2023年遼寧省撫順市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)

2023年遼寧省撫順市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.函數y=xex單調減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

2.

3.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

4.

5.

6.

7.

8.A.A.7B.-7C.2D.3

9.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

10.設函數f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

14.

15.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

16.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

17.對于函數z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

18.

19.

20.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

二、填空題(10題)21.

22.設f(x)是可導的偶函數，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

23.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.(本題滿分8分)設函數?(x)=x-Inx，求?(x)的單調區(qū)間和極值．

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.C

5.A

6.B

7.D解析：

8.B

9.D

10.D本題主要考查函數在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

11.A

12.C此題暫無解析

13.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

14.C解析：

15.D此題暫無解析

16.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

17.B

18.D

19.B

20.C

21.應填0．

22.-k

23.cosx-xsinx

24.37/12

25.

26.

27.22解析：28.應填1．

本題考查的知識點是函數?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

29.

30.

31.

32.畫出平面圖形如圖陰影所示

33.

34.

35.

36.

37.本題考查的知識點是分段函數的定積分計算方法及用換元法去根號計算定積分．分段函數在不同區(qū)間內的函數表達式是不同的，應按不同區(qū)間內的表達式計算．

38.本題考查的知識點是利用導數判定函數的單調性并求其極值．

函數的定義域為{x|x>O}．

所以當x>1時?ˊ(x)>0，函數f(x)的單調增加區(qū)間為(1，+∞)；當0<x<1時?ˊ(x)<0，函數?(x)