高中數(shù)學(xué)活動教案七篇

高中數(shù)學(xué)活動教案七篇高中數(shù)學(xué)活動教案七篇

在教新課之前做一個完善的教案，可以更大程度的調(diào)動同學(xué)上課的樂觀性。那么你知道高中數(shù)學(xué)教案怎么寫嗎？下面是我為大家?guī)淼母咧袛?shù)學(xué)活動教案七篇，盼望大家能夠喜愛！

高中數(shù)學(xué)活動教案（精選篇1）

教學(xué)目標：

通過實例，理解冪函數(shù)的概念;能區(qū)分指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù);會用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式。

教學(xué)重難點：

重點從五個詳細冪函數(shù)中熟悉冪函數(shù)的一些特征.

難點指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的區(qū)分和冪函數(shù)解析式的求解.

教學(xué)方法與手段：

1.采納師生互動的方式，在老師的引導(dǎo)下，同學(xué)通過思索、溝通、爭論，理解冪函數(shù)的定義，體驗自主探究、合作溝通的學(xué)習方式，充分發(fā)揮同學(xué)的樂觀性與主動性.

2.利用投影儀及計算機幫助教學(xué).

教學(xué)過程：

函數(shù)的完善追求：對于式子，

假如肯定，N隨的變化而變化，我們建立了指數(shù)函數(shù);

假如肯定，隨N的變化而變化，我們建立了對數(shù)函數(shù).

設(shè)想：假如肯定，N隨的變化而變化，是不是也應(yīng)當確定一個函數(shù)呢?

創(chuàng)設(shè)情境

請大家看以下問題：

思索：以上問題中的函數(shù)有什么共同特征?

引導(dǎo)同學(xué)分析歸納概括得出：(1)都是以自變量x為底數(shù);(2)指數(shù)為常數(shù);(3)自變量x前的系數(shù)為1;(4)只有一項.上述問題中涉及的函數(shù)，都是形如的函數(shù).

探究新知

一、冪函數(shù)的定義

一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù).

中前面的系數(shù)是1，后面沒有其它項.

小試牛刀

推斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù)：

(1)，

思索：冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)分?

二、冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的對比

高中數(shù)學(xué)活動教案（精選篇2）

一.教學(xué)目標

1.學(xué)問技能：了解冪函數(shù)定義，把握一些常見冪函數(shù)的圖像及性質(zhì)和一般冪函數(shù)第一象限內(nèi)圖像特點

2.過程與方法：通過形式來定義冪函數(shù)，比較冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)得出其特有的形式特點，觀看圖像歸納總結(jié)出其函數(shù)性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合找規(guī)律

3.情感、態(tài)度和價值觀：函數(shù)圖像直接反應(yīng)函數(shù)性質(zhì)，同樣由函數(shù)性質(zhì)也能大致畫出其圖像，對圖像與性質(zhì)之間的關(guān)系進行探究體會

二.重難點

重點：冪函數(shù)的定義，常見冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)，一般冪函數(shù)第一象限的大致圖像再利用其性質(zhì)得到整體圖像

難點：其一般的性質(zhì)分析，再由性質(zhì)得到一般圖像

三.教學(xué)方法和用具

方法：歸納總結(jié)，數(shù)形結(jié)合，分析驗證

用具：幻燈片，幾何畫板，黑板

四.教學(xué)過程

(幻燈片見附件)

1.設(shè)置問題情境，找出所得函數(shù)的共同形式，由形式給出冪函數(shù)的定義(幻燈片1?幻燈片2)(板書)

2.從形式上比較指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的異同(幻燈片3)

3.利用定義的形式，推斷所給函數(shù)是否是冪函數(shù)，并得出推斷依據(jù)(幻燈片4)

4.畫常見的三種冪函數(shù)的圖像，再讓同學(xué)用描點法畫另兩種，并用幾何畫板驗證(幻燈片5)(幾何畫板)

5.用幾何畫板畫出這五個冪函數(shù)的圖像，觀看圖像完成書中冪函數(shù)的函數(shù)性質(zhì)的表格，并分析得出更一般的結(jié)論(板書)(幾何畫板)

高中數(shù)學(xué)活動教案（精選篇3）

教學(xué)設(shè)計

基本信息名稱《冪函數(shù)圖象和性質(zhì)》課時1所屬教材名目人教A版2.3教材分析?《冪函數(shù)》選自高一數(shù)學(xué)新教材必修1第2章第3節(jié)。冪函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)后討論的又一基本函數(shù)。通過本節(jié)課的學(xué)習，同學(xué)將建立冪函數(shù)這一函數(shù)模型，并能用系統(tǒng)的眼光看待以前已經(jīng)接觸的函數(shù)，進一步確立利用函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性討論一個函數(shù)的意識，因而本節(jié)課更是一個對同學(xué)討論函數(shù)的方法和力量的綜合提升。?學(xué)情分析

(1)同學(xué)已經(jīng)接觸過函數(shù)，已經(jīng)確立了利用函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性討論一個函數(shù)的意識?，已初步形成對數(shù)學(xué)問題的合作探究力量。?

(2)雖然前面同學(xué)已經(jīng)學(xué)會用描點列表連線畫圖的方法來繪制指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)圖像，但是對于冪函數(shù)的圖像畫法仍舊缺乏感性熟悉。?

(3)?同學(xué)層次參次不齊，個體差異比較明顯。

教學(xué)目標學(xué)問與力量目標知道冪函數(shù)的概念，會討論冪函數(shù)的性質(zhì)和圖像

把握冪函數(shù)在第一象限的性質(zhì)

過程與方法目標同學(xué)在樂觀參加詳細冪函數(shù)的性質(zhì)討論實踐活動中，培育同學(xué)觀看和歸納力量，與此同時，在解決詳細問題的過程中，提高同學(xué)對詳細問題的前一以及綜合力量

情感態(tài)度與價值觀目標滲透辯證唯物主義觀點和方法論，培育同學(xué)運用詳細問題詳細分析的方法分析問題和解決問題的力量。

教學(xué)重難點重點冪函數(shù)的性質(zhì)和圖像

難點冪函數(shù)y=x的圖像的規(guī)律，冪函數(shù)性質(zhì)的總結(jié)

教學(xué)策略與設(shè)計說明講、議、練結(jié)合，啟發(fā)式教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)(注明每個環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時間)老師活動同學(xué)活動設(shè)計意圖問題1

