2022年全國一卷新高考數(shù)學(xué)題型（含答案）圓錐曲線6拋物線(中檔2多選)

2022年全國一卷新高考題型細分S1-3——圓錐曲線6小題拋物線（中檔）1、試卷主要是2022年全國一卷新高考地區(qū)真題、模擬題，合計174套。2、題目設(shè)置有尾注答案，復(fù)制題干的時候，答案也會被復(fù)制過去，顯示在文檔的后面，雙擊尾注編號可以查看。方便老師備課選題。3、比較單一的題型按知識點、方法分類排版；綜合題按難度分類排版，后面標(biāo)注有該題目類型。圓錐曲線一拋物線——中檔21.（多選，2022年湖南名校聯(lián)盟J46）已知尸為拋物線y2=4x的焦點，點P在拋物線上，過點F的直線/與拋物線交于8,C兩點，O為坐標(biāo)原點，拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點為M.則下列說法正確的是（①）JTA.NOM8的最大值為一4B.若點A（4,2）,則1PAi+|P耳的最小值為6C.無論過點F的直線/在什么位置，總有NOMB=NOMCD.若點C在拋物線準(zhǔn)線上的射影為￡>,則8、0、。三點共線（拋物線，中檔；）2.（多選3,2022年河南益陽J37）在平面直角坐標(biāo)系無中，若過拋物線V=4y的焦點的直線/與該拋物線有兩個交點，記為4（%,乂）,8（天,必），則（②）A.yty2=1B.以A8為直徑的圓與直線y=-2相切C.若|A8|=6,則y+%=4D.經(jīng)過點A作AC_Lx軸，AC與OB的交點為E，則E的軌跡為直線（拋物線，直線，中檔；）3.（多選4,2022年湖南永州J30）已知拋物線C:產(chǎn)=4x與圓/：（x-lp+尸=；,點p在拋物線C上，點。在圓尸上，點A（—l,0）,則（?）|PQ|的最小值為3NFPQ最大值為45C.當(dāng)NPAQ最大時，四邊形APFQ的面積為2+半D.若PQ的中點也在圓C上，則點P的縱坐標(biāo)的取值范圍為［-夜,（拋物線，圓，中檔；）4.（多選3,2022年湖南衡陽八中J27）拋物線有如下光學(xué)性質(zhì)：由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線反射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出：反之，平行于拋物線對稱軸的入射光線經(jīng)拋物線反射后必過拋物線的焦點.已知拋物線C：V=2px（p>0）,O為坐標(biāo)原點，一條平行于x軸的光線《從點4）射入，經(jīng)過C上的點4反射后，再經(jīng)C上另一點8反射后，沿直線4射出，經(jīng)過點Q.下列說法正確的是（④）A.若。=4,則|A8|=8B.若p=2,貝lJ|A8|=8C.若p=2,則P8平分ZABQD.若P=4,延長A。交直線x=-2于點則M,B,。三點共線（拋物線，計算，易；計算，易；分析，中檔；綜合，中檔；）5.（多選3,2022年湖南衡陽八中J28）已知拋物線y?=2px（p>0）的焦點為尸，過點尸的直線/交拋物線于AB兩點，以線段AB為直徑的圓交V軸于兩點，設(shè)線段A8的中點為尸，則下列說法正確的是（?）A.若拋物線上的點E（2,r）到點尸的距離為4,則拋物線的方程為y?=4xB.以A8為直徑的圓與準(zhǔn)線相切C.線段A8長度的最小值是2PD.sinNPMN的取值范圍為［；/）（拋物線，中檔；）6.（多選4,2022年湖南長沙長郡中學(xué)J18）已知拋物線C:y2=4x的焦點為F,拋物線C上存在〃個27r點4，6,L,乙（〃22且〃eN*）滿足=-= /匕=/月鵬=——，n則下列結(jié)論中正確的是（?）1 1c〃=2時，麗+西=2〃=3時，出目+㈤可+用可的最小值為911_1,〃=4時，麻麗?