2022年四川各地(成都德陽南充等)中考數(shù)學(xué)真題按知識點分類匯編 專題02 代數(shù)式與因式分解（含詳解）

BB.2^m-n）=2m-nD.（m+3）（/n-3）= _9）B.3。-2〃二1D.a6-s-a2=a3）B.Q7=lD.（-g加）=f%6）B.（-2a）3=-8a3D.（-a+2）（-a-2）=a2+4專題02代數(shù)式與因式分解（2022?成都）下列計算正確的是（A.m+m=nrC.（m+2n）2=m2+4n2（2022?自貢）下列運算正確的是（A.a2-a3=a6C.（~2a2）（=-8a（,（2022?瀘州）下列計算正確的是（A.（6z-/?）2=a2-b2C.a^a—=aa（2022?德陽）下列計算中正確的是A.a3-a3=C.TOC\o"1-5"\h\z（2022?遂寧）已知用為方程*+3x-2022=0的根，那么加+2〃/-2025m+2022的值為（ ）A.-2022 B.0 C.2022 D.4044（2022?南充）下列計算結(jié)果正確的是（ ）A.5a—3a=2 B.6a+2a=3a C.ah-i-a3=a2 D,{2a1 =8a6￡>9（2022?南充）已知a>b>0,Ka2+i2=3^,貝山！+，［二一的值是（ ）\ab）I4bpA. B.-y/5 C.— D.一好5 5（2022?眉山）下列運算中，正確的是（ ）A.x3^5=x15 B.2x+3y=5xyC.（x-2）2=x2-4D.2x2（3x2-5y）=6x4-IOx2y4TOC\o"1-5"\h\z（2022?眉山）化簡一^+。一2的結(jié)果是（ ）a+22 2A.1 B. C,-^― D.-^―。+2 4 。+2（2022?涼山）分式:一有意義的條件是（ ）3+xA.x=-3 B.#—3 C.*3 D.#0（2022?成都）計算：（一。'丫二.（2022?自貢）分解因式：m2+m=.a-3a2-4 2（2022?自貢）化簡：/ —?---+-^~= .a+4a+4a-3a+2（2022?瀘州）若但-2尸+卜+3|=0,則ab=.（2022?德陽）分解因式：ax2-a=.（2022?德陽）已知（x+y）2=25,（x-y）2=9,貝ljxy=—.（2022?遂寧）實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+l卜］（匕_）+及/=ab , -J_1_I_———_1_1—?18.（2022?南充）若標工為整數(shù)，x為正整數(shù)，則x的值是-4-3-2-101234（2022?眉山）分解因式：2/-8x=.（2022?達州）計算：2a+3a=.（2022?涼山）分解因式：ab2-a= .（2022?涼山）己知實數(shù)a、匕滿足。一/=4,則代數(shù)式。?-3撥+0—14的最小值是（2022?遂寧）先化簡，再求值：fl二］"一2"+1,其中“=4.\t?+1y a+1（2022?南充）先化簡,再求值：+2）（3%—2）—2x（x+2）,其中x=6-l.（2022?達州）化簡求值：、"1~| +其中。二百-［.a-2a+\（a-l）5.2加一4（m+2+ ） （2022?涼山）先化簡，再求值： 2-tn3-m,其中機為滿足一I<m<4的整數(shù).專題02代數(shù)式與因式分解(2022?成都)下列計算正確的是( )A.m+m=m2 B.2(m-n)-2m-nC.(m+2n)2=m2+4n2 D.(m+3)(/?-3)=nV-9【答案】D【詳解】解：A.m+m=2m,故該選項錯誤，不符合題意；B.2(w-/i)=2m-2n,故該選項錯誤，不符合題意：C.(m+2n)2=m2+4mn+4n2,故該選項錯誤，不符合題意；D.(/n+3)(/n-3)=w2-9,故該選項正確，符合題意；故選：D.(2022?自貢)下列運算正確的是( )A.a2-a3=a6 B.3a—2a=IC.(-2a2)3=-8a6 D.a^a^a3【答案】C【詳解】解：選項A：a2a3=a5.故選項A錯誤；選項B：3a-2a=a,故選項B錯誤：選項C：(-2a2)3=-8a6,故選項C正確；選項D：/+/=/,故選項D錯誤；故選：C.3.(2022?瀘州)下列計算正確的是( )A.(a-b^=a2-b2 B.^(-l)2=1C.u-^-ci—=a D.(——ab2a V2J6【答案】B【詳解】A.(a-〃)2=〃2一2"+〃，故本選項錯誤；B.J(-=,=1，故本選項符合題意;—=!?—=—,故本選項錯誤；aaaD.(二加門=(一與蘇產(chǎn)3= 3^6,故本選項錯誤；2 2 8故選:B.(2022?德陽)下列計算中正確的是( )小八/ b.(-2a)3=-8a3C.”">+(-a。)=a4 D.(-a+2)(-a-2)=0-+4【答案】B【詳解】A.4."="+3=06,故本選項錯誤；(-2a)3=(-2)V=-8a3,故本選項符合題意；a'0^(-a2)3=-a^M=-a4,故本選項錯誤；(—a+2)(—a-2)=(—a)'_2_=a"-4,故本選項錯誤；故選：B.(2022?遂寧)己知，"為方程f+3x-2022=0的根，那么+2m?-2025^+2022的值為( )A.-2022 B.0 C.2022 D.4044【答案】B【詳解】：，“為W+3x-2022=0的根據(jù)，二加2+3機-2022=0，且，#0,nt'+3病-2022m=0，則有原式=(加+3/n2-2022⑼-(m2+3m-2022)=0-0=0,故選:B.(2022?南充)下列計算結(jié)果正確的是( )A.5a_3a=2B.6a+2a=3aC.a^a^a2D.(2a2*3)3=8aV【答案】D【詳解】解：A、5a-3a=2a,選項錯誤；B、6〃+2a=3,選項錯誤；C、a6-7-a3=a3?選項錯誤;

