自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析-講義課件

第4章分析自動(dòng)控制系統(tǒng)性能的常用方法建立自動(dòng)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的目的,就是為了對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)進(jìn)行分析。在經(jīng)典控制理論中,對(duì)系統(tǒng)的分析方法主要有兩種時(shí)域分析法(由時(shí)域響應(yīng)及傳遞函數(shù)出發(fā)去進(jìn)行分析)■頻率特性法(由頻域響應(yīng)及傳遞函數(shù)出發(fā)去進(jìn)行分第4章分析自動(dòng)控制系統(tǒng)性能的常12頻率特性法頻率特性法的基本概念頻率特性的圖形表示方法典型環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性2頻率特性法24.2.1頻率特性的基本概念由《電路基礎(chǔ)》可知,當(dāng)電路中存在儲(chǔ)能元件時(shí),電路從一種穩(wěn)定狀態(tài)變化到另一種穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)將發(fā)生一個(gè)中間過程一一過渡過程,而這一過程的特點(diǎn)就是過渡過程隨時(shí)間的變化而變化,是個(gè)與時(shí)間有關(guān)過程引起過渡過程的原因有兩個(gè),即內(nèi)因——電路中必有儲(chǔ)能元件。外因—一電路的接通或斷開,電源的變化,電路參數(shù)的變化或電路的改接等因素這些能引起電路或系統(tǒng)發(fā)生過渡過程的外部因素我們統(tǒng)稱為激勵(lì)。而過渡過程所發(fā)生時(shí)所產(chǎn)生的我們關(guān)心的結(jié)果,如輸出電壓的變化,系統(tǒng)的運(yùn)行等,我們則統(tǒng)稱為電路對(duì)時(shí)間的響應(yīng)4.2.1頻率特性的基本概念3由過渡過程分析中的三要素法可知,電路對(duì)時(shí)間響應(yīng)常常分為兩個(gè)部分:暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。線性電路的時(shí)間響應(yīng)C(t)通?？梢詫懗?1)=c1(1)+C(1)其中:C(t)為暫態(tài)響應(yīng),C()為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)當(dāng)輸入激勵(lì)是為正弦周期信號(hào)時(shí)(t)=Amsin(at)其輸出響應(yīng)為:c(t)=MAe+MAnSi(ot+)由過渡過程分析中的三要素法可知,電路對(duì)4為了更妤地理解頻率特性的概念,我們?cè)谶@舉一個(gè)這是一個(gè)簡單的例子。如圖所示為一階RC電路,如果我們?cè)O(shè)電容兩端的電壓為Uc為輸出響應(yīng),則當(dāng)激勵(lì)為正弦周期信號(hào)時(shí),由此電路的傳遞函數(shù),可得UC(s)=G(sU,(s)URCs+Ic由于正弦周期信號(hào)u(t)=A.Sin(ot)的拉氏變換式為所以,該一階RC電路輸出響應(yīng)的拉氏變換式為為了更妤地理解頻率特性的概念,我們?cè)谶@舉一個(gè)5Uc(s)=G(SU(s)=AmXTERCRCs+1s+0兩邊取拉氏變換,則有:silat+arctanTo)1+(To)+(a暫態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量Uc(s)=G(SU(s)=AmX6由此我們定義:所謂頻率特性就是指正弦激勵(lì)下線性系統(tǒng)的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。并且從其穩(wěn)態(tài)分量表達(dá)式中,我們知道:對(duì)于線性電路而言,其輸出的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是一個(gè)與輸入激勵(lì)同頻率的正弦函數(shù)信號(hào),只不過經(jīng)過系統(tǒng)傳送后,相對(duì)于輸入激勵(lì)的幅值和初相位而言,它的幅值(大小)和初相位(起即位置)發(fā)生了一定的變化而已。若令:M(o)+(T)1+(Tp()=。()-91()=arctan()則:M(ω)為該一階RC電路的幅頻特性,它是指輸出正弦響應(yīng)信號(hào)的最大值與輸入正弦激勵(lì)信號(hào)最大值之間的比值;稱(o)為該一階電路的相頻特性,它是指輸出正弦信號(hào)的初相位與輸入正弦信號(hào)初相位之差相位差由此我們定義:所謂頻率特性就是指正弦激勵(lì)下線7從以上定義中,我們不難發(fā)現(xiàn),所謂頻率響應(yīng)本質(zhì)上討論的就是我們?cè)凇峨娐坊A(chǔ)》中學(xué)過的正弦交流電路中三要素中的兩個(gè)要素而已。所不同之處在于《電路基礎(chǔ)》中,我們研究的是在給定某一正弦信號(hào)頻率的情況下,電路所對(duì)應(yīng)的某確定的正弦輸出穩(wěn)態(tài)響應(yīng)信號(hào)幅值大小與初相位的改變。而在自動(dòng)控制原理與系統(tǒng)中,我們所研究的是當(dāng)輸入正弦激勵(lì)信號(hào)的角頻率從0→∞變化過程中,其輸出的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)信號(hào)的幅值與初相位隨輸入正弦周期信號(hào)頻率的改變而隨之變化的函數(shù)關(guān)系對(duì)于本例,當(dāng)我們?nèi)=1Ω,C=0.1F的實(shí)驗(yàn)電路參數(shù)時(shí),其隨頻率變化的響應(yīng)曲線如下:從以上定義中,我們不難發(fā)現(xiàn),所謂頻率響應(yīng)8日動(dòng)控制理頻城析工具入系統(tǒng)模型暫態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)專遞函數(shù)的多項(xiàng)式正弦信號(hào)的全響應(yīng)計(jì)算∫顯示域響應(yīng)全響應(yīng)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析開環(huán)奈氏曲線系統(tǒng)設(shè)計(jì)工凡伯德(Bode)圖返回輸入信號(hào)的幅值繪圖」輸入信號(hào)的角頻率x此時(shí)輸入信號(hào)有角頻率=20rad/s日動(dòng)控制理頻城析工具9實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:當(dāng)輸入的正弦激勵(lì)信號(hào)的角頻率為ω=20rad/s時(shí),該一階RC電路穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出的仍然是同頻率的正弦信號(hào)。但是其輸出的正弦響應(yīng)信號(hào)的幅值為|Ac|=0.438,相位滯后了q=26。因此在這頻率信號(hào)的作用下,此時(shí)的頻率特性是:Ac0.438Mo0.4380(o)b20=(9-9)=-26-0≈-26實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:當(dāng)輸入的正弦激勵(lì)信號(hào)的角頻率為10自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件11自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件12自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件13自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件14自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件15自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件16自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件17自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件18自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件19自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件20自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件21自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件22自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件23自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件24自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件25自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件26自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件27自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件28自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件29自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件30自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件31自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件32自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件33自