[+呼麗D.〃=4時，歸尸|+|巴尸]+|《尸|+舊目的最小值為8（拋物線，中檔；）.（多選4,2022年福建德化一中J37）已知直線/過拋物線C：V=-4y的焦點產(chǎn)，且直線/與拋物線。交于A,B兩點，過A,8兩點分別作拋物線。的切線，兩切線交于點G,設(shè)A（x”力）,B（x?,%）,G（%,無）.則下列選項正確的是（⑦）3A.yA-yB=4 B.以線段A8為直徑的圓與直線y=萬相離C.當(dāng)標(biāo)=2而時，IA8|=5D.△GAB面積的取值范圍為[4,+8）（拋物線，中檔；）.（多選3,2022年福建集美中學(xué)J26）過拋物線。：尸=4x的焦點廠的直線/與C交于A,8兩點，設(shè)A（x，y）、8（毛,%），已知M（3,-2）,N（-1,1）,則（?）A.若直線/垂直于x軸，則|AB|=4b.y]y2=~ . .現(xiàn)己知直線y=-1+/〃與拋物線￡1: =2px（〃>0）交于A,8兩點，且A為第一象限的點，E在c.若尸為c上的動點，則|尸訓(xùn)+|尸尸|的最小值為5D.若點N在以AB為直徑的圓上，則直線/斜率為2（拋物線，直線，計算，易；中檔；）.（多選4,2022年福建漳州J20）阿基米德的“平衡法”體現(xiàn)了近代積分法的基本思想，他用平衡法求得拋物線弓形（拋物線與其弦A8所在直線圍成的圖形）面積等于此弓形的內(nèi)接三角形（內(nèi)接三角4形ABC的頂點C在拋物線上，且在過弦A8的中點與拋物線對稱軸平行或重合的直線上）面積的一.3

4處的切線為/，線段AB的中點為。，直線DC//X軸所在的直線交E于點C,下列說法正確的是（?）A.若拋物線弓形面積為8,則其內(nèi)接三角形面積為6B,切線/的方程為2x-2y+p=0C.若4"±4=5皿1c則弦AB對應(yīng)的拋物線弓形面積大于A+4+…+Ai+：A,（〃22）D.若分別取4G8C的中點匕，匕，過匕，匕且垂直y軸的直線分別交E于G，C2,則SgCG+SaBCG=，S^BC（拋物線，中檔；）1.（多選4,2022年廣東潮州二模J07）已如斜率為4直線/經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點且與此拋物線交于A（x，y）, 兩點，|明<8,直線/與拋物線y=f-4交于M,N兩點，且M,N兩點在y軸的兩側(cè)，現(xiàn)有下列四個命題，其中為真命題的是（?）.A.必必為定值 B.兇+必為定值%的取值范圍為（yo,-1）d（1,4） D.存在實數(shù)十使得|MN|=J13/+13（拋物線，中檔；）2.（多選4,2022年廣東仿真J04）（5分）拋物線的弦與過弦的端點的兩條切線所圍成的三角形常被稱為阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性質(zhì)，如：若拋物線的弦過焦點，則過弦的端點的兩條切線的交點在其準(zhǔn)線上.設(shè)拋物線y2=2px（p>0）,弦AB過焦點尸，AA8Q為其阿基米德三角形，則下列結(jié)論一定成立的是（11）A.存在點Q,使得QCq2>0 B.AQAB=\AF\\AB\C.對于任意的點。，必有向量。X+Q不與向量1=（-1,0）共線A48。面積的最小值為p2（拋物線，中檔；）3.（多選4,2022年廣東韶關(guān)二模J06）已知拋物線C:y2=g的焦點為F,準(zhǔn)線/處軸于點O,直線機過。且交C于不同的A,B兩點，B在線段AO上，點尸為A在/上的射影.