）底尸的周長.【詳解】解：???￡>,E,尸分別是BC,AC,AB的中點，；.EF、ED分別是八鉆。的中位線，.-.EF//BC, 且ER=』5C=Lx8=4,ED=-AB=-x6=3,2 2 2 2二四邊形BOEF是平行四邊形，:.BD=EF=4,BF=ED=3,???四邊形BOEV的周長為：3/+8Q+EZJ+砂=3+4+3+4=14,故選：B.【點睛】本題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)，三角形中位線定理，判定出四邊形BDEV是平行四邊形是解決本題的關(guān)鍵.8.已知電燈電路兩端的電壓U為220V,通過燈泡的電流強度/（A）的最大限度不得超過0.11A.設(shè)選用燈泡的電阻為R（C）,下列說法正確的是（）A.R至少2000Q B.R至多2000。C.R至少24.2CD.R至多24.2H【答案】A【解析】【分析】根據(jù)U=/R,代入公式，列不等式計算即可.【詳解】解：由題意，得0.11/?>220,解得R22000.故選：A.【點睛】本題結(jié)合物理知識，列不等式進而求解，解決問題的關(guān)鍵是理解題意，列出不等式.9.某仿古墻上原有一個矩形的門洞，現(xiàn)要將它改為一個圓弧形的門洞，圓弧所在的圓外接于矩形，如圖.已知矩形的寬為2m，高為2Gm，則改建后門洞的圓弧長是（ ）

8冗B.—m8冗B.—m3C.1071 m3D.【答案】C【解析】【分析】利用勾股定理先求得圓弧形的門洞的宜徑BC,再利用矩形的性質(zhì)證得ACO。是等邊三角形，得到NCOO=60°,進而求得門洞的圓弧所對的圓心角為360°—60°=300°,利用弧長公式即可求解.【詳解】如圖，連接AO，BC,交于。點,VZBDC=VZBDC=90°,/. 是直徑,:.BC=y/CD2+BD2=次+9可=4，OC=OD=-BC=2,2,:CD=2,/.OC=OD=CD,ACO。是等邊三角形，二ZCO￡>=60°,，門洞的圓弧所對的圓心角為360°-60°=300°,.waurr、內(nèi)”，回nnTJZ.曰300°;rx300°^X-x4in/、..改建后門洞的圓弧長是 2 2 1°(rn), = =—兀180° 180° 3故選：C【點睛】本題考查了弧長公式，矩形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，從實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型是解題的關(guān)鍵.10.如圖，已知菱形ABC。的邊長為4,E是8c的中點，力廠平分ZEAZ）交。。于點尸，AG〃A。交【答案】B【解析】【分析】過點A作4"垂直BC于點4,延長FG交AB于點P,由題干所給條件可知，AG=FG,EG=GP,利用NAGP=NB可得到cos/AGP=L,即可得到fG的長；詳解】過點A作A“垂直8c于點”，延長4FG交AB于點、P,：.BE=2,又丁cosB=」,4：.BH=\,即4是BE的中點，：.AB=AE=4,又「A尸是ND4E的角平分線，AD//FG,：.ZFAG=ZAFG,BPAG=FG,又,：PF〃AD,AP//DF,：.PF=AD=4,設(shè)FG=x,則AG=x,EG=PG=4-x,'：PF//BC,：.ZAGP=ZAEB=ZB,1 x???cos/AGP=1^=2-5=LAGx4Q解得廣;；3故選B.【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和解直角三角形，熟練掌握角平分線的性質(zhì)和解直角三角形的方法是解決本題的關(guān)鍵.卷n說明：本卷共有2大題，14小題，共90分.請用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙的相應(yīng)位置上.二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分).分解因式：a2-2a=.【答案】a(a-2)【解析】【分析】觀察原式，找到公因式。，提出即可得出答案.【詳解】解：a2-2a=a(a-2).故答案為a(a-2).【點睛】此題考查提公因式法，解題關(guān)鍵在于因式是否還能分解..在植樹節(jié)當(dāng)天，某班的四個綠化小組植樹的棵數(shù)如下：10,8,9,9,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是【答案】9【解析】【分析】根據(jù)求平均數(shù)的公式求解即可.【詳解】解：由題意可知：pu皿10+8+9+9平均數(shù)= =9,4故答案為：9【點睛】本題考查平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法：一般地，對于〃個數(shù)x,,x2,---,xn,我們把工(5+%2+…+X”)叫做這〃個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù).n.不等式3x>2x+4的解集是.【答案】x>4【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式的兩邊同時減去2x即可求出x的取值范圍.【詳解】解：3x>2x+4,