問題2

問題3

問題4

問題5幻燈片演示問題：寫出下列y關(guān)于x的函數(shù)解析式：

正方形邊長x，面積y

正方體棱長x，體積y

正方形面積x，邊長y

某人騎車x秒內(nèi)勻速前進了1km，騎車速度y

一物體位移y與位移時間x，速度1m/s

老師將解析式寫成指數(shù)冪形式，以啟發(fā)同學(xué)歸納投影演示定義。

這五個函數(shù)關(guān)系是從結(jié)構(gòu)上看有什么共同的特點?用x表示自變量，y表示函數(shù)值

投影冪函數(shù)的定義，揭示課題。

有了冪函數(shù)的概念接下來討論什么?通過什么方式討論，類比指數(shù)函數(shù)的對數(shù)函數(shù)的學(xué)習。

投影：

例1：觀看在同始終角坐標系中下些列函數(shù)的圖像，并依據(jù)圖像將發(fā)覺的性質(zhì)填入表格：

y=xy=xy=xy=xy=x

探究：①應(yīng)明確函數(shù)的定義域?(寫成根式的形式)

觀看定義域?qū)ζ媾夹缘挠绊?/p>

留意指數(shù)對圖像特征的影響

投影顯示表格

高中數(shù)學(xué)活動教案（精選篇4）

教學(xué)目標

1.學(xué)問目標：

(1)了解冪函數(shù)的概念;

(2)會畫簡潔冪函數(shù)的圖象，并能依據(jù)圖象得出這些函數(shù)的性質(zhì);

(3)了解冪函數(shù)隨冪指數(shù)轉(zhuǎn)變的性質(zhì)變化狀況。

2.力量目標：

在探究冪函數(shù)性質(zhì)的活動中，培育同學(xué)觀看和歸納力量，培育同學(xué)數(shù)形結(jié)合的意識和思想。

3.情感目標：

通過師生、生生彼此之間的爭論、互動，培育同學(xué)合作、溝通、探究的意識品質(zhì)，同時讓同學(xué)在探究、解決問題過程中，獲得學(xué)習的成就感。

教學(xué)重點及難點

教學(xué)重點：

從詳細冪函數(shù)歸納熟悉冪函數(shù)的一些性質(zhì)并做簡潔應(yīng)用。

教學(xué)難點：

引導(dǎo)同學(xué)概括出冪函數(shù)性質(zhì)。

教學(xué)方法

歸納總結(jié)，數(shù)形結(jié)合，分析驗證。

教學(xué)媒體

幻燈片、黑板

教學(xué)過程

教學(xué)基本流程從實例觀看引入課題→構(gòu)建冪函數(shù)的概念→

畫出代表性函數(shù)圖像→探究簡潔的冪函數(shù)性質(zhì)→總結(jié)一般性討論方法→應(yīng)用舉例和課堂練習→小結(jié)與作業(yè)

(一)實例觀看，引入新課

(1)假如張紅購買了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付P=W元，P是W的函數(shù)。(y=x)?

(2)假如正方形的邊長為a，那么正方形的面積S=a2，S是a的函數(shù)。?(y=x2)?

(3)假如立方體的邊長為a，那么立方體的體積V=a3，S是a的函數(shù)。?(y=x3)

(4)假如一個正方形場地的面積為S，那么正方形的邊長a=s1∕2，a是S的函數(shù)。(y=x1∕2)

(5)假如某人ts內(nèi)騎車行進1km，那么他騎車的平均速度v=t-1，V是t的函數(shù)。(y=x-1)?

問題一：以上問題中的函數(shù)具有什么共同特征?

同學(xué)反應(yīng)：底數(shù)都是自變量，指數(shù)都是常數(shù)。

設(shè)計意圖引導(dǎo)同學(xué)從詳細的實例中進行總結(jié)，從而自然引出冪函數(shù)的一般特征.

由同學(xué)爭論、總結(jié)，得出上述問題中涉及到的函數(shù)，都是形如y=xa的函數(shù)，其中x是自變量，α是常數(shù)。

(二)類比聯(lián)想，探究新知

1.冪函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)y=xa叫做冪函數(shù)，其中x為自變量?ɑ為常數(shù)。

留意：冪函數(shù)的解析式必需是y=xa的形式，其特征可歸納為“系數(shù)為1只有1項”。(讓同學(xué)推斷y=2x3y=x2+xy=_y=x-2等是否為冪函數(shù))

例題1.已知函數(shù)是冪函數(shù)，求m的值。

設(shè)計意圖加深同學(xué)對冪函數(shù)定義和呈現(xiàn)形式的理解。

2.冪函數(shù)的圖像與簡潔性質(zhì)

同前面的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)一樣，先畫出函數(shù)的圖像，再由圖像來討論冪函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)(定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性，定點)。

找出典型的函數(shù)作為代表：

y=xy=x2y=x3y=x-1

在幻燈片上給出以上五個函數(shù)的圖像，引導(dǎo)同學(xué)觀看其性質(zhì)(定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性)

讓同學(xué)自主動手，在同一坐標系中畫出這5個函數(shù)的圖像，并觀看圖像

問題二：全部圖像都過第幾象限，全部圖像都不過第幾象限，為什么?

同學(xué)反應(yīng)：都過第一象限，而都不過第四象限，由于當x0時全部冪函數(shù)都有意義，且函數(shù)值都為正。

問題三：全部圖像都過哪些點，為什么?

同學(xué)反應(yīng)：都過點(1，1)，由于1的任何指數(shù)冪都為1。

問題四：對于原點，什么樣的冪函數(shù)過，什么樣的冪函數(shù)不過，為什么?