D、（2a?3）3=8a%9,選項正確:故選：D.(2022?南充)已知q>b>0,S.a2+b2=3ah,則(5+:)一5)的值是(A.亞 B.->/5 C.立 D.-立5 5【答案】B(a+(a+bja2b2 _a+ba2b2(b-k-a)[b-a)b-a'*-a2+b2=3ab，-t-a2-2ab+b2=ab>??(a-b)=ab,?；a>b>0?:?a-h—yjab,va2+b2=3ab，--a2+2ab+b2=5ab，???([+〃)-=5ab,*.,a>b>0, -15ab，：?原式=―=-加?-\jah故選：B.（2022?眉山）下列運算中，正確的是（A.xA.x3-x5=x'5（x-2）2=x2-4 D.2x2-（3x2-5y）=6x4-10x2y【答案】D【詳解】解：A,丁./=95,根據(jù)同底數(shù)基的乘法法則可知：/-5="8,故選項計算錯誤，不符合題意;2x+3y=5孫，2x和3y不是同類項，不能合并，故選項計算錯誤，不符合題意；（x-2）2=x2-4,根據(jù)完全平方公式可得：（x-2）2=x2+4x-4,故選項計算錯誤，不符合題意；2x2.（3x2-5y）=6x4-10x2y,根據(jù)單項式乘多項式的法則可知選項計算正確，符合題意；故選：Dt 2 2（2022?眉山）化簡一二+a-2的結(jié)果是（ ）A.1B.」一C.-JD.-^―【答案】B