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件34自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件35自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件36自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件37自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件38自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件39自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件40自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件41自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件42自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件43自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件44自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件45自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件46自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件47自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件48自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件49自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件50自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件51自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件52自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件53自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件54自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件55自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件56自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件57自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件58自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件59自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件60自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件61自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件62自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件63自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件64自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件65自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件66自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件67自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件68自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件69自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件70自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件71自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件72自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件73自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件74自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件75自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件76自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件77自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件78自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件79自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件80自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件81自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件82自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件83自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件84自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件85自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件86自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件87自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件88自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件89自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件90自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件91自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件92第4章分析自動(dòng)控制系統(tǒng)性能的常用方法建立自動(dòng)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的目的,就是為了對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)進(jìn)行分析。在經(jīng)典控制理論中,對(duì)系統(tǒng)的分析方法主要有兩種時(shí)域分析法(由時(shí)域響應(yīng)及傳遞函數(shù)出發(fā)去進(jìn)行分析)■頻率特性法(由頻域響應(yīng)及傳遞函數(shù)出發(fā)去進(jìn)行分第4章分析自動(dòng)控制系統(tǒng)性能的常932頻率特性法頻率特性法的基本概念頻率特性的圖形表示方法典型環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性2頻率特性法944.2.1頻率特性的基本概念由《電路基礎(chǔ)》可知,當(dāng)電路中存在儲(chǔ)能元件時(shí),電路從一種穩(wěn)定狀態(tài)變化到另一種穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)將發(fā)生一個(gè)中間過程一一過渡過程,而這一過程的特點(diǎn)就是過渡過程隨時(shí)間的變化而變化,是個(gè)與時(shí)間有關(guān)過程引起過渡過程的原因有兩個(gè),即內(nèi)因——電路中必有儲(chǔ)能元件。外因—一電路的接通或斷開,電源的變化,電路參數(shù)的變化或電路的改接等因素這些能引起電路或系統(tǒng)發(fā)生過渡過程的外部因素我們統(tǒng)稱為激勵(lì)。而過渡過程所發(fā)生時(shí)所產(chǎn)生的我們關(guān)心的結(jié)果,如輸出電壓的變化,系統(tǒng)的運(yùn)行等,我們則統(tǒng)稱為電路對(duì)時(shí)間的響應(yīng)4.2.1頻率特性的基本概念95由過渡過程分析中的三要素法可知,電路對(duì)時(shí)間響應(yīng)常常分為兩個(gè)部分:暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。線性電路的時(shí)間響應(yīng)C(t)通常可以寫成(1)=c1(1)+C(1)其中:C(t)為暫態(tài)響應(yīng),C()為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)當(dāng)輸入激勵(lì)是為正弦周期信號(hào)時(shí)(t)=Amsin(at)其輸出響應(yīng)為:c(t)=MAe+MAnSi(ot+)由過渡過程分析中的三要素法可知,電路對(duì)96為了更妤地理解頻率特性的概念,我們?cè)谶@舉一個(gè)這是一個(gè)簡單的例子。