同學(xué)反應(yīng)：指數(shù)為正過，為負則不過，由于負指數(shù)冪可以化成分數(shù)形式，分母不能為零，所以在原點沒有意義。

高中數(shù)學(xué)活動教案（精選篇5）

教材：集合的概念

目的：要求同學(xué)初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集及其記法;初步了解集合的分類及性質(zhì)。

過程：

一、引言：(實例)用到過的“正數(shù)的集合”、“負數(shù)的集合”

如：2x-13x2全部大于2的實數(shù)組成的集合稱為這個不等式的解集。

如：幾何中，圓是到定點的距離等于定長的點的集合。

如：自然數(shù)的集合0，1，2，3，……

如：高一(5)全體同學(xué)組成的集合。

結(jié)論：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。

指出：“集合”如點、直線、平面一樣是不定義概念。

二、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1，2，3，4，5}

常用數(shù)集及其記法：

非負整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N

正整數(shù)集N或N+

整數(shù)集Z

有理數(shù)集Q

實數(shù)集R

集合的三要素：1。元素的確定性;2。元素的互異性;3。元素的無序性

(例子略)

三、關(guān)于“屬于”的概念

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集A記作a(A，相反，a不屬于集A記作a(A(或a(A)

例：見P4—5中例

四、練習P5略

五、集合的表示方法：列舉法與描述法

列舉法：把集合中的元素一一列舉出來。

例：由方程x2-1=0的全部解組成的集合可表示為{(1，1}

例;全部大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合可表示為{1，3，5，7，9}

描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。

語言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再見P6例

數(shù)學(xué)式子描述法：例不等式x-32的解集是{x(R|x-32}或{x|x-32}或{x：x-32}再見P6例

六、集合的分類

1.有限集含有有限個元素的集合

2.無限集含有無限個元素的集合例題略

3.空集不含任何元素的集合(

七、用圖形表示集合P6略

八、練習P6

小結(jié)：概念、符號、分類、表示法

九、作業(yè)P7習題1.1

其次教時

教材：1、復(fù)習2、《課課練》及《教學(xué)與測試》中的有關(guān)內(nèi)容

目的：復(fù)習集合的概念;鞏固已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容，并加深對集合的理解。

過程：

復(fù)習：(結(jié)合提問)

1.集合的概念含集合三要素

2.集合的表示、符號、常用數(shù)集、列舉法、描述法

3.集合的分類：有限集、無限集、空集、單元集、二元集

4.關(guān)于“屬于”的概念

例一用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/p>

平方后仍等于原數(shù)的數(shù)集

解：{x|x2=x}={0，1}

比2大3的數(shù)的集合

解：{x|x=2+3}={5}

不等式x2-x-60的整數(shù)解集

解：{x(Z|x2-x-60}={x(Z|-2

過原點的直線的集合

解：{(x，y)|y=kx}

方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集

解：{(x，y)|4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x，y)|(2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x，y)|(1/2，-2/3)}

使函數(shù)y=有意義的實數(shù)x的集合

解：{x|x2+x-6(0}={x|x(2且x(3，x(R}

處理蘇大《教學(xué)與測試》第一課含思索題、備用題

處理《課課練》

作業(yè)《教學(xué)與測試》第一課練習題

第三教時

教材：子集

目的：讓同學(xué)初步了解子集的概念及其表示法，同時了解等集與真子集的有關(guān)概念.

過程：

一提出問題：現(xiàn)在開頭討論集合與集合之間的關(guān)系.

存在著兩種關(guān)系：“包含”與“相等”兩種關(guān)系.

二“包含”關(guān)系—子集

1.實例：A={1，2，3}B={1，2，3，4，5}引導(dǎo)觀看.

結(jié)論：對于兩個集合A和B，假如集合A的任何一個元素都是集合B的元素，

則說：集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記作A(B(或B(A)

也說：集合A是集合B的子集.

2.反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，記作A(B(或B(A)

留意：(也可寫成(;(也可寫成(;(也可寫成(;(也可寫成(。

3.規(guī)定：空集是任何集合的子集.φ(A

三“相等”關(guān)系

實例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1，1}“元素相同”

結(jié)論：對于兩個集合A與B，假如集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時，集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B

①任何一個集合是它本身的子集。A(A

②真子集：假如A(B，且A(B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB

③空集是任何非空集合的真子集。

④假如A(B，B(C，那么A(C

證明：設(shè)x是A的任一元素，則x(A

A(B，x(B又B(Cx(C從而A(C

同樣;假如A(B，B(C，那么A(C

⑤假如A(B同時B(A那么A=B

四例題：P8例一，例二(略)練習P9

補充例題《課課練》課時2P3

五小結(jié)：子集、真子集的概念，等集的概念及其符號

幾共性質(zhì)：A(A

A(B，B(C(A(C

A(BB(A(A=B

作業(yè)：P10習題1.21，2，3《課課練》課時中選擇

第四教時

教材：全集與補集

目的：要求同學(xué)把握全集與補集的概念及其表示法

過程：

一復(fù)習：子集的概念及有關(guān)符號與性質(zhì)。

提問(板演)：用列舉法表示集合：A={6的正約數(shù)}，B={10的正約數(shù)}，C={6與10的正公約數(shù)}，并用適當?shù)姆柋硎舅鼈冎g的關(guān)系。

解：A=(1，2，3，6}，B={1，2，5，10}，C={1，2}

C(A，C(B

二補集

實例：S是全班同學(xué)的集合，集合A是班上全部參與校運會同學(xué)的集合，集合B是班上全部沒有參與校運動會同學(xué)的集合。

集合B是集合S中除去集合A之后余下來的集合。

結(jié)論：設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集(即)，由S中全部不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集(或余集)

記作：CsA即CsA={x(x(S且x(A}

2.例：S={1，2，3，4，5，6}A={1，3，5}CsA={2，4，6}

三全集

定義：假如集合S含有我們所要討論的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。

如：把實數(shù)R看作全集U，則有理數(shù)集Q的補集CUQ是全體無理數(shù)的集合。

四練習：P10(略)

五處理《課課練》課時3子集、全集、補集(二)

六小結(jié)：全集、補集

七作業(yè)P104，5

《課課練》課時3余下練習

第五教時

教材：子集，補集，全集

目的：復(fù)習子集、補集與全集，要求同學(xué)對上述概念的熟悉更清晰，并能較好地處理有關(guān)問題。

過程：

一、復(fù)習：子集、補集與全集的概念，符號

二、辨析：1。補集必定是全集的子集，但未必是真子集。什么時候是真子集?

2。A(B假如把B看成全集，則CBA是B的真子集嗎?什么時候(什么條件下)CBA是B的真子集?

三、處理蘇大《教學(xué)與測試》其次、第三課

作業(yè)為余下部分選

第六教時

教材：交集與并集(1)

目的：通過實例及圖形讓同學(xué)理解交集與并集的概念及有關(guān)性質(zhì)。

過程：

復(fù)習：子集、補集與全集的概念及其表示方法

提問(板演)：U={x|0≤x6，x(Z}A={1，3，5}B={1，4}

求：CuA={0，2，4}.CuB={0，2，3，5}.