故選：B（2022?涼山）分式J-有意義的條件是（ ）3+xA.x=-3 B.洋—3 C.#3 D./0【答案】B【詳解】解：由分式的分母不能為。得：3+xxO,解得2-3,即分式有意義的條件是"-3,3+x故選:B.11.11.（2022?成都）計算:-a}【答案】a6【詳解】解：（-a。?：故答案為/【答案】a6【詳解】解：（-a。?：故答案為/（2022?自貢）分解因式：m2+m=【答案】w（w+l）【詳解】解：m2+tn-m(m+\)(2022?自貢)化簡：.a~3—a+4a+4/一4 2 + a—3。+2【答案】【詳解】a2-4 2浸+【詳解】a2-4 2浸+41+4a-3=(a+2)2-

a-2 2(a-^-2)(a-2) F =

a+2a+2a+2故答案為目.【答案】-6(2022?瀘州)若(a-2)2+|b+3|=0,則.【答案】-6【詳解】?..(a-2)2+|b+3|=0,?'a—2=0,6+3=0,.??。=2,b=-39ab=2x—3=—6.故答案為-6.(2022?德陽)分解因式：ax2-a=.【答案】a(x+l)(x-l)【詳解】解：ax2-a=a(x2-1)=a(x+1)(x-1)故答案為：a(x+l)(x-l).(2022?德陽)己知(x+y)2=25,(x-y)2=9,則xy三—.【答案】4【詳解】V(x+y)2=25,(x-y)2=9V(x+y)2+(x-y)2=4^=16,/.孫=4.(2022?遂寧)實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(+1|-心->+而-,=【詳解】解：由數(shù)軸可得：一1<。<0,1<6<2,JjjiJa+1>0,6—l>0,a—6<0；?|?+1|—1(b-l)-+J(a-=|a+l|-|b-l|+|a-力|=a+l-(b-\)-(a-h) =2.故答案為：2.(2022?南充)若回匚為整數(shù)，x為正整數(shù)，則x的值是【答案】4或8【詳解】解：V8-x>0.,.x<8為正整數(shù)二x可以為1、2、3、4、5、6、7、8?；為整數(shù)x為4或8故答案為：4或8.(2022?眉山)分解因式：2W-8x=.【答案】2x(x-4)

【詳解】2x2-8x=2x(x—4)故答案為：2x(x-4)(2022?達州)計算：2a+3a=.【答案】5a【詳解】解：%+34=(2+3)。=5。.故答案為：5a.(2022?涼山)分解因式：ab—a= .【答案】a(Hl)(6-1)【詳解】解：原式=。(從-1)=4(6+1)(h-1),故答案為a31)(6-1).(2022?涼山)已知實數(shù)a、b滿足a一爐=4,則代數(shù)式/一3從+a—14的最小值是【答案】6【詳解】’.'。一〃=4,，3=a-4將從=a-4代入a?—3b2+a—14中，得：a2—3b2+a—14=a2-3(a-4)+a-14=a2—2a—2a?—2a—2=a?—2a+1—3=(a-1)--3,?*h~=a-4>0> a24當a=4時，("1)2-3取得最小值為6,???/-為-2的最小值為6a2-362+a_14=a2-2^7-2，3力14的最小值6故答案為:6.2故答案為:6.23.(2022?【答案】一］，|4+1 5【詳解】解：］1一言］丁*/a=4,???原式=T^7=：?4+1524.(2022?南充)先化簡,【答案】x2-4;-2月【詳解】解：原式=3V—2.當入=石-1時，原式=(6-遂寧)先化簡，再求值：([_3]/_2a+],其中。=4.\6/4-17 a+1a2-2a+\(a+\ 2^^(a-l)2(a-1??+l_1a+1(a+1a+lj a+1 + a+1,再求值：(x+2)(3x-2)-2x(x+2),其中x二百一1.v+6x—4—2x—-A-x~—4；-I)。-4=3+1-26-4=-2625.（20225.（2022?達州）化簡求值:a-\a——2a+12Cl~+(I+￡’其中。=6-i.【答案】—）立。+1 3【詳解】解:a-\ /+〃+4+]_a-1(a+【詳解】解:原式(a-1)2(a+l)("l)(a-1)2 (。+1)2當a=8-l時，原式一=—.v3—1+1 3S，m—426.（2022?涼山）先化簡，再求值：（m+2+；^）.^—,其中m為滿足-1Vm＜4的整數(shù).2—m3—m【答案】一2機-6,當〃?=（）時，式了?的值為-6；當〃7=1時，式了的值為