兩邊同時減去2x,/.x>4,故答案為：x>4.【點睛】本題主要考查解不等式，要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變，難度不大.14.三個能夠重合的正六邊形的位置如圖.已知8點的坐標(biāo)是（-6,3）,則A點的坐標(biāo)是【答冕】【答冕】A【解析】【分析】如圖，延長正六邊形的邊B仞與x軸交于點E,過A作AN_Lx軸于M連接AO,BO,證明?BOE?AON,可得A0,8三點共線，可得A5關(guān)于。對稱，從而可得答案.【詳解】解：如圖，延長正六邊形的邊與x軸交于點E,過A作AN_Lx軸于N,連接AO,B0,??????三個正六邊形，。為原點,\BM=MO=OH=AH,?BMO?OHA120?,\NBMO^JOHA,\OB=OA,\?MOE120?90?30靶= ；(180?120?)30?,\1BOE60靶8后。=90?,同理：?AON120?30?30?60靶OAN=90?60?30?,\?BOE?AON,：.A,0,8三點共線,

AB關(guān)于O對稱，\A（6,-3）.故答案為：A（月,-3）.【點睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)于原點成中心對稱的兩個點的坐標(biāo)特點，正多邊形的性質(zhì)，熟練的應(yīng)用正多邊形的性質(zhì)解題是解本題的關(guān)鍵.15.一副三角板按圖1放置，。是邊的中點，BC=12cm.如圖2,將aABC繞點。順時針旋轉(zhuǎn)60°,AC與叱相交于點G,則尸G的長是cm.圖2【答案】3^3-3圖2【答案】3^3-3【分析】BC交EF于點N,由題意得，ZEDF=ZBAC=90°,/DEF=60°,ZDFE=30°,ZABC=ZACB=45°,BC=DF=T2,根據(jù)銳角三角函數(shù)即可得。E,FE,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得△QVF是直角三角形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得ON=3,即NC=3,根據(jù)角之間的關(guān)系得△CNG是等腰直角三角形，即NG=NC=3cm,根據(jù)NRVO=NEED=90。，NNFO=NDFE=30°得LFONz\FED,ONFN 「即 = >解得FN=3-^3，即可得.DEDF【詳解】解：如圖所示，BC交EF于煎N,ZEDF=^BAC=90°,ZDEF=60°,ZDFE=30°,ZABC=ZACB=45°,BC=DF=12,在RSEDF中,DE=DF在RSEDF中,DE=DF

tanZ.EDFEF=DF

sinZ￡DF12sin60°=85/3,,??△ABC繞點。順時針旋轉(zhuǎn)60。,=尸=60°,Z^OF+ZF=90°,:.ZFNO=180°-ZNOF-ZF=90°,

△ON尸是直角三角形,ON=—OF=3(cm),2ANC=OC-ON=3(cm),；N/WO=90°,/.4GNC=180°-ZFNO=90°,...aNGC是直角三角形，:.ZNGC=180-ZGNC-ZACB=45°,/XCNG是等腰直角三角形，NG=NC=3cm,ZFNO=/FED=90°,ZNFO=ZDFE=30°，4FONsZ\FED，nnONFN即 - ,DEDF3FN訪.五，F(xiàn)N=30，：.FG=FN-NG=3y[3-3(cm),故答案為：3^-3.【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點.E16.如圖，標(biāo)號為①，②，③，④的矩形不重疊地圍成矩形PQMN,已知①和②能夠重合，③和④能夠E重合，這四個矩形的面積都是5.AE=a,OE=b,且a>0.(1)若a,6是整數(shù)，則尸。的長是.（2）若代數(shù)式片一2"-從的值為零，則的值是 .?矩形PQMN【答案】①.a-b②.3+2&【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象表示出PQ即可；（2）根據(jù)-/=0分解因式可得（a-b+06）（“-。一缶）=0，繼而求得a=Z;+&b，根據(jù)5 5這四個矩形的面積都是5,可得EP=—,EN=:,再進行變形化簡即可求解.a b【詳解】（1）???①和②能夠重合，③和④能夠重合，AE=a,DE=b,PQ=a-h,故答案為：Q—。:（2）???。2一2《力_/=0，a2-lab+b2-2b2=（a-b）2-2b2=（a-b+42b）（a-b-6b）=0,—力+缶=0或。一分一缶=0，即。=人一缶（負舍）或。=/?+缶?.?這四個矩形的面積都是5,TOC\o"1-5"\h\z5 5:.EP=-,EN=-,a b（a+b）?5（-+-）（ 〃、2.S四邊形a8cd_ aJJ）ab=（a+匕）5矩形。0mn （0叫（|_』）（a-b）.5，。；》（。叫一a~+b~+2.<iba~+b~+u~—b~u~ （b+yplb）~ r-=-1i =-i 1 T=-T，= ； =3+2<2.a~+b'—laba'+b~—a'+b'b'b~【點睛】本題考查了代數(shù)式及其分式的化簡求值，準(zhǔn)確理解題意，熟練掌握知識點是解題的根據(jù).三、解答題（本題有8小題，第17?19題每題6分，第20,21題每題8分，第22,23題每題10分，第24題12分，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17.計算：囪一（—2022）°+2一|.【答案】|【解析】【分析】根據(jù)求一個數(shù)的算術(shù)平方根、零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)暴的運算法則進行運算，即可求得.