新授：

1、實例：A={a，b，c，d}B={a，b，e，f}

圖

公共部分A∩B合并在一起A∪B

2、定義：交集：A∩B={x|x(A且x(B}符號、讀法

并集：A∪B={x|x(A或x(B}

見課本P10--11定義(略)

3、例題：課本P11例一至例五

練習P12

補充：例一、設(shè)A={2，-1，x2-x+1}，B={2y，-4，x+4}，C={-1，7}且A∩B=C求x，y。

解：由A∩B=C知7(A∴必定x2-x+1=7得

x1=-2，x2=3

由x=-2得x+4=2(C∴x(-2

∴x=3x+4=7(C此時2y=-1∴y=-

∴x=3，y=-

例二、已知A={x|2x2=sx-r}，B={x|6x2+(s+2)x+r=0}且A∩B={}求A∪B。

解：

∵(A且(B∴

解之得s=(2r=(

∴A={(}B={(}

∴A∪B={(，(}

三、小結(jié)：交集、并集的定義

四、作業(yè)：課本P13習題1、31--5

補充：設(shè)集合A={x|(4≤x≤2}，B={x|(1≤x≤3}，C={x|x≤0或x≥}，

求A∩B∩C，A∪B∪C。

《課課練》P6--7“基礎(chǔ)訓(xùn)練題”及“例題推舉”

第七教時

教材：交集與并集(2)

目的：通過復(fù)習及對交集與并集性質(zhì)的剖析，使同學(xué)對概念有更深刻的理解

過程：一、復(fù)習：交集、并集的定義、符號

提問(板演)：(P13例8)

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}B={4，7，8}

求：(CUA)∩(CUB)，(CUA)∪(CUB)，CU(A∪B)，CU(A∩B)

解：CUA={1，2，6，7，8}CUB={1，2，3，5，6}

(CUA)∩(CUB)={1，2，6}

(CUA)∪(CUB)={1，2，3，5，6，7，8}

A∪B={3，4，5，7，8}A∩B={4}

∴CU(A∪B)={1，2，6}

CU(A∩B)={1，2，3，5，6，7，8，}

結(jié)合圖說明：我們有一個公式：

(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)

(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B)

二、另外幾共性質(zhì)：A∩A=A，A∩φ=φ，A∩B=B∩A，

A∪A=A，A∪φ=A，A∪B=B∪A.

(留意與實數(shù)性質(zhì)類比)

例6(P12)略

進而爭論(x，y)可以看作直線上的點的坐標

A∩B是兩直線交點或二元一次方程組的解

同樣設(shè)A={x|x2(x(6=0}B={x|x2+x(12=0}

則(x2(x(6)(x2+x(12)=0的解相當于A∪B

即：A={3，(2}B={(4，3}則A∪B={(4，(2，3}

三、關(guān)于奇數(shù)集、偶數(shù)集的概念略見P12

例7(P12)略

練習P13

四、關(guān)于集合中元素的個數(shù)

規(guī)定：集合A的元素個數(shù)記作：card(A)

作圖觀看、分析得：

card(A∪B)(card(A)+card(B)

card(A∪B)=card(A)+card(B)(card(A∩B)

五、(機動)：《課課練》P8課時5“基礎(chǔ)訓(xùn)練”、“例題推舉”

六、作業(yè)：課本P146、7、8

《課課練》P8—9課時5中選部分

第八教時

教材：交集與并集(3)

目的：復(fù)習交集與并集，并處理“教學(xué)與測試”內(nèi)容，使同學(xué)逐步達到嫻熟技巧。

過程：

一、復(fù)習：交集、并集

二、1.如圖(1)U是全集，A，B是U的兩個子集，圖中有四個用數(shù)字標出的區(qū)域，試填下表：

區(qū)域號相應(yīng)的集合1CUA∩CUB2A∩CUB3A∩B4CUA∩B集合相應(yīng)的區(qū)域號A2，3B3，4U1，2，3，4A∩B3

圖(1)

圖(2)

2.如圖(2)U是全集，A，B，C是U的三個子集，圖中有8個用數(shù)字標

出的區(qū)域，試填下表：(見右半版)

3.已知：A={(x，y)|y=x2+1，x(R}B={(x，y)|y=x+1，x(R}求A∩B。

解：

∴A∩B={(0，1)，(1，2)}

區(qū)域號相應(yīng)的集合1CUA∩CUB∩CUC2A∩CUB∩CUC3A∩B∩CUC4CUA∩B∩CUC5A∩CUB∩C6A∩B∩C7CUA∩B∩C8CUA∩CUB∩C集合相應(yīng)的區(qū)域號A2，3，5，6B3，4，6，7C5，6，7，8∪1，2，3，4，5，6，7，8A∪B2，3，4，5，6，7A∪C2，3，5，6，7，8B∪C3，4，5，6，7，8三、《教學(xué)與測試》P7-P8(第四課)P9-P10(第五課)中例題

如有時間多余，則處理練習題中選擇題

四、作業(yè)：上述兩課練習題中余下部分

第九教時

(可以考慮分兩個教時授完)

教材：單元小結(jié)，綜合練習

目的：小結(jié)、復(fù)習整單元的內(nèi)容，使同學(xué)對有關(guān)的學(xué)問有全面系統(tǒng)的理解。

過程：

一、復(fù)習：

1.基本概念：集合的定義、元素、集合的分類、表示法、常見數(shù)集

2.含同類元素的集合間的包含關(guān)系：子集、等集、真子集

3.集合與集合間的運算關(guān)系：全集與補集、交集、并集

二、蘇大《教學(xué)與測試》第6課習題課(1)其中“基礎(chǔ)訓(xùn)練”、例題

三、補充：(以下選部分作例題，部分作課外作業(yè))

1、用適當?shù)姆?(，(，，，=，()填空：

0((;0(N;({0};2({x|x(2=0};

{x|x2-5x+6=0}={2，3};(0，1)({(x，y)|y=x+1};

{x|x=4k，k(Z}{y|y=2n，n(Z};{x|x=3k，k(Z}({x|x=2k，k(Z};

{x|x=a2-4a，a(R}{y|y=b2+2b，b(R}

2、用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希缓笳f出其是有限集還是無限集。

①由全部非負奇數(shù)組成的集合;{x=|x=2n+1，n(N}無限集

②由全部小于20的奇質(zhì)數(shù)組成的集合;{3，5，7，11，13，17，19}有限集

③平面直角坐標系內(nèi)其次象限的點組成的集合;{(x，y)|x0，y0}無限集

④方程x2-x+1=0的實根組成的集合;(有限集

⑤全部周長等于10cm的三角形組成的集合;