線段尸眩y軸于點E,下列命題正確的是（12）A.對于任意直線m,均有B.不存在直線加，滿足BF=2EBC.對于任意直線m,直線AE與拋物線C相切D.存在直線機，使lA/q+IB/quZIOFI（拋物線，中檔；）?【10題答案】【答案】ACD【解析】【分析】根據(jù)拋物線的性質(zhì)，結(jié)合題意，對每個選項進行逐一分析，即可判斷和選擇.【詳解】根據(jù)題意，可得M（—1,0）,尸（1,0）,設(shè)C&,y）,8（孫％），且8點在工軸上方.對A：過點8作8H_Lx軸交x軸與點”，如下圖所示：等號.7T故可得NOM8的最大值為了，當(dāng)且僅當(dāng)A8垂直于x軸時取得最大值，故A正確;4對B：根據(jù)題意，過點P作PN垂直于拋物線的準(zhǔn)線，垂足為N,作圖如下：因為|H4|+|P/g|H4|+|PN|,數(shù)形結(jié)合可知，當(dāng)且僅當(dāng)P與P重合，N與N'重合時,|EA|+|PF|取得最小值,此時附+附=4+1=5,故B錯誤；

對C對C：根據(jù)題意，作圖如下:設(shè)過點廠（1,0）的直線方程為x=my+l,聯(lián)立拋物線方程V=4x,可得:,2-4沖一4=0,故可得y+曠2=4m,y%=_4，故可得+^MC故可得+^MC=%上%_y, % r - r %+1x2+1myx+2my2+22m％+2(乂+%) n- 7 \ =U,myly2+2m(yl+y2)+4故可得NOMB=NOMC,故可得NOMB=NOMC,故C正確;因為，故可得。（一Ly）,又麗=（孫％），而=（T，X），wy+%=（沖2+i）y+%=陽①+%+%=~+4m=o,故麗，亞共線，且有公共點o,故8,0,。三點共線，故D正確.故選：ACD.【點睛】本題考查直線與拋物線相交，利用韋達定理以及拋物線定義處理最值、共線等問題,處理問題的關(guān)鍵是充分利用拋物線定義和韋達定理，進行合理的轉(zhuǎn)化，屬綜合中檔題.?【答案】ACD【解析】【分析】由題，設(shè)直線/的方程為y=kx+\,進而與拋物線聯(lián)立方程結(jié)合韋達定理得％%=1,判斷A；再求弦長|/3|=4爐+4,進而得以A5為直徑的圓的圓心與半徑，結(jié)合直線與圓的位置關(guān)系判斷B；結(jié)合弦長公式求解判斷C；根據(jù)AC方程與直線0B方程聯(lián)立得以=-1,進而判斷D.【詳解】解：根據(jù)題意，拋物線的焦點為口（0,1）,直線/的斜率存在，設(shè)為女，所以直線/的方程為丁=履+1,fy=kx+1所以聯(lián)立方程:2,得幺一46—4=0，[X2=4y所以△=16公+16，%+%=4攵,玉工2=-4，2 2/ 、2所以,必=十?"=（節(jié)J=1，y+%=Mx+W）+2=4公+2故A選項正確：所以，|46|=%+必+2=422+4,以A8為直徑的圓的圓心坐標(biāo)為（號■，巖卜（2W+1）,半徑為二=粵=經(jīng)尹=2^+2,所以圓心到直線y=-2的距離為2y+3>r=2公+2,故以A5為直徑的圓與直線y=-2相離，故B選項錯誤；對于C選項，當(dāng)|A5|=6時得X+%+2=6,即b+丫2=4,故C選項正確；對于D選項，經(jīng)過點A作ACJ_x軸，則AC方程為x=x，直線08方程為曠=比工，再y=4 名故聯(lián)立方程fx2得,=21內(nèi)=/_芭=些=7,所以點E為E（W，T），即E的x=Xi /?X2?4軌跡為直線丁=一1,故正確.故選：ACD?