【詳解】解：囪一(-2022)°+2T…15=3-1H—=—.22【點睛】本題考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根、零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)幕的運算法則，熟練掌握和運用各運算法則是解決本題的關(guān)鍵.18先化簡，再求值：(1+x)(l—x)+x(x+2),其中x=—.2【答案】l+2x；2【解析】【分析】先利用平方差公式，單項式與多項式乘法化簡，然后代入％=,即可求解.2【詳解】(l+x)(l-x)+x(x+2)=\-x2+x2+2x=l+2x當(dāng)x 時，2原式=l+2x=l+2x—=2.2【點睛】本題考查了整式的化簡求值，正確地把代數(shù)式化簡是解題的關(guān)鍵.19.某校為了解學(xué)生在“五?一”小長假期間參與家務(wù)勞動的時間r(小時)，隨機抽取了本校部分學(xué)生進行問卷調(diào)查.要求抽取的學(xué)生在A,B,C,D,E五個選項中選且只選一項，并將抽查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息回答問題：抽取的學(xué)生“五?抽取的學(xué)生“五?一”小長假

參與家務(wù)勞動時間的條形統(tǒng)計圖抽取的學(xué)生“五?一”小長假

參與家務(wù)勞動時間的扇形統(tǒng)計圖A(o<r<lA(o<r<l)B(l<r<2)C(2</<3)D(3<r<4)E(Z>4)(1)求所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)；(2)若該校共有學(xué)生1200人，請估算該校學(xué)生參與家務(wù)勞動的時間滿足3Wr<4的人數(shù);(3)請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，對該校學(xué)生參與家務(wù)勞動時間的現(xiàn)狀作簡短評述.【答案】(1)50 (2)240(3)見解析【解析】【分析】(1)利用B中的人數(shù)除以所占的百分比即可求解；(2)先利用總?cè)藬?shù)減掉4、B、C、E的人數(shù)求得。人數(shù)，用學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以。選項的百分比即可求解；(3)從條形圖中人數(shù)的分布情況即可解答.【小問1詳解】解：所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為18+36%=50(人)，【小問2詳解】解：。選項的人數(shù)為：50-5-18-15-2=10(人)，A1200x—xl00%=240(人)，50該校學(xué)生參與家務(wù)勞動的時間滿足3W/<4的人數(shù)為240人；【小問3詳解】解：A,B,C,D,E五個選項中，各自的百分比為：—X100%=10%,36%,—X100%=30%,—X100%=20%,—x100%=4%,50 50 50 50根據(jù)五個選項所占的百分比可知，勞動時間在04/<1之間的學(xué)生占10%,勞動時間在iwr<2之間的學(xué)生最多，占總?cè)藬?shù)的36%,勞動時間在2Wf<3之間的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的30%,勞動時間在3Wr<4之間的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的20%,勞動時間在之間的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的4機可得“五?一”小長假期間參與家務(wù)勞動的時間普遍較少，參加家務(wù)勞動的時間不少于4h的學(xué)生僅占總?cè)藬?shù)的4%,應(yīng)把勞動教育融入家庭教育，讓家長要求孩子多多參加家務(wù)勞動.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，識圖是解題的關(guān)鍵..如圖，在6x6方格紙中，點A,B,C均在格點上，試按要求畫出相應(yīng)格點圖形.是AB向右平移一格后的圖形；(2)如圖2,作一個軸對稱圖形，使和AC是它的兩條邊:(3)如圖3,作一個與aABC相似的三角形，相似比不等于1.【答案】（1）畫圖見解析（2）畫圖見解析 （3）畫圖見解析【解析】【分析】（1）分別確定A,8平移后的對應(yīng)點C,D,從而可得答案：（2）確定線段AB,AC關(guān)于直線BC對稱的線段即可；（3）分別計算aABC的三邊長度，再利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例確定aOM的三邊長度，再畫出即可.【小問1詳解】解：如圖，線段CO即為所求作的線段，如圖，如圖，△￡）所即為所求作的三角形,同理：DF=>/22+62=2710,DE=272,而E/=4,\空=生=變=4，\vabcsvdee.【點睛】本題考查的是平移的作圖，軸對稱的作圖，相似三DFDEEF2角形的作圖，掌握平移軸對稱的性質(zhì)，相似三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵..因疫情防控需嬰，一輛貨車先從甲地出發(fā)運送防疫物資到乙地，稍后一輛轎車從甲地急送防疫專家到乙地.已知甲、乙兩地的路程是330km,貨車行駛時的速度是60km/h.兩車離甲地的路程s（km）與時間r(h)的函數(shù)圖象如圖.Ms(km)((1)求出。的值;(2)求轎車離甲地的路程s(km)與時間f(h)的函數(shù)表達式；(3)問轎車比貨車早多少時間到達乙地?【答案】(1)1.5 (2)j=100M50(3)1.2【解析】【分析】(1)根據(jù)貨車行駛的路程和速度求出a的值；(2)將(a,0)和(3,150)代入戶"+6中，待定系數(shù)法解出左和力的值即可;(3)求出汽車和貨車到達乙地的時間，作差即可求得答案.【小問1詳解】由圖中可知，貨車a小時走了90km,90+60=1.5；【小問2詳解】設(shè)轎車離甲地的路程s(km)與時間r(h)的函數(shù)表達式為s=kt+b,將(1.5,0)和(3,150)代入得，J1.5A+6=013m50'[Jl=100解得‘Ay,[b=-150.??轎車離甲地的路程s(km)與時間，(h)的函數(shù)表達式為s=100M50；【小問3詳解】將s=33O代入后100A150,解得r=4.8,兩車相遇后，貨車還需繼續(xù)行駛：(330-150)-60=3/1,到達乙地一共：3+3=6人,6-4.8=1.26,二轎車比貨車早1.26時間到達乙地.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，路程、速度、時間三者之間的關(guān)系，從圖中準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵.22.如圖，將矩形紙片A8C。折疊，使點8與點。重合，點A落在點尸處，折痕為(1)求證：^PDE^/\CDF；(2)若C￡)=4cm,E尸=5cm,求的長.【答案】(I)證明見解析16—cm【解析】【分析】(1)利用AS4證明即可；(2)過點E作EG,8c交于點G,求出尸G的長，設(shè)AE=x,用x表示出DE的長，在RtAPED中,由勾股定理求得答案.【小問1詳解】?.?四邊形ABCC矩形，：.AB=CD,NA=NB=/ADC=NC=90°,由折疊知，AB=PD,NA=NP,ZB=ZPDF=90°,：.PD=CD,ZP=ZC,NPDF=NADC,：.NPDF-NEDF=NADC-NEDF,NPDE=NCDF,在△POE和△COF中，ZP=ZCPD=CD,NPDE=NCDF

A/\PDE^/\CDF(ASA)；【小問2詳解】如圖，過點E如圖，過點E作EG_LBC交于點G,???四邊形ABC。是矩形，:.AB-CD-EG-4cm,又?:EF=5cm，.?.GF=JEF”-EG?=3，設(shè)AE=x,/.EP=x,由△尸￡)E?△CZ)/?知，EP=CF=x,：.DE=GC=GF+FC=3+x,在陽△PE。中，PE?+Pb1=DE?，B|Jx2+42=(3+x)2,TOC\o"1-5"\h\z 7解得，x=-67 716BC=BG+GC=—F3H—=—cm.6 63【點睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)將問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中利用勾股定理是解題的關(guān)鍵.23.如圖，已知點M（石，yJ,N（X2，%）在二次函數(shù)y=a（x-2）2-l（a>0）的圖像上，且%-玉=3.（1（1）若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（3,1）.①求這個二次函數(shù)的表達式；②若,=%，求頂點到MN的距離（2）當(dāng)xWxWx2時，二次函數(shù)的最大值與最小值的差為1，點M，N在對稱軸的異側(cè)，求。的取值范圍.9【答案】（1）①y=2/-8x+7；②]4（2）-<a<-9 9【解析】【分析】（1）①將點（3,1）代入y=a（x-2）2-1（。>0）中即可求出二次函數(shù)表達式；②當(dāng)力=>2時，此時MN為平行x軸的直線，將“（石,兇）,"（天,必）代入二次函數(shù)解析式中求出7%+為=4,再由%—玉=3求出直線"N為曠二萬，最后根據(jù)二次函數(shù)頂點坐標(biāo)即可求解：（2）分兩種情形：若M,及在對稱軸的異側(cè)，弘2%；若極及在對稱軸的異側(cè)，y4當(dāng)，為<2,分別求解即可.【小問1詳解】解：①將點（3,1）代入y=a（x-2>-1（。>0）中，.?.l=a（3-2>-1,解得。=2,.?.二次函數(shù)表達式為：y=2（x-2） 1 7 7.?.%=y=2? 1 7 7.?.%=y=2?（一）28?-7=-,即直線MN為：y=一, 2 2②當(dāng)其=當(dāng)時，此時MN為平行x軸的直線，將〃（不凹）代入二次函數(shù)中得到：乂=2“-跖+7,將'（*2，必）代入二次函數(shù)中得到：％=2/2-8%+7,y=%，/.2Xj2-8x,+7=2x22-8x2+7,整理得到：（X+工2）（%-9）-4（$-%）=0，1 7又?.?馬一芭=3,代入上式得到：x2+x]=4,解出$=一,％=5，