{x|x為周長等于10cm的三角形}無限集

3、已知集合A={x，x2，y2-1}，B={0，|x|，y}且A=B求x，y。

解：由A=B且0(B知0(A

若x2=0則x=0且|x|=0不合元素互異性，應(yīng)舍去

若x=0則x2=0且|x|=0也不合

∴必有y2-1=0得y=1或y=-1

若y=1則必定有1(A，若x=1則x2=1|x|=1同樣不合，應(yīng)舍去

若y=-1則-1(A只能x=-1這時x2=1，|x|=1A={-1，1，0}B={0，1，-1}

即A=B

綜上所述：x=-1，y=-1

4、求滿意{1}A({1，2，3，4，5}的全部集合A。

解：由題設(shè)：二元集A有{1，2}、{1，3}、{1，4}、{1，5}

三元集A有{1，2，3}、{1，2，4}、{1，2，5}、{1，3，4}、{1，3，5}、{1，4，5}

四元集A有{1，2，3，4}、{1，2，3，5}、{1，2，4，5}、{1，3，4，5}

五元集A有{1，2，3，4，5}

5、設(shè)U={

m、n(Z}，B={x|x=4k，k(Z}求證：1。8(A2。A=B

證：1。若12m+28n=8則m=當n=3l或n=3l+1(l(Z)時

m均不為整數(shù)當n=3l+2(l(Z)時m=-7l-4也為整數(shù)

不妨設(shè)l=-1則m=3，n=-1∵8=12×3+28×(-1)且3(Z-1(Z

∴8(A

2。任取x1(A即x1=12m+28n(m，n(Z)

由12m+28n=4=4(3m+7n)且3m+7n(Z而B={x|x=4k，k(Z}

∴12m+28n(B即x1(B于是A(B

任取x2(B即x2=4k，k(Z

由4k=12×(-2)+28k且-2k(Z而A={x|x=12m+28n，m，m(Z}

∴4k(A即x2(A于是B(A

綜上：A=B

7、設(shè)A∩B={3}，(CuA)∩B={4，6，8}，A∩(CuB)={1，5}，(CuA)∪(CuB)

={x(N|x10且x(3}，求Cu(A∪B)，A，B。

解一：(CuA)∪(CuB)=Cu(A∩B)={x(N|x10且x(3}又：A∩B={3}

U=(A∩B)∪Cu(A∩B)={x(N|x10}={1，2，3，4，5，6，7，8，9}

A∪B中的元素可分為三類：一類屬于A不屬于B;一類屬于B不屬于A;一類既屬A又屬于B

由(CuA)∩B={4，6，8}即4，6，8屬于B不屬于A

由(CuB)∩A={1，5}即1，5屬于A不屬于B

由A∩B={3}即3既屬于A又屬于B

∴A∪B={1，3，4，5，6，8}

∴Cu(A∪B)={2，7，9}

A中的元素可分為兩類：一類是屬于A不屬于B，另一類既屬于A又屬于B

∴A={1，3，5}

同理B={3，4，6，8}

解二(韋恩圖法)略

8、設(shè)A={x|(3≤x≤a}，B={y|y=3x+10，x(A}，C={z|z=5(x，x(A}且B∩C=C求實數(shù)a的取值。

解：由A={x|(3≤x≤a}必有a≥(3由(3≤x≤a知

3×((3)+10≤3x+10≤3a+10

故1≤3x+10≤3a+10于是B={y|y=3x+10，x(A}={y|1≤y≤3a+10}

又(3≤x≤a∴(a≤(x≤35(a≤5(x≤8

∴C={z|z=5(x，x(A}={z|5(a≤z≤8}

由B∩C=C知C(B由數(shù)軸分析：且a≥(3

((≤a≤4且都適合a≥(3

綜上所得：a的取值范圍{a|(≤a≤4}

9、設(shè)集合A={x(R|x2+6x=0}，B={x(R|x2+3(a+1)x+a2(1=0}且A∪B=A求實數(shù)a的取值。

解：A={x(R|x2+6x=0}={0，(6}由A∪B=A知B(A

當B=A時B={0，(6}(a=1此時B={x(R|x2+6x=0}=A

當BA時

1。若B((則B={0}或B={(6}

由(=[3(a+1)]2(4(a2(1)=0即5a2+18a+13=0解得a=(1或a=(

當a=(1時x2=0∴B={0}滿意BA

當a=(時方程為x1=x2=

∴B={}則B(A(故不合，舍去)

2。若B=(即((0由(=5a2+18a+13(0解得((a((1

此時B=(也滿意BA

綜上：((a≤(1或a=1

10、方程x2(ax+b=0的兩實根為m，n，方程x2(bx+c=0的兩實根為p，q，其中m、n、p、q互不相等，集合A={m，n，p，q}，作集合S={x|x=(+(，((A，((A且(((}，P={x|x=((，((A，((A且(((}，若已知S={1，2，5，6，9，10}，P={(7，(3，(2，6，

14，21}求a，b，c的值。

解：由根與系數(shù)的關(guān)系知：m+n=amn=bp+q=bpq=c

又：mn(Pp+q(S即b(P且b(S

∴b(P∩S又由已知得S∩P={1，2，5，6，9，10}∩{(7，(3，(2，6，14，21}={6}

∴b=6

又：S的元素是m+n，m+p，m+q，n+p，n+q，p+q其和為

3(m+n+p+q)=1+2+5+6+9+10=33∴m+n+p+q=11即a+b=11

由b=6得a=5

又：P的元素是mn，mp，mq，np，nq，pq其和為

mn+mp+mq+np+nq+pq=mn+(m+n)(p+q)+pq=(7(3(2+6+14+21=29

且mn=bm+n=ap+q=bpq=c

即b+ab+c=29再把b=6，a=5代入即得c=(7

∴a=5，b=6，c=(7

四、作業(yè)：《教學(xué)與測試》余下部分及補充題余下部分

第十一教時

教材：含肯定值不等式的解法

目的：從肯定值的意義動身，把握形如|x|=a的方程和形如|x|a，|x|a(a0)不等式的解法，并了解數(shù)形結(jié)合、分類爭論的思想。

過程：

一、實例導(dǎo)入，提出課題

實例：課本P14(略)得出兩種表示方法：

1.不等式組表示：2.肯定值不等式表示：：|x(500|≤5

課題：含肯定值不等式解法

二、形如|x|=a(a≥0)的方程解法

復(fù)習肯定值意義：|a|=

幾何意義：數(shù)軸上表示a的點到原點的距離

.例：|x|=2.