【答案】ACD【解析】【分析】對于A,根據(jù)IPQI+IQE以尸尸|,結(jié)合拋物線的定義可判斷A：IPMI對于B,設(shè)PM是圓尸的切線，切點為M，根據(jù)NFPQWNEPM，cosNFPM=---,Im可得NFPQ<NFPM=30,，由此可判斷B；對于C,根據(jù)P,Q兩點在x軸異側(cè)，且AP與拋物線V=4x相切于p,AQ與圓尸相切于Q,可求出四邊形APFQ的面積，由此可判斷C；對于D,設(shè)P。的中點為N,PM是圓F的切線，切點為M,利用圓的切割線長定理得到1 1 3|PF|2—=2\NQ\2,再根據(jù)|NQ區(qū)2x-=l得到|「產(chǎn)區(qū)一，再根據(jù)拋物線的定義可求4 2 2出點尸的縱坐標(biāo)的取值范圍，由此可判斷D.【詳解】由y2=4x可知其焦點為圓尸的圓心廠(1,0),圓尸的半徑為設(shè)？(%,%),則x0>0,對于A,因為|PQ|+|QbRPQ|+；日PF|=x0+121,所以|PQ色;，故A正確；對于B,設(shè)PM是圓尸的切線，切點為何，則NEPQWZFPM,cos阿二I==工，I"'沖14X41Ppl2因為|Pf|=%+1N1,所以cosNFPM=Jl-1 匚=立,所以V41PF|2V4x1 2NFPMW30°，所以NbPQWNFPM=30',即/CQ最大值為30°，故B不正確；對于C,如圖：當(dāng)P,Q兩點在X軸異側(cè)，且AP與拋物線y2=4x相切于p,AQ與圓F相切于。時，NPAQ取得最大值，

不妨設(shè)點P在第一象限，則點。在第四象限，設(shè)直線ap：y=k（x+1）（女＞0）,代入y2=4x,消去y并整理得kQ根據(jù)圓的切割線長定理可得|PM『=|PN|?|PQ|=2|NQQ根據(jù)圓的切割線長定理可得|PM『=|PN|?|PQ|=2|NQ「，又|PM尸用2_|“用2=|尸產(chǎn)[2 ，所以|PE|2一』=2|NQ|2,4 4 91 3因為|NQ|W2x-=l,所以|尸產(chǎn)『一一＜2,所以|「產(chǎn)區(qū)一， 4 2所以八=（2爐-4）2-軟4=0,所以公=],因為2＞0,所以％=1,所以幺一2》+1=0，所以x=l,所以y=2,即P（l,2）,此時S&PAF=2IA/Ix2=2,當(dāng)AQ與圓尸相切于。時，|AQ|= 而"不而=，□[=￥。 _1?xnimpi_1V151 V15SAAQF=-\^Q\-\QFl=-x^r-x-=-r-，Z LLLO所以四邊形4PFQ的面積為2+巫，故C正確；8對于D,如圖設(shè)2。的中點為N,PM是圓尸的切線，切點、為M,M3 1設(shè)尸(%,%),則|「尸|=%+1,所以/+14一，所以與(5，所以義=4/42,所以—即點尸的縱坐標(biāo)的取值范圍為血］.故D正確；故選：ACD?【答案】ACD【分析】運用數(shù)形結(jié)合的思想，將問題轉(zhuǎn)化為解析幾何問題，再結(jié)合拋物線的性質(zhì)及幾何圖形特點逐項驗證結(jié)果即可得出答案.【詳解】如圖，若P=4,則C:y2=8x,A(2,4),C的焦點為尸(2,0),則8(2,T),|48|=8,選項A正確；延長AO交直線x=-2于點M,則A/(-2,Y),M,B,。三點共線，選項D正確；若P=2,則C:y2=4x,4(4,4),C的焦點為尸(1,0),直線AF:4x-3y-4=0,可得選項B不正確；41 25P=2時，因為— 所以NAPB=NABP.又NAPB=NPBQ,所以總4 4平分NABQ,選項C正確.故選：ACD.?答案：BCD由題意，拋物線yJ2px(p>0)的焦點為尸(多0),準(zhǔn)線方程為x=-5,對于A中，由拋物線上的點E(2,f)到點尸的距離為4,拋物線的定義，可得2+5=4,解得P=4,所以拋物線的方程為y2=8x,所以A不正確;