7 9又???二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為(2,-1),...頂點(2,-1)到MN的距離為二+1二二；2 2【小問2詳解】解：若M,N在對稱軸的異側(cè)，y2y2，.,.xi+3>2,,/ -Xj=3???函數(shù)的最大值為y產(chǎn)〃Qi-2) ,4**?一< ,4**?一<aW—，9 91 4綜上所述，a的取值范圍為一<。<一.9 9【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖像與性質(zhì)及二次函數(shù)的最值等問題：當(dāng)

開口向上(向下)時，自變量的取值離對?稱軸越遠，其對應(yīng)的函數(shù)值就越大(越小).24.如圖，以A8為直徑?\y-(-1)=1,；4(石-2)-<9,1 4/.—<6Z<—;9 9若M、N在對稱軸的異側(cè)，y,<y2,x)<2,22，<1-2%

><

為1-2???函數(shù)的最大值為廣a5-2)<1,最小值為-1,尸(-1)=1>“a+i廣9 2.1.-<(%,+1)<9,的。。與A”相切于點A,點C在A8左側(cè)圓弧上，弦C￡>_L4B交。。于點力，連接AC,AO.點A關(guān)EF2 DP(2)當(dāng)點E在A3上，連接A尸交CO于點P,若一二一,求二的值；CE5 CP(3)當(dāng)點E在射線A3上，AB=2,以點A,C,O,尸為頂點的四邊形中有一組對邊平行時，求AE的長.【答案】(1)證明過程見解析⑵-7(3)彳叵或2-a或2+0或帶叵【解析】【分析】(1)設(shè)C。與A8相交于點M,由。。與A”相切于點A，得到？A4G90.由C￡)_LAB,得到NAMC=9(T，進而得到AG〃C。，由平行線的性質(zhì)推導(dǎo)得，？C4G?ACD,?AGC?FCD,最后由點A關(guān)于CO的對稱點為E得到ZFCD=ZACD即可證明.(2)過F點作FKLAB于點K,設(shè)AB與CO交于點N,連接OF,證明NE4O=NADC得到DP=AP，再證明△CPA四△EPO得到PR=PC；最后根據(jù)AKEFsANEC及AAPNsAAFK得KEEF2PAAN5到一=—=一和一=——=一，最后根據(jù)平行線分線段成比例求解.ENCE5AFAK12(3)分四種情形：如圖1中，當(dāng)OC〃Ab時，如圖2中，當(dāng)OC〃Ab時，如圖3中，當(dāng)AC〃。尸時，如圖4中，當(dāng)AC〃。尸時，分別求解即可..【小問1詳解】證明：如圖，設(shè)C。與AB相交于點M,HA?BAG90.'：CDLAB,；?ZAMC=90"，二AG//CD,/.?CAG?ACD,?AGC?FCD,?.?點4關(guān)于C￡＞的對稱點為E,/.ZFCD=ZACD,：.ZCAG=ZAGC.【小問2詳解】BOK￡解：過尸點作EK_LAB于點K,設(shè)AB與CO交于點N,連接OF,如下圖所示:BOK￡由同弧所對的圓周角相等可知：2FCD7FAD,???A8為。。的直徑，且C￡>>L4B,由垂徑定理可知：AC=AD^：.ZAC