三、形如|x|a與|x|a的不等式的解法

例|x|2與|x|2

1(從數(shù)軸上，肯定值的幾何意義動身分析、作圖。解之、見P15略

結(jié)論：不等式|x|a的解集是{x|(axa}

|x|a的解集是{x|xa或x(a}

2(從另一個角度動身：用爭論法打開肯定值號

|x|2或(0≤x2或(2x0

合并為{x|(2x2}

同理|x|2或({x|x2或x(2}

3(例題P15例一、例二略

4(《課課練》P12“例題推舉”

四、小結(jié)：含肯定值不等式的兩種解法。

五、作業(yè)：P16練習及習題1.4

第十二教時

教材：一元二次不等式解法

目的：從一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系動身，把握運用二次函數(shù)求解一元二次不等式的方法。

過程：

一、課題：一元二次不等式的解法

先回憶一下學(xué)校學(xué)過的一元一次不等式的解法：如2x(70x

這里利用不等式的性質(zhì)解題

從另一個角度考慮：令y=2x(7作一次函數(shù)圖象：

引導(dǎo)觀看，并列表，見P17略

當x=3.5時，y=0即2x(7=0

當x3.5時，y0即2x(70

當x3.5時，y0即2x(70

結(jié)論：略見P17

留意強調(diào)：1(直線與x軸的交點x0是方程ax+b=0的解

2(當a0時，ax+b0的解集為{x|xx0}

當a0時，ax+b0可化為(ax(b0來解

二、一元二次不等式的解法

同樣用圖象來解，實例：y=x2(x(6作圖、列表、觀看

當x=(2或x=3時，y=0即x2(x(6=0

當x(2或x3時，y0即x2(x(60

當(2

∴方程x2(x(6=0的解集：{x|x=(2或x=3}

不等式x2(x(60的解集：{x|x(2或x3}

不等式x2(x(60的解集：{x|(2x3}

這是△0的狀況：

若△=0，△0分別作圖觀看爭論

得出結(jié)論：見P18--19

說明：上述結(jié)論是一元二次不等式ax+bx+c0(0)當a0時的狀況

若a0，一般可先把二次項系數(shù)化成正數(shù)再求解

三、例題P19例一至例四

練習：(板演)

有時間多余，則處理《課課練》P14“例題推舉”

四、小結(jié)：一元二次不等式解法(務(wù)必聯(lián)系圖象法)

五、作業(yè)：P21習題1.5

《課課練》第8課余下部分

第十三教時

教材：一元二次不等式解法(續(xù))

目的：要求同學(xué)學(xué)會將一元二次不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式組求解的方法，進而學(xué)會簡潔分式不等式的解法。

過程：

一、復(fù)習：(板演)

一元二次不等式ax2+bx+c0與ax2+bx+c0的解法

(分△0，△=0，△0三種狀況)

1.2x4(x2(1≥02.1≤x2(2x3(《課課練》P15第8題中)

解：1.2x4(x2(1≥0(2x2+1)(x2(1)≥0x2≥1

x≤(1或x≥1

2.1≤x2(2x3

(1

二、新授：

1.爭論課本中問題：(x+4)(x(1)0

等價于(x+4)與(x(1)異號，即：與

解之得：(4x1與無解

∴原不等式的解集是：{x|}∪{x|}

={x|(4x1}∪φ={x|(4x1}

同理：(x+4)(x(1)0的解集是：{x|}∪{x|}

2.提出問題：形如的簡潔分式不等式的解法：

同樣可轉(zhuǎn)化為一元二次不等式組{x|}∪{x|}

也可轉(zhuǎn)化(略)

留意：1(實際上(x+a)(x+b)0(0)可考慮兩根(a與(b，利用法則求解：但此時必需留意x的系數(shù)為正。

2(簡潔分式不等式也同樣要留意的是分母不能0(如時)

3(形如的分式不等式，可先通分，然后用上述方法求解

3.例五：P21略

4.練習P21口答板演

三、如若有時間多余，處理《課課練》P16--17“例題推舉”

四、小結(jié)：突出“轉(zhuǎn)化”

五、作業(yè)：P22習題1.52--8及《課課練》第9課中選擇部分

第十四教時

教材：蘇大《教學(xué)與測試》P13-16第七、第八課

目的：通過教學(xué)復(fù)習含肯定值不等式與一元二次不等式的解法，逐步形成教嫻熟的技巧。

過程：

一、復(fù)習：1.含肯定值不等式式的解法：(1)利用法則;

(2)爭論，打開肯定值符號

2.一元二次不等式的解法：利用法則(圖形法)

二、處理蘇大《教學(xué)與測試》第七課—含肯定值的不等式

《課課練》P13第10題：

設(shè)A=B={x|2≤x≤3a+1}是否存在實數(shù)a的值，分別使得：(1)A∩B=A(2)A∪B=A

解：∵∴2a≤x≤a2+1

∴A={x|2a≤x≤a2+1}

(1)若A∩B=A則A(B∴2≤2a≤a2+1≤3a+11≤a≤3

(2)若A∪B=A則B(A

∴當B=?時23a+1a

當B(?時2a≤2≤3a+1≤a2+1無解

∴a

三、處理《教學(xué)與測試》第八課—一元二次不等式的解法

《課課練》P19“例題推舉”3

關(guān)于x的不等式對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)k的取值范圍。

解：∵x2(x+30恒成立∴原不等式可轉(zhuǎn)化為不等式組：

由題意上述兩不等式解集為實數(shù)

∴

即為所求。

四、作業(yè)：《教學(xué)與測試》第七、第八課中余下部分。

第十五教時

教材：二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)(含最值);

蘇大《教學(xué)與測試》第9課、《課課練》第十課。

目的：復(fù)習二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)，期望同學(xué)對二次函數(shù)y=ax2+bx+c的三個參數(shù)a，b，c的作用及對稱軸、頂點、開口方向和△有更清晰的熟悉;同時對閉區(qū)間內(nèi)的二次函數(shù)最值有所了解、把握。