對于B中，分別過點A,B作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為A，"一如圖所示，則線段AB的中點為尸到準(zhǔn)線的距離為|PQ卜囹根據(jù)拋物線的定義，可得|同=|①|(zhì),忸F|=|班所以|罔=|4￡|+|四=|9|+忸町,所以|PQ|=；|A8|,即圓心戶到準(zhǔn)線的距離等于圓的半徑，即以A8為直徑的圓與準(zhǔn)線相切，所以B正確；設(shè)4(3,3),8?,%),由拋物線的定義,可得網(wǎng)=網(wǎng)+|/=%+電+P，當(dāng)直線/的斜率不存在時，可設(shè)直線/的方程為*=§,L=z聯(lián)立方程組2 ,解得，=。,必=-夕，此時|明=2。[y2=2px當(dāng)直線/的斜率存在時，設(shè)直線/的方程為y=k(x-^),V=k(x——} 心22聯(lián)立方程組 2,整理得公x2-(/p+2P?+1-=0,y=2px 4可得%+%2=kP：2p,,所以=X]+x2+p=k+p=2p+卷>2p,綜上可得，線段A8長度的最小值是2p,所以C正確；設(shè)直線/的方程為x=sy+§,聯(lián)立方程組『='"''+5,整理得y2-2pmy-p2=。，y2=2px可得M+必=2pm,yxy2=-p2,則％+w=m(X+%)+p=2pm2+p,貝！+%+p=2p而+2p則點尸到J的距離為d=|PC|=七歪=pm2+^,所以sinNPMN所以sinNPMN=gg=丁4-

陷2,pp萬，1 ,1Ipm24-p2(m2+1) 22所以sinNPMNwgl),所以D正確.故選：BCD.

?【答案】?【答案】BC【解析】11【分析】以《乙為拋物線通徑，求得麗+西的值，判斷A;當(dāng)〃=3時，寫出焦半徑山目目丹的表達式，利用換元法，結(jié)合利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值，可判斷B;當(dāng)〃=4時,求出歸印巴刊,|學(xué)叫月用的表達式,利用三角函數(shù)的知識,可判斷C,D.【詳解】當(dāng)〃=2時，與=N與FA=兀,此時不妨取，鳥過焦點垂直于x軸，1111,不妨取4(1,2),￡(1,-2),則麗+西=5+5=1，故A錯誤；2萬當(dāng)〃=3時，= =午，7T此時不妨設(shè)％A在拋物線上逆時針排列，設(shè)N[&=a,a€(0,5),.?. 2 \P,F\= --—,|P,F\=, , 4%、，l-cos(a+——), , 4%、，l-cos(a+——)故|"1+出產(chǎn)|+山目=21-cos故|"1+出產(chǎn)|+山目=21-cosa令/(f)=4 令/(f)=4 2t+33-2tt2則f'(t)=(3-2r)22t+6-27(1)(3-2,浮1 3當(dāng)一<r<l時，r(r)>0,f(t)遞增，當(dāng)l<t(一時，,f(t)遞減,2 2故/⑺.=A1)=9故當(dāng)f=l,即cosa=5，a=C時，出川+區(qū)目+區(qū)同取到最小值9,故B正確;當(dāng)〃=4時，/產(chǎn)鳥="鵬=/"2="州=1,此時不妨設(shè)％￡,4,6在拋物線上逆時針排列，設(shè)則1-cos(1-cos(e+乃)2，1單卡 丁一,/八31、l-cos(^+—)\P,F\=-——-,l^|= ,|［尸|二21+sin。,IS=13。- 1-COS21+sin。,IS= z ??/|= z