如圖所示為一階RC電路,如果我們?cè)O(shè)電容兩端的電壓為Uc為輸出響應(yīng),則當(dāng)激勵(lì)為正弦周期信號(hào)時(shí),由此電路的傳遞函數(shù),可得UC(s)=G(sU,(s)URCs+Ic由于正弦周期信號(hào)u(t)=A.Sin(ot)的拉氏變換式為所以,該一階RC電路輸出響應(yīng)的拉氏變換式為為了更妤地理解頻率特性的概念,我們?cè)谶@舉一個(gè)97Uc(s)=G(SU(s)=AmXTERCRCs+1s+0兩邊取拉氏變換,則有:silat+arctanTo)1+(To)+(a暫態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量Uc(s)=G(SU(s)=AmX98由此我們定義:所謂頻率特性就是指正弦激勵(lì)下線性系統(tǒng)的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。并且從其穩(wěn)態(tài)分量表達(dá)式中,我們知道:對(duì)于線性電路而言,其輸出的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是一個(gè)與輸入激勵(lì)同頻率的正弦函數(shù)信號(hào),只不過經(jīng)過系統(tǒng)傳送后,相對(duì)于輸入激勵(lì)的幅值和初相位而言,它的幅值(大小)和初相位(起即位置)發(fā)生了一定的變化而已。若令:M(o)+(T)1+(Tp()=。()-91()=arctan()則:M(ω)為該一階RC電路的幅頻特性,它是指輸出正弦響應(yīng)信號(hào)的最大值與輸入正弦激勵(lì)信號(hào)最大值之間的比值;稱(o)為該一階電路的相頻特性,它是指輸出正弦信號(hào)的初相位與輸入正弦信號(hào)初相位之差相位差由此我們定義:所謂頻率特性就是指正弦激勵(lì)下線99從以上定義中,我們不難發(fā)現(xiàn),所謂頻率響應(yīng)本質(zhì)上討論的就是我們?cè)凇峨娐坊A(chǔ)》中學(xué)過的正弦交流電路中三要素中的兩個(gè)要素而已。所不同之處在于《電路基礎(chǔ)》中,我們研究的是在給定某一正弦信號(hào)頻率的情況下,電路所對(duì)應(yīng)的某確定的正弦輸出穩(wěn)態(tài)響應(yīng)信號(hào)幅值大小與初相位的改變。而在自動(dòng)控制原理與系統(tǒng)中,我們所研究的是當(dāng)輸入正弦激勵(lì)信號(hào)的角頻率從0→∞變化過程中,其輸出的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)信號(hào)的幅值與初相位隨輸入正弦周期信號(hào)頻率的改變而隨之變化的函數(shù)關(guān)系對(duì)于本例,當(dāng)我們?nèi)=1Ω,C=0.1F的實(shí)驗(yàn)電路參數(shù)時(shí),其隨頻率變化的響應(yīng)曲線如下:從以上定義中,我們不難發(fā)現(xiàn),所謂頻率響應(yīng)100日動(dòng)控制理頻城析工具入系統(tǒng)模型暫態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)專遞函數(shù)的多項(xiàng)式正弦信號(hào)的全響應(yīng)計(jì)算∫顯示域響應(yīng)全響應(yīng)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析開環(huán)奈氏曲線系統(tǒng)設(shè)計(jì)工凡伯德(Bode)圖返回輸入信號(hào)的幅值繪圖」輸入信號(hào)的角頻率x此時(shí)輸入信號(hào)有角頻率=20rad/s日動(dòng)控制理頻城析工具101實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:當(dāng)輸入的正弦激勵(lì)信號(hào)的角頻率為ω=20rad/s時(shí),該一階RC電路穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出的仍然是同頻率的正弦信號(hào)。但是其輸出的正弦響應(yīng)信號(hào)的幅值為|Ac|=0.438,相位滯后了q=26。因此在這頻率信號(hào)的作用下,此時(shí)的頻率特性是:Ac0.438Mo0.4380(o)b20=(9-9)=-26-0≈-26實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:當(dāng)輸入的正弦激勵(lì)信號(hào)的角頻率為102自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件103自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件104自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件105自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件106自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件107自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件108自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件109自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件110自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件111自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件112自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件113自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件114自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件115自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件116自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件117自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件118自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件119自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件120自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件121自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件122自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件123自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件124自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件125自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件126自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件127自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件128自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件129自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件130自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件131自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件132自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件133自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件134自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件135自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件136自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件137自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件138自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件139自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件140自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件141自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件142自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件143自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件144自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件145自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件146自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件147自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件148自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講義課件149自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析_講