過程：

一、復(fù)習二次函數(shù)的圖形及其性質(zhì)y=ax2+bx+c(a(0)

1.配方頂點，對稱軸

2.交點：與y軸交點(0，c)

與x軸交點(x1，0)(x2，0)

求根公式

3.開口

4.增減狀況(單調(diào)性)5.△的定義

二、圖形與性質(zhì)的作用處理蘇大《教學(xué)與測試》第九課

例題：《教學(xué)與測試》P17-18例一至例三略

三、關(guān)于閉區(qū)間內(nèi)二次函數(shù)的最值問題

結(jié)合圖形講解：突出如下幾點：

1.必需是“閉區(qū)間”a1≤x≤a2

2.關(guān)鍵是“頂點”是否在給定的區(qū)間內(nèi);

3.次之，還必需結(jié)合拋物線的開口方向，“頂點”在區(qū)間中點的左側(cè)還是右側(cè)綜合推斷。

處理《課課練》P20“例題推舉”中例一至例三略

四、小結(jié)：1。調(diào)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a(0)中三個“參數(shù)”的地位與作用。我們實際上就是利用這一點來處理解決問題。

2。于二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題應(yīng)留意頂點的位置。

五、作業(yè)：《課課練》中P216、7、8

《教學(xué)與測試》P185、6、7、8及“思索題”

第十六教時

教材：一元二次方程根的分布

目的：介紹符號“f(x)”，并要求同學(xué)理解一元二次方程ax2+bx+c=0(a(0)的根的分布與系數(shù)a，b，c之間的關(guān)系，并能處理有關(guān)問題。

過程：

一、為了本課教學(xué)內(nèi)容的需要與便利，先介紹函數(shù)符號“f(x)”。如：二次函數(shù)記作f(x)=ax2+bx+c(a(0)

掌握”一元二次方程根的分布。

例三已知關(guān)于x的方程x2(2tx+t2(1=0的兩個實根介于(2和4之間，求實數(shù)t的取值。

解：

此題既利用了函數(shù)值，還利用了及頂點坐標來解題。

三、作業(yè)題(補充)

1.關(guān)于x的方程x2+ax+a(1=0，有異號的兩個實根，求a的取值范圍。(a1)

2.假如方程x2+2(a+3)x+(2a(3)=0的兩個實根中一根大于3，另一根小于3，求實數(shù)a的取值范圍。(a(3)

3.若方程8x2+(m+1)x+m(7=0有兩個負根，求實數(shù)m的取值范圍。

(m7)

4.關(guān)于x的方程x2(ax+a2(4=0有兩個正根，求實數(shù)a的取值范圍。

(a2)

(注：上述題目當堂鞏固使用)

5.設(shè)關(guān)于x的方程4x2(4(m+n)x+m2+n2=0有一個實根大于(1，另一個實根小于(1，則m，n必需滿意什么關(guān)系。((m+2)2+(n+2)24)

6.關(guān)于x的方程2kx2(2x(3k(2=0有兩個實根，一根大于1另一個實根小于1，求k的取值范圍。(k(4或k0)

7.實數(shù)m為何值時關(guān)于x的方程7x2((m+13)x+m2(m(2=0的兩個實根x1，x2滿意0

8.已知方程x2+(a2(9)x+a2(5a+6=0的一根小于0，另一根大于2，求實數(shù)a的取值范圍。(2

9.關(guān)于x的二次方程2x2+3x(5m=0有兩個小于1的實根，求實數(shù)m的取值范圍。((9/40≤m1)

10.已知方程x2(mx+4=0在(1≤x≤1上有解，求實數(shù)m的取值范圍。

解：假如在(1≤x≤1上有兩個解，則

假如有一個解，則f(1)?f((1)≤0得m≤(5或m≥5

(附：作業(yè)補充題)

作業(yè)題(補充)

1.關(guān)于x的方程x2+ax+a(1=0，有異號的兩個實根，求a的取值范圍。

2.假如方程x2+2(a+3)x+(2a(3)=0的兩個實根中一根大于3，另一根小于3，求實數(shù)a的取值范圍。

3.若方程8x2+(m+1)x+m(7=0有兩個負根，求實數(shù)m的取值范圍。

4.關(guān)于x的方程x2(ax+a2(4=0有兩個正根，求實數(shù)a的取值范圍。

(注：上述題目當堂鞏固使用)

5.設(shè)關(guān)于x的方程4x2(4(m+n)x+m2+n2=0有一個實根大于(1，另一個實根小于(1，則m，n必需滿意什么關(guān)系。

6.關(guān)于x的方程2kx2(2x(3k(2=0有兩個實根，一根大于1另一個實根小于1，求k的取值范圍。

7.實數(shù)m為何值時關(guān)于x的方程7x2((m+13)x+m2(m(2=0的兩個實根x1，x2滿意0

8.已知方程x2+(a2(9)x+a2(5a+6=0的一根小于0，另一根大于2，求實數(shù)a的取值范圍。

9.關(guān)于x的二次方程2x2+3x(5m=0有兩個小于1的實根，求實數(shù)m的取值范圍。

10.已知方程x2(mx+4=0在(1≤x≤1上有解，求實數(shù)m的取值范圍。

作業(yè)題(補充)

1.關(guān)于x的方程x2+ax+a(1=0，有異號的兩個實根，求a的取值范圍。

2.假如方程x2+2(a+3)x+(2a(3)=0的兩個實根中一根大于3，另一根小于3，求實數(shù)a的取值范圍。

3.若方程8x2+(m+1)x+m(7=0有兩個負根，求實數(shù)m的取值范圍。

4.關(guān)于x的方程x2(ax+a2(4=0有兩個正根，求實數(shù)a的取值范圍。

(注：上述題目當堂鞏固使用)

5.設(shè)關(guān)于x的方程4x2(4(m+n)x+m2+n2=0有一個實根大于(1，另一個實根小于(1，則m，n必需滿意什么關(guān)系。

6.關(guān)于x的方程2kx2(2x(3k(2=0有兩個實根，一根大于1另一個實根小于1，求k的取值范圍。

7.實數(shù)m為何值時關(guān)于x的方程7x2((m+13)x+m2(m(2=0的兩個實根x1，x2滿意0

8.已知方程x2+(a2(9)x+a2(5a+6=0的一根小于0，另一根大于2，求實數(shù)a的取值范圍。

9.關(guān)于x的二次方程2x2+3x(5m=0有兩個小于1的實根，求實數(shù)m的取值范圍。

10.已知方程x2(mx+4=0在(1≤x≤1上有解，求實數(shù)m的取值范圍。

第十七教時

教材：肯定值不等式與一元二次不等式練習課

高中數(shù)學(xué)活動教案（精選篇6）

【教材分析】

1.學(xué)問內(nèi)容與結(jié)構(gòu)分析

集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ).在高中數(shù)學(xué)中，集合的初步學(xué)問與其他內(nèi)容有著親密的聯(lián)系，是學(xué)習、把握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)，集合論以及它所反映的數(shù)學(xué)思想在越來越廣泛的領(lǐng)域中得到應(yīng)用.課本從同學(xué)熟識的集合(自然數(shù)集合、有理數(shù)的集合等)動身，結(jié)合實例給出了元素、集合的含義，同學(xué)通過對詳細實例的抽象、概括進展了規(guī)律思維力量.

2.學(xué)問學(xué)習意義分析

通過自主探究的學(xué)習過程，了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系，能選擇合適的語言描述不同的詳細問題，感受集合語言的意義和作用.

3.教學(xué)建議與學(xué)法指導(dǎo)

由于本節(jié)新概念、新符號較多，雖然內(nèi)容較為淺顯，但不應(yīng)講得過快，應(yīng)在講解概念的同時，讓同學(xué)多閱讀課本，相互溝通，在此基礎(chǔ)上理解概念并熟識新符號的使用.通過問題探究、自主探究、合作溝通、自我總結(jié)等形式，調(diào)動同學(xué)的樂觀性.

【學(xué)情分析】

在學(xué)校，同學(xué)學(xué)習過一些點的集合或軌跡，如：平面內(nèi)到一個定點的距離等于定長的點的集合(圓);到一條線段的兩個端點的距離相等的點的集合(線段的垂直平分線).這對同學(xué)學(xué)習本節(jié)課的學(xué)問有肯定的關(guān)心，只不過現(xiàn)在我們要把這個“集合”推廣，它不僅僅是點的集合或圖形的集合，而是“指定的某些對象的全體”.集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，使用這種語言，不僅有助于簡潔、精確?????地表達數(shù)學(xué)內(nèi)容，還可以用來刻畫和解決生活中的很多問題.學(xué)習集合，可以進展同學(xué)們用數(shù)學(xué)語言進行溝通的力量.

【教學(xué)目標】

1.學(xué)問與技能

(1)同學(xué)通過自主學(xué)習，初步理解集合的概念，理解元素與集合間的關(guān)系，了解集合元素的確定性、互異性，無序性，知道常用數(shù)集及其記法;

(2)把握集合的常用表示法——列舉法和描述法.

2.過程與方法

通過實例了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系，能選擇合適的語言(如自然語言、圖形語言、集合語言)描述不同的詳細問題，提高語言轉(zhuǎn)換和抽象概括力量，樹立用集合語言表示數(shù)學(xué)內(nèi)容的意識.

3.情態(tài)與價值

在把握基本概念的基礎(chǔ)上，能夠解決相關(guān)問題，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習的成就感，提高同學(xué)分析問題和解決問題的力量，培育同學(xué)的應(yīng)用意識.

【重點難點】

1.教學(xué)重點：集合的基本概念與表示方法.

2.教學(xué)難點：選擇合適的方法正確表示集合.

【教學(xué)思路】

通過實例以及同學(xué)熟識的數(shù)集，引入集合的概念，進而給出集合的表示方法，同學(xué)通過自我體會、自主學(xué)習、自我總結(jié)達到把握本節(jié)課內(nèi)容的目的.教學(xué)過程根據(jù)“提出問題——同學(xué)爭論——歸納總結(jié)——獲得新知——自我檢測”環(huán)節(jié)支配.

【教學(xué)過程】

課前預(yù)備：

提前留給同學(xué)預(yù)習方案：a.預(yù)習學(xué)校數(shù)學(xué)中有關(guān)集合的章節(jié);b.預(yù)習本節(jié)內(nèi)容，試著找出與以往的聯(lián)系;c.搜集生活中的集合的使用實例。

導(dǎo)入新課：同學(xué)們，我們今日要學(xué)習的是集合的學(xué)問，在學(xué)校和學(xué)校，我們已經(jīng)接觸過了一些集合，例如，自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，不等式x-73的解得集合，到一個頂點的距離等于定長的點的集合(即圓)，等等?，F(xiàn)在呢，我要說的是：我們大家通過對學(xué)校學(xué)問的預(yù)習和對本節(jié)課的預(yù)習我信任你們能夠很大一部分已經(jīng)把握了本節(jié)學(xué)問的主要問題，對不對?(同學(xué)們會興奮地說：對!)

下面我們分三個小組，做個嬉戲，好不好?我們相互競賽答題，相互評論優(yōu)點與不足，好不好?(同學(xué)們在被調(diào)動起心情的時候應(yīng)當說：好!)

教與學(xué)的過程：

預(yù)設(shè)問題設(shè)計意圖師生活動老師活動

一組二組三組活動同學(xué)們，通過看課本2頁的(1)至(8)個例子，同學(xué)們有什么啟發(fā)嗎?提出一個模糊一點的問題，留給三組同學(xué)更寬的思索空間。啟發(fā)思索，激發(fā)愛好。老師點撥，準時訂正偏差的回答方向。(抱負答案：我們學(xué)過許多集合的學(xué)問了。我們會舉出一些集合的例子。)

同學(xué)三個組分組輪番回答。你能說出他們有什么共同的特征嗎?為集合的定義及含義的給出作出鋪墊，并培育同學(xué)的總結(jié)概括力量。引導(dǎo)同學(xué)共同得出正確的結(jié)論。最終給出精確?????的定義：我們把討論的對象稱為元素(element);把一些元素組成的總體叫做集合(set)(簡稱集).同學(xué)爭論，分組輪番回答。你們能說出元素與集合是什么關(guān)系嗎?怎么表示呀?用什么額符號表示啊?通過同學(xué)自己總結(jié)，對元素與集合的關(guān)系記憶更深刻。老師指導(dǎo)同學(xué)得出精確?????答案。(抱負答案：集合是整體，元素是個體，集合有元素組成。集合用大寫字母表示，例如A;元素用小寫字母表示，例如a.假如a是集合A的元素，就說a屬于A集合A，記做