1+cos。'4l-sin，故|片A+^?= + =——,1 '11-cos。1+cos0sin-0\P1F\+\PiF\=―-—+―--=-4-1- 11+sin。l-sin。cos"01 1sin26cos201所以［修+|4目+忸丹+舊/「4+4—“故C正確；由C的分析可知子|+|*|+|/|+|勿卜熹+熹=嬴』=磊,當(dāng)41?2，=1時，-.f取到最小值16,sin"20即忸H+|2尸|+|A尸|+仍尸|最小值為16,故D錯誤;故選：BC【點睛】本題考查了拋物線的焦半徑公式的應(yīng)用，綜合性較強，涉及到拋物線的焦半徑\PF\=--^—的應(yīng)用，以利用導(dǎo)數(shù)求最值，和三角函數(shù)的相關(guān)知識，難度較大.1—cosa?【答案】BD【解析】【分析】求出拋物線c的焦點、準(zhǔn)線，設(shè)出直線/的方程，與拋物線C的方程聯(lián)立，再逐一分析各個選項，計算判斷作答.【詳解】拋物線C:V=_4y的焦點20,-1),準(zhǔn)線方程為y=l,設(shè)直線/的方程為y="-l,與拋物線的方程聯(lián)立，可得f+4履-4=0,可得Xa4=Y，xA+xB=-4k,以為=區(qū)汕=1,故A錯誤；16由|A8|二2-%-4=2-2(乙+/)+2=4+4-，AB的中點到準(zhǔn)線的距離為d=l一叢土2k=1一±3=2+2公,可得"= 即有以A8為直徑的圓與準(zhǔn)線y=l相切，則它與直線y=3相離，故B2 2正確；由赤=2而，可得0-4=2(4一0),即4=一238，又44=-4,xA+xB=-4k,解得乙=-20,%=-2,Xb=血,%=-；，所以|AB|=2+2+；=g,故C錯誤；由/=_4y即^:一；/的導(dǎo)數(shù)為？=-；、，可得人處的切線的方程為y=-/x+亨，8處的切線的方程為y=-^x+^-,聯(lián)立兩條切線的方程，解得Xg=L(Xa+Xb)=—2A，1 , X2 1 1%=~"(XA+X4Xfl)+-^~=--XAXB=--X(~4)=1，12+2/I 即G(-2Z,1),G到AB的距離為d」/_lABbTiTF.Jb到+16,5+匕則△GAB的面積為5=已〃|48|=5?2，^T?4(1+攵2)=4(1+22)2.4,當(dāng)％=0時，取得等號，則△G48面積的取值范圍為［4,+8),故D正確.故選：BD.?【答案】ABD【解析】【分析】聯(lián)立拋物線C與直線X=1求其交點判斷A,聯(lián)立直線I的方程與拋物線C的方程,結(jié)合設(shè)而不求法判斷B,結(jié)合拋物線定義判斷C,利用設(shè)而不求法判斷D.

2=4x可得《=1y=-2【詳解】直線/垂直于X2=4x可得《=1y=-2所以A(l,2),5(1-2),所以|AB|=4,A對，由已知可得直線/的斜率不為0,故可設(shè)其方程為％=沖+1,y?=4x聯(lián)立《 化簡可得產(chǎn)一4沖-4=0,x=myA=(4/w)2+16>0,設(shè)4%,力),8(々，曠2)，則,+%=46，yty2=-4.b對，點N在以AB為直徑的圓上，則而［.麗=0，又所以(西+l)(/+l)+(y_1)(%-1)=0，又X|=my+1, =my2+\所以(沖］+2)(^,+2)+(^-1)(72-1)=0,所以(機2+1)乂%+(2加-1)(乂+%)+5=0,所以4m2一4機+1=0，故加=2，此時直線/的斜率為2,D對，

2過點P作尸耳垂直與準(zhǔn)線x=-l,垂足為R,過點M作MMi垂直與準(zhǔn)線x=—l,垂足為Kij|W?|=|PF|,當(dāng)且僅當(dāng)點P的坐標(biāo)為(1,-2)時等號成立，所以|PM|+|尸尸I的最小值為4C錯，故選：ABD.

yy?【答案】ABD【解析】【分析】A選項直接通過題目中給出的條件進行判斷;B選項聯(lián)立直線拋物線求出A點坐標(biāo),求導(dǎo)確定斜率，寫出切線方程進行判斷；C選項令〃=2,進行判斷：D選項根據(jù)條件依次求出各點坐標(biāo)，分別計算三角形的面積進行判斷.【詳解】A選項:y2=2px3，解得【詳解】A選項:y2=2px3，解得＜y=T+yx=R12,,X=P9P2，又A為第一象限的點，，A%=—3pp_2，P，y=y[2px,y'=?=1,故切線方程為y-p=x-￡，即y=y[2px,y'=咨 2C選項：由4'1?4=5"叱（〃￡.）,得A=44,令〃=2,Smsc=4?4,弓形面積4 16 4 4為§Smbc=丁4=4&+—A2=A]+—A2f所以不等式不成立，錯誤；D選項：由 學(xué),一3〃）知￡）（^■，-2p）,￡>CV/x軸，。（壬一”），又AC,8C的中點匕，匕，易求匕（多qM（^,—2p），G（0,0），G（2p,-2p）,S^acg=；xCMx2p=g,Swe、= C'?x2p=*?^aabc=—xCDx4p=4p2,因此5AAeG+SaBCG=w"a8c成乂，正確，故選：ABD.【點睛】本題需要依次判斷四個選項，A選項直接利用定義判斷，B選項關(guān)鍵在于按照切線方程的通用求法進行求解，C選項通過特殊值進行排除即可，D選項關(guān)鍵在于求出各點坐標(biāo)，再求三角形面積進行判斷.?【答案】ACD【解析】y~=4_V【分析】設(shè)/方程為y=Mx-l）（%H。），聯(lián)立「 ，/八，整理得。2_4y-4&=0,y=K[x-i）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可判斷A、B選項.由弦長公式AB=Xi+X2+P=r+4<8,得％2>i，再聯(lián)立《I，，M,N兩點11 k [y=x-4在y軸的兩側(cè)，求得Z<4,由此判斷C.設(shè)時（工,％），N（X4，”），由弦長公式得|MN|=J1+公.42一我+16,繼而由已知得-44+16=13，求解即可判斷D選項.【詳解】解：由題意可設(shè)/的方程為丁=左（1—1）小0。），y2=4x , -4k聯(lián)立,z八，得矽2_4-4&=0,則,%=1-=T為定值，故A正確.y=A:（x-l） k4又%+%=一，故B不正確.%）+x,=———+2=——+2,則IAfil=X]+X-,+p=--+4<8,即K>1,kk k'y=k（x—1） ,聯(lián)立（ ；',得f一6+%—4=0，y=x-4'：M,N兩點在y軸的兩側(cè)，=左?-4（Z—4）=左?-4%+16>0,且左一4<0,；?%<4.由公>1及&<4可得左<-1或1<%<4,故及的取值范圍為（fo,T）D（l,4）,故C正確.設(shè)時（工,%），N（X4，”），則X3+X4M,x3x4=k-4,則|MN|=>]\+k2-Ju+z）2-54=yl\+k2?42-4k+16.假設(shè)存在實數(shù)k,則由|MN|=413k2+13，得公一以+16=13,解得女=1或3,故存在上=3滿足題意.D正確.故選：ACD.11【答案】BCD【詳解】設(shè)A（x，%）,B（x2,y2）.設(shè)直線AB:x=my+^聯(lián)立卜一"D+2，化為y2-2